Инфоурок Алгебра Научные работыРеферат по алгебре "Статистика - как метод исследования данных"

Реферат по алгебре "Статистика - как метод исследования данных"

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей г. Зернограда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Всероссийский школьный конкурс по статистике «Тренд»

 

Конкурс «Учимся собирать статистические данные»

 

 

Название работы  «Портрет моих сверстников»

 

 

 

 

 

        Работу выполнили:

Кислюк Андрей Алексеевич

РеченкоДмитрий Викторович

Лямзин Павел Сергеевич

обучающиеся 11 класса

 

 

 

Учитель:

Генеральская Людмила

Вячеславовна,

учитель математики,

информатики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2018 г.

Введение

3

1.         Актуальность исследования.

3

2.         Что такое статистика?

4

3.         История математической статистики

6

4.         Этапы статистического исследования

8

5.         Методы статистического исследования

9

6.         Наглядное представление статистической информа­ции

9

7.         Практическая часть статистического исследования «Портрет моих сверстников»

10

Заключение

16

Литература

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В 10 классе   на уроках алгебры мы  изучали очень интересную на наш взгляд тему «Начала статистики». Мы решили  глубже  познакомиться с этой темой, и занялись исследо­вательским проектом. Все знают, что решение  практических задач помогает  в большей мере изучить тему нежели, решение задач из учебника.

 

Актуальность  исследования

 

Статистические исследования вошли в нашу повседневную жизнь. Для прогноза, ана­лиза различных процессов проводится много опросов, мониторингов между регионами, государство запрашивает у организаций их статистические данные, чтобы видеть состоя­ние предприятий и организаций, чтобы дальше планировать успешное развитие городов, районов, регионов и России в целом. Много исследований проводится в природ­ной среде. Все исследования записываются, анализируются, сравниваются.          Статистические исследования очень удобно представлять в  таблицах  и диаграммах. Наглядно представленная информация используется  в справочной литературе, в сред­ствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

Современному  человеку нужно  хорошо ориентироваться в потоке информации. Это значит, что он   должен находить,  анализировать  и  обрабатывать  информацию,  и уметь принимать  решения в  различных   ситуациях.

Задания  по теме  «Начала статистики»  включены  в  экзаменационный  материал  ЕГЭ 11 класса.

Эта  исследовательская работа будет интересна учителю  математики, классному руко­водителю, учителям, работающим в нашем классе,  родителям, и  одноклассникам.

В    работе  «Портрет моих сверстников»  мы  постараемся провести статистические ис­следования выполнения домашней работы по математике и представим их в формулиров­ках данной науки, проанализировав их, и  представим  результаты    обра­ботки  в наглядном виде.

Объект  исследования: учащиеся 11  класса

Предмет  исследования: статистические  характеристики – сумма частот, выборка, относи­тельная частота, полигон частот, отклонение от среднего, среднее квадратное отклонение, дисперсия.

Цель исследования:

-  познакомиться  с видами и способами статистического наблюдения;    

- выяснить, как собираются и  группируются  статистические данные,  как вести статистиче­ские расчёты, используя  электронные таблицы,   как можно наглядно предста­вить статистическую информацию.

Задачи исследования:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Собрать информацию для  подтверждения  статистических  характеристик.

3. Обработать данную информацию.

4. Интерпретировать результаты статистических исследований.

5. Наглядно представить полученную информацию.

Гипотеза  исследования: мы  предполагаем,  что   проводя  этот проект, используя  статистическое  наблюдение,  в виде  практической  работой,   наши   знания в  области  статистики, информационных технологий  расширятся, благодаря приобретению практиче­ского опыта.

Для планирования статистического, т.е. массового опроса вы должны составить организационный план работы.

Организационный план

№ п.п.

Этап работы

Период

1.

Постановка задачи сбора данных

с 1 по 2 декабря

2.

Определение объекта исследова­ния, единицы опроса, времени и периода опроса

с 3 по 4 декабря

3.

Разработка вопросника

с 5 по 10 декабря

4.

Проведение опроса

с 10 по 17 декабря

5.

Контроль полноты и правильности заполнения вопросника

с 18 по 19 декабря

6.

Обобщение. Построение таблиц и графиков.

с 20 по 24 декабря

7.

Анализ результатов. Составление аналитической записки.

с 25 по 30 декабря

 

Итого

30 дней

 

 

Что такое статистика?

Слово «статистика» происходит от латинского status — состояние дел. В науку тер­мин «статистика» ввёл немецкий учёный Готфрид Ахенвалль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учёт вёлся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение воен­ного потенциала государств, вёлся учёт имущества граждан в Древнем Риме и тому подобного.

Статистическая наука - это отрасль знаний, изучающая явления общественной жизни с их количественной стороны в неразрывной связи с их качественным содержа­нием в конкретных условиях места и времени.

В настоящее время определяют несколько видов статистики:

§   Экономическая – изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнози­рует рост и падение производства и потребления.

§   Медицинская – изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, веро­ятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.

§   Демографическая – изучает рождаемость, численность населения, его состав (воз­растной, национальный, профессиональный).

§   Социальная – изучает явления и процессы, характеризующие культурный уро­вень жизни народа.

§   Судебная – собирает и изучает сведения о преступлениях и иных правонаруше­ний, осуществляет учет мер по борьбе с этими нарушениями.

§   Математическая – наука о математических методах систематизации и использова­ния статистических данных для научных и практических выводов.

Статистика занимается сбором, представлением (наглядным представлением в виде таблиц, диаграмм, графиков) и анализом информации о количественных характеристи­ках событий, явлений и совокупностей объектов.

Однотипные объекты можно сравнивать по различным параметрам. Например, россий­ские монеты можно сравнивать по номиналу, весу, диаметру; юношей одного класса можно сравнивать по возрасту, весу, росту и т. д. Каждый из названных парамет­ров (каждая из величин) может принимать некоторые числовые значения.

В статистике исследуют совокупности числовых значений конкретных величин. При этом всю совокупность элементов называют генеральной совокупностью, а любую выбранную из неё часть — выборкой.

Выборка называется репрезентативной (от англ, representative — представитель­ный), если имеющиеся в ней данные находятся примерно в тех же пропорциях, что и в генеральной совокупности.

Математическая статистика  [mathematical statistics] — раздел математики, посвящен­ный методам и правилам обработки и анализа статистических данных.

Зачем же нам нужны статистические данные? Статистические характеристики позво­ляют изучать числовые ряды. Только все вместе они могут дать объективную оценку ситуации.  Статистика создает  фундамент точных и бесспорных фактов, который необхо­дим для  теоретических и практических целей.  Математики изобрели статистику потому, что она была нужна обществу.  Мы думаем, что знания, полученные при работе над данной темой, пригодятся нам в дальнейшей учебе и в жизни.

 

История математической статистики

Учет населения возник в глубокой древности в связи с налоговой и военной деятель­ностью государств и задачами их административного устройства. Ещё в древнеин­дийских законах Ману правителями предписывалось учитывать жителей, чтобы узнать свои силы и определить налоги.

В Египте учеты населения проводились, начиная с эпохи Древнего Царства (2800 – 2250 лет до н.э). Имеются сведения о том, что учет населения велся в Древнем Китае и Древней Японии. На это время приходятся сведения о проведенных учетах населения в Месопотамии. Известны учёты населения в Древней Греции, в Аттике, где еще в конце 4 века до н.э был проведен учет всех взрослых мужчин, и в Древнем Риме, где с 435 г. до н.э регулярно проводились цензы.

Первая публикация по статистике – это «Книга Чисел» в Библии, в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведенной под руководством Мои­сея и Аарона. Впервые термин «статистика» мы находим в художественной литера­туре – в «Гамлете» Шекспира (1602 г., акт 5, сцена 2). Смысл этого слова у Шекс­пира – знать, придворные.

Вначале под статистикой понимали описания экономического и политического состо­яния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «стати­стика описывая состояния государства в настоящее время или в некоторый извест­ный момент в прошлом». В настоящее время деятельность государственных статисти­ческих служб вполне укладывается в это определение.

На Руси первая перепись населения с фискальными целями была проведена в 1245 г.

Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту, «статистика – это бюджет вещей». Согласно формулировке 1833 г. «Цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме».

Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого матема­тика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855). В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В 30-е годы ХХ века поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметриче­ской статистики.

В сороковые годы ХХ в. румынский математик А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа. Математическая статистика бурно развива­ется и в настоящее время.

