Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рекомендации по разработке рабочей программы учителя математики в условиях ФГОС ООО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рекомендации по разработке рабочей программы учителя математики в условиях ФГОС ООО

библиотека
материалов

Рекомендации по разработке рабочей программы учителя математики в условиях ФГОС ООО

Содержание

  1. Введение

  2. Виды учебных программ

  3. Структура рабочей программы

  4. Рекомендации к разработке рабочей программы

  5. Рекомендации к оформлению рабочей программы

  6. Рассмотрение и утверждение рабочей программы

  7. Используемая литература

  8. Приложения

  1. Введение

Модернизация образования предполагает осуществление новых подходов в проектировании образовательных программ, поскольку на предыдущих этапах развития образования приоритет в планировании его содержания принадлежал государству.

Введение ФГОС является сложным и многоплановым процессом. Важнейшим фактором, обеспечивающим его успешность, является системность подготовки к введению ФГОС и комплексность всех видов сопровождения (обеспечения) введения ФГОС.

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ определяет, что к компетенциям образовательного учреждения относятся «разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов и дисциплин», которая входит в пакет документов школы, создаваемых в рамках реализации ФГОС и является составной частью основной образовательной программы (ООП) образовательного учреждения.

Разработка рабочей программы учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) как нормативного документа является одной из проблем большинства педагогических работников образовательных учреждений Ставропольского края, в решении которой помогут материалы, рекомендованные Ученым советом ФГНУ «Институт содержания и методов обучения» РАО.

Нормативно-правовая основа ФГОС ООО

1.Закон РФ «Об образовании» от10.07.1992г. п.3268-1. Документ утратил силу в связи с принятием ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ.

2.Федеральный закон от 1 декабря 2007 года №309-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ в части изменения понятия и структуры государственного образовательного стандарта»

3.Постановление Правительства РФ от 24 февраля 2009 года №142 «Об утверждении правил разработки и утверждения ФГОС»

  1. Виды учебных программ

Основой образовательной деятельности в общеобразовательном учреждении является учебная программа – документ, определяющий содержание и объём знаний, умений, навыков, подлежащих обязательному усвоению по каждой учебной дисциплине. Она включает содержание разделов и тем, распределение их по годам обучения.

Сегодня в терминологическом аппарате дидактики используется следующие понятия учебных программ:

1. примерные программы по учебным предметам;

2. авторские программы по учебным предметам;

3. рабочие программы по учебным предметам.

Примерная программа – справочный документ федерального уровня с минимально конкретизированным описанием содержания.

Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников, рабочих программ учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) и определяет обязательную часть учебного курса, предмета, дисциплины (модуля), за пределами которой остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования.

При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей достижения личностных, метапредметных и предметных результатов освоения ООП. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая при этом творческой инициативы учителей, и представляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса, предмета, дисциплины (модуля).

Авторская программа – это документ, созданный на основе ФГОС и примерной программы и имеющий авторскую концепцию построения содержания учебного курса, предмета, дисциплины (модуля). Авторская программа разрабатывается одним или группой авторов. Для авторской программы характерны оригинальная концепция и построения содержания. Внедрению в практику работы общеобразовательных учреждений авторской программы предшествует ее экспертиза и апробация.

Рабочая программа является проектом изучения и прохождения учебного материала.

Целью разработки рабочей программы является сохранение единого образовательного пространства учреждения и предоставления широких возможностей для реализации различных технологий, подходов к построению учебного курса, предмета.

К рабочим программам, которые в совокупности определяют содержание деятельности образовательного учреждения в рамках реализации образовательной программы относятся:

  • программы по учебным предметам;

  • программы элективных курсов;

  • программы факультативных курсов;

  • дополнительных образовательных курсов.

Рабочая программа выполняет три основные функции:

  • нормативная – определяет обязанность реализации содержания программы в полном объёме;

  • информационно-методическую – позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, последовательности изучения материала, а так же путях достижения результатов освоения образовательной программы обучающимися средствами предмета математики;

  • организационно – планирующую – предусматривает выделение этапов обучения, структурирования учебного материала, определения его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов обучения.

Рабочая программа учебного предмета (модуля) – это совокупность учебно-методической документации, которая самостоятельно разрабатывается педагогом (педагогами) ОУ на основе рабочего учебного плана и примерных программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей), рекомендованных МОиН РФ, а также авторских программ с учетом целей и задач основной образовательной программы основного общего образования школы. РП должна показывать конкретный путь достижения целей через разворачивание- реализацию содержания учебного предмета. Основой для составления рабочих программ являются примерные программы.

Рабочая программа и примерная программа имеют отличия. Примерная программа определяет базовые знания, умения, навыки и отражает систему ведущих мировоззренческих идей, общие рекомендации методического характера. Рабочая программа конкретизирует соответствующий государственный образовательный стандарт с учетом необходимых требований к ее построению, а также описывает национально-региональный уровень, учитывает возможности методического, информационного, технического обеспечения учебного процесса, уровень подготовки учащихся, отражает специфику обучения в данном образовательном учреждении.

Таким образом:

1. Примерная программа – справочный документ федерального уровня с минимально конкретизированным описанием содержания обучения. Разрабатывается методистами высшей научной квалификации на основе требований к результатам освоения основных образовательных программ;

2. Авторская программа – нормативно-справочный документ федерального уровня с конкретизированным описанием содержания обучения. Разрабатывается методистами высшей научной квалификации на основе примерных программ;

3. Рабочая программа – нормативный документ локального уровня с максимально конкретизированным описанием содержания обучения [1]. Разрабатывается педагогом на основе примерных (авторских) программ и допускает изменения и дополнения в содержании, последовательности изучения тем, количестве часов, использовании организационных форм обучения и т.п.

Существуют следующие типы рабочих программ:

  1. оригинальная рабочая программа;

  2. усовершенствованная федеральная программа;

  3. федеральная программа как рабочая программа.


Существует следующая технология разработки рабочих программ, в основе которых лежат сходные действия:

1) Анализ существующих программ по данному учебному предмету.

2) Формулирование собственной точки зрения.

3) Описание пояснительной записки.

4) Отбор и структурирование содержания.

5) Составление календарно-тематического планирования.

6) Определение необходимого и достаточного перечня средств обучения.

7) Оформление текста в соответствии с принятыми в конкретной частной методике требованиями.

8) Экспертиза, доработка и утверждение.

  1. Структура рабочей программы

Часть программы

Состав программы

Нормативная (пояснительная записка)

Нормативные ссылки.

Цели и задачи обучения.

Ведущие идеи.

Результаты (личностные, метапредметные, предметные)

Констатирующая

Содержание обучения

Информационно-методическая

Тематическое планирование.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение (литература, средства обучения, оборудование)


Структура рабочей программы является формой представления учебного предмета (курса) как целостной системы, отражающей внутреннюю логику организации учебно-методического материала. Программы отдельных предметов, курсов должны содержать:

  1. Пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учётом специфики учебного предмета.

  2. Общую характеристику учебного предмета, курса.

  3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

  4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.

  5. Содержание учебного предмета, курса.

  6. Тематическое планирование, с определением основных видов учебной деятельности.

  7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

  8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Следует заметить, что Законом не определены требования к рабочей программе. Каждый учитель выбирает самостоятельную форму записей, текстового варианта рабочей программы. Один из вариантов рабочей программы может быть составлен по аналогии с Примерной программой по предмету. Учитель может внести коррективы во все структурные элементы программы с учетом особенностей своего образовательного учреждения и особенностей обучающихся конкретного класса. Например, определить новый порядок изучения материала, изменить количество часов, внести изменения в содержание изучаемой темы (с учетом федерального и школьного компонентов), дополнить требования к уровню подготовки учащихся. Таким образом, рабочая программа должна показывать, как с учетом конкретных условий, образовательных потребностей и особенностей развития обучающихся педагог создает индивидуальную педагогическую модель образования на основе государственных стандартов. Это позволит увидеть особенности содержания, реализуемого учителем.

Образовательному учреждению следует разработать единые подходы к написанию и оформлению рабочих программ, закрепив локальным актом «Положение о рабочей программе».

  1. Рекомендации к разработке рабочей программы

  1. Изучить материалы ФГОС ООО:

  • внимательно прочитать;

  • проанализировать содержание ФГОС и программу по предмету;

  • проанализировать требования к подготовке обучающихся;

  1. Проанализировать специфику класса, качество результата образования обучаемых

  2. Продумать пути учёта специфики класса в преподавании математики

  3. Определить, какой вариант тематического планирования подходит к условиям вшей школы

  4. Разработать учебно-тематическое планирование, определив объём практической составляющей курса

  5. Определить контрольные параметры позволяющие выявить уровень освоения ФГОС ООО обучающимися, определить конкретно по каким разделам, темам программы необходимо доработать, обновить, пополнить банк контрольно-измерительных материалов.

  1. Рекомендации к оформлению рабочей программы

Титульный лист рабочей программы должен содержать:

  • наименование общеобразовательного учреждения;

  • название курса, для изучения которого написана программа;

  • уровень программы (базовый, профильный уровень, углубленное или расширенное изучение предмета);

  • указание параллели, класса, в котором изучается курс;

  • фамилию, имя, отчество учителя - составителя рабочей программы;

  • гриф утверждения программы;

  • год составления программы.

Пояснительная записка в структуре программы состоит в том, чтобы: определить цели и задачи изучения учебного предмета (должны пониматься однозначно и быть диагностируемыми), роль учебного предмета в достижении результатов освоения образовательной программы общеобразовательного учреждения; дать представление о способах развертывания учебного материала, в общих чертах показать методическую систему достижения целей, которые ставятся при изучении предмета, описать средства их достижения;

Если учитель использует в качестве рабочей программы опубликованную авторскую программу, то в пояснительной записке достаточно привести сведения об авторской программе с указанием наименования, автора и года издания и кратко обосновать причины ее выбора и особенности реализации в конкретном общеобразовательном учреждении. В этом случае пояснительная записка является очень краткой.

Основное содержание программы. Этот раздел включают в рабочую программу, если: в авторскую программу (рабочую программу авторов учебника) обоснованно внесены значительные изменения; авторская программа отсутствует, а рабочая программа составлена на основе примерной программы по учебному предмету и авторскому учебно-методическому комплекту или учебнику; авторская программа и учебно-методический комплект отсутствуют, а рабочая программа составлена на основе учебной литературы (для рабочих программ по дополнительным образовательным предметам, элективным и факультативным курсам).

В этой части рабочей программы приводится краткое содержание изучаемого учебного материала в виде перечисления основных разделов, тем курса и перечня дидактических элементов в рамках каждой темы. По каждому разделу (общей теме) указывается количество учебных часов, выделяемых на ее освоение.

Если произведенные изменения не затрагивают существенным образом структуру авторской программы, порядок подачи учебного материала и т.д., то в этом разделе можно только указать разделы, темы, дидактические элементы, введенные в авторскую программу, с указанием их места в авторской программе, не переписывая полностью ее текст.

Требования к уровню подготовки обучающихся (требования к планируемым результатам изучения программы). Требования к уровню подготовки учащихся проектируются с учетом и на основе государственных образовательных стандартов. Они формулируются по трем основным составляющим: учащиеся должны знать..., уметь... и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Государственный образовательный стандарт и примерные программы по ряду предметов дают характеристику требований к уровню подготовки учащихся на момент окончания определенной ступени образования.

Календарно-тематическое планирование (КТП) является одним из самых важных компонентов рабочей программы, так как позволяет распределить весь учебный материал в соответствии с учебным планом и годовым графиком работы общеобразовательного учреждения. Календарно-тематическое планирование разрабатывается на учебный год.

Календарно-тематический план должен содержать информацию о разделах и темах программы с указанием объема отводимых на их реализацию учебных часов; темы уроков в рамках прохождения тем и разделов программы, темы практикумов и лабораторных уроков; темы уроков контроля результатов усвоения обучающимися программного материала. Поурочное распределение учебного материала осуществляется последовательно. Примерные сроки прохождения учебных тем указываются по календарю текущего года.

В каждом отчетном периоде (четверть, полугодие) календарно-тематический план рабочей программы должен быть соотнесен с классным журналом и отчетом учителя о прохождении программного материала в конце года.

В случае их расхождения учитель обосновывает и вносит изменения в календарно-тематический план, обеспечивая условия для прохождения программы в полном объеме за меньшее или большее количество учебных часов.

Учебно-тематическое планирование является обязательным приложением к рабочей программе. Данный раздел конкретизирует «Основное содержание»: указываются темы и количество часов, отводимое на их изучение, практические, лабораторные и контрольные работы.

Учебно-тематическое планирование может включать в себя следующие разделы:

Наименование раздела программы и количество часов на раздел.

– № – номер урока. Применяется сплошная нумерация уроков с целью показать соответствие в количестве часов рабочей программы и учебного плана.

Темы отдельных уроков, расположенные в последствии и в соответствии с логикой изучения учебного материала.

Тип урока.

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности.

Виды контроля. Измерители. Планируется на каждый урок, может быть с индивидуальным, фронтальным и групповым оцениванием.

- Основные виды контроля: тест, самопроверка, взаимопроверка, самостоятельная работа, математический диктант, орфографический диктант, словарная работа, контрольная работа, работа по карточкам и т. д.

Планируемые результаты. Формулируются в деятельностной форме (знать, уметь, осознавать, иметь представление).

Домашнее задание в письменной или цифровой форме (№__, стр.___). По мере прохождения материала педагог имеет право перераспределить домашнее задание между уроками, но обязан выполнить весь объем.

Дата проведения. При составлении учебно-тематического планирования дата проведения урока планируется, а при проведении и заполнении классного журнала делается запись фактического проведения урока. В случае планирования блока уроков дата проведения определяется на каждый урок.

В разделе «Литература и средства обучения» указываются учебная и методическая литература, нормативные и инструктивно-методические материалы, перечень необходимых для реализации программы учебно-методических пособий, лабораторного оборудования, а также дидактических материалов, которые будет использовать учитель для реализации целей, указанных в программе.

Литература по учебной дисциплине подразделяется на основную и дополнительную. Перечень основной литературы включает издания, используемые учителем при составлении программы и организации учебного процесса. Дополнительный список зависит от предпочтений авторов рабочей программы. Он включает учебники, учебные пособия, справочники и другие источники, расширяющие знания обучаемых по отдельным аспектам и проблемам курса.

В библиографическом списке выделяются издания, предназначенные для учащихся, и литература для педагога (как основная, так и дополнительная). Список литературы включает библиографические описания рекомендованных автором программы изданий, которые перечисляются в алфавитном порядке с указанием автора, названия книги, места и года издания.

  1. Рассмотрение и утверждение рабочей программы

В соответствии с локальным актом образовательного учреждения порядок рассмотрения Рабочей программы может быть таким:

  1. Рассматривается на заседания методического объединения учителей (результаты рассмотрения заносятся в протокол). На титульном листе рабочей программы ставится гриф согласования: СОГЛАСОВАНО. Протокол от 00.00.0000.

  2. Затем рабочая программа анализируется заместителем директора по учебно-воспитательной работе на предмет ее соответствия учебному плану общеобразовательного учреждения и требованиям государственных образовательных стандартов, а также проверяется наличие учебника, предполагаемого для использования, в федеральном перечне. На титульном листе рабочей программы ставится гриф согласования: СОГЛАСОВАНО. Зам. директора по УВР (подпись) Расшифровка подписи. Дата.

  3. После согласования рабочую программу утверждает директор общеобразовательного учреждения, ставит гриф утверждения на титульном листе: УТВЕРЖДАЮ Директор (подпись) Расшифровка подписи.

После утверждения руководителем ОУ Рабочая программа становится нормативным документом, реализуемым в данном ОУ.

  1. Используемая литература

  1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» . – М.: Издательство «Омега-Л», 2013.- 134с.-(Законы Российской Федерации).

  2. Введение ФГОС основного общего образования как фактор модернизации системы образования СК // Под науч. Ред. А.А.Волкова, доктора психологических наук – Ставрополь: ГБОУ ДПО СКИРО и ПРО, 2013. – 169с.

  3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа [Текст] / [сост. Е.С.Савинов]. - М.: Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).

  4. Сабельникова С.И. Критерии готовности образовательного учреждения к внедрению Федерального государственного образовательного стандарта [Текст] / С.И.Сабельникова // администратор образования. – 2011. - № 14.

  5. Журин А.А. Рабочая программа по учебному предмету: разработка, экспертиза, утверждение: пособие для учителей и руководителей образовательных учреждений общего образования. – М.: Вентана-Граф, 2012. – 160с.

  6. Федеральная целевая программа развития образования на 2011-2015 годы (утверждена постановлением Правительства РФ от 7 февраля 2011 года).

  7. О плане действий по модернизации общего образования на 2011 - 2015 годы (утверждено распоряжением Правительства РФ от 07.09.2010 N 1507-р).

  8. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года (утверждена распоряжением Правительства РФ от 17 ноября 2008 г. № 1662-р).

  9. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897, зарегистрирован в Минюсте России 01.02.2011 г., регистрационный номер 19644).

  10. СанПиН 2.4.2. 2821 – 10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. № 189, зарегистрированы в Минюсте России 3.03.2011 г., регистрационный номер 19993).

  11. Федеральные требования к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений (утверждены приказом Минобрнауки России от 4.10.2010 г. № 986, зарегистрированы в Минюсте России 3.02.2011 г., регистрационный номер 19682).

  12. Федеральные требования к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников (утверждены приказом Минобрнауки России от 28.12.2010 г. № 2106, зарегистрированы в Минюсте России 2.02.2011 г., регистрационный номер 19676).

  13. Программа развития образования Ставропольского края.

  14. Дидактические материалы по математике для 6-го класса. Москва. Просвещение, 2010 г.

  15. Методическое пособие для учителя «Преподавание математики в 5 и в 6 классах. Методические рекомендации для учителей», автор В. И. Жохов. М: Мнемозима, Москва 2012.

  16. Тематическое и поурочное планирование по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика-6» (М: Мнемозима), Т.В. Ермилова. Методическое пособие, Москва 2012.

  17. Учебник: «Математика6», для учащихся общеобразовательных учреждений Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд 3 -29 издания, М.: Мнемозина, 2010 и последующие года.

8. Приложения

Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина в соответствии с ФГОС второго поколения.


Программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

Программа содержит разделы:

  • пояснительная записка;

  • общая характеристика учебного предмета;

  • описание места учебного предмета в базисном плане;

  • личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса;

  • содержание учебного предмета;

  • развернутое календарно-тематическое планирование с указанием характеристики основных видов деятельности учащихся к каждому уроку и личностных, метапредметных и предметных результатов к каждой теме;

  • учебно-методическое и материально-техническое обеспечение; планируемые результаты изучения учебного предмета.

Рабочая программа составлена основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2012г;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2012.

При составлении рабочей программы учтены Методические рекомендации по организации учебного процесса в образовательных учреждениях Ставропольского края в 2012-2013 учебном году. А так же основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.


Цели:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

  • воспитание средствами математики культуры личности;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

  • сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности;

  • развивать навыки вычислений с натуральными числами;

  • учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

  • дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

  • учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебных недель. В течение года планируется провести 14 контрольных работ.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;

  • тренинг;

  • консультация.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

-после изучения наиболее значимых тем программы,

-в конце учебной четверти.

Описание места учебного предмета в базисном плане

Базисный учебный план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков.

Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статиститческой линии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

  • ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  • формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

  • умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  • критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  • умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

  • формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

    • способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

    • умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

    • умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

    • умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    • развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

    • формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

  • умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  • понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

  • умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

  • способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  • умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  • владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  • умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

  • умения пользоваться изученными математическими формулами,"

  • знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

  • умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Арифметика

Числа и вычисления.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Общее кратное. Нахождение НОД и НОК.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкно­венными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Сравнение чисел. Арифметические дей­ствия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Применение свойств арифметических действий для рационализации вычислений.

Прикидка результатов вычислений.

Этапы развития представлений о числе.


Элементы алгебры

Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Простейшие преобразования выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Примеры решения текстовых задач методом составления уравнений (алгебраическим способом).

Числовые неравенства.

Числовые функции. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Координаты. Изображение чисел точками на координатной прямой. Координата точки. Геометрический смысл модуля числа. Прямоугольная система координат. Абсцисса и ордината точки.


Элементы геометрии

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Многоугольники. Правильные многоугольники. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Площадь круга.


Элементы комбинаторики

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения




ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, отрицательное; переходить от одной формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);

производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и деление нацело двузначного числа на однозначное;

выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями (включая обращение смешанного числа в обыкновенную дробь, нахождение общего знаменателя дробей, сокращение дробей и представление их в виде смешанных чисел);

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

округлять натуральные числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний, практики;

правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания «решить уравнение»;

читать числовые неравенства (в том числе и двойные);

решать линейные уравнения с одной переменной;

составлять линейные уравнения по условиям текстовых задач.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

владеть практическими навыками использования геометрических инструментов (линейки, угольника, транспортира, циркуля) для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя свойства фигур и формулы.


ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА


1. Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные натурального числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», а также «общий делитель» и «общее кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения – прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятию простого и составного числа. При их изучении целесообразно формирование умений проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

У учащихся должно быть сформировано умение раскладывать число на множители. Умение разложить число на простые множители не относится к числу обязательных.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

  1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с произвольными знаменателями. Решение текстовых задач.

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов изучения данной темы является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Все эти вопросы целесообразно повторить с учащимися. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

  1. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в конечную или бесконечную. При этом не обязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная дробь является периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как hello_html_m5023f2c8.gif.

Все рассмотренные алгоритмы, включая умножение дроби на натуральное число и умножения смешанных чисел, должны быть хорошо отработаны.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции(18 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, физики, химии. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин.

Сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Действие умножения с отрицательными числами вводится на основе представлений об изменении величин. Правила деления отрицательных чисел вводятся. Исходя из смысла определений соответствующих действий.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

8. Решение уравнений(15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Навыки преобразования буквенных выражений отрабатываются лишь в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, приведения подобных слагаемых, деления обеих частей уравнения на коэффициент при неизвестном. Следует иметь в виду, что в дальнейшем метод составления уравнений становится основным методом решения задач.

9. Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Созданию представлений о перпендикулярных и параллельных прямых служат наблюдения окружающей обстановки. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать параллельные перпендикулярные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений, обоснования единственности построения и т.п.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точки плоскости и их названий, умения строить точку по заданным координатам, определять координаты точки, расположенной на координатной плоскости. Этот материал необходим для построения и чтения эмпирических графиков, отдельные примеры которых рассматриваются в теме.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 ч)

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Отношения пропорции. Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Координаты на плоскости.


Код

элемента

содержания

Элемент

содержания

Код требования

Планируемые результаты обучения

ИКТ - поддержка

Домаш-нее задание

Предметные

Метапредметные и личностные

Программное

обеспечение

Виды деятельности


§1. Делимость чисел (20 уроков)

5


п.1 Делители и кратные


2.1.1

Делители и кратные


2.1

Знать: определение делителей и кратных

Уметь: находить делители и кратные

Регулятивные:

Понимать и принимать учебную задачу. Планировать в сотрудничестве с учителем свои действия. Действовать по намеченному плану.

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Просмотр презентации, поиск информации по новой теме

26,27, 30(а,б)


6


п.1 Делители и кратные


2.1.1

Делители и кратные


2.1

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Просмотр презентации, самостоятельная работа в группах

28, 29, 30(в,г)


7


п.2 Признаки делимости на 10, на 5, на 2


7.1.1

Признаки делимости на 10, на 5, на 2


7.1

Знать: признаки делимости на 10, на 5, на 2

Уметь: применять признаки делимости на 10, на 5, на 2


Осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией,

устной или письменной (текстовой, знаковой, графической). Выполнять действия самоконтроля (по ходу и после завершения работы). Находить допущенные ошибки и корректировать их.


ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Просмотр презентации с поиском ответов на поставленные вопросы

55,56, 59, 60(а,б)


8


п.2 Признаки делимости на 10, на 5, на 2


7.1.1

7.1

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Просмотр презентации, работа в группах по решению задач

57, 58, 60(в)


9


п.2 Признаки делимости на 10, на 5, на 2


7.1.1

7.1

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация


Мини проектная деятельность

43, 47, 60(г)


10


п.3 Признаки делимости на 9 и на 3

7.1.3,7.1.4

Признаки делимости на 9 и на 3

7.1

Знать: признаки делимости на 9, на 3

Уметь: применять признаки делимости на 9, на 3


ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация



Открытие новых знаний, формулировка признаков

86, 87, 88,89


11



п.3 Признаки делимости на 9 и на 3

7.1.3,7.1.4

7.1

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Просмотр презентации, работа в парах с последующей взаимопроверкой

90, 91, 92


12



п.4 Простые и составные числа


7.1.3,7.1.4, 7.5.1

Простые и составные числа.

7.1

Знать: понятия простые и составные числа

Уметь: находить простые и составные числа

Коммуникативные:

Участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке. Комментировать свои действия

Личностные:

- Положительное отношение к урокам математики, наличие элементов познавательного интереса.

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Подготовка учащихся к усвоению новых знаний

115, 116, 119


13



п.4 Простые и составные числа


7.1.3,7.1.4, 7.5.1

7.1

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Индивидуальная работа по решению разноуровневых заданий

117, 118, 120


14



п.5 Разложение на простые множители



7.5.1

Разложение на простые множители


7.5

Уметь: выполнять разложение на простые множители

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Просмотр презентации, формулирование новых понятий

141(а), 142, 143


15



п.5 Разложение на простые множители


7.5.1

7.5

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Просмотр презентации, работа в парах с последующей взаимопроверкой

141(б), 144, 145


16



п.5 Разложение на простые множители



7.5

Знать: понятие наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Уметь: находить наибольший общий делитель.

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Индивидуальная работа по решению разноуровневых заданий

138(2), 139


17



п.6 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа




Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа






ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Подготовка учащихся к усвоению новых знаний

169, 170, 171, 172


18

19



п.6 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа


7.1.3,7.1.4, 7.5.1

7.1, 7.5, 2.1

Уметь: находить наибольший общий делитель.


ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Работа в парах с последующей взаимопроверкой

173, 174, 176, 178(а)

175, 177, 178(б)


20


п.7 Наименьшее общее кратное


1.5.7

Наименьшее общее кратное



1.5

Знать: понятие наименьшее общее кратное

Уметь: находить наименьшее общее кратное

Познавательные:

Понимать прочитанное. Находить в учебнике математики нужные сведения. Выявлять непонятные слова. Спрашивать об их значении. Выполнять действия анализа, сравнения, группировки

с учётом указанных критериев. Использовать освоенные условные знаки. Выполнять задание различными способами

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Просмотр презентации, выполнение в парах практическую работу

202, 203, 204


21


п.7 Наименьшее общее кратное


1.5.7

1.5


ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Просмотр презентации, прослушивание лекции

205, 206, 207


22


п.7 Наименьшее общее кратное


1.5.7

1.5


ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Просмотр презентации, прослушивание лекции

208, 209, 210(а)


23


п.7 Наименьшее общее кратное


1.5.7

1.5


ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация

Заполнение журнала «Мои достижения»

199, 200(2), 210(б)


24


Контрольная работа № 1 на тему: « Делимость чисел»


1.1.2

Проверка знаний учащихся по теме: Делимость чисел

1.1

Знать: правила нахождения НОД и НОК

Уметь: находить НОД и НОК

ЦОР. Демонстрационный плакат. Презентация


Повторить п.1- п.7



Пожалуйста, подождите



15




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров247
Номер материала ДБ-134416
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх