Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Рекомендации ученикам по написанию КДР декабрь
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рекомендации ученикам по написанию КДР декабрь

библиотека
материалов

Рекомендации учителя математики по написанию КДР

Всего 10 заданий на 45 минут считаем

hello_html_6378e8dc.gifминуты, поэтому отнеситесь серьезно к выполнению данных заданий.

Зада-ние с крат-ким отве-том

Задание № 1. Подразделяется на виды

  1. Действия с целыми числами

  2. Действия с обыкновенными дробями

  3. Действия с десятичными дробями

  4. Действия со степенями

  5. Смешанные действия

В любом случае помните следующий алгоритм

1) Расставь порядок действий

а) изначально выполни операции в скобках

б) возведи в степень, не забудь при умножении степеней с одинаковым показателем, например (hello_html_ea8946c.gif) степени складываются, при делении степеней с одинаковым показателем, например (hello_html_6b16bb4c.gif), степени вычитаются, при возведении степени в степень, например (hello_html_m5b205ead.gif) степени перемножаются, при возведении произведения в степень, в степень возводится каждый множитель (например hello_html_m3c496d3e.gif), при возведении дроби в степень, в степень возводят и числитель и знаменатель (например hello_html_bc60279.gif), при отрицательной степени, степень переворачивают, и она становится положительной (например hello_html_m5de343d1.gif или hello_html_m6d83fc63.gif). 0 как и 1 в любой степени останутся нулем и единицей при возведении (-1) в четную степень будет.1, а при возведении (-1) в нечетную степень -1, рассмотреть примеры.

в) выполни деление и умножение в порядке слева на право, не забудь что деление можно заменить умножением перевернув второе число, и пусть тебя не смущает что у тебя целые числа, их можно всегда заменить дробями с единицей в знаменателе (например hello_html_7f674c0e.gif), ПОМНИ при умножении двух дробей сокращают (делят на одинаковое число) либо по диагонали, либо по вертикали, НО, НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ, НЕ ПО ГОРИЗОНТАЛИ. Не забудь про знаки при умножении и делении, минус на минус даст плюс, плюс на минус даст минус, минус на плюс даст минус, плюс на плюс даст плюс. А еще не забудь что при делении на 10; 100; 1000 … мы просто переносим запятую на 1, 2, 3, … знака влево, если не хватает знаков дописываем нули слева и переносим, при умножении на 10; 100; 1000 … , наоборот переносим запятую вправо, если есть куда, иначе дописываем нули, но уже справа не забывая переносить запятую.

г) выполни сложение и вычитание, начни со знаков, если два плюса то складывай, если плюс у первого минус у второго сравни что больше и из большего вычитай меньшее ставя знак большего, если равны зачеркни чтоб не мешали, наоборот если минус у первого плюс у второго - тоже сравни что больше и из большего вычитай меньшее ставя знак большего, если равны зачеркни чтоб не мешали, если два минуса складывай и ставь знак минус. Далее обрати внимание на числа, возможны варианты

г.а)целое и целое, десятичное и целое или наоборот, десятичное и десятичное

г.б)дробь обыкновенная и дробь обыкновенная, дробь обыкновенная и дробь неправильная или наоборот,

г.в) дробь обыкновенная и целое или наоборот, дробь неправильная и целое или наоборот

г.г) дробь обыкновенная и десятинная или наоборот, дробь неправильная и десятичная или наоборот

в каждом из вышеперечисленных случаев придется действовать по особому,

смотреть примеры.

При решении будьте внимательны иногда простым вынесением за скобки или их раскрытием, можно существенно облегчить себе объем работы. Подробнее если задание на верно и неверно, поступите следующим образом, + возле верных, - возле неверных, еще раз прочитайте, и только после этого заполняйте бланк.


При сложении дробей десятичных

Не отступим от правил обычных.

Пиши запятую под запятой,

Р

Например:

1

7,3

2,5

36 5

146

18,2 5

азряд под разрядом - в этом вся соль.


Дроби десятичные когда мы умножаем,

Запятой внимания почти не уделяем.

Здесь работает такое правило:

Уhello_html_39d0989a.gifмножай их, как числа натуральные.

Подсчитав в множителях обоих

Зhello_html_71f6e066.gifнаки, отделенные справа запятою.

Столько же отметь в произведении,

И получишь верное решение.


Рассмотрим примеры:

Пример №1 Сложение и вычитание десятичных дробей:

hello_html_520c36b9.png



Пример №2 Деление десятичных дробей

hello_html_70a40a7c.png

Пример №3 Вычитание смешанных дробей

hello_html_43090245.png


2 (1 балл)

Зада-ние с выбором ответа

Задание № 2 Есть возможность упростить жизнь, сначала подставь, потом вычисляй, если жизнь не стала проще, оставь на потом, возьмись за другое. Так как придется вспоминать формулы сокращенного умножения, приводить все к общему знаменателю, сокращать, делить, умножать, все не с числами, а с буквами, а потом только подставлять, подумай времени итак мало!!!


Нет ни проще, ни удобнее,

Чем слагаемые подобные.

Я сложу в один момент

Только коэффициенты.

Ну а буква та же в них –

Знает каждый ученик!


Но все же, надежда умирает последней, напомню формулы сокращенного умножения:


1.Квадрат суммы: Сумма (+) двух выражений в скобке с квадратом (степенью 2) за скобкой равна квадрату первого выражения (произведение выражения самого на себя), плюс удвоенное произведение обоих выражений из скобки, плюс квадрат второго и наоборот квадрату первого выражения (произведение выражения самого на себя), плюс удвоенное произведение обоих выражений из скобки, плюс квадрат второго равна Сумме (+) двух выражений в скобке с квадратом (степенью 2) за скобкой, при этом не забудьте извлечь квадратный корень из обоих квадратов и поставить знак плюс между ними, заключить выражение в скобки и поставить степень 2 за скобкой. Внимательно только два квадрата и удвоенное произведение, все знаки плюс

2.Квадрат разности: Разность (-) двух выражений в скобке с квадратом (степенью 2) за скобкой равна квадрату первого выражения (произведение выражения самого на себя), минус удвоенное произведение обоих выражений из скобки, плюс квадрат второго и наоборот квадрату первого выражения (произведение выражения самого на себя), минус удвоенное произведение обоих выражений из скобки, плюс квадрат второго равна Разности (-) двух выражений в скобке с квадратом (степенью 2) за скобкой , при этом не забудьте извлечь квадратный корень из обоих квадратов и поставить знак минус между ними, заключить выражение в скобки и поставить степень 2 за скобкой. Внимательно только два квадрата и удвоенное произведение, квадраты с плюсом, удвоенное произведение с минусом.

3.Разность квадратов: Разность(-) квадратов (вторых степеней) двух выражений равна произведению двух скобок, первая скобка сумма корней квадратных из данных квадратов, вторая скобка разность корней квадратных из данных квадратов

4.Вынесение общего множителя за скобки записываем перед скобкой выражение, на которое делятся все числа и одночлены, а в скобках пишем остатки от деления на данное выражение

5.Раскрытие скобок (фонтанчик): раскрывая скобки не забывайте умножать каждое на каждое например: hello_html_m3f09ce05.png

6.Умножение скобки на отрицательное число: при умножении скобки на отрицательное число, все выражения в скобке меняют свои знаки, на противоположные.