Рассмотрим некоторые понятия математической статистики.

Совокупность данных иногда можно охарактеризовать одним числом — мерой цен­тральной тенденции её элементов. К таким характеристикам относятся мода, медиана и среднее.

Мода — это наиболее часто встречающееся в выборке значение. Например, мода вы­борки 5, 13, 7, 5, 14, 5, 7 равна 5, а выборка 7, 5, 13, 7, 5, 14 имеет две моды: 5 и 7.

Медиана: 1) значение серединного члена последовательности данных выборки, распо­ложенных в порядке возрастания (или убывания) их значений, если количество элементов выборки — нечётное число; 2) среднее арифметическое значений двух сосед­них серединных членов последовательности данных выборки, расположенных в порядке возрастания (или убывания) их значений, если количество элементов выборки — чётное число.
Например:

 1) медиана выборки 1, 1, 3, 7, 9, 12, 15 равна 7;
 2) медиана выборки 1, 1, 3, 7, 12, 15 равна 5.

Среднее — это среднее арифметическое значений всех данных выборки. Например, средним выборки 7, 12, 8, 11, 3, 13

является значение выражения

Размах вариации — это мера изменчивости (разброса, рас­сеивания) элементов вы­борки, равная разности между наиболь­шим и наименьшим значениями данных в вы­борке. Например, размах выборки 36, 2, 57, 13, 24, 38, 105, 57 равен 105 - 2 = 103.

Относительной частотой W рассматриваемого значения элементов выборки назы­вают отношение частоты М (количества элементов, принимающих это значение) к числу N всех элемен­тов выборки, т. е.

 

Отклонение от среднего — разность между значениями эле­мента выборки и сред­него

Мера разброса данных выборки оценивают с помощью суммы квадратов отклоне­ний значений каждого из элементов выборки от среднего. Достаточно распространён­ной характеристикой степени раз­броса элементов выборки является диспер­сия (обозначается D), которая находится как среднее арифметическое суммы квадра­тов отклонений от среднего значения элементов выборки.

 

Этапы статистического исследования

«Статистика знает всё»,— утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год сред­ний гражданин республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин... станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» Зачем нужны эти таблицы, как их составлять и обрабатывать, какие выводы на их основании можно делать – на эти вопросы отвечает статистика (от итальянского stato – государство, латинского status – состояние).

Этапы статистического исследования. Статистическое исследование проходит в три этапа:

1) статистическое наблюдение;

2) сводка полученных данных;

3) статистический анализ.

На первом этапе с помощью метода массовых наблюдений собирают первичные стати­стические данные. Основное содержание этого этапа заключается в получении данных, характеризующих каждую единицу наблюдения.

На втором этапе статистического исследования собранные данные подвергаются пер­вичной обработки, сводке и группировке. Метод группировок позволяет выделить однородные совокупности, разделить их на группы и подгруппы. Сводка - это получение итогов по совокупности в целом и отдельным ее группам и подгруппам.

Результаты группировки и сводки излагаются в виде статистических таблиц. Основ­ное содержание этого этапа заключается в переходе от характеристик каждой еди­ницы наблюдения к сводным характеристикам совокупности в целом или ее групп.

На третьем этапе полученные сводные данные анализируются методом обобщаю­щих показателей (абсолютные, относительные и средние величины, показатели вариа­ции, индексные системы, методы математической статистики, табличный метод, графиче­ский метод и др.).

 

Методы статистических исследований

Статистическое исследование может проводиться посредством следующих методик:

  1. Статистическое наблюдение;
  2. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения;
  3. Абсолютные и относительные статистические величины;
  4. Вариационные ряды;
  5. Выборка;
  6. Корреляционный и регрессионный анализ;
  7. Ряды динамики.

В нашей работе мы применим метод статистического наблюдения, метод сводки и груп­пировки материалов статистического наблюдения, и используем метод абсолют­ных и относительных статистических величин.

 

Наглядное представление статистической информации

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического ис­следования, широко используются различные способы их изображения.

Одним из хорошо известных вам способов наглядного представления ряда дан­ных является построение  диаграмм и графиков.

Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать дина­мику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в резуль­тате статистического исследования. Все наши исследования мы представим в наглядном виде с помощью диаграмм и графиков.

 

 

 

 

 

Практическая часть статистического исследования

«Портрет моих сверстников»

            Исследование №1. Нахождение относительной частоты.

Обработка полученных данных с помощью эле­ментов статистики. Мы изучили учебную нагрузку обучающихся 11 классов. Количе­ство обучающихся 39 человек. Мы попросили их отметить в определённый день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. С помощью этого статистического исследования мы хотим определить как распределились группы учащихся по временным промежуткам, за которые они выполняют домашнее задание, каков процент самой успешной группы, и самой слабой группы.  Получили следую­щие данные:

Номер обучающегося по списку

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Время, затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре

30

55

40

60

35

65

45

55

35

70

Номер обучающегося по списку

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Время, затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре

35

65

55

35

45

40

30

35

65

75

Номер обучающегося по списку

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Время, затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре

70

75

60

30

40

45

35

65

75

40

Номер обучающегося по списку

31

32

33

34

35

36

37

38

39

 

Время, затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре

50

35

35

65

55

40

65

50

75

 

 

Временные интервалы

30 мин

35 мин

40 мин

45 мин

50 мин

55 мин

60 мин

65 мин

70 мин

75 мин

Номер группы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Количество обучающихся

3

8

5

3

2

4

2

6

2

4

С помощью таблицы:

1)      убеждаемся  в том, что сумма частот ΣM совпадает с объ­ёмом выборки N   ΣM=3+8+5+3+2+4+2+6+2+4=39=N

2)       найдём относительную частоту W обучающихся, которые домашнюю работу выпол­няют за различные промежутки времени в представленной выборке :

W1= 

W2=

W3=

 W4=

W5=

W6=

W7=

W8= 

W9=

W10=

3)       постро­им полигон частот представленных данных; представленный график наглядно представляет как распределяется время выполнения домашней работы по алгебре

И так,  это исследование нам показало, что самая большая группа обучающихся, это группа, в которой дети делают домашнее задание за 35 минут, за 75 минут  - это   самый большой промежуток времени, выполняют 4 человека, за 30 минут – это самый маленький промежуток времени, выполняют 3 человека.

 

Исследование №2. Отклонение от среднего

Очень часто бывает так, что сравнивать величины между собой не представляется воз­можным, в таких случаях нам помогут статистические расчёты.

Вычислим отклонение от среднего, меру разброса данных выборки, которую  ча­сто оценивают с помощью суммы квадратов отклонений значений каждого из элемен­тов выборки от среднего.

На уроке ОБЖ каждый обучающийся сделал по серии выстрелов по мишеням (в се­рии 5 выстрелов),  у четверых обучающихся оказалось суммарное количество очков одинаковым, кто из них более стабилен, нам помогут разобраться статистические рас­чёты. Результаты стрельбы представле­ны в таблице:

Номер се­рии

Результаты  1-го обучающегося

Результаты  2-го обучающегося

Результаты  3-го обучающегося

Результаты  4-го обучающегося

1

33

32

23

22

2

29

29

26

34

3

22

23

35

28

Суммарное количество очков

84

84

84

84

Суммарно каждый из них набрал 84 очка.

Среднее значение результатов стрельбы каждого из претендентов одно и то же:  Найдём сумму квадратов отклонений от среднего для каж­дого из стрелков и внесём их в таблицу:

Номер серии

Отклонение от среднего значения

Квадрат отклонения от среднего значе­ния

n1-n

n2-n

n3-n

n4-n

(n1-n)2

(n2-n)2

(n3-n)2

(n4-n)2

1

5

4

-5

-6

25

16

25

36

2

1

1

-2

6

1

1

4

36

3

-6

-5

7

0

36

25

49

0

Сумма

 

 

 

 

62

42

78

72

 

Очевидно, что третий стрелок более стабилен в своих результатах.

Вычислим  дисперсию. Дисперсия результатов

первого стрелка  ,

второго стрелка  ,

третьего стрелка ,

четвёртого стрелка .

Покажем наглядно как дисперсионные данные распределяются на графике

Дисперсионные данные показывают, в каком диапазоне друг от друга находятся результаты стрелков, здесь мы можем сделать вывод, что результаты второго стрелка по отношению к трём другим обследуемым ученикам хуже, так как его дисперсионные данные составляют 14, остальных трёх - 21,  26,  24

Исследование №3. Среднее квадратичное отклонение.

