Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Рекомендации по дисциплине "Статистика" (для студентов 2 курс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рекомендации по дисциплине "Статистика" (для студентов 2 курс)

библиотека
материалов

ЛЕКЦИИ


Раздел 1. ВВЕДЕНИЕ В СТАТИСТИКУ

Тема 1. 1. Предмет, метод и задачи статистики


Студент должен:

иметь представление:

о предмете и методе статистики;

о значении дисциплины "Статистика" для подготовки специалистов экономического профиля;

о взаимосвязи статистики с другими науками;

о современных тенденциях в области статистического учета.


Предмет и задачи статистики. История статистики. Особенности статистической методологии. Статистическая совокупность. Закон больших чисел. Единицы статистической совокупности и вариация признаков. Статистические показатели.


Тема 1.2. Задачи и принципы организации

государственной статистики в РФ

Студент должен:

иметь представление:

о принципах и схеме организации государственной статистики в РФ;

о направлениях реформирования российской статистики;

о задачах и функциях органов государственной статистики в современных условиях.


Система государственной статистики в РФ. Задачи и принципы организации государственного статистического учета. Статистические стандарты РФ. Иерархическая структура органов государственной статистики. Функции органов государственной статистики. Современные технологии организации статистического учета.


Тема 1.1.

(1) Предмет, метод, задачи, история статистики. Статистические показатели

Статистика – это наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в непрерывной связи с их количественной стороны.

Статистика - общественная наука, изучающая количественную сторону качественно определенных массовых социально – экономических явлений и закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени. Обработку и анализ получаемых данных, т.е. зарождение статистики, относят ко второй половине 17 века.

Статистика развивалась в двух направлениях:

-описательная, т.е. описание политического состояния государства.

-школа политических арифметиков – это выявление закономерности; развития общественных явлений на основе полученных факторов.

История развития статистики показывает, что эта наука сложилась в результате теоретического обогащения накопленного человечеством опыта статистических работ.

Термин «статистика» происходит от латинского (статус), что означает политическое состояние государства.

Предметом изучения статистики являются массовые общественные явления и процессы в конкретных условиях места и времени.

Предметом статистики являются различные статистические совокупности, исследование которых связано с количественной характеристикой и выявлением присущих им закономерностей.

Для изучения предмета статистики разработаны и применяются различные методы:

-массовые наблюдения, группировка и сводка, обобщающие показатели, динамические ряды, индексный метод, табличный, графический и.т.д. Чаще всего они применяются комплексно.

При изучении общественных явлений в статистике используются различные категории:

статистическая совокупность;

признак;

вариация;

статистический показатель.

Если определенный признак имеет разные значения по отдельным единицам совокупности, то говорят, что он варьирует или имеет некоторую вариацию.

Изучаемые статистикой массовые явления в виде множества однокачественных единиц с отличающимися индивидуальными признаками называют статистической совокупностью.

Элементы, множество которых образует изучаемую статистическую совокупность, называют ее единицей.

Итак, единица совокупности – это предел дробления объекта исследования, при котором сохраняются все свойства изучаемого процесса. Единица совокупности обладает определенными свойствами, эти свойства называют признаками (например: образование, возраст).

Если определенный признак имеет разные значения у отдельных единиц совокупности, то говорят, что он варьирует или имеет некоторую вариацию.

Закономерность, выявленная на основе массового наблюдения, т.е. проявившаяся в большой массе явлений через преодоление свойственной ее единичным элементам случайности, называется статистической закономерностью.


Тема 1.2.

(2) Задачи, структура, функции, стандарты государственной статистики в РФ. Современные технологии организации статистического учета.

Задачи и принципы государственной статистики РФ.

Главным центральным органом государственной статистики в России является государственный комитет РФ по статистике.

Государственный комитет статистики России руководствует статистической службой по всей стране, обеспечивает единство учета, разрабатывает форму отчетности.

Основными задачами статистики являются сбор, обработка, анализ и публикация массовых цифровых данных и различных явлениях и процессах общественной жизни. Эти задачи возложены на государственный комитет по статистике, все работы органов статистики проводятся в соответствии с планом работ утвержденным комиссией ГОС. КОМ. СТАТА

В работе ГОС. КОМ. СТАТА. руководствуются федеральными, статистическими программами и утверждаются РФ.

Основными задачами ГОС. КОМ. СТАТА России федеральной программы являются:

Предоставление официальной статистической информации президенту РФ, правительству РФ, федеральному собранию РФ.

Разработка научно-обоснованной статистики методологией в соответствии потребностей общества в современном этапе и между народным стандартом.

Координация статистической деятельности исполнительной власти, обеспечение условий для использования статистических стандартов проведении наблюдений.

Разработка и ее анализ составления национальных счетов информации необходимых балансовых расчетов.

Гарантирование и научная обоснованность всей статистической информации.

Предоставление всем пользователям равного доступа к открытой информации через сборники бюллетени.

Основой для статистики предприятий обеспечивающие полноту и достоверность учета хозяйственных предприятий и их характеристика, является:

ЕГРПО – единый государственный регистор предприятий и организаций всех форм собственности.

Раздел 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Тема 2. 1. Этапы проведения и программно-методологические

вопросы статистического наблюдения

Студент должен:

знать:

этапы проведения статистического наблюдения;

требования, предъявляемые к программе статистического наблюдения;

методы оценки точности статистического наблюдения.


Статистическое наблюдение и этапы его проведения. Цели и задачи статистического наблюдения. Программа статистического наблюдения. Объекты и единицы статистического наблюдения. Статистический формуляр. Статистический момент срок (период) статистического наблюдения.

Точность статистического наблюдения. Ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Арифметический и логический контроль качества информации.


Тема 2. 2. Формы, виды и способы организации

статистического наблюдения

Студент должен:

знать:

виды и способы организации статистического наблюдения;

организационные формы статистического наблюдения;


Виды статистического наблюдения по времени регистрации фактов: непрерывное (текущее), периодическое и единовременное. Виды статистического наблюдения по охвату единиц совокупности: сплошное, выборочное, основного массива, монографическое. Непосредственное наблюдение. Документальный способ. Опрос и его виды: экспедиционный, саморегистрация, корреспондентский, анкетный явочный. Формы статистического наблюдения. Статистическая отчетность и ее виды. Специально организованное статистическое наблюдение. Перепись населения. Регистровая форма наблюдения.


Тема 2.1.

(3) Статистическое наблюдение. Программа и объекты наблюдения. Ошибки и контроль качества информации


Статистическим наблюдением – называется планомерный научно-организованный обоснованный сбор данных об исследуемых процессах и явлениях, осуществляемый по заранее разработанной программе. Это первая стадия статистического наблюдения.

Важным требованием статистического наблюдения является достоверность полнота и сопоставимость данных. Достоверность включает как соответствие данных реальной действительности, так и техническую точность или обоснованность измерения. Полнота обеспечивается охватом единиц исследуемой совокупности. Следующее требование статистического наблюдения – это сопоставимость данных или единообразие. Для этого необходимо использовать единые стоимостные оценки особенно в целях инфляции, единые территориальные границы, единства методологии.

Точность статистического наблюдения зависит от хорошей подготовленности кадров, четкого определения объекта наблюдения, или единицы наблюдения. Источниками ошибок статистического наблюдения могут быть описки регистров, недостаточное понимание поставленного вопроса, несоблюдение указанной инструкции по заполнению форм отчетности. Эти ошибки выявляются при хорошей организации контроля отчета их приема. Контроль бывает арифметический и логический.


Тема 2.2.

(4) Формы, виды и способы организации статистического наблюдения

Статистическое наблюдение в зависимости от способа его проведения делится на различные формы и виды.

Формами статистического наблюдения являются отчетность и специально организованные наблюдения.

Отчетность – это специально утвержденная форма, которая содержит все статистические показатели и которая отражает всю деятельность предприятий, учреждений или организаций. Отчетность предоставляется в установленное время в соответствующие органы.

Показатели отчетности составляются по данным первичного учета (оперативного, бухгалтерского) они должны быть документально обоснованы. Отчетность - официальный документ, который является источником статистической информации. Итак:

Отчетность - предусмотренная действующим законодательством форма организации статистического наблюдения за деятельностью предприятий и организаций, при котором органы государственной статистики получают информацию в виде установленных отчетных документов (форм отчетности), утвержденных Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ, подписанных лицами, ответственными за достоверность сведений. Решающими являются две формы: баланс и отчет о прибылях и убытках.

Специально организованное статистическое наблюдение представляет собой сбор сведений посредством специально организованных переписей, единовременных учетов и обследований.

В статистике различают следующие виды статистического наблюдения:

По охвату единиц совокупности (сплошное и несплошное);

По времени наблюдения, регистрации фактов (непрерывное, текущее, единовременное и периодическое);

По форме организации – специально организованное статистическое наблюдение;

По источникам сведений – непосредственное, документальное наблюдение и опрос.

В современных условиях распространено специально организованное систематическое наблюдение за состоянием явлений и процессов, объектов совокупности (мониторинг).

Одним из наиболее распространенных видов специально организованного сплошного наблюдения является перепись населения. Сведения, полученные в результате переписи необходимые для формирования бюджета для уменьшения безработицы, укрепления оборонных способностей страны и т.д.

Специально организованные статистического наблюдения:

Перепись – это специально организованная регистрация данных.

Если для получения информации используются материалы первичного учета или отчетности имеет место единовременный учет. Например: сведения о домашних хозяйствах можно получить, только тогда когда организованна специальная регистрация. Сведения же об остатках цветного металла, оборудования можно получить на основе бухгалтерского учета.

Специально организованное наблюдение организуется в тех случаях, когда нужно дополнительная детализация тех или иных показателей.

Анкетирование – как вид несплошного наблюдения дает дополнительную оперативную информацию для синтетического слежения (мониторинга).

Метод ведения дневников – используется для анализа явлений, которые По-истечении времени трудно восстановить по памяти.

Применяются нетрадиционные методы получения информации как, например бизнес – планирование. В основе бизнес – обследования лежит сбор и обобщение информации об основных показателях хозяйственной деятельности экономических агентов. Респондентам, как правило, менеджерам предлагается оценить текущее экономическое состояние их фирмы, а также его изменения в ближайшее время (в сторону уменьшения, увеличения, ухудшения, улучшения).

При наблюдении основного массива исходят из того, что какая-то часть совокупности не имеет особого значения для анализа всего этого явления или процесса. Обследование ограничивается частью единиц, и этот метод встречается редко.

Монографическое наблюдение заключается в подробном описании отдельного явления совокупности в целях углубленного и тщательного анализа, к этому методу прибегают, когда интересующиеся факты, признаки не обнаруживаются при массовом наблюдении.

Документальный способ наблюдения основан на том, что для получения интересующихся данных привлекаются различные первичные документы (наряды, рекламации) и существующая отчетность. Этот способ надежен с точки зрения достоверности исходной информации, хотя не всегда отчет содержит полную и качественную информацию, и требуются дополнительные данные.

Опрос заключается в регистрации ответа со слов опрашиваемого. Опросы целесообразны для получения оперативной информации.

Ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки делятся на преднамеренные и непреднамеренные. Непреднамеренные также могут быть случайными и систематическими.

Случайные ошибки - в результате описок, оговорок, незнания и.т.д.

Непреднамеренные систематические ошибки возникают при опросе за счет округлений или за счет неточности измерительных приборов.

Преднамеренные ошибки возникают в силу сознательного стремления исказить истину.

Все указанные ошибки могут возникнуть как при сплошном, так и при несплошном статистическом наблюдении в процессе регистрации самих фактов. Отсюда и их название – ошибки регистрации.

При несплошном наблюдении еще возникают расхождения между показателями несплошного наблюдения и показателями для всей совокупности при условии сплошного наблюдения. Возможные расхождения между показателями несплошного и сплошного наблюдения в статистике именуют ошибками репрезентативности.

Эти ошибки могут быть случайными и систематическими. Систематические ошибки репрезентативности возникают при неправильной организации выборки, т.е. в том случае, когда нарушен принцип случайности отбора единиц из так называемой генеральной совокупности.

Для проверки правильности сведений используют логический и арифметический контроль.

Цель логического - определить соответствие ответа (на вопрос о возрасте написано «русский», семейное положение – 3 года…).

Цель арифметического контроля – проверка правильности вычислений.


Раздел 3. СВОДКА И ГРУППИРОВКА

СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Тема 3.1. Задачи и виды статистической сводки

Студент должен:

знать:

задачи и порядок организации статистической сводки;

виды статистической сводки;


Статистическая сводка. Виды сводки по глубине и форме обработки материала, технике выполнения. Программа статистической сводки. Результаты сводки.

Тема 3.2. Метод группировок в статистике

Студент должен:

знать:

значение метода группировок в статистике;

виды статистических группировок;

уметь:

осуществить группировку данных в соответствии с поставленными целями и задачами;

определить вид представленной группировки;

произвести перегруппировку статистических данных для обеспечения их сопоставимости.


Группировка статистических данных. Группировочные признаки. Принцип оптимизации числа групп. Формула Стерджесса. Простые и сложные группировки. Факторные и результативные признаки. Перегруппировка статистических данных.


Практическое занятие

Проведение сводки статистических данных. Группировка и перегруппировка данных


Тема 3.3. Ряды распределения в статистике


Студент должен:

знать:

принципы построения и виды рядов распределения в статистике;

способы графического изображения рядов распределения;

уметь:

построить ряд распределения, представить его графическое изображение и произвести анализ полученных результатов.

Ряд распределения. Атрибутивные и вариационные ряды распределения. Элементы вариационного ряда. Дискретные и интервальные вариационные ряды распределения. Графическое изображение рядов распределения: полигон, гистограмма, кумулята и огива.

Практическое занятие

Построение, анализ и графическое изображение рядов распределения


Тема 3.1. Задачи и виды статистической сводки


(5) Статистическая сводка и группировка.

Обобщение и систематизация первичных статистистических данных - это самостоятельный этап статистического исследования. Его называют этапом сводки и группировки.

Статистическая сводка – это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин).

Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.

Группировкой называется расчленение на группы единиц статистической совокупности, однородных по какому-либо одному или нескольким признакам. Группировка систематизирует данные наблюдения и они превращаются в упорядоченную статистическую информацию.

Виды группировок.

Каждая единица совокупности обладает рядом свойств или признаков. По характеру они бывают атрибутивные (если варианты не выражаются числами) и количественные (если варианты выражаются в виде чисел).

Признаки, на основе которых получена группировка, называется группировочными.

Анализируя экономическую и социальную жизнь общества, выделяют и изучают отдельные типы явлений. Такие группировки называются типологическими (деление населения на группы, группировка секторов экономики по формам собственности: группы предприятий государственной собственности, федеральной, муниципальной, частной и.т.д.).

Пространственные группировки, созданные по географическому признаку.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение типов явлений на группы, характеризующие их структуру (группировка населения по размеру дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов по сроку их привлечения)

Аналитические группировки используют для исследования зависимости между явлениями, чтобы установить связь между двумя признаками и более. При этом один признак будет результативным, а другой факторным.

Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой.

Группировка по двум или нескольким признакам называется сложной.

Если в группе несколько признаков, взятых в комбинации, то такая группировка называется комбинационной.


Тема 3.2. Метод группировок в статистике

(6) Группировки. Перегруппировка статистических данных.

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал – количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т.е. он очерчивает количественные границы групп.

Величина интервала - это разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Чем больше групп, тем меньше интервал. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:


n =1+3,322 lgN,

где N - число единиц совокупности.


N


15-24


25-44


45-89


90-179


180-359


360-719


n


5


6


7


8


9


10




Интервалы могут быть равные и неравные.


Для группировок с равными интервалами величина интервала

hello_html_m5d85511a.gif

где хмах, хmin- наибольшее и наименьшее значении признака, n- число групп.

Интервалы могут быть открытыми и закрытыми.

Закрытые – когда имеются верхние и нижние границы.

Открытые – когда имеется одна из границ.


(7) Практическая работа.

Проведение сводки статистических данных. Группировка и перегруппировка данных

1. Произвести группировку с равными интервалами по данным об уровне месячной заработной плате рабочих, которая в 1995 г. колебалась в пределах от 600 до 750 тыс. руб. и необходимо при этом выделить 5 групп.

Величина интервала, (тыс. руб.):

hello_html_61f6370.gif(тыс. руб.)

600 - 630

630 - 660

660 - 690

690 - 720

720 – 750

630 -? неопределенность , относится ко второму интервалу

Правый конец открытый, т.е. левый конец включает это число в себя, а правое нет.



2. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА МАЛОГО БИЗНЕСА РАЙОНА ЗА 2001 Г.

Обмен продукции

(млн. руб.)

Среднегодовая численность работников (чел)

1

7.5

496

2

3.8

432

3

5.7

402

4

5.4

402

5

3.7

372

6

4.0

313

7

5.3

412

8

3.9

440

9

7.9

484

10

6.6

432

11

5.1

359

12

3.5

362

13

7.3

499

14

6.7

490

15

3.8

383

16

4.1

361

17

5.1

560

18

5.5

420

19

6.2

487

20

6.4

565


I - 3.5 – 4.6

II - 4.6 – 5.7

III - 5.7 – 6.8

IV - 6.8 – 7.9


Обмен продукции

(млн. руб.)

Среднегодовая численность работников (чел)

I группа

1

2

2

3.8

432

5

3.7

372

6

4.0

313

8

3.9

440

12

3.5

362

15

3.8

383

16

4.1

361

ИТОГО:

26.8

2663

II группа

1

2

3

5.7

402

4

5.4

402

7

5.3

412

11

5.1

359

17

5.1.

560

18

5.5

420

ИТОГО:

32.1

2555

III группа

1

2

10

6.6

432

14

6.7

490

19

6.2

487

20

6.4

565

ИТОГО:

25.9

1974

IV группа

1

2

1

7.5

496

9

7.9

484

13

7.3

499

ИТОГО:

22.7

1479






Группы предприятий по объему

Число предприятий

1

Объем продукции

2

Среднегодовая числен. рабоч.

3

1

3.5 – 4.6

7

26.8

2603

2

4.6 – 5.7

6

32.1

2555

3

5.7 – 6.8

4

25.9

1974

4

6.8 – 7.9

3

22.7

1479

ИТОГО:


20

107.5

8671



Тема 3.3. Ряды распределения в статистике


(8) Ряд распределения. Построение, анализ и графическое изображение рядов распределения.


После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Ряды распределения, построенные по атрибутивным признакам, называются атрибутивными (распределение населения по полу, занятости, национальности, профессии и.т.д.)

Ряды, построенные по количественному признаку (в порядке возрастания или убывания ) называются вариационными (население по возрасту, рабочие по стажу работы, заработной плате и.т.д.

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот.

Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называются вариантами.

Они могут быть положительными, отрицательными, абсолютными и относительными (убыток, прибыль).

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это число, показывающие как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100%.

Вариационные ряды делятся на дискретные (прерывные, имеют только целые значения, например число детей в семье) и интервальные (непрерывные, принимающие любые значения, в том числе и дробные). Ранжирование (упорядочение) - это расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем) порядке.

Например, стаж работы (годы) 22 рабочих бригады характеризуется следующими данными: 2, 4, 5,5,6,6, 5,6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5.

Ранжированный ряд: 2,3,3, 4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,9,10,11.


N=22, n=5 hello_html_m5d85511a.gif=hello_html_6a57e186.gif

i =2

х

2-4

4-6

6-8

8-10

10-12

f

3

8

6

3

2


f - частота повторения, n – объем изучаемой совокупности.

Вывод: основная масса рабочих имеет стаж работы от 4 до 8 лет.




Раздел 4. СПОСОБЫ НАГЛЯДНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ



Студент должен:

знать:

элементы, виды и правила построения таблиц и графиков в статистике;

уметь:

разработать макет статистической таблицы в соответствии с поставленными задачами;

графически изобразить статистические данные;

анализировать данные, представленные в виде таблиц и графиков.


Статистические таблицы. Подлежащее и сказуемое статистической таблицы. Простые, групповые и комбинированные статистические таблицы. Простая и сложная разработка сказуемого статистической таблицы. Правила построения таблиц в статистике. Структурный и содержательный анализ статистических таблиц. Статистические графики. Элементы статистического графика: графический образ, поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация графика. Виды графиков по форме графического образа и способу построения.

Практическое занятие

Построение и анализ таблиц и графиков в статистике



(9) Статистические таблицы. Виды. Правила построения. Статистические графики.

(10) Построение и анализ таблиц и графиков в статистике.

Статистические таблицы.

Результаты сводки и группировки статистических данных оформляются в статистических таблицах.

Статистические таблицы – это форма наиболее краткого и рационального изложения цифровых данных об изучаемой статистической совокупности.

Статистические таблицы удобны, наглядны применением. Незаполненная таблица называется макетом.

Макет – это сетка, состоящая из горизонтальных строк и вертикальных колонок (граф) каждая из которых имеет название, подлежащее и сказуемое.

Подлежащим – называется объект отдельные единицы или его части, которые характеризуются соответствующими показателями. Подлежащие обычно составляет название строк.

Сказуемое – называются показатели, которые характеризуют подлежащее. Сказуемое это обычно название колонок.

Подлежащие может быть простым и сложным значит и таблицы бывают простые и сложные (простые, групповые, комбинационные).

В простой таблице подлежащие предоставляет перечень отдельных единиц изучаемого объекта (пример: перечень предприятий, даты ит.д.)

В групповых таблицах совокупность разбивается на отдельные группы.

В комбинационных таблицах объект исследования разбивается на группы не по одному признаку, а по нескольким.

Для заполнения таблицы есть следующие общие требования:

краткий заголовок название, которого полно и четко отражают содержание таблицы;

все строки графы должны иметь названия;

в строках и графах должны быть указаны единицы измерения;

все данные следует предоставлять с одинаковой степенью точности;

итоговые строки таблицы могут располагаться как в первых, так и в последних строках и столбцах;

желательно нумеровать;

все клетки должны быть заполнены.

Условные обозначения заполнения таблицы

«…» многоточие – это явление существует, но сведений о нем нет;

«0» - это явление существует, но значение его меньше половины единицы принятой при округлении. (Пример: меньше 0.5 при записи данных целыми числами либо меньше 0.05, если данные выражены с точностью до одного знака после запятой);

«–» тире – явление отсутствует;

«Х» - клетка не подлежит заполнению.


Наглядное представление статистических данных.


Статистические данные изображают иногда в виде квадратов. Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то при построении таких диаграмм из сравниваемых величин, нужно извлечь корень квадратный и на основании этих цифр брать сторону квадрата соответственно принятому масштабу.

Пример: сравнить численность крупных городов республики:

УФА – 1109,3 тыс. км.

СТЕРЛИТАМАК – 256.2 тыс. км.

САЛАВАТ – 155.2 тыс. км.

Представить в виде квадратной диаграммы.

hello_html_m7aa622b0.gif=33,3

hello_html_md4ee4ce.gif=16

hello_html_6970a4b1.gif=12,4

Мhello_html_m4657909.gif
АСШТАБ: 1:4

hello_html_m20e8730e.gif
hello_html_m7f9dff93.gif
8.5 4 3.1



Раздел 5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Тема 5.1. Абсолютные и относительные величины в статистике


Студент должен:

знать:

значение и виды абсолютных показателей;

виды и методы исчисления относительных показателей;

взаимосвязи между абсолютными и относительными показателями.


Индивидуальные и сводные абсолютные показатели. Натуральные, стоимостные и трудовые единицы измерения абсолютных показателей. Коэффициенты, проценты, промилле в статистике. Относительные показатели динамики, плана, выполнения плана, структуры, координации, интенсивности и сравнения.


Тема. 5.2. Средние величины в статистике


Студент должен:

знать:

значение средних величин;

виды степенных средних величин в статистике;

свойства средней арифметической;

методы расчета средних показателей;


уметь:

определить средний уровень изучаемого явления.


Степенные средние величины в статистике: средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя гармоническая, средняя гармоническая. Правило мажорантности степенных средних в статистике. Расчет среднего показателей способом моментов. Взвешенные и невзвешенные (простые) средние степенные величины в статистике.

Практическое занятие

Определение среднего уровня изучаемого явления и анализ полученных результатов



Тема 5.3. Показатели вариации в статистике


Студент должен:

знать:

понятие вариации и ее значение;

абсолютные и относительные показатели вариации;

уметь:

оценить степень вариации изучаемого признака путем расчета абсолютных и относительных показателей вариации.


Вариация. Абсолютные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Способы расчета дисперсии. Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции, вариации.



Практическое занятие

Оценка степени вариации изучаемого признака


Тема 5.4. Структурные характеристики вариационного

ряда распределения


Студент должен:

знать:

структурные средние величины в статистике;

аналитический и графический способы определения структурных средних величин;

уметь:

анализировать структуру вариационных рядов распределения.


Мода. Медиана. Квартили, децили и перцентили.. Квартильные и децильные коэффициенты.

Практическое занятие

Анализ структуры вариационных рядов распределения. Графическое изображение полученных результатов



(11) Тема 5.1. Абсолютные и относительные величины в статистике


Статистический показатель – это цифровое выражение явлений в связи с их качественной стороной. В статистике существует два вида показателей:

Абсолютные

Относительные

Абсолютные статистические показатели выражают размеры общественных явлений в определенной конкретной форме (кондитерские изделия в кг., ткани в метрах, газ м3 и т.д.).

Абсолютные величины бывают индивидуальные (характеризуют размеры признака у отдельных единиц совокупности, например, размер заработной платы отдельного человека) и суммарные (характеризуют итоговое значение).

Абсолютные стат. величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо единицу измерения.

Различают 3 вида абсолютных показателей:

Натуральные (условно-натуральные);

Трудовые;

Стоимостные.

Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, литры) и сложными (киловатт-часы, человеко-дни).

Стоимостные единицы измерения используются для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.

Абсолютные показатели подразделяются на показатели объема и показатели уровня.

Показатели объема – выражают либо величину всей совокупности, либо части какой-либо совокупности.

Показатели уровня – выражают величину нагрузки или насыщенности единицы одной совокупности.

Пример: численность региона 3 тыс. чел. всего потреблено продуктов питания регионом 5400 тыс. руб. это два показателя объема, а потреблено продуктов питания на душу населения региона 1800 тыс. руб. это показатель уровня.

Относительные статистические показатели отражают соотношения между размерами общественных явлений в форме отношения, т.е. получают путем деления одной величины на другую.


Относительные величины:

Динамики;

Структуры;

Сравнения;

Интенсивности.

Относительные величины.

динамики – характеризует изменение уровня, какого – либо явления во времени (к разным периодам);

структуры – характеризует долю отдельных частей совокупности во всем ее объеме, рассчитывается делением числа единиц в отдельных частях совокупности;

координации – характеризует соотношение отдельных частей целого между собой, вычисляется путем деления одной части целого на другую часть целого.

сравнения – характеризует частного от деления одноименных абсолютных величин, характеризующие разные объекты, относящиеся к одному и тому же их периоду;

интенсивность – характеризует степень распространения или уровень развития того или иного явления (пример: коофицент рождаемости, уровень занятости и т.д.) Разновидностью относительных величин интенсивности является, относительные показатели уровня экономического развития характеризующие уровня ВВП на душу населения.

планового задания – это отношение запланированного на предстоящий период к фактически сложившегося в этом периоде.

выполнение планового задания – это отношение фактически достигнутого в данном периоде к запланированному.

Примеры.

1. Относительные показатели динамики, т.е. относительные показатели изменения величины общественных явлений во времени характеризуют темпы общественного развития. Различают 3 вида относительных показателей динамики:

Относительные показатели фактической динамики (Ф) вычисляется путем сравнения 2 фактических объемов имевших место в разное время.

Пример:

выпуск макаронных изделий на фабрике составил в 1999 г. - 300 тонн,

в 2000г. - 350 тонн. Определить показатель фактической динамики.

Решение: hello_html_m1c5fceac.gif или 116,7 % ≈117%)

Относительные показатели плановой динамики (П) вычисляется путем сравнения предусмотренного планом объема с планом объемом фактически достигнутом в периоде являющимся базисным для планового периода.

Пример:

выпуск макаронных изделий на фабрике составил 1999 г.- 300 тонн,

а по плану на 2000г. предусмотрено - 330 тонн. Определить плановый показатель динамики.

Решение: hello_html_3166045e.gif

с) Относительные показатели выполнения плана (ВП) характеризуют соотношения объема, фактически достигнутого запланированным на данный период.

Пример: имея данные по выпуску макаронных изделий пункта а) и b) вычислить показатель выполнения плана.

Решение hello_html_2155dcde.gif

Между относительными показателями динамики существует взаимосвязь: относительный показатель фактической динамики равен произведению плановой динамики и выполнений плана т.е. hello_html_7a3ca3b.gif

Проверка: 1.167 = 1.1 * 1.061

2. Относительные показатели структуры характеризует долю отдельных групп отдельных частей в общем объеме совокупности.


Пример:

1) имеются следующие данные о работе трех цехов предприятия

1

980

1020

2

1000

1100

3

1400

1300

ИТОГО:

3380

3420

Фактический объем продукции тыс. руб.

Требуется определить показатели фактической структуры 1999 г. и 2000 г.


1000:3380 *100=29,6 1100:3420*100=32,1


1400: 3380*100=41,4 1300:3420*100=38,0

980:3380 *100=28,9 1020:3420*100=29,8



1999 г.: 1. 28.9% 2000 г.: 1. 29.8%

2. 29.6 % 2. 32.1 %

3. 41.4 % 3. 38,0 %




2) Производство автомобилей в январе – мае 1998 г. характеризуется следующими данными:

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Всего

65.0

83.2

79.3

89.9

76.6

В том числе






Грузовые

11.0

11.5

12.0

11.0

9.3

Легковые

54.0

71.7

67.3

78.9

67.3


Рассчитать относительные величины динамики, структуры и координации.

Относительные величины динамики:

Январь – февраль: hello_html_2cdaf3ec.gif

В феврале выпуск машин в целом в 1.3 раза больше чем в январе.

Январь – март: hello_html_m39046ead.gif

В марте выпуск машин в целом в 1.2 раза больше чем в январе.

Январь – апрель: hello_html_m4a3197fa.gif

В апреле выпуск машин в целом в 1.4 раза больше чем в январе.

Январь – май: hello_html_157dfba7.gif

В мае выпуск машин в целом в 1.2 раза больше чем в январе.

Февраль – март: hello_html_m2b696782.gif

В феврале выпуск машин в целом в 1 раз больше чем в марте.

Февраль – апрель: hello_html_5bfc5798.gif

В апреле выпуск машин в целом в 1.1 раз больше чем в феврале.

Февраль – май: hello_html_6af78797.gif

В феврале выпуск машин в целом в 1.1 раз больше чем в мае.

Март – апрель: hello_html_5bfc5798.gif

В апреле выпуск машин в целом в 1.1 раз больше чем в марте.

Март – май: hello_html_22ed33b2.gif

В марте выпуск машин в целом в 1.1 раз больше чем в мае.

Апрель – май: hello_html_9a42a12.gif

В апреле выпуск машин в целом в 1.2 раза больше чем в мае.


2. Относительная величина структуры:

Январь: hello_html_m30cb9886.gif

В январе доля выпуска грузовых машин почти в 6 раз меньше доли выпуска легковых машин.

Февраль: hello_html_m564fe36c.gif

В феврале доля выпуска грузовых машин в 7 раз меньше доли выпуска легковых машин.

Март: hello_html_m753ee4c4.gif

В марте доля выпуска грузовых машин почти в 7 раз меньше доли выпуска легковых машин.

Апрель: hello_html_mbb687ee.gif

В апреле доля выпуск грузовых машин 8 раз меньше доли выпуска легковых машин.

Май: hello_html_m10ab113b.gif

В мае доля выпуска грузовых машин в 8 раз меньше доли выпуска легковых машин.

3. Относительные величины координации.

Январь: hello_html_m7a648841.gif

Февраль: hello_html_m47ae4a05.gif

Март: hello_html_5d836a45.gif

Апрель: hello_html_m50ba784b.gif

Май: hello_html_m2833bc00.gif


Тема. 5.2. Средние величины в статистике


Студент должен:


знать:

значение средних величин;

виды степенных средних величин в статистике;

свойства средней арифметической;

методы расчета средних показателей;

уметь:

определить средний уровень изучаемого явления.


Степенные средние величины в статистике: средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя гармоническая. Правило мажорантности степенных средних в статистике. Расчет среднего показателей способом моментов. Взвешенные и невзвешенные (простые) средние степенные величины в статистике.


Практическое занятие

Определение среднего уровня изучаемого явления и анализ полученных результатов



(12) Тема 5.2. Средние величины в статистике.


Средняя величина - это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака (средний доход рабочего, средний балл, средняя продолжительность дня).

В статистике используются различные виды (формы) средних величин. Чаще применяется средняя арифметическая и средняя гармоническая, средняя геометрическая и средняя квадратическая. Выбор зависит от содержания признака и конкретных данных.

Виды средних величин:

-арифметическая

-геометрическая

-гармоническая

-квадратическая

Их относят к классу степенных средних и они объединяются общей формулой (при различных значениях m)

Средней величиной – в статистике называется обобщающая характеристика однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку.

Указанные средние величины могут быть вычислены, либо когда каждый вариант в данной совокупности встречается только один раз, при этом средняя называется простой или невзвешенной, либо когда варианты повторяются различное число раз, при этом число повторений вариантов называется частотой или статистическим весом, а средняя, вычисленная с учетом весов, - средней взвешенной.

средняя арифметическая бывает:

простой hello_html_m3c4b8030.gifhello_html_m52e5dd3.gif

взвешенной hello_html_m3c4b8030.gifhello_html_3e877a2.gif

Данный b) вид средней величины используется, когда варианты (х) ряда варианта имеют различную частоту f.

Пример:

а) определить среднегодовой объем производства мяса по предприятию.

В данном случае применяется простая, она равна сумме отдельных значений среднего признака деленной на общее число этих значений.

1997 г.

1998 г.

1999 г.

2000 г.

200

220

250

270


Решение: hello_html_m3c4b8030.gifhello_html_73b12c49.gifт.

б). Определить средний балл студента по итогам зимний сессии:

Баллы

2

3

4

5

Число оценок

12

20

70

48


hello_html_m3c4b8030.gifhello_html_3d95a6b.gif

Средняя гармоническая – это величина обратная средней арифметической, из обратных значений признака. Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда приходится суммировать не сами варианты, а обратные им величины.

Вычисляется по формуле hello_html_m3c4b8030.gifhello_html_m775a9c25.gif.

Среднюю гармоническую используют в тех случаях, когда в качестве весов применяются не единицы совокупности, а произведение этих единиц на значение признака, т.е. hello_html_57077fd9.gif.



Практ.

(13) Определение среднего уровня изучаемого явления и анализ полученных результатов

Пример:

1) вычислить среднюю гармоническую, месячную зарплату рабочих по следующим данным:







Группа рабочих









Средняя мин. зарплата

(руб.)









Фонд оплаты труда за месяц (руб.)

1

1500

48000

2

1300

58500

3

1700

39100


hello_html_m3c4b8030.gifhello_html_m4f0d573d.gifруб.

2)

Группа раб. (лет)

Число рабочих

Середина интервала


До 5 лет

100

2.5

250

5-10

30

7.5

225

10-15

25

12.5

312.5

15-20

40

17.5

700

20-25

15

22.5

337.5

25 и более

10

27.5

275

ИТОГО:

220


2100

hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m3c4b8030.gifhello_html_m176ab35b.gifВывод: средний стаж работы предприятия 9.5 лет

4)

Выработка деталей за смену одним раб. (х)

Число рабочих (f)

hello_html_m5687fd89.gif

18

2

36

19

4

76

20

5

100

21

3

63

22

1

22

ИТОГО:

15

297


hello_html_m3c4b8030.gifhello_html_m9af5ad5.gif

Вывод: средняя выработка деталей за смену работника является 20 деталей.

5). Распределение рабочих АО по уровню оплаты труда.

Группа рабочих по оплате (тыс. руб.)

Число рабочих

hello_html_6c0ff7fa.gif

Середина интервала


До 500

5

450

2250

500-600

15

550

8250

600-700

20

650

13000

700-800

30

750

22500

800-900

16

850

13600

900 и более

14

950

13300

ИТОГО:

100


72900


hello_html_m3c4b8030.gifhello_html_2cc51cfa.gif

Вывод: среднее распределение рабочих АО по уровню оплаты труда

(14) Тема 5.3. Показатели вариации в статистике

Оценка степени вариации изучаемого признака


Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

Средняя величина дает обобщающую характеристику признака, но она не раскрывает строения совокупности, средняя не показывает как располагаются около нее варианты, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом - эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом – велика.

Чем больше варианты отдельных единиц совокупности различаются между собой, тем больше они отличаются от своей средней, и наоборот, чем меньше варианты отличаются друг от друга, тем меньше они отличаются от средней, которая в таком случае будет более реально представлять всю совокупность. Поэтому ограничиваться вычислением одной средней в ряде случаев нельзя. Нужны и другие показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от общей средней.

К показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации R представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R=Xмах - Xmin

Размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду.

Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную характеристику. Это среднее линейное отклонение.

Среднее линейное отклонение d представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической (при этом всегда предполагают, что среднюю вычитают из варианта: (х - х)).

Среднее линейное отклонение: hello_html_16e11f59.gifдля группированных данных.

hello_html_m2f551176.gifдля несгруппированных данных

С помощью среднего линейного отклонения анализируется состав работающих, ритмичность производства, оборот внешней торговли.

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий (в зависимости от исходных данных):

Простая дисперсия для несгруппированных данных:

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m6d945ac5.gif

Взвешенная дисперсия для вариационного ряда:

hello_html_555a406e.gif

Свойства дисперсии:

Если все значения признака уменьшить или увеличить на одну и ту же постоянную величину А, то дисперсия от этого не изменится.

Если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и тоже(i) число раз, то дисперсия соответственно уменьшится или увеличится в i2 раз.

Среднее квадратическое отклонение

hello_html_m3455dd2.gifдля несгруппированных данных

hello_html_m677e454c.gifдля вариационных рядов

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности, оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения, является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.



Практич.

Имеются данные о затратах времени на изготовление деталей.

Затраты времени на изгот. дет. мин.

Середина

интервала

х

Число дет.

f

hello_html_m5687fd89.gif

hello_html_47e80479.gif

hello_html_m3db018ff.gifhello_html_3e42b3f7.gif

hello_html_34e9928c.gifhello_html_m5c273eeb.gif

hello_html_34e9928c.gifhello_html_m5c273eeb.gifhello_html_3e42b3f7.gif

20-22

21

41

861

-3.4

139.4

11.56

473.96

22-24

23

120

2760

-1.4

168

1.96

235.2

24-26

25

131

3275

0.6

78.6

0.36

47.16

26-28

27

81

2187

2.6

210.6

6.76

547.56

ИТОГО:

96

373

9083

-1.6

596.6

20.64

1303.88


hello_html_m9e8ab34.gifhello_html_m365dd86c.gif

hello_html_29142e0b.gif

hello_html_m677e454c.gifhello_html_2aaeb8e5.gifhello_html_m6aa3e51b.gifhello_html_69ba4810.gif

hello_html_m13184ec2.gif

hello_html_m1bbc54f2.gif

Данная совокупность рабочих достаточно однообразна по выработке изделий (т.к. коофицент вариации равен 7.9%), а среднее линейное отклонение 1.6 штук.





Имеются данные о возрастном ставе рабочих предприятия в первом полугодии 2001 года.

Группы рабочих по возрасту (лет)

Середина

интервала

х

Число дет.

f

hello_html_m5687fd89.gif

hello_html_47e80479.gif

hello_html_m3db018ff.gifhello_html_3e42b3f7.gif

hello_html_34e9928c.gifhello_html_m5c273eeb.gif

hello_html_34e9928c.gifhello_html_m5c273eeb.gifhello_html_3e42b3f7.gif

18-20

19

31

589

-12.4

384.4

153.76

4766.56

20-25

22.5

20

450

-8.9

178

79.21

1584.2

25-30

27.5

41

1127.5

-3.9

159.9

15.21

623.61

30-35

32.5

34

1105

1.1

37.4

1.21

41.14

35-40

37.5

28

1050

6.1

170.8

37.21

1041.88

40-45

42.5

21

892.5

11.1

233.1

123.21

2587.41

45 и выше

47.5

18

855

16.1

289.8

259.21

4665.78

ИТОГО:

229

193

6069

9.2

1453.4

669.02

15310.58


hello_html_m9e8ab34.gifhello_html_5876cbd6.gif

hello_html_m3bfbe246.gif

hello_html_m677e454c.gifhello_html_456a8e4e.gifhello_html_m1327b2f8.gifhello_html_m7d30b6ea.gif

hello_html_798b62d5.gif

hello_html_4d172d46.gif



Мода и медиана.


Характеристикой центра распределения, кроме средней арифметической, является мода.

Мода - это значение признака, которое чаще всего встречается в вариационном ряду.

Моду удобно применять при изучении рядов с неопределенными границами.

Для дискретного ряда мода находится непосредственно по определению.

Для интервального ряда с равными интервалами сначала определяется модальный интервал, которому соответствует максимальная частота или частость. Значение моды вычисляется по формуле:

hello_html_ma903e71.gif

Где:

hello_html_m29810906.gif- нижняя граница интервала;

hello_html_m1f591b2e.gif- величина модального интервала;

hello_html_5f178ccc.gif- частота модального интервала;

hello_html_6f8eb668.gif- частота интервала, предшествующего модальному;

hello_html_m289ac87c.gif- частота интервала, следующего интервала.

Медианой называют такое значение признака, которое приходится на середину ранжированного ряда. В ранжированном ряду одна половина ряда имеет значения признака, превышающие медиану, другая – меньше медианы.

В дискретном ряду медиана находится непосредственно по определению на основе накопленных частот.

В случае интервального вариационного медиану определяют в следующей последовательности:

- находят медианный интервал

- медиана вычисляется по формуле:


hello_html_58239484.gif

Где:

hello_html_m29810906.gif- нижняя граница интервала, который содержит медиана;

hello_html_m1f591b2e.gif- величина медианного интервала;

hello_html_m3c5779bb.gif- сумма частот или число членов ряда;

hello_html_7429e2a.gif- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному;

hello_html_5f178ccc.gif- частота медианного интервала.

Мода и медианна, характеристики варьирующего признака их называют структурными средними.

Мода применяется, например, при определение размера одежды, обуви пользующиеся наибольшим спросом, наиболее распространенной цены.

В дискретном ряду моду определяет по таблицам, в интервальном ряду ее вычисляют по формуле.

Мода определяет непосредственно размер признака свойственные значительной части, но не всей совокупности, она менее точно по сравнению со средней арифметической.

Медиана является значением элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда. Медиана делит один ряд на 2 части и находится в середине ряда.

Для дискретного ряда медиана не вычисляется, а определяется по таблице, для интервального ряда она вычисляется по формуле.

Ее применение позволяет получить наиболее точного результата, чем другие средние.


Практ.

Определить моду и медиану в дискретном ряду


Группы рабочих по разряду.

Число рабочих

Кумулятивная

частота

1

10

10

2

30

40

3

40

80

4

20

100

5

10

110

ИТОГО:

110

340

hello_html_m36bc13f1.gifГруппа рабочих 3 разряда наибольшее число рабочих.

Имеется ряд распределения рабочих по заработной плате.


Группа раб. по ср. месячной зарплате.

1300-1400

1400-1500

1500-1600

1600-1700

1700-1800

Число рабочих

20

40

55

60

35

Кумулятивные

частоты

20

60

115

175

210



hello_html_m7775d687.gif

hello_html_7a615bb5.gif

Выработка изделия на предприятии.

1.

Группа раб. по смен. выработке изделий (шт.)

Число рабочих

До 50

5

50-70

17

70-90

16

90-110

18

110-130

20

130-150

14

150 и выше

10

ИТОГО:

100

hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_7cda5318.gif

2.

Затраты времени на изготовление деталей.

Число деталей.

20-22

41

22-24

120

24-26

131

26-28

81

ИТОГО:

373


hello_html_m93ccc17.gif

3.

hello_html_3a39d9a5.gif

hello_html_m7ed12edf.gif


Пример: распределите рабочих по тарифному разряду в виде полигона.

Тарифный разряд

1

2

3

4

5

6

Число рабочих

3

6

15

20

10

6

hello_html_m74cd77bf.gif
hello_html_5190c437.gif
hello_html_3c80bc03.gif
hello_html_3c80bc03.gif
hello_html_3c80bc03.gif
hello_html_3c80bc03.gif
hello_html_3c80bc03.gif
hello_html_6445041.gif
hello_html_m36bd763c.gif
hello_html_2625f685.gif
у

hello_html_3c80bc03.gif
hello_html_6445041.gif
hello_html_6445041.gif
hello_html_6445041.gif
hello_html_6445041.gif
hello_html_17d8b9b9.gif
hello_html_47146caa.gif
hello_html_5bfa022f.gif

0 1 2 3 4 5 6 hello_html_m27e40da3.gif hello_html_m53d4ecad.gif

Полигон распределения 60 рабочих по тарифному разряду.

Для изображения интервального ряда используют гистограмму распределений.

Интервальный вариационный ряд изображается в виде прямоугольников построенный по оси х, где ширина этих прямоугольников ровна интервалу, а высота пропорциональна соответствующей частоте.

Пример: построить гистограмму и кумуляту распределения рабочих, по стажу работы используя таблицу:

Стаж работы (лет)

Число рабочих (чел.)

Кумулятивное число

0-2

4

4

2-4

5

9

4-6

6

15

6-8

10

25

8-10

15

40

10-12

9

49

12-14

7

56

14-16

4

60

hello_html_18af0599.gif
hello_html_m7357662.gif

hello_html_19d673f2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m7357662.gif
hello_html_m7357662.gif
hello_html_m7357662.gif
hello_html_1e5f2649.gif
hello_html_m58f60ac9.gif
hello_html_e1d6323.gif
hello_html_m4b85d38e.gif
hello_html_m4d6afdb9.gif
hello_html_mae6de4e.gif
hello_html_m77c98e7b.gif
hello_html_m58f60ac9.gif
0 2 4 6 8 10 12 14 16


Для изображения ряды кумуляты необходимо использовать кумулятивное число накопленные частоты наносятся на график в виде перпендикуляров на оси х в точках полусуммы интервалов. Одна перпендикуляров равна сумме накопленных частот в данном интервале. Перпендикуляры затем соединяют прямыми и получают ломанную исходную от 0 и заканчивающаяся на общей сумме частот.

hello_html_2633e72.gif

hello_html_m5242bf13.gif
hello_html_399da2e2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m3e7d4d29.gif
hello_html_285f1d31.gif
hello_html_285f1d31.gif
hello_html_285f1d31.gif
hello_html_285f1d31.gif
hello_html_285f1d31.gif
hello_html_285f1d31.gif
2 4 6 8 10 12 14 16 hello_html_m27e40da3.gif


Распределение хозяйств области по урожайности зерновых культур.

Группы хоз-в по урож. (ц/га, хi) hello_html_m53d4ecad.gif

Число хоз-в

fi

Середина интервала x1 i

x1 i * f i

Накопленная частота

10-15

6

12.5

75

6

15-20

9

17.5

157.5

15

20-25

20

22.5

450

35

25-30

41

27.5

1127.5

76

30-35

26

32.5

845

102

35-40

21

37.5

787.5

123

40-45

14

42.5

595

137

45-50

5

47.5

237.5

142

50-55

1

52.5

52.5

143

hello_html_m4b9293bb.gif
hello_html_285f1d31.gif
hello_html_285f1d31.gif
hello_html_285f1d31.gif
hello_html_742262fb.gif

hello_html_399da2e2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_m200bc1c2.gif
hello_html_285f1d31.gif
hello_html_285f1d31.gif
hello_html_354e02b4.gif
hello_html_3c0f246c.gif
hello_html_3c6d3ee5.gif
hello_html_m7297f90e.gif
hello_html_m739aef70.gif
hello_html_2477ca81.gif
hello_html_m14a2474e.gif
hello_html_m3a464cd2.gif
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 hello_html_m27e40da3.gif



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 27 сентября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДБ-035520

Похожие материалы

2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации. Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии.

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"