МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

 

ГБОУ СПО СО «Исовский геологоразведочный техникум»

 

 

Утверждаю: Зам. директора по УВР ______________________О.А. Зинурова «_______»_________2011 г.

 

Рекомендации к самостоятельной работе студентов по

дисциплине       ОДп.10_        Математика_ _________________ 
для специальности

____080114__ «Экономика  и  бухгалтерский учет (по отраслям)»___

(код и наименование специальности)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижняя Тура

2011

 

 

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания цикловой комиссии математических и естественно-научных                                     дисциплин от _________№ __ Председатель ЦК _______________Н.С.Жукова

 

 

 

 

 

 

 

 

Составлено в соответствии с рабочей программой по дисциплине                        «Математика» автора Ивановой С.А. от 2011 г.

 

Автор: Иванова С.А. – преподаватель математики, информатики и вычислительной техники высшей категории.

 

Рецензенты: ___________________

                      ___________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

 

 

Рекомендации по самостоятельной работе студентов составлены в соответствии с рабочей программой автора Ивановой С.А. от 2011 года.

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов по дисциплине математика составляет 138 часов.

Самостоятельная работа предусмотрена по основным разделам дисциплины, пропорционально аудиторной нагрузке.

Характер работ, предложенных студентам, разнообразен, так как имеет разные цели: первичное овладение знаниями, усвоение нового материала, закрепление и систематизация знаний, применение знаний, формирование умений. Студентам предлагаются следующие виды заданий: чтение и конспектирование дополнительной и справочной литературы; работа со словарями и справочниками; решение задач по образцу.

Внеаудиторная самостоятельная работа рассчитана на самостоятельное выполнение студентом, с использованием конспекта лекций по дисциплине, использованием учебников, справочников и учебных пособий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 1. Повторение (14 часов).

Тема 1.1. Действительные числа и величины (2 часа).

 

Цели: повторить правила действий с десятичными и обыкновенными дробями; закрепить умения студентов выполнять совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями; свойства пропорций

 

Проработать конспект. Решить предложенные примеры на действия с десятичными и обыкновенными дробями. Найти неизвестный член пропорции. № 1058; № 1059(2,3)                                                                                      (1) 

 

Тема 1.2. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Системы уравнений (9 часов).

 

Цели: повторить алгоритмы решения линейных, квадратных и дробно – рациональных уравнений и неравенств; закрепить умения студентов решать линейные, квадратные и дробно – рациональные уравнения и неравенства; повторить алгоритм  решения систем линейных уравнений и неравенств; закрепить навыки и умения студентов по решению систем линейных уравнений и неравенств; прививать навыки работы с учебником; учить студентов выполнять задания по готовому образцу.

 

Проработать конспект.  Прочитать  §1, глава III (2).  Решить предложенные примеры на дробно – рациональные уравнения  и  линейные  неравенства        № 7 (1,3); № 16(2,3)                                                                                      (2) 

Проработать конспект. Прочитать  §3, глава III (2). Решить предложенные примеры на системы  линейных неравенств -  № 23 (2,4); № 24(3,4)   (2) 

Проработать конспект. Прочитать  §7, глава III (2). Решить предложенные примеры на квадратные уравнения -  № 54 (3,4); № 56(2,3)                           (2) 

Проработать конспект. Прочитать  §11, глава III (2). Решить предложенные примеры на квадратные неравенства -  № 92 (9,16,19,22); № 93(2,4)   (2) 

 

 

Тема 1.3. Функциональная зависимость (3 часа).

 

Цели: закрепить понятия: «функция», «аргумент», «графическое изображение функции», «функция, обратная данной», свойства функции; прививать навыки работы с учебником; учить студентов выполнять задания по готовому образцу.

 

Проработать конспект. Прочитать  §1, глава IV (2). Решить предложенные примеры на нахождение ООФ, значения функции при заданном значении аргумента -  № 5 (1);  № 8(3); № 9 (4); найти f(2), f(5).                               (2)

 № 10 (2);  № 12(1); № 14 (2).                                                  (2)

Проработать конспект. Решить предложенные примеры на нахождение функции, обратной данной. Описать свойства исходной функции и ей обратной. -  № 108(2,6,7,8);  № 110(1,3).                                                (2)

 

 

Раздел 2. Показательная и логарифмическая и функции (18 часов).

 

Тема 2.1. Показательная функция (8 часов).

Цели: закрепить навыки решения показательных уравнений алгебраически и графически; алгоритм решения показательных неравенств.

 

Проработать конспект. Прочитать §2, глава IV (2). Решить предложенные показательные уравнения. -  № 27 (2,5);  № 28(2); № 29 (1,3).                  (2)

Проработать конспект. Прочитать §2,§3, глава IV (2). Решить графически предложенные показательные уравнения, решить показательные неравенства -                                     № 30 (1,3,5);  № 31; № 37.                                   (2)

 

 

Тема 3.2. Логарифмическая функция (10 часов).

Цели: закрепить решением примеров определение логарифма, правила логарифмирования; закрепить навыки решения логарифмических уравнений, систем логарифмических уравнений, алгоритм решения логарифмических неравенств.

 

Проработать конспект. Прочитать §2,§3,§4,§5 глава IV (2). Решить предложенные задания. -  № 267;  № 273; № 279.                                 (1)

№ 19;  № 20(3); № 21(1).                                     (2)

№ 290; № 293; № 296(1,2).                                  (1)

Проработать конспект. Прочитать §6,§7,§8,§9 глава IV (2). Решить предложенные задания. -  № 246(1,3,4);  № 253(1).                              (1)

№ 338(1,3);  № 344(1).                                        (1)

№ 355(1,4); № 357.                                              (1)

№ 257.                                                                  (1)

 

Раздел 3.  Прямые и плоскости в пространстве (13 часов).

 

Цели: прививать студентам навыки конспектирования математического текста; закрепить аксиомы стереометрии, правила изображения геометрических фигур при параллельном проектировании, определения параллельных, скрещивающихся прямых в пространстве, признак скрещивающихся прямых, угол между прямыми в пространстве решением задач; закрепить понятия: «прямая, параллельная плоскости», «угол между прямой и плоскостью», «параллельные плоскости»; закрепить признаки прямой, параллельной или перпендикулярной плоскости, признаки параллельности и перпендикулярности плоскостей в пространстве, определение двугранного угла, угла между двумя плоскостями решением задач.

 

Проработать конспект. Прочитать Введение (3). Составить конспект прочитанного текста. -                Введение.                                                   (3)

Проработать конспект. Прочитать §1,§2, глава I (3). Решить предложенные задачи. -                                      № 21; № 18 (б).                                          (3)

                                           № 28; № 34; № 38(б).                                 (3)

                                           № 44; № 46.                                               (3)

Проработать конспект. Прочитать §1,§3, глава I (3). Решить предложенные задачи. -                                      № 54; № 57; № 63(а).                                 (3)

                                           № 119(б); № 125.                                       (3)

                                           № 130(а); № 135.                                       (3)

№ 143; № 149; № 151(а).                           (3)

                                           № 154; № 170.                                           (3)

                                           № 176; № 182; № 188.                                (3)

 

 

Раздел 4.  Векторы на плоскости и в пространстве (6 часов).

Цели: прививать студентам навыки конспектирования математического текста; закрепить понятие вектора, различие между векторной и скалярной величиной, представление вектора в компонентах и координатах, алгоритм выполнения линейных операций над векторами, умения решать задачи по вычислению длин отрезков и углов с помощью скалярного произведения векторов в пространстве.

 

Проработать  конспект.  Прочитать  § 1, § 2, глава IV  (3).  Составить конспект § 2.                                                                                                (3)

Проработать конспект. Прочитать §1,§2, глава IV (3). Решить предложенные задачи. -                                     № 321; № 336; № 347.                                (3)

Проработать конспект. Прочитать §3 глава IV (3). Решить предложенные задачи. -                                      № 358; № 361.                                           (3)

Проработать конспект. Прочитать §1 глава V (3). Решить предложенные задачи. -                                  № 409(а, г, ж); № 414; № 422.                    (3)

    Проработать конспект. Прочитать §2 глава V (3). Решить предложенные задачи. -                                      № 464(а, в); № 500; № 494.                        (3)

                                 

Раздел 5.  Тригонометрические функции (19 часов).

 

Цели: расширить, углубить и закрепить знания о тригонометрических функциях; закрепить формулы тригонометрии, знания о знаках тригонометрических функций по четвертям, формул приведения, значений тригонометрических функций для углов  0, /6, /4, /3, /2; закрепить навыки решения основных тригонометрических уравнений и простых уравнений, сводящихся к ним, простейших тригонометрических неравенств.

 

Проработать  конспект.  Прочитать  §4 - §6  глава IX  (2).  Выполнить предложенные задания. - № 51, № 74(1,2), №88(1,2).                                    (2)

Проработать  конспект.  Прочитать  §12, §14 глава IX  (2).  Выполнить предложенные задания. - № 162, № 166, №199(1,7,12).                       (2)

Проработать  конспект.  Прочитать  §9 глава IX  (2).  Выполнить предложенные задания. - № 132(3,4), № 136(1,2), №137(3).                          (2)

 № 133(2,4), № 141(1,5), №138(2,4).                   (2)

 № 134(1,2), № 135(3), №139(2)№141(2,3).           (2)

 № 140(1,3), № 143(1,4).                                      (2)

 № 245(1,5), № 246(4), №249(1,4).                      (2)

 № 255(1), № 252(1,2), №258(1,4).                      (2)

Проработать  конспект.  Прочитать  §10 глава IX  (2).  Выполнить предложенные задания. - № 148(3,4,8), № 152(1).                                (2)

  № 152(2,5,9,10), № 149(1,5).                            (2)

 

Раздел 6. Производная и её приложения (21 час).

Цели: закрепить навыки вычисления простых пределов функции, нахождения производных простейших и сложных функций; закрепить знание таблицы производных и правил дифференцирования решением задач; закрепить умения студентов в применении производной для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке; отработать (до автоматизма) алгоритм построения графиков функций с помощью производной.

 

Проработать  конспект.  Прочитать  §44  (1).  Составить краткий конспект §44  (1).                                                                                                          (1)

  № 780(1,3), № 776.                                           (1)

Проработать  конспект.  Прочитать  §3, §4, §6, §7, §8 глава VII  (2) и выполнить предложенные задания- № 15(1-4), № 16(6-10),№ 19.            (2)

  № 28, № 31(1),№ 32(1,2),№ 35(1).                    (2)

                                    № 50, № 53,№ 60.                                              (2)

                                        № 65, № 70(1-3),№ 71.                                       (2)

Проработать  конспект.  Прочитать  §1, §2, §4, §5, §8 глава VIII (2) и выполнить предложенные задания- № 3(3), № 7(2),№ 15(2).                    (2)

   № 31,№ 33(1).                                                  (2)

                                     № 39, № 42.                                                      (2)

                                         № 859(1), № 860(2,6).                                        (1)

   № 64(2),№ 65(1).                                             (2)

                                     № 72(1), № 69(2).                                             (2)

 

Раздел 7.  Интеграл и его приложения (19 часов).

 

Цели: прививать студентам навыки конспектирования математического текста; закрепить знания определения первообразной и неопределенного интеграла, свойств, таблицы основных интегралов, формулы Ньютона – Лейбница решением задач; закрепить умения нахождения площади криволинейной трапеции; навыки решения некоторых прикладных задач с помощью определенного интеграла.

Проработать  конспект.  Прочитать  §1 глава XI, §1, §2, глава XII (2) и выполнить предложенные задания- № 983(1,3), № 984,№ 986(1).           (1)

   № 10(3,4),№ 12,№ 15.                                      (2)

                                     № 18(1), № 19(3-5),№ 21(1,2),№ 24(1,3).           (2)

                                         Составить конспект §56 .                                  (1)

   № 1001(1,4),№ 1000(1,5).                                 (1)

                                     № 6, №8, № 12(1,2).                                         (2)

   № 20, № 22(1,2).                                               (2)

Проработать  конспект.  Прочитать  §1, §2, §3 глава XIII (2) и выполнить предложенные задания-   № 12, № 16.                                                       (2)

   № 19(1),№ 20(1),№ 22(1),№24(1).                    (2)

                                     № 26(1), № 27(1),№ 29(1).                                (2)

                                         № 38,№ 41,№ 43.                                              (2)

                                     № 49, №51, № 53.                                             (2)

  

Раздел 8.  Геометрические тела, их объёмы и площади поверхностей

(28 часов).

 

Цели: прививать студентам навыки конспектирования математического текста; закрепить навыки изображения многогранников, построения их простейших сечений; закрепить умения вычислять площади простейших сечений многогранников, площадей поверхности многогранников; закрепить навыки изображения тел вращения, построения их простейших сечений; закрепить умения вычислять площади простейших сечений тел вращения и площадей поверхности тел вращения; закрепить умения вычислять объемы многогранников и тел вращения.

Проработать  конспект.  Прочитать  §1, §2, §3, §4, §5 глава XII (2) и выполнить предложенные задания- № 17, № 36,№ 38.                                      (2)

   № 50,№ 59.                                                      (2)

                                     № 68, № 77.                                                      (2)

                                         № 94,№ 111,№ 117.                                          (2)

   Составить конспект §3(глава III), изготовить модели        правильных многогранников.                          (3)

                                     № 278, №281.                                                   (3)

Проработать  конспект.  Прочитать  §1 глава XXIV (2), §1, §2, §3, §4 глава XXVI (2) и выполнить предложенные задания:

№ 3, № 6.                                                          (2)

   № 530,№ 537.                                                  (3)

                                     № 18, № 31.                                                      (2)

                                         № 8,№ 18.                                                         (2)

                                     № 40, № 50.                                                      (2)

                                         № 28.                                                                 (2)

Проработать  конспект.  Прочитать  §1, §2, §5, §8 глава XXV (2) и выполнить предложенные задания:

№ 6, № 17.                                                        (2)

   № 33,№ 35.                                                      (2)

                                     № 52, № 59.                                                      (2)

                                         № 65,№ 101.                                                    (2)

 

 

 

Рекомендуемая для студентов литература обозначена:

1.     Ш.А.Алимов и др.  Алгебра и начала анализа 10 - 11.

М.: « Просвещение», 2005.

2.     Н.В.Богомолов.  Практические занятия по математике.

М.: « Высшая школа», 2002.

3.  Л.С. Атанасян и др. Геометрия 10 - 11.

М.: « Просвещение», 1992.