Репетиционное тестирование по маематике

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.     Найдите значение выражения .

2.     Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

1.

2.

3.

4.

3.     Найдите значение выражения .

4.     Решите уравнение .

5.     Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) Б) В)

ФОРМУЛЫ

1)      2)      3)      4)

6.     Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; ; –13; –25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой .

7.     Найдите значение выражения при .

8. Решите неравенство .

1)

2)

3)

4)

Модуль «Геометрия»

9. В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

10. В треугольнике ABC , , угол C равен . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

11. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

12. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

13.

Какие из следующих утверждений верны? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Модуль «Реальная Математика»

14. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Расстояние, см	230	220	200	185	170	155

Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неуд.»

15. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

16.

Спортивный магазин проводит акцию: «Любой свитер по цене 350 рублей. При покупке двух свитеров скидка на второй 50%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров?

---

17. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?

1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины.

2) Больше трети пользователей сети — из Украины.

3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Украины.

4) Пользователей из России больше 4 миллионов.

В ответе запишите номера выбранных утверждений.

19. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

20.

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле , где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

---

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21.  Решите уравнение .

22. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 4%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 2 кг высушенных фруктов?

23. Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Модуль «Геометрия»

24. Прямая, параллельная стороне треугольника , пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если ,

25. В выпуклом четырёхугольнике углы и равны. Докажите, что углы и также равны.

26. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.