Реферат по математике на тему "Математические софизмы"

• 1 слайд

  Математические софизмы
  Автор: Быков Алексей ученик 10 класса МБОУ СОШ №103
  Руководитель: Дмитриева
  Наталья Николаевна
  преподаватель математики
  МБОУ СОШ №103
  

• 2 слайд

  Что такое «софизм»?
  Софизм (от греч. «хитрая выдумка, уловка, мудрость») – рассуждение, умозаключение, которое на первый взгляд кажется правильным, но на самом деле содержащее скрытую ошибку, которая в итоге приводит к абсурдному результату. Софизм основан на сознательном нарушении правил логики.
  

• 3 слайд

  Цели и задачи
  Цель – научиться находить ошибки, заключенные в софизмах и понять их причины.
  Задачи:
  дать определение понятию «софизм»
  классифицировать различные виды софизмов
  привести примеры софизмов
  разобрать типичные ошибки
  

• 4 слайд

  История софизмов
  Софистами называли группу древнегреческих философов IV–V веков до нашей эры, достигших большого искусства в логике.
  

• 5 слайд

  арифметические
  Математические
  софизмы
  алгебраические
  геометрические
  𝑎 𝑛 =1∙1∙1∙1…
  2∙2=5
  𝑎<𝑎
  1=2
  1=−1
  1 руб. =10000 коп.
  𝑎=𝑏
  𝑎>𝑏, 𝑏>𝑎
  𝑎+𝑏= 𝑎+𝑏 2
  𝑎 2 =− 𝑎 2
  1=0+0+0+…
  𝑎= 1 𝑎
  

• 6 слайд

  Все числа равны между собой
  Единица равна нулю
  Через одну точку на прямую можно провести два перпендикуляра
  Примеры софизмов
  

• 7 слайд

  Число 𝟏 𝟒 больше числа 𝟏 𝟐
  1 2 = 1 2
  lg 1 2 = lg 1 2
  2 lg 1 2 > lg 1 2
  lg 1 2 2 > lg 1 2
  1 2 2 > 1 2
  𝟏 𝟒 > 𝟏 𝟐
  (1)
  (2)
  (3)
  (4)
  (5)
  (6)
  Если 𝑎<0, 𝑏<0,
  𝑎 < 𝑏 , то 𝑎>𝑏
  

• 8 слайд

  Все треугольники равносторонние
  β
  α
  γ
  B
  C
  A
  D
  E
  a
  b
  c
  ∠𝐴𝐶𝐷=∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐴𝐵𝐸=∠𝐴𝐸𝐵= 𝛼 2
  sin 𝛾+ 𝛼 2 = 𝑏+𝑐 𝑎 sin 𝛼 2
  sin 𝛽+ 𝛼 2 = 𝑏+𝑐 𝑎 sin 𝛼 2
  sin 𝛾+ 𝛼 2 = sin 𝛽+ 𝛼 2
  𝛾+ 𝛼 2 =𝛽+ 𝛼 2
  𝛾=𝛽
  𝛼=𝛾
  𝒂=𝒃=𝒄
  (1)
  (2)
  (3)
  (4)
  (5)
  (6)
  𝛼=𝛽⇒
  sin 𝛼 = sin 𝛽
  sin 𝛼 = sin 𝛽 ⇒
  𝛼=𝛽
  

• 9 слайд

  Синусы одних и тех же углов не равны
  0<𝛼< 𝜋 2 , cos 𝛼 >0, cos 𝜋+𝛼 <0
  0<𝛼< 𝜋 2 , sin 𝛼 >0, sin 𝜋+𝛼 <0
  sin 𝛼 > sin 𝜋+𝛼
  cos 𝛼 > cos 𝜋+𝛼
  sin 𝛼 cos 𝛼 > sin 𝜋+𝛼 cos 𝜋+𝛼
  2 sin 𝛼 cos 𝛼 >2 sin 𝜋+𝛼 cos 𝜋+𝛼
  sin 2𝛼 > sin 2 𝜋+𝛼
  sin 2 𝜋+𝛼 = sin 2𝜋+2𝛼 = sin 2𝛼
  𝐬𝐢𝐧 𝟐𝛂 > 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝛂
  1
  (2)
  (3)
  (4)
  (5)
  (6)
  Если 𝑎>𝑏, 𝑏≥0 и
  𝑐>𝑑,𝑑≥0, то
  𝑎𝑐>𝑏𝑑
  

• 10 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Краткое описание документа:

Реферат по математике на тему "Математические софизмы".

С этой работой мы участвовали в научно-практической конференции в 2015г. Ученик (10 класса) стал победителем районного этапа и участником городского. Стоит добавить софизмы из математического анализа, так как именно софизмы и парадоксы во многом способствовали построению современного математического анализа (но это материал 11 класса).

.