Очевидно, что размерность дисперсии равна квадрату раз­мерности элементов вы­борки. Для оценки степени отклонения от среднего значения удобно иметь дело с величи­ной той же раз­мерности, что и величины элементов выборки. С этой целью ис­пользуют значение корня квадратного из дисперсии. Величину обозначают σ и назы­вают средним квадратным отклонением  σ=

Найдём  среднее квадратичное отклонение от сред­него значения веса обучаю­щихся. Медицинская сестра лицея любезно предоставила нам информацию о весе каж­дого одиннадцатиклассника.

 

 

Номер обучающегося по списку

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Масса тела обучающегося

48,2

51,5

60,1

43,8

62,8

39,9

59,4

51,1

55,6

65,1

Номер обучающегося по списку

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Масса тела обучающегося

52,4

66,8

56,1

51,2

49,1

61,5

44,7

57,3

44,5

40,3

Номер обучающегося по списку

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Масса тела обучающегося

53,7

43,9

62,8

44,2

67,2

58,2

55,8

43,7

63,2

62,4

Номер обучающегося по списку

31

32

33

34

35

36

37

38

39

 

Масса тела обучающегося

50,3

64,6

45,2

38,4

50,4

54,1

68,7

45,0

59,8

 

 

Найдём среднее значение выборки: m=(48,2+51,2+60,1+43,8+62,8+39,9+59,4+51,1+55,6+65,1+52,4+66,8+56,1+51,2+49,1+61,5+44,7+57,3+44,5+40,3+53,7+43,9+62,8+44,2+67,2+58,2+55,8+43,7+63,2+62,4+50,3+64,6+45,2+38,4+50,4+54,1+68,7+45,0+59,8)/39=53,7 (кг)

Заполним таблицу:

Номер обучаю­щегося по списку

Масса тела обу­чающегося

Отклонение от среднего

Квадрат от­клонения от среднего

1

48,2

-5,5

30,25

2

51,5

-2,2

4,84

3

60,1

6,4

40,96

4

43,8

-9,9

98,01

5

62,8

9,1

82,81

6

39,9

-13,8

190,44

7

59,4

5,7

32,49

8

51,1

-2,6

6,76

9

55,6

1,9

3,61

10

65,1

11,4

129,96

11

52,4

-1,3

1,69

12

66,8

13,1

171,61

13

56,1

2,4

5,76

14

51,2

-2,5

6,25

15

49,1

-4,6

21,16

16

61,5

7,8

60,84

17

44,7

-9

81

18

57,3

3,6

12,96

19

44,5

-9,2

84,64

20

40,3

-13,4

179,56

21

53,7

0

0

22

43,9

-9,8

96,04

23

62,8

9,1

82,81

24

44,2

-9,5

90,25

25

67,2

13,5

182,25

26

58,2

4,5

20,25

27

43,7

-10

100

28

63,2

9,5

90,25

29

62,4

8,7

75,69

30

50,3

-3,4

11,56

31

64,6

10,9

118,81

32

45,2

-8,5

72,25

33

38,4

-15,3

234,09

34

50,4

-3,3

10,89

35

54,1

0,4

0,16

36

68,7

15

225

37

45

-8,7

75,69

38

59,8

6,1

37,21

39

55,8

2,1

4,41

 

 

 

 

Суммарное зна­чение

2093

 

2773,21

 

 

 

 

 

D=; σ=

Среднее квадратичное отклонение - 8, 4 кг

Мода выборки – 62,8 кг. Медиана выборки – 53,7 кг

Максимальное значение массы тела обучающегося – 68,7 кг

Минимальное значение массы тела обучающегося – 38,4 кг

Размах – 30,3.

            И так, по нашим данным Всемирной Организации Здравоохранения средний вес мальчиков составляет в среднем 61 кг, девочек – 56,5 кг, средняя масса составляет 53, 7 кг среди всех одиннадцатиклассников, по данным ВОЗ среднее квадратичное отклонение составляет 5,05 кг. Разница между данными ВОЗ и нашими данными составляет 3,35 кг.  На эту величину  могут влиять различные факторы: социальные, природные, физические. Питание (обеспечение организма белками, жирами, углеводами, минеральными солями, витаминами и многими другими веществами). В значительной мере развитие ребёнка определяется наследственностью (т.е. практически напрямую он зависит от физических данных  родителей). Огромное влияние оказывают   гормоны (щитовидной железы, гипофиза, инсулин, а так же половые гормоны андрогены надпочечников и половых желез). Из внешних факторов на массу могут оказать влияние качество ухода, физические нагрузки, продолжительность сна, психологическая обстановка, окружающая ребенка. Прыжки и спортивные игры с прыжками ( волейбол, баскетбол, теннис, бейсбол) стимулируют развитие. А так же ребенок более интенсивно развивается во время сна, особенно утреннего (если ребенок хронически недосыпает или рано просыпается по утрам это может негативно отразиться на его физическом состоянии). Так же масса ребенка замедляется при психических нагрузках.

 

Заключение

Мы познакомились с видами и способами статистического наблюдения; выяснили, как собираются и группируются статистические данные; научились расчитывать статистиче­ские  данные, научились наглядно представлять статистическую информа­цию; рассмотрели отдельные статистические характеристики, используя данные, анализи­руя эти примеры, пришли к некоторым выводам, что статистические данные – это лишь отражение реального состояния общества или его малой части, не все статистиче­ские прогнозы оправдываются.
         Проводя своё исследование, мы ещё раз убедились, что статистика прочно
вошла в нашу повседневную жизнь, и мы уже не замечаем, что живём по её законам. В
ходе исследования научились систематизировать, наглядно представлять данные,
обобщать и делать выводы. Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что
люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы
статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном
быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая
какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него
сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти
факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения,
предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены
элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и
синтезу информации об окружающем нас мире.
        В то же время надо помнить, что хотя статистика - бесстрастное отражение
нашей действительности, каждый может увидеть в ней то, что хочет увидеть. Мы
захотели увидеть в нашем статистическом исследовании, как в нашем муниципальном
бюджетном общеобразовательном учреждении лицей г.Зернограда одиннадцатикласс­ники выполняют домашнее задание, как распределяется время, по относительным часто­там,  мы определи процентное распределение временных промежутков, за которые одиннадцатиклассники выполняют домашнее задание в первом исследовании. Во вто­ром исследовании показали значимость статистических вычислений в случае невозможно­сти сравнения величин. В третьем исследовании мы нашли среднее квадратич­ное отклонение величины массы тела каждого обучающегося от средней массы, эта величина нам понадобилась для того, чтобы увидеть динамику роста массы тела обучающихся в течение года.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Бунимович Е.А., Булычев В.А.. Основы статистики и вероятность. М. «Дрофа»
2004

2. Колягин Ю.М.. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. М. «Просвещение» 2017
2. Статистика в 2 т. Том 1: Учебник / Елисеева И.И. - Отв. ред. — 4-е изд., пер. и
доп .— М. : Издательство Юрайт, 2016 — 332
3. Статистика в 2 т. Том 2: Учебник / Елисеева И.И. - Отв. ред. — 4-е изд., пер. и
доп .— М. : Издательство Юрайт, 2016 — 346

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Реферат по алгебре "Статистика - как метод исследования данных""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Шеф-повар

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

В работе представлены некоторые методы статистических исследований. в

практической части презентации проведены практические расчёты с помощью статистических исследований. проведено исследование выполнения домашнего задания по алгебре, выявлены успешные обучающиеся, какова самая многочисленная группа по выполнению домашнего задания по времени. Далее исследована группа стрелков на стабильность, некоторые обучающиеся набрали при стрельбе на уроке ОБЖ одинаковое количество очков, как узнать кто более стабилен из них, проведено статистическое исследование.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 696 985 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.01.2019 2958
    • DOCX 73.2 кбайт
    • 26 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Генеральская Людмила Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 21473
    • Всего материалов: 22

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 98 человек

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 28 регионов
  • Этот курс уже прошли 127 человек

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 39 регионов
  • Этот курс уже прошли 458 человек

Мини-курс

Успешные деловые сделки: от встреч до заключения контракта

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология развития и воспитания детей: особенности и подходы

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 27 человек из 16 регионов
  • Этот курс уже прошли 10 человек

Мини-курс

Взаимоотношения в семье и успех детей

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 18 регионов
  • Этот курс уже прошли 20 человек