7. Не повредит вспомнить Теорему Виета а именно hello_html_7539b09f.gif

Напомню порядок решения квадратного уравнения

Решить квадратное уравнение. По пунктам:


  1. Найти дискриминант по формуле: Квадрат коэффициента при x вычесть учетверенное произведение оставшихся двух, будьте внимательны с порядком действий и со знаками при умножении, если вы все сделаете правильно, дискриминант будет полным квадратом или что то же самое hello_html_m3f65b8a9.png

  2. Дальше смотрим на дискриминант: D<0 – число с минусом решений нет, так в ответе и пишем, D=0 два совпадающих решения – вершина параболы, пишем hello_html_m48d1b930.gif, или что то же самое коэффициент при икс с противоположным знаком разделить на удвоенный коэффициент при икс в квадрате, еще раз повторю внимательно со знаками при вычислениях.

  3. D>0 – вычисляем по формуле hello_html_m6dd1e5cf.png, получим два корня или что то же самое ищем корень из дискриминанта и считаем следующим образом первый корень равен частному от деления разности противоположного значения коэффициента при икс и корня из дискриминанта на удвоенный коэффициент при икс в квадрате; второй корень равен частному от деления суммы противоположного значения коэффициента при икс и корня из дискриминанта на удвоенный коэффициент при икс в квадрате; и еще раз повторю внимательно со знаками при вычислениях.


Если перед скобкой плюс,

Ничего я не боюсь!

Просто скобки опускаю,

Ну а знаки сохраняю.


Если перед скобкой минус,

То мозгами пораскину.

Скобки тоже опускаю,

Ну а знаки поменяю.

Пример № 1 На формулы сокращенного умножения

hello_html_74d20548.gifhello_html_m98bd94b.gifhello_html_71f6e066.gif=hello_html_m5229e71e.gif=hello_html_501eb331.gif


Пример № 2 На теорему Виета сократите дробь

hello_html_mc80e51f.gif

hello_html_74fe219.gif, разложим по теореме Виета знаменатель дроби D=49-4*-6*10=289

hello_html_2800485e.gif

hello_html_m1daf035a.gif по теореме получим:

hello_html_m9c7363e.gifhello_html_m2ce0c3d6.gifhello_html_m2ce0c3d6.gif

Выбираем из предложенных 4 вариантов правильный ответ и записываем в бланк.


3 (1 балл) Зада-ние с крат-ким отве-том

Задание № 3 Решить квадратное уравнение. По пунктам:

  1. Найти дискриминант по формуле: Квадрат коэффициента при x вычесть учетверенное произведение оставшихся двух, будьте внимательны с порядком действий и со знаками при умножении, если вы все сделаете правильно, дискриминант будет полным квадратом или что то же самое hello_html_m3f65b8a9.png

  2. Дальше смотрим на дискриминант: D<0 – число с минусом решений нет, так в ответе и пишем, D=0 два совпадающих решения – вершина параболы, пишем hello_html_m48d1b930.gif, или что то же самое коэффициент при икс с противоположным знаком разделить на удвоенный коэффициент при икс в квадрате, еще раз повторю внимательно со знаками при вычислениях.

  3. D>0 – вычисляем по формуле hello_html_m6dd1e5cf.png, получим два корня или что то же самое ищем корень из дискриминанта и считаем следующим образом первый корень равен частному от деления разности противоположного значения коэффициента при икс и корня из дискриминанта на удвоенный коэффициент при икс в квадрате; второй корень равен частному от деления суммы противоположного значения коэффициента при икс и корня из дискриминанта на удвоенный коэффициент при икс в квадрате; и еще раз повторю внимательно со знаками при вычислениях.

Пример № 1 Решите уравнение hello_html_278fccb0.png.

Найдем дискриминант Д= в2 – 4ас; Д = 132 - 4hello_html_m10310e0.gif= 169 – 168=1; х1= hello_html_m774d0586.gif=-6;

hello_html_727056c5.gif2=hello_html_m36f03ad5.gif, не забудьте про случаи неполных квадратных уравнений.

ВНИМАНИЕ ПЕРЕД ЗАППИСЬЮ ОТВЕТА ЕЩЕ РАЗ ВНИМАТЕЛЬНО ПРОЧИТАЙТЕ ВОПРОС В ЗАДАНИИ, МОЖЕТ БЫТЬ НЕСТАНДАРТНЫЙ ВОПРОС, ПОДУМАЙТЕ И ТОЛЬКО ПОТОМ ЗАПИСЫВАЙТЕ РЕШЕНИЕ, ТОЛЬКО С ПОЛНОЙ 100% УВЕРЕННОСТЬЮ ЗАПОЛНЯЙТЕ БЛАНК


4 (1 балл)

Зада-ние с выбором ответа

Напомню правила действий со степенями:

hello_html_1f246e2f.png

hello_html_m3b79f969.png

hello_html_m40a5c519.pnghello_html_m2d248a2c.png

hello_html_m7dad62fd.png

Пример № 1


hello_html_37de1571.jpg

5 (1 балл) Зада-ние с крат-ким отве-том

Задание № 5 Данное задание потребует от вас знаний свойств функций, таких как четность и нечетность, возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее, ограниченность сверху или снизу, выпуклость и вогнутость. Данное задание давалось на контрольной № 3.

Предположение оказалось ошибочным, и стоило рассмотреть расположение графиков с буквами, парабола, прямая, гипербола, модуль, корень – соответствие, но все же думаю не зря

6 (1 балл)

Зада-ние на выбор ответа

Задание № 6 Задача в данном задании выбрать верный промежуток решения, выполнить данное задание можно 2-мя способами, первый решить систему уравнений, второй выбрать только те числа, которые принадлежат только данному промежутку и проверить неравенства, правильный ответ только 1, рассмотреть на примере.

Пример № 1

Решите неравенство hello_html_m7580bbb.gif.

Решение: Решаем почти как по алгоритму решения линейного уравнения напомню:

1) раскройте скобки не забыв про знак «-»

2) все с переменной в одну сторону без нее в другую

3) подобные, не заблудитесь в знаках

4) корень, не забыть про знак

5) числовая прямая с отмеченным множеством решений, внимание на строгое и нестрогое неравенство

6) Выбор и запись ответа, ВНИМАНИЕ ПЕРЕД ЗАПИСЬЮ ОТВЕТА ЕЩЕ РАЗ ПРОЧИТАЙТЕ ВОПРОС ЗАДАНИЯ, ВОЗМОЖНО ПОТРЕБУЕТСЯ УКАЗАТЬ ЦЕЛЫЕ ТОЧКИ ИЗ ЧИСЛОВОГО ПРОМЕЖУТКА, НАШЛИ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ, НА 100% УВЕРЕНЫ, ЗАПИСАЛИ В БЛАНК.


1) hello_html_m44f4cfd9.gif

2) hello_html_m6aa8cfc8.gif

3

3

) hello_html_m355ce27d.gif

4) hello_html_m11e6e71f.gif

5hello_html_m5a2b72d4.gifhello_html_m5a2b72d4.gifhello_html_m5a2b72d4.gifhello_html_m5a2b72d4.gifhello_html_m5a2b72d4.gifhello_html_m5a2b72d4.gifhello_html_m5a2b72d4.gif) Неравенство строгое точка выколотаяhello_html_649b82c2.pngбольше чем три, значит направляемся вправо, куда показывает стрелка неравенства.

6) hello_html_m11e6e71f.gif Вариант 2. Ответ в бланке 2)


Модуль Геометрия

7 (1 балл) Зада-ние с крат-ким отве-том

Задание № 7

hello_html_m64d965de.pnghello_html_m6283e786.png

hello_html_m7153d4a2.jpg

Пример 1

hello_html_7a33afc7.png

Решение:

hello_html_5bb25889.gifОтвет: 20


Внимание надо рассматривать так же и случаи произвольных треугольников.


8 (1 балл) Зада-ние с крат-ким отве-том

Задание № 8 Нахождение площадей фигур на клетчатой бумаге. Воспользуйтесь формулой Пика:hello_html_m2664f946.gif, где S – площадь искомой фигуры, m – количество узлов лежащих на границе, n – количество узлов лежащих внутри контура.

Например: найдем площадь фигуры


hello_html_m525dff1b.pngm=10 (закрашенных точек), n=14 (выколотых точек), тогда S=hello_html_m1404defe.gif+14-1=5+14-1=19-1=18.

Будьте внимательны при подсчете узловых точек. Не забудьте записать ответ в бланк.

9 (1 балл) Зада-ние с крат-ким отве-том

Задание № 9. Действуй по плану:

а) Отметь верное +, неверное –

б) Если в чем-то сомневаешься изобрази рисунок, схему, проверь себя

в) Все + и – прошли проверку. Прочти еще раз внимательно, верные или неверные утверждения тебе надо найти, сообразив, заноси ответ в бланк.


Модуль ГЕОМЕТРИЯ (часть 2)

10 (2 балла)

Задание № 10 Практическая задача по геометрии может быть по следующим темам:

1) На практическое применение Теоремы Пифагора. Напомню ее:

1) если hello_html_2b92f9c2.gifС = 90°, то с2 = а2 + b2;

2) если с2 = а2 + b2, то hello_html_2b92f9c2.gifС = 90°.

2) Задачи на подобие, напомню если все углы у фигур равны, а стороны пропорциональны с одним коэффициентом то фигуры подобны, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия.

3) Отыскание неизвестного элемента треугольника пользуясь теоремой синусов или косинусов. Напомню: Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними: hello_html_m738d191b.png

Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Коэффициент пропорциональности равен диаметру описанной окружности: hello_html_58d0860d.png

Дополнительно стоит рассмотреть случаи прямоуголных треугольников, по типу задачи 7

Пример 1

hello_html_m631ab413.pnghello_html_m1b064fb7.png

hello_html_m30cedb37.png

hello_html_m27395b35.png

Пример 2

hello_html_4272c65f.png

Пример 3

hello_html_78fd71f7.png

ВНИМАНИЕ БОЛЕЕ ДВУХ ИСПРАВЛЕНИЙ В БЛАНКЕ, И ВАШ БЛАНК СЧИТАЕТСЯ НЕДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ, ТО ЕСТЬ ОЦЕНКА 2.

Критерии Оценки за контрольную работу:

hello_html_m1e5edb11.jpg

hello_html_m2c901ce1.jpg

Общие советы по выполнению работы:

1. Сделайте сначала наверняка часть 1, только потом делайте задания из второй части.

2. На эту контрольную постарайтесь распределить силы следующим образом:

____ задания – __ минут, _____-ое задание ____ минут, __ задание или проверка __ минут.

3. Выберите максимально комфортный порядок выполнения заданий, чтобы сэкономить побольше времени, на более тяжелые задания.

4. Начинайте с легкого, заканчивайте самым тяжелым, советую следующий порядок заданий: _____________________и может быть десятое.

5. Выспитесь перед контрольной.

6. Готовиться к КДР начинайте еще на перемене, на столе только черная гелевая или капиллярная ручка и справочные материалы

7. Создайте себе максимум комфорта на рабочем столе, не отвлекайтесь, будьте спокойны и сосредоточены.

8. Больше делайте вычислений на черновике, выполняя много вычислений в уме, велика вероятность ошибиться.

9. Не зацикливайтесь на одном задании.

10. Настройтесь на позитивный лад, верьте в себя и в свои силы!!!

11. Не бойтесь рисовать и делать пометки на бланке задания, он для этого и создан.

12. И самое главное чуть не забыл: Умело пользуйся справочными материалами и

УДАЧИ при написании КДР и ЭКЗАМЕНА!!!


В целом можно сказать не достаточно практики


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров107
Номер материала ДБ-234915
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх