Реферат по итогам курсов повышения квалификации

РЕФЕРАТ

по программе курса повышения квалификации

«Учитель математики. Преподавание предмета «математика» в условиях реализации ФГОС»

Тема:

«Системно-деятельностный подход

 в преподавании математики в условиях ФГОС»

Реферат подготовила:  Москалева Елена Николаевна

Должность:   учитель математики

Содержание

I.Введение………………………………………………………………………3

II. Задачи учителя при системно- деятельном подходе в обучении математике……………………………………………………………………...4

III. Принципы построения урока, типы уроков и критерии

оценивания   при системно- деятельном подходе……………………………5

IV. Общеучебные умения и навыки………………………………….……….8

V. Содержание практической деятельности………………………………...10

VI.Заключение……………………………………………………......……….18

VII. Использованные источники……………………………………………..19

I. Введение

Особенностью cтандарта нового поколения является соединение системного и деятельностного подхода в обучении.

Системно-деятельнотстный подход обеспечивает:

1.     Формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

2.     Проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;

3.     Активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

4.     Построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Системно-деятельностный подход предполагает:

·        разнообразие организационных форм и учет индивидуальных возможно­стей каждого обучающегося (включая одаренных детей и детей с ограничен­ными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов;

·        гарантированность достижения планируемых результатов обучения, что создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися знаний, уме­ний, компетенций, видов, способов деятельности.

Данный подход в обучении направлен на развитие каждого ученика, на формирование его индивидуальных способностей, а также позволяет значи­тельно упрочить знания и увеличить темп изучения материала без перегрузки обучающихся. При этом создаются благоприятные условия для их разноуровневой подготовки. Технология системно- деятельностного метода обучения не разрушает «традиционную» систему деятельности, а преобразовывает ее, сохраняя все не­обходимое для реализации новых образовательных целей. 

У каждого предмета есть свои особенности в организации учебного процесса на системно-деятельностной основе. Системно-деятельностный подход в преподавании математики требует формирования практических умений применения теории.

Позиция учителя ма­тематики должна быть такова: к классу не с ответом, а с вопросом. Ученики должны уметь на уроке выделять, сравнивать, обобщать, оценивать математиче­скими понятиями, создавать математические модели, т.е. владеть теми универ­сальными способами, которые им пригодятся на практике.

Овладения учащимися универсальными учебными действиями создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, то есть позволяет ученикам самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процессы и результаты деятельности. Универсальные учебные действия, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса.

II. Задачи учителя при системно- деятельностном  подходе в обучении математике.

   Основной задачей обучения математике в общеобразовательной школе является обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математический знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с этой задачей перед учителем стоит проблема: научить школьников рассуждать, научить мыслить. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.

Достижение необходимого развивающего эффекта возможно при таком подходе обучения, который направлен на развитие каждого ученика, на формирование индивидуальных способностей учащихся.

Чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, нужно включить их специально организованную деятельность, сделать «хозяевами» этой деятельности. Для этого нужно:

·        выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике»);

·        обучить способам ее осуществления («как учиться»).

·        освободить ребенка от боязни наказания за не выполненное задание, за невыученное правило.

И только дифференцированный подход в обучении   является самым оптимальным и разумным. Получать удовольствие от занятия математикой школьник может лишь при условии, если дифференциация ему доступна. В противном случае один ученик будет учиться налегке, не напрягаясь, другой- пытаясь осилить непосильное.

Каждый раз, составляя проект очередного урока, я задаю себе одни и те же вопросы:

·        как сформулировать цели урока и обеспечить их достижение;

·        какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке;

·        какие методы и средства обучения лучше выбрать;

·        как организовать собственную деятельность и деятельность учеников;

·        как сделать, чтобы взаимодействие всех этих компонентов привело к определенной системе знаний и ценностных ориентаций.

Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.

Для того, чтобы знания учащихся были результатом из собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять учащимися, развивать их познавательную деятельность.

III. Принципы построения урока, типы уроков и критерии оценивания в рамках системно- деятельностного подхода.

При системно- деятельностном подходе в обучении математике выделяются следующие компоненты овладения знаниями:

·        восприятие информации;

·        анализ полученной информации (выявление характерных признаков, сравнение, осознание, трансформация знаний, преобразование информации);

·        запоминание (создание образа);

·        самооценка.

Позиция учителя: к учащимся  не с ответом (готовые знания, умения, навыки), а с вопросом.

Позиция ученика: за познание мира (в специально организованных для этого условиях).

Учебная задача- задача, решая которую ребенок выполняет цели учителя. Она может совпадать с целью урока или не совпадать.

Учебная деятельность- управляемый учебный процесс, а учебное действие- действие по созданию образа. Образ- слово, рисунок, схема, план, а оценочное действие – «Я умею!», «У меня получилось!», «Я научился», «Мне надо еще поработать». Эмоционально-ценностная оценка- Я считаю  …, Я предполагаю, Я думаю (формирование мировоззрения).

Так как основной формой организации обучения является урок, то необходимо знать принципы построения урока, примерную типологию уроков и критерии оценивания урока в рамках системно- деятельностного подхода.

Система дидактических принципов обеспечивает реализацию технологии деятельностного метода в практическом преподавании:

Принцип деятельности- заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а добывая их сам, сознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его   способностей, общеучебных умений.

Принцип непрерывности- означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей учащихся.

Принцип целостности- предполагает формирование учащимися обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте математики в системе наук).

Принцип минимакса- предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне  и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний).

Принцип психологической комфортности- предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

Принцип вариативности- предполагает формирование учащимися способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

Принцип творчества- означает максимальную ориентацию на творческое начало, приобретение учащимися собственного опыта творческой деятельности.

Тип урока определяет формирование того или иного учебного действия в структуре учебной деятельности:

1.     Урок постановки учебной задачи.

2.     Урок решения учебной задачи.

3.     Урок моделирования и преобразования модели.

4.     Урок решения частных задач с применением открытого способа.

5.     Урок контроля и оценки.

Уроки деятельностной направленности по целеполаганию можно распределить на четыре группы:

Тип урока	Деятельностная цель	Образовательная цель
I)Уроки «открытия» нового знания.	формирование способности учащихся к новому способу действия.	расширение понятийной базы за счет включения в нее новых понятий, терминов и т.п..
II)Уроки рефлексии.	формирование у учащихся способностей к рефлексии (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднений и т. д.).	коррекция и отработка изученных понятий, алгоритмов и т. д.
III)Уроки общеметодологической направленности.	формирование способности учащихся к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов.	выявление теоретических основ построения содержательно- методических линий.
IV)Уроки развивающего контроля.	формирование способности учащихся к осуществлению контрольной функции.	контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

Механизм деятельности по контролю предполагает:

предъявление контролируемого варианта; наличие понятийно обоснованного эталона, а не субъективной версии; сопоставление проверяемого варианта с эталоном по оговоренному механизму; оценку результата сопоставления в соответствии с заранее обоснованным критерием.

Таким образом, уроки развивающего контроля предполагают организацию деятельности ученика в соответствии со следующей структурой:

·        Написание учащимися варианта  самостоятельной или контрольной работы.

·        Сопоставление с объективно обоснованным эталоном выполнения этой работы.

·        Оценка учащимися результата сопоставления в соответствии с ранее установленными критериями.

Формирование универсальных учебных действий на уроках различного типа.

Тип урока	Формируемые УУД
	метапредметные результаты	личностные результаты
Урок открытия нового знания	Регулятивные: планирование, контроль, коррекция, оценка. Познавательные: логические действия, работа с информацией, формирование ИКТ-компетентности.	Самоопределение Смыслообразование Нравственно-этическое оценивание
Урок общеметодологической направленности	Познавательные: знаково-символические, логические действия	Смыслообразование Нравственно-этическое оценивание
Урок общеметодологической направленности	Познавательные: знаково-символические, логические действия	Смыслообразование Нравственно-этическое оценивание
Урок развивающего контроля	Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, планирование, самоорганизация	Самоопределение Смыслообразование Нравственно-этическое оценивание
Урок рефлексии	Регулятивные: контроль, оценка. Начальные формы познавательной рефлексии.	Самоопределение Начальные формы личностной рефлексии.

IV. Общеучебные умения и навыки.

Причин неуспеваемости и низкого качества знаний несколько, но одной из главных является неумение учиться. Есть достаточно веские основания для того, чтобы акцент в школьном образовании сделать на формирование у обучаемых навыков учебной деятельности, вооружить их общеучебными умениями и навыками, которые облегчают учебный труд, делают его привлекательным и позволяют получать радость от процесса обучения.

Значение общеучебных умений можно представить в трех аспектах:

1.     Как фактор академической мобильности, расширяющий ресурсы ученика, дающий возможность решать возникающие познавательные проблемы во всех видах деятельности и способствующий комфортности процесса обучения.

2.     Как фактор, повышающий эффективность работы школы, призванной реализовать программу общего образования;

3.     Как фактор, обеспечивающий реализацию непрерывного образования, получения профессии, повышения квалификации, формирования профессиональной мобильной личности.

Учебно-организационные умения и навыки обеспечивают планирование, организацию, контроль, регулирование и анализ собственной учебной деятельности учащимися.

К учебно- организационным навыкам и умениям относятся:

·        определение индивидуальных и коллективных учебных задач;

·        выбор наиболее рациональной последовательности действий по выполнению учебной задачи;

·        сравнение полученных результатов с учебной задачей;

·        владение различными формами самоконтроля;

·        оценивание своей учебной деятельности и учебной деятельности одноклассников;

·        определение проблем собственной учебной деятельности и установление их причины;

·        постановка цели самообразовательной деятельности;

·        определение наиболее рациональной последовательности действий по осуществлению самообразовательной деятельности.

Учебно-информационные общеучебные умения и навыки обеспечивают школьнику нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач.

К учебно- информационным общеучебным умениям и навыкам относятся:

·        работа с   учебником;

·        использование справочной и дополнительной литературы;

·        подбор и группировка материалов по определенной теме;

·        составление планов различных видов;

·        владение разными формами изложения учебного материала;

·        составление на основе таблицы, схемы, графика;

·        составление тезисов, конспектирование;

·        подготовка рецензии;

·        владение цитированием и различными видами комментариев;

·        подготовка доклада, реферата;

·        использование различных видов наблюдения;

·        качественное и количественное описание изучаемого объекта;

·        проведение эксперимента;

·        использование разных видов моделирования.

Учебно- логические общеучебные умения и навыки обеспечивают четкую структуру содержания процесса постановки и решения учебных задач.

К ним относятся:

·        определение объектов анализа и синтеза и их компонентов;

·        выявление существенных признаков объекта;

·        определение соотношения компонентов объекта;

·        проведение разных видов сравнения;

·        установление причинно-следственных связей;

·        оперирование понятиями, суждениями;

·        классификация информации;

·        владение компонентами доказательства;

·        формулирование проблемы и определение способов ее решения.

Учебно- коммуникативные общеучебные умения и навыки позволяют ученику организовать сотрудничество со сверстниками, достигать с ними взаимопонимания, организовывать совместную деятельность.

К ним относятся:

·        выслушивание мнения других;

·        владение различными формами устных публичных выступлений;

·        оценка разных точек зрения;

·        владение приемами риторики;

·        организация совместной деятельности;

·        владение культурой речи;

·        ведение дискуссии;

V. Содержание практической деятельности.

Смысл обучения математике в школе состоит в том, чтобы сделать каждого ребенка немного математиком: развивать способности логически и доказательно мыслить. От уровня математического образования зависит многое. Оно нужно не только тем, кто впоследствии будет заниматься математикой профессионально, а всем без исключения.

Приступая к работе над своей темой  «Системно-деятельностный подход в преподавании математики в условиях введения ФГОС» я сделала вывод, что в современной школе подразумевается выбор такой методики преподавания, которая позволяет получить высокие  результаты при минимально необходимых затратах времени и усилий учащихся. Главным понятием   является  повышение качества обучения с помощью системно- деятельностного подхода, которое можно достичь развивая творческий потенциал учащихся. Проработав множество теоретического материала по данной теме, я поняла, что нет единых «рецептов» проведения уроков, организации учебно- методической деятельности учителя и учебно-воспитательного процесса в целом. Каждый должен сам строить свою работу, учитывая особенности конкретного класса и отдельных учеников.   Использование системно-деятельностного подхода я начинаю с подачи нового материала. Стараюсь при объяснении нового материала не преподносить знания в готовом виде. Где возможно, вместо объяснения того, как делать, предлагаю учащимся самостоятельно выполнить ряд заданий и сформулировать правило по которому решали, затем уточняем формулировку, после этого читаем ее в учебнике. Бывает, что ученики справляются не со всеми предложенными заданиями, тогда помогаю им наводящими вопросами.

Например, при изучении темы «Сравнение чисел» в 6 классе, я пишу на доске всевозможные случаи сравнения рациональных чисел: а) 9 и 12; г) -9 и 0; б) 6 и -9; д) -14 и -3; в) 0 и 13; е)-23 и -25 и даю задание ученикам сравнить эти числа и попытаться сформулировать правила, по которым выполнялись сравнения.

Большое внимание уделяю работе с учебником. Считаю, что очень важно научить ребенка работать с книгой самостоятельно, вырабатывая умения и навыки осмысленного чтения и осознанного усвоения изложенных идей. На протяжении всего времени обучения ученику необходимо уметь работать с книгой. Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания начинаю с 5 класса и провожу в системе, усложняя приемы и способы чтения и обработки информации от класса к классу. В 5 – 6 классах систематически развиваю у детей умение читать и понимать текст, не пропускать непонятные слова, выделять в тексте новое для себя, находить главное и опорные слова, заучивать основные теоретические положения, воспроизводить элементы рассуждений, доказательств. Эта работа служит необходимой базой для успешного изучения курсов алгебры и геометрии.

В 7 – 9 классах учащиеся уже могут самостоятельно составить план прочитанного, конспект учебной статьи (развернутый или опорный), схему, таблицу, самостоятельно сформулировать выводы. Умения и навыки работы с книгой в последствии призваны помочь каждому ребенку в успешном самообразовании. Важнейший показатель всесторонне и гармонично развитой личности – наличие высокого уровня мыслительных способностей.

Если обучение ведет к развитию творческих способностей, то его можно считать развивающим в современном смысле слова, если нет, то можно говорить об активизации процесса обучения, о его эффективности (в смысле усвоения школьниками программного материала и их общем развитии). Развивающим обучением, то есть ведущим к общему и специальному развитию, можно считать такое обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей своих учеников в процессе изучения ими основ наук. Такое обучение является проблемным. При таком обучении моя деятельность состоит в том, что, давая в необходимых случаях объяснения содержания наиболее сложных понятий, я систематически создаю проблемные ситуации, побуждая искать пути и средства их решения. Проблема сама прокладывает путь к новым знаниям и способам действий. Решение проблемы требует включения творческого мышления. Что происходит с учащимися: сталкиваясь с противоречивой, новой, непонятной проблемой, у них возникает состояние недоумения, удивления, возникает вопрос: в чём суть? Далее мыслительный процесс протекает по схеме: выдвижение гипотез, их обоснование и проверка. Первое время, детям не всегда удавалось осуществить мыслительный поиск, открыть неизвестное, приходилось мне им помогать. Так, при изучении темы «Сравнение дробей» перед учащимися стоит проблема, которая прослеживается в формулировке самой темы. На данный момент школьники умеют выполнять сравнение дробей с одинаковым знаменателем и дроби с одинаковым числителем. Но как сравнить две дроби, у которых знаменатели и числители различные? У учащихся пауза, а действительно как? Один из учеников выдвигает гипотезу, а если дроби изобразить на координатном луче? Практически начало решения проблемы положено. Далее рассматриваем другие способы сравнения, находим особые случаи и тем самым достигаем самого главного – учащиеся сами вывели правило сравнения дробей. Активность мышления и интерес учащихся к научным вопросам возникает в проблемной ситуации, даже когда проблему ставит учитель, а решает ученик, но высший уровень активности достигается, когда ученик в возникшей ситуации сам формулирует проблему, выдвигает предположения, обосновывает гипотезу, доказывает ее и проверяет правильность решения проблемы. Так при изучении темы «Решение уравнений» в 6 классе я предлагаю учащимся решить задачу: «В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?». Решая задачу, большинство учащихся приходят к выводу, что решать ее нужно с помощью уравнения и успешно составляют его, а вот решить не могут (недостаточно знаний). Возникает противоречие между потребностью в решении задачи и недостаточностью прежних знаний. Я с уверенностью могу сказать, что только самостоятельная творческая деятельность учащихся, предваряющая объяснение учителя, успешно готовит их к активному восприятию новых знаний, позволяет увидеть связь между пройденным материалом и вновь изученным. После проведения самостоятельной творческой работы знания проявляются как естественное продолжение уже имеющихся у учащихся знаний. Ученики становятся активными «творцами» нового, а не пассивными  его «запоминателями».

Психологами доказано, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа. Самый простой вид групповой работы – работа в парах.  Так на этапе закрепления новой темы «Пропорциональные величины» (6 класс) предлагаю учащимся проговорить  соседу по парте определение  пропорциональных величин. Указываю на необходимость прослушать не только полученный ответ, но и объяснение, как этот ответ получен. Разрешаю учащимся в случае разногласий задать вопрос мне или учащимся с соседней парты.  Выделяю на выполнение этого задания конкретное время, вполне достаточно 5-7 минут. В течение этого времени каждый ученик класса получит возможность либо продемонстрировать свои знания, либо уточнить применение этого правила, в случае необходимости еще раз получить разъяснение. Это небольшое упражнение очень действенно. А проводить его можно, как и сразу после объяснения учителя и рассмотрения нескольких примеров из учебника, так и на следующий день, после выполнения учащимися домашнего задания. Очевидно, что такое упражнение можно проводить при изучении самых разных тем. Состав пар можно, конечно, менять, совсем не обязательно, чтобы это были ученики, сидящие за одной партой. Ученики могут даже перемещаться по классу, свободно выбирая себе партнеров, и работать с той скоростью, которая именно им необходима. Активность ученика на уроке заметно возрастает, когда он становится носителем функции учителя. Естественно, ученик не подменяет учителя на уроке, организующее и мобилизующее начало на уроке остаётся за учителем. Но, по заданию учителя, на определённом этапе обучения, учащиеся сами могут сделать многое:

·        определить и выделить главное,

·        предусмотреть варианты проверки их знаний и умений,

·        предвидеть очередной вопрос,

·        обосновать связь новой темы с предыдущей,

·        предвидеть ход мыслей учителя в изложении новой информации по изображённым на доске схемам, моделям и другим опорным сигналам.

Другими словами учащиеся в силах  взять на себя роль учителя при объяснении нового материала. Очень важно организовать работу так, чтобы каждый ученик в результате такой работы почувствовал собственный рост («додумался», «как же я раньше до этого не дошёл», «да это же совсем просто» и т.п.). Очень важным в такой деятельности, является психологический фактор: надо, чтобы дети видели в учителе надёжного помощника, доверяли ему, шли навстречу требованиям и установкам учителя и верили в свои силы, в возможность достижения лучших результатов. Можно организовать работу в паре «Ученик-учитель», в которую включены сильный и слабый ученики,   или сильный и средний. Целью такой работы является организация помощи сильными учащимися более слабым товарищам по классу. Причём такая работа является очень эффективной не только на начальном этапе изучения новой темы, но и в процессе повторения изученного. Привлекать для этой работы следует хорошо подготовленных учащихся, чтобы быть твёрдо уверенной в хорошем качестве такой помощи. Такая работа чрезвычайно полезна обоим ученикам: «учителю» важно уметь объяснять качественно, понятно, владеть алгоритмами решения тех или иных задач, основами теории, необходимой для достижения цели и, в конечном итоге, научить. Тот же, кого обучают в данный момент, получает уникальную возможность понять непонятное, подняться в своём уровне развития, а может быть, и узнать новое. Работа в паре «Ученик-учитель» способствует развитию речи обоих учеников, закреплению знаний и умений, утверждению в знаниях обучающего, оказывает благоприятное воздействие на формирование коллективизма и товарищества. Убеждена, что при правильной организации и системности работы, ученики приобретут не только опыт конструктивного общения, сформируют коммуникативные навыки, что само по себе очень важно, но и приобретут более качественные знания по предмету. Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. В традиционной форме обучения большинство учащихся большую часть урока так и остаются наблюдателями. А вот работая в парах или группах, общаясь с соседом, проговаривая ему выученные формулировки, имея возможность научить кого-то тому, что знаешь сам, и получить, в случае необходимости, консультацию или разъяснение, ученики формируют и позитивное отношение к предмету, и навыки выполнения различных заданий. Качество знаний учащихся повышается, процесс обучения становится более успешным. Вся   школьная жизнь  ребенка состоит из маленьких шажков на пути к успеху.

В своей практике применяю также фронтальную работу. Она способствует развитию мышления и речи учащихся. В ходе фронтальной работы учащиеся получают образцы рассуждений, образцы оформления записей. Они имеют возможность быстро и своевременно исправлять допущенные ошибки. Коллективная работа в классе стимулирует поиск наиболее рационального пути решения задачи, поощряет инициативу и изобретательность. Фронтальная работа  имеет  большое значение  для развития речи учащихся. Они слышат обоснование проводимых действий, поправки к этому обоснованию, вносимые учителем, получают образцы правильных и грамотных рассуждений. Решая конкретные задачи, они овладевают умением проводить полные и убедительные аргументы, формулировать утверждения, на которых основано то или иное действие. Контрольные вопросы и замечания, которые делает учитель по ходу фронтальной работы, позволяют учащимся ещё раз осмыслить то, что было услышано или при объяснении нового материала.

 Большую роль на своих уроках я отвожу самостоятельной работе. В ходе её выполнения, наблюдая за учащимися, можно зафиксировать быстроту выполнения задания, выявить те элементы задания, которые оказались наиболее трудными для учащихся, своевременно ответить на вопросы учеников, сразу же после выполнения задания организовать проверку результатов и обсуждение различных способов решения. Математика, как никакой другой предмет, позволяет формировать такой необходимый для самостоятельной работы навык, как навык осуществления самоконтроля за производимой деятельностью. Для того чтобы выработать у учащихся привычку и умение самопроверки выполняемой работы, использую следующее. Стараюсь создать такую ситуацию, которая провоцирует учащихся на неправильный ответ, и заставляю их критически мыслить. Иногда, предлагаю такую работу: найти ошибки в ответах, письменной работе своего товарища. При этом разрешаю учащимся задавать вопросы по обоснованию хода решения задачи, разрешаю учитывать результаты взаимопроверки при выставлении поурочных оценок и т.д. Такое стимулирование повышает ответственность учащихся за результаты проводимой ими проверки, заставляет их более тщательно продумывать ещё раз не только результаты сами по себе, но и сам ход решения, что особенно важно для отработки навыков самопроверки. Навыки самоконтроля можно формировать на всех этапах обучения. Так при работе с определениями считаю целесообразным предоставить учащимся возможность самим дать нужное определение. (Моя роль в этом случае заключается в умелом приведении контрпримеров для выявления ошибок в ответах учащихся). Стараюсь приучать учащихся ставить самим себе вопросы типа: «Что получится с определением, если из него выкинуть слова…? Почему оно тогда будет неправильным? Конечно, для воспитания самокритичности нужно воспитывать не только правильное критическое отношение к результатам познавательной деятельности, но и формировать у учащихся некоторые конкретные критерии правильности выполняемых заданий, критерии, позволяющие учащимся самостоятельно находить ошибки в проводимых ими решениях. Например:

1. Соотношение результата с действительностью (иногда достаточно проверить только размерность именованных ответов, чтобы обнаружить существенные ошибки).

2. Соотнесение полученного результата с данными условиями в задаче и сравнение его с первоначально ожидаемым результатом. Эта проверка просто из соображения здравого смысла. 3. Проведение выкладок в обратном порядке.

4. Исследование ответа в предельных ситуациях, т.к. часто придельные значения могут отчётливо показать неправильность полученных формул.

5. Решение задачи другим способом и сравнение полученных результатов.

6. Проверки хода решения задачи с обращением внимания на следующие моменты: - все ли условия задачи использованы; - не использованы ли для решения предпосылки, не вытекающие непосредственно из решения задачи; - обоснованы ли все ссылки в решении и в сделанных преобразованиях, в частности обеспечена ли равносильность выкладок; - верны ли логические переходы.

Продуктивность самостоятельной работы зависит во многом от общих умений познавательной деятельности, поэтому ориентирую учащихся на развитие умений обобщать, классифицировать, систематизировать и строить различные схемы изучаемого материала. При этом подчёркиваю, что, например, построение таблиц, схем, графиков в ходе изучения материала позволяет увеличить объём запоминаемой информации , что владение этими умениями позволяет в дальнейшем легче    усваивать и понимать  информацию.

Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. Для создания интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности я постоянно ищу дополнительные средства. Я считаю, что каждый учитель – предметник на своих уроках, должен не только обучать конкретно какой – то науке, но учить учеников мыслить, видеть общую картину мира, использовать знания, полученные при изучении других предметов. А чтобы добиться положительного результата в этом направлении, мы должны организовать процесс обучения так, чтобы учащимся было интересно. Это вовсе не значит, что нужно превращать каждый урок в игру, хотя иногда это делать просто необходимо, наша основная задача – увлечь детей, заинтересовать. Существует множество способов заинтересовать учеников процессом обучения в целом и своим предметом в частности. Из всего этого многообразия, я особое внимание уделяю использованию метапредметности на уроках математики. Известно, что прочность и практическая значимость приобретенных знаний во многом зависит от того, насколько они применяются не только в той области, где эти знания приобретены, но и в других ситуациях. На своих уроках я стараюсь показать, что знание математики необходимо во всех областях, а также, что знание других предметов можно использовать в математике. Использование на уроках информации по другим предметам позволяет мне осуществлять межпредметные связи, воспитывать у учащихся любознательность, стремление познавать новое, расширять кругозор. Поэтому подобные фрагменты я включаю во многие уроки. С началом  курс географии  применяю знание учеников этой науки на своих уроках в темах «Масштаб», «Графики». Так при изучении темы «Масштаб» мы работаем по географическим картам России, Смоленской области, Руднянского района. Естественно, более всего связь математики видна с физикой. На уроках я стараюсь показывать практическую необходимость изучения той или иной темы, для чего использую различные жизненные ситуации, задачи практического содержания, которых не столь много в учебниках. Поэтому часто придумываю их сама, а также учу этому детей. Вот тут – то и помогают: метапредметность. Когда я только начинала использовать это в своей работе, столкнулась с тем, что ребята очень мало знают о своем родном крае и даже районе. Может быть, еще и поэтому они с удовольствием выполняли предлагаемые задания. Решая задачи, мы узнавали географию района, знакомились с основными видами деятельности в районе, с нашими предприятиями, даже совершали заочные экскурсии на них. А поскольку задачи я придумываю не только сама, но и привлекаю к этому учеников, то чтобы составить задачу, они вольно или невольно стали заглядывать в местные газеты, ходить в библиотеку, прибегать к помощи родителей. Укрепление связи математики как с предметами естественно – научного, так и гуманитарного цикла, улучшает навыки переноса знаний, их применение и разностороннее осмысление. Таким образом, метапредметность – это современный принцип обучения, который влияет на отбор и структуру учебного материала целого ряда предметов, усиливая системность знаний учащихся, активизируя методы обучения, ориентирует на применение комплексных форм организации обучения, обеспечивая единство учебно-воспитательного процесса.

Основным приоритетным направлением в обучении  математики старшеклассников является  развитие критического мышления. Необходимость в нем продиктована сегодняшним временем: уметь быстро ориентироваться в стремительно растущем потоке информации и находить нужную, уметь осмыслить и применить полученную информацию.

 Развитие критического мышления ориентировано на выработку таких качеств личности, как рефлективность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.

Так на уроке в 8 классе при изучении темы «Окружность» предлагаю учащимся сыграть в игру «Верю – не верю», цель которой вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.

Учащимся предлагаю ответить на ряд вопросов по новой теме.

Вопрос	“+” верю, “-” не верю
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”?
5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь?
6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо?
7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”?
8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”?
9. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида?

Далее предлагается  следующий текст.

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность «устроена» одинаково, что позволяет ей как бы двигаться «по себе». На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.

В русском языке слово «круглый» тоже стало означать высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».

Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего «погоняли по кругу». Фраза «ходить по кругу» обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период становления индустрии, выражение «ходить по кругу» очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.

Что?

Кто?

Где?

Когда?

Почему?

Зачем?

Ценным является то, что в ходе такой работы обогащается культура мышления ученика, общая культура, развивается интеллект. 

 Говоря о системно-деятельностном подходе в преподавании математики, нельзя отрывать это понятие от воспитательного процесса. Только в условиях деятельностного подхода, а не потока информации и нравоучений человек выступает как личность. Взаимодействуя с миром, человек учится строить самого себя, оценивать себя и  анализировать свои действия. Ппроектная деятельность, деловые игры, коллективные творческие дела, которые я практикую в своей работе – это все то, что направлено на практическое общение, что имеет мотивационную обусловленность и предполагает создание у детей установки на самостоятельность, свободу выбора и готовит их жизни – это и есть системно-деятельностный подход, который приносит, несомненно, свои плоды не сразу, но ведет к достижениям.

VI. Заключение                                 

Системно-деятельностный подход становится эффективным, когда учителю удаётся перевести собственную цель - "научить ребёнка" в собственную цель ученика - "научиться". Такой подход в обучении математики отводит ученику роль не объекта, а субъекта учебного процесса и способствует формированию ценностно-смысловых, общекультурных, учебно-познавательных компетенций. Нет неспособных учеников, есть непродуманные средства воздействия на ученика.

Использование системно- деятельностного подхода в обучении математике позволяет:

·        внедрить эффективные современные технологии,

·        использовать методики диагностики, психотренинга на уроках математики.

·        создать условия для духовного развития личности учителя и ученика на основе взаимного сотрудничества на уроках математики.

·        формировать конкурентно способного выпускника, имеющего базовые знания по математике за курс основной и средней общеобразовательной школы.

·        оптимизировать учебную нагрузку, создать условия для сохранения и укрепления математического образования и физического здоровья школьников.

VII. Использованные источники:

·        Галанов А. Б. Информационные и телекоммуникационные технологии для учителей предметников. Уфа: БИРО, 2007

·        Дусавицкий А. К., Кондратюк Е. М., Толмачева И. Н., Шилкунова З. И. Урок в развивающем обучении: Книга для учителя.- М.: ВИТА- ПРЕСС, 2008

·        Петерсон Л. Г., Кубышева М. А., Кудряшова Т. Г. Требования к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода.- Москва, 2006

·         Фисенко Т.И., доцент кафедры ТиМО ХК ИРО «Системно-деятельностный подход в реализации стандартов нового поколения».