Решаем задания к ОГЭ

Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 250 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 160 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми? Ре­ше­ние. За­ме­тим, что вы­со­та экра­на, рас­по­ло­жен­но­го на рас­сто­я­нии 250 см, в 2 раза мень­ше вы­со­ты экра­на, рас­по­ло­жен­но­го на ис­ко­мом рас­сто­я­нии, зна­чит, по тео­ре­ме о сред­ней линии, ис­ко­мое рас­сто­я­ние в два раза боль­ше пер­во­на­чаль­но­го экра­на: 250·2 = 500. Ответ: 500. Ответ: 500 Аналогичные задания: 311688 324934 Источник: Демо — 2013 Показать решениеСпрятать решение     Обсудить ВКонтакте    Сообщить об ошибке

№ Условие 2 Че­ло­век ро­стом 1,7 м стоит на рас­сто­я­нии 8 шагов от стол­ба, на ко­то­ром висит фо­нарь. Тень че­ло­ве­ка равна че­ты­рем шагам. На какой вы­со­те (в мет­рах) рас­по­ло­жен фо­нарь? Ре­ше­ние. Столб и че­ло­век об­ра­зу­ют два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ках ABC и FEB. Эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны по двум углам. Пусть вы­со­та фо­на­ря равна , тогда от­ку­да По­это­му фо­нарь рас­по­ло­жен на вы­со­те 5,1 м. Ответ: 5,1. Ответ: 5,1 Аналогичные задания: 135079 135081 135083 135085 135087 135089 135091 135093 135095 135097 ...135079 135081 135083 135085 135087 135089 135091 135093 135095 135097 135099 135101 135103 135105 135107 135109 135111 135113 135115 135117 135119 135121 135123 135125 135127 135129 135131 135133 135135 135137 135139 135141 135143 135145 135147 135149 135151 135153 135155 135157 135159 135161 135163 135165 135167 135169 135171 135173 135175 135177 135179 135181 135183 135185 135187 135189 135191 135193 135195 135197 135199 135201 135203 135205 135207 135209 135211 135213 135215 135217 135219 135221 135223 135225 135227 135229 135231 135233 135235 135237 135239 135241 135243 135245 135247 135249 135251 135253 135255 135257 135259 135261 135263 135265 135267 135269 135271 135273 135275 135277 135279 135281 135283 135285 135287 135289 135291 135293 135295 135297 135299 135301 135303 135305 135307 135309 135311 135313 135315 135317 135319 135321 135323 135325 135327 135329 135331 135333 135335 135337 135339 135341 135343 135345 135347 135349 135351 135353 135355 135357 135359 135361 135363 135365 135367 135369 135371 135373 135375 135377 135379 135381 Показать решениеСпрятать решение     Обсудить ВКонтакте    Сообщить об ошибке

№ Условие 3 За­да­ние 17 № 314820. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 2 м, если длина его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м? Ре­ше­ние. Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки и они имеют общий угол и, сле­до­ва­тель­но, по­доб­ны по двум углам. Зна­чит, от­ку­да По­лу­ча­ем, что Ответ: 3,5. Ответ: 3,5 Аналогичные задания: 314877 314878 314885 314890 314906 314924 314928 Источник: Банк за­да­ний ФИПИ Показать решениеСпрятать решение     Обсудить ВКонтакте    Сообщить об ошибке

№ Условие 4 За­да­ние 17 № 314914. Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 16 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 9 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фо­на­ря (в мет­рах). Ре­ше­ние. Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки и они имеют общий угол и, сле­до­ва­тель­но, по­доб­ны по двум углам. Зна­чит, от­ку­да Ответ: 5. Ответ: 5 Аналогичные задания: 325235 340961 314917 314923 325236 325237 325238 325239 325240 325241 ...325235 340961 314917 314923 325236 325237 325238 325239 325240 325241 325242 Источник: Банк за­да­ний ФИПИ Показать решениеСпрятать решение     Обсудить ВКонтакте    Сообщить об ошибке

№ Условие 5 За­да­ние 17 № 322903.