Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Реферат по теме "Техника быстрого счёта" (5-6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Реферат по теме "Техника быстрого счёта" (5-6 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Реферат Техника быстрого счёта 2003.doc

библиотека
материалов

МБОУ «Усть – Абаканская СОШ»

(корпус№3)




Точные науки



ПРИЁМЫ БЫСТРОГО СЧЁТА





Выполнил: Кузнецов Влад,

ученик 5 класса


Руководитель: Самохвалова Е.А.,

учитель математики









пгт Усть – Абакан

2014 г.

Содержание


  1. Вступление 2 с

  2. Умножение двузначного числа на 99 и на 999 3 с

  3. Умножение двузначных чисел  на 11, на 111, на 1111 4 с

  4. Умножение двузначных чисел на 22, 33, …, 99 4 с

  5. Умножение двузначных чисел на 101, 1001 4 с

  6. Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся цифрой 5 4 с

  7. Заключение 4 с

  8. Литература 6 с


















1

Вступление

Большинство учащихся испытывают затруднения при выполнении вычислений.  Многие часто используют калькулятор, так как устно считать почти никто не умеет, в том числе и я.

Меня заинтересовали следующие вопросы: имеется ли какая – либо техника быстрого счёта? Можно ли ученику среднего звена овладеть этими приёмами? «Есть ли лёгкий способ счёта?» Я не один раз задавал себе этот вопрос, да и каждый из нас, по крайней мере, однажды в своей жизни, задавал себе этот вопрос. Вот почему я выбрал тему «Приёмы быстрого счёта».

Цель исследовательской работы: изучить методы и приемы быстрого счета и показать возможность их использования для улучшения качества вычислений и для саморазвития.


Задачи:

- изучить и проанализировать материал по данной теме.

- выбрать наиболее оптимальные методы и приемы быстрого счета, познакомить с ними одноклассников.


Гипотеза: можно ли ученику среднего звена овладеть приёмами быстрого счёта.

Объект исследования: методы и приемы быстрого счета.


Выбрав тему «Приемы быстрого счета», я задался вопросом: можно ли овладеть такими приемами и улучшить свои вычислительные способности. Я думаю, что знание таких приемов помогает человеку не только на уроках математики, но и в обыденной жизни, развивает внимание, память.

Я провёл анкетирование учащихся 5-го, 6-го и 7-го классов по следующим вопросам:

        1. Умеешь ли ты быстро и правильно считать?

        2. Как часто ты пользуешься калькулятором?

        3. Знаешь ли ты какие-либо приемы быстрого счета?

        4. Как ты думаешь, развивает ли умение считать такие функции, как память, внимание, способность сосредоточиться?

Результаты исследований

Класс

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

4 вопрос

5

Да – 2

Нет – 15

Часто – 3

Не часто – 14

Да – 2

Нет – 15

Да – 14

Нет - 3

6

Да – 4

Нет – 11

Часто – 8

Не часто – 7

Да – 4

Нет – 11

Да – 11

Нет – 4

7

Да – 2

Нет - 19

Часто – 15

Не часто – 6

Да – 2

Нет - 19

Да – 18

Нет - 3

Из таблицы видно, что большинство ребят используют калькулятор при счёте, не знают приёмы быстрого счёта.

2

Я думаю, что тема «Приёмы быстрого счёта» важная, и ее следует изучать. При изучении темы меня заинтересовали следующие вопросы: имеется ли какая - либо техника быстрого счета? Возможно ли применение техники быстрого счета в повседневной жизни? Возможно ли ученику среднего звена овладеть этими приемами? "Есть ли легкий способ счета?" Я не один раз задавал себе этот вопрос, да и каждый из нас, по крайней мере, однажды в своей жизни, задавал себе этот вопрос.

Наш ум всегда стремится выполнить максимальную работу, используя минимальное усилие. Человек, который имеет способности к математике, знает по умолчанию, как использовать это качество ума в своих интересах. Таким образом, самый легкий способ стать гением математики состоит в том, чтобы мыслить как он. Известный факт, что Человеческий мозг подобен компьютеру. Существуют системы устного счета, позволяющие считать устно быстро и рационально. Разработкой приемов быстрого счета занимались многие ученые: Яков Исидорович Перельман, Георгий Берман, Яков Трахтенберг и другие.

Можно ли обойтись без таблицы умножения? (вопрос к аудитории) “Можно!” – утверждал профессор Цюрихского математического института Яков Трахтенберг. Профессор Трахтенберг был человеком замечательным и многогранно одаренным. Родился он в Одессе в 1888 году. По образованию – инженер. Яков Трахтенберг во время Второй мировой войны, будучи узником нацистского концентрационного лагеря, разработал в заключении свою арифметическую систему, так называемый метод Трахтенберга. Бежал из лагеря в Швейцарию. В 1950 году основал Математический Институт в Цюрихе, где преподавал свою систему.

Хочу привести несколько приемов скоростного умножения Трахтенберга.

Конечно, знать все способы быстрого счета невозможно, но наиболее доступные можно изучить и применять. Я начну с хорошо запоминающегося способа умножения трехзначного числа на 999. Уважаемые члены жюри, назовите любое трехзначное число, и я назову результат его умножения на 999, например:  659*999 = 658341. Чтобы получить результат, нужно записать число меньшее на 1 и приписать три цифры, являющиеся дополнением первых трех до девяти.

Умножение двузначного числа на 99 и на 999

65*99 = 6435

78*99 = 7722

78*999 = 77922

41*99 = 4059

41*999 = 40959

записываем число меньшее на 1 и дополнение цифр этого числа до 9.


3

Умножение двузначных чисел  на 11, на 111, на 1111

  Пусть надо умножить 27 * 11 = ? Достаточно сложить эти две цифры 2 + 7 = 9, поставить итог между ними и мы получим ответ 27 * 11 = 297.

  1. * 11 = 7 (7+2) 2 = 792;

  2. 35 * 11 = 3 (3+5) 5 = 385;

94 * 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = 1034;

78 * 11 = 7 (7+8) 8 = 858;

1342 * 11 =1(1 + 3)(3 + 4)(4 + 2)2 = 14762;

24* 111 = 2 (2 + 4) (2+4) 4 = 2664 (количество шагов – 2)

24* 1111 = 2 (2 +4) (2 +4) (2+4) 4 = 26664 (количество шагов – 3)

48 * 11111= 4 (4 +8)(4 +8)(4 +8)(4 +8) 8 = 533328(количество шагов – 4) и т.д.


Умножение двузначных чисел на 22, 33, …, 99

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа на 11, то есть 44 = 4 * 11; 55 = 5 * 11.Затем произведение первых чисел умножить на 11:

  1. * 22 = 24 * 2 * 11 = 48 * 11 = 528


Умножение двузначных чисел на 101, 1001

Пожалуй, самое простое правило: припишите ваше число к самому себе. Умножение закончено.
Пример:

57 * 101 = 5757                    63*101=6363

39*1001 = 39039567*1001 = 567567

Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся

цифрой 5

Для возведения такого числа в квадрат надо умножить цифру десятков на следующую за ней цифру, а 5 возвести в квадрат и приписать результат – 25 после полученного произведения.

45²=2025 (4*5=20);

75²=5625 (7*8=56).


Заключение

В своей работе я попытался показать, что в самом обыкновенном устном счете, как и во многом другом, можно видеть много интересного, необычного, чудесного.

Рассмотренные мною некоторые приёмы быстрого счета говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Я надеюсь, что изученные приёмы помогут развить скорость вычислений, добиться

4

успехов в изучении всех школьных предметов. А также постараюсь заинтересовать одноклассников приёмами быстрого счёта на занятиях «Занимательная математика».















































5

Литература

  1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики» -М, Просвещение, 1989

  2. Я.И. Перельман «Занимательная арифметика» -  М, Транзиткнига, 2005

  3. Журнал «Математика» «Наука» Москва, 2001. Статья «Методика устных вычислений в среднем звене». Автор Р. Салимова

  4. В.Б. Творогов Наглядная арифметика и технология быстрого счёта. М.: Кн.1: Основы. «Либроком», 2011. — 208 с.




















6


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров583
Номер материала ДВ-331250
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх