Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Рекомендации по формированию понятийного аппарата мышления на уроках математики.

Рекомендации по формированию понятийного аппарата мышления на уроках математики.


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m7ac1a996.gifhello_html_m6047fcb5.gifhello_html_m2c5aff85.gifhello_html_m668d8aae.gifhello_html_m3def7f09.gifhello_html_m3def7f09.gifhello_html_54bf97b2.gifhello_html_m2c5aff85.gifhello_html_m6047fcb5.gifhello_html_m668d8aae.gifhello_html_m3def7f09.gifhello_html_3fd7f5a8.gifhello_html_3fd7f5a8.gifhello_html_3fd7f5a8.gifhello_html_3fd7f5a8.gifМБОУ « СШ №12» г. Нижневартовск.

Учитель: Латыпова Зугура Минигалимовна.

Рекомендации по формированию понятийного аппарата мышления на уроках математики.

Понятие - обобщённое, абстрактное представление о классе объектов или явлений или классе классов (категорий) на основе выделения объединяющих их существенных признаков.

Владение понятиями:

  • узнавание и определение понятий (сопоставление терминов и определений, конструирование определений понятий);

  • раскрытие объёма понятий (характеристика номенклатуры объектов или явлений, обобщённых понятием, и их классификация);

  • раскрытие содержания понятия (характеристика существенных признаков объектов или явлений, отражённых данным понятием);

  • установление логики взаимосвязи между понятиями в понятийной системе (выделение иерархических и ассоциативных связей между понятиями, построение логически упорядоченных терминологических схем);

  • характеристика или выполнение действий, вытекающих из содержания понятия (описание возможных практических или интеллектуальных решений, выполняемых на основе содержания понятия)

Понятийная мысль - есть результат обратимых взаимопереводов

в системе переработки информации со знаково-словесного, визуально - пространственного и чувственно-сенсорного “языков”.

1.Изложение учебного материала должна строиться таким образом, чтобы при этом учитывалось внутренняя динамика мысли ребенка при переходе от знания значения нового знака (математической формулы, символического обозначения, словесного определения) к собственно понятийному обобщению этого нового знания.

2.Пофазовое введение базовых математических понятий.

3. В учебном тесте должны быть предусмотрены такие формы организации учебной информации, которые позволяли бы ребенку мысленно участвовать в процессе рождения нового понятия.








(Ощущения, воспроизведение, осязание, слух, нюх, потрогать)
























ЧУВСТВО



ПРЕДМЕТ


С


ВИДИМОЕ


ПОЗНАНИЕ






Л






МЫСЛЬ


ПОНЯТИЕ


О


СЛЫШИМОЕ








В










О


ВНУТРЕННЕЕ















(мысленное, абстрактное представление)



Работа с понятиями


I

Выведение понятий


Признак – это любое возможное свойство объектов

II

Общие

характеристики

- общее

- единичное

- соотносительное

- безотносительное

- регистрирующие

- не регистрирующие

(предмет, явление, ситуация, процесс) по которому мы можем их узнать, описать.



Установить сходство и различие между ними


III

Определение


Содержания и

объема

понятий



- совокупность признаков предмета (совокупность существенных свойств)

- совокупность предметов, обладающих этими признаками.


IV

Обобщение и ограничение понятий

- увеличение объема (предел – общее понятие) это подыскать к нему подчиняющее его (родовое)

- уменьшение объема (предел - единичное понятие)


V

Деление и членение понятия

- выведение в понятии подклассов

- выведение в структурных компонентов


VI

Определение понятия

- соотнесение с родовым и видовым отличием (логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия)



VII

Взаимоотношение между понятиями

- равнообъемность

- пересечение,

-соподчинение, внеположенность



Вид – каждый класс объектов, который входит в объем более широкого класса объектов.

Видовое понятие – понятие, входящее в состав более общего понятия, которое называется родовым.

Видовой признак – свойство, отличающее объекты одного вида от объектов других видов, входящих в один и тот же род.



Рекомендации:

  1. Рекомендуется объяснение нового материала в группах любого уровня начинать с образного его представления, но разной степени общности.

Например: Тема - распределительный закон умножения

а (в + с) = а*в +а*с







2. При закреплении темы рекомендуется использовать следующие типы задания:

  • записать словами; схемой алгоритм, действий в разных системах кодирования информации;

  • закончить формулировку правила;

  • составить уравнение, решение задачи...

по рисунку,

по схеме,

по таблице;

  • составить контрольную работу по теме...

  • придумать примеры по схеме;

  • заполнить таблицу к теме, задаче...

  • придумайте N примеров к...

КОЛИЧЕСТВО ТИПОВ ЗАДАНИЙ НА УРОКЕ НЕ МЕНЬШЕ 5!

3.Характер вопросов, обращенных к учащимся должен быть:

  • Верно ли...?

  • По какому принципу...?

  • Какие из следующих утверждений верны?

  • Правильно ли составлен алгоритм?

4. При работе над любым математическим понятиям руководствоваться следующими вопросами;

  • ПОЧЕМУ возникла необходимость в использовании данного понятия?

  • КАКИМИ СЛОВАМИ можно ОБОЗНАЧИТЬ соответствующее понятие?

  • КАК "выглядит" это понятие? Какие образы можно использовать для раскрытия его содержания?

  • КАКИЕ отличительные признаки присущи данному понятию? Какие из них наиболее важные и почему?

  • КАКОЕ место это понятие занимает в системе связи с другими математическими понятиями?

  • КАК понятие связано с различными областями человеческого знания (с понятиями физики, механики, географии и т. д.)

  • МОЖНО ли принять данное понятие для разрешения каких-либо реальных проблем?

  • МОЖЕШЬ ли ты (ученик) оценить собственное знание о понятии? Что ты знаешь, что еще не знаешь, что именно тебе следовало бы узнать?










57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 28.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров119
Номер материала ДВ-388818
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх