Рекомендации по формированию понятийного аппарата мышления на уроках математики.

МБОУ « СШ №12» г. Нижневартовск.

Учитель: Латыпова Зугура Минигалимовна.

Рекомендации по формированию понятийного аппарата мышления на уроках математики.

Понятие - обобщённое, абстрактное представление о классе объектов или явлений или классе классов (категорий) на основе выделения объединяющих их существенных признаков.

Владение понятиями:

Ø    узнавание и определение понятий (сопоставление терминов и определений, конструирование определений понятий);

Ø    раскрытие   объёма   понятий   (характеристика   номенклатуры   объектов   или явлений, обобщённых понятием, и их классификация);

Ø    раскрытие   содержания   понятия   (характеристика   существенных   признаков объектов или явлений, отражённых данным понятием);

Ø    установление логики взаимосвязи между понятиями в понятийной системе (выделение иерархических и ассоциативных связей между понятиями, построение логически упорядоченных терминологических схем);

Ø    характеристика или выполнение действий, вытекающих из содержания понятия (описание возможных практических или интеллектуальных решений, выполняемых на основе содержания понятия)

Понятийная мысль - есть результат обратимых взаимопереводов

 в системе  переработки информации со  знаково-словесного, визуально - пространственного и  чувственно-сенсорного “языков”.

1.Изложение учебного материала должна строиться таким образом, чтобы при этом учитывалось внутренняя динамика мысли ребенка при переходе от знания значения нового знака             (математической формулы, символического обозначения, словесного           определения) к собственно понятийному обобщению этого нового        знания.

2.Пофазовое  введение базовых математических понятий.

3. В учебном тесте должны быть предусмотрены такие формы организации учебной информации, которые позволяли бы ребенку      мысленно участвовать в процессе рождения нового понятия.

			(Ощущения, воспроизведение, осязание, слух, нюх, потрогать)
		ЧУВСТВО		ПРЕДМЕТ		С		ВИДИМОЕ
ПОЗНАНИЕ						Л
		МЫСЛЬ		ПОНЯТИЕ		О		СЛЫШИМОЕ
						В
						О		ВНУТРЕННЕЕ
			(мысленное, абстрактное представление)

                                         Работа с понятиями

I	Выведение понятий		Признак – это любое возможное свойство объектов
II	Общие характеристики	- общее - единичное - соотносительное - безотносительное - регистрирующие - не регистрирующие	(предмет, явление, ситуация, процесс) по которому мы можем их узнать, описать.
		Установить сходство и различие между ними
III	Определение Содержания и объема понятий	- совокупность признаков предмета (совокупность существенных свойств) - совокупность предметов, обладающих этими признаками.
IV	Обобщение и ограничение понятий	- увеличение объема (предел – общее понятие) это подыскать к нему подчиняющее его (родовое) - уменьшение объема (предел - единичное понятие)
V	Деление и членение понятия	- выведение в понятии подклассов - выведение в структурных компонентов
VI	Определение понятия	- соотнесение с родовым и видовым отличием (логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия)
VII	Взаимоотношение между понятиями	- равнообъемность - пересечение, -соподчинение, внеположенность

Вид – каждый класс объектов, который входит в объем более широкого класса объектов.

Видовое понятие – понятие, входящее в состав более общего понятия, которое называется родовым.

Видовой признак – свойство, отличающее объекты одного вида от объектов других видов, входящих в один и тот же род.

 Рекомендации:

1.      Рекомендуется объяснение нового материала в группах любого уровня начинать с образного его представления, но разной степени общности.

 Например: Тема - распределительный закон умножения

а (в + с) = а*в +а*с

 

2. При закреплении темы рекомендуется использовать следующие типы задания:

Ø записать словами; схемой алгоритм, действий в разных системах кодирования информации;

Ø закончить формулировку правила;

Ø составить уравнение, решение задачи...

            по рисунку,

            по схеме,

            по таблице;

Ø  составить контрольную работу по теме...

Ø  придумать примеры по схеме;

Ø  заполнить таблицу к теме, задаче...

Ø  придумайте N примеров к...

КОЛИЧЕСТВО ТИПОВ ЗАДАНИЙ НА УРОКЕ НЕ МЕНЬШЕ 5!

3.Характер  вопросов, обращенных к учащимся должен быть:

Ø  Верно ли...?

Ø  По какому принципу...?

Ø  Какие из следующих утверждений верны?

Ø  Правильно ли составлен алгоритм?

4.  При работе над любым математическим понятиям руководствоваться следующими вопросами;

Ø ПОЧЕМУ возникла необходимость в использовании данного понятия?

Ø КАКИМИ СЛОВАМИ можно ОБОЗНАЧИТЬ соответствующее понятие?

Ø КАК "выглядит" это понятие? Какие образы можно использовать для раскрытия его содержания?

Ø КАКИЕ отличительные признаки присущи данному понятию? Какие из них наиболее важные и почему?

Ø КАКОЕ место это понятие занимает в системе связи с другими математическими понятиями?

Ø КАК понятие связано с различными областями человеческого знания (с понятиями физики, механики, географии и т. д.)

Ø МОЖНО ли принять данное понятие для разрешения каких-либо реальных проблем?

Ø МОЖЕШЬ ли ты (ученик) оценить собственное знание о понятии? Что ты знаешь, что еще не знаешь, что именно тебе следовало бы узнать?