Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение логарифмических неравенств методом оптимизации.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение логарифмических неравенств методом оптимизации.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ЛОГАРИФМЫ.pptx

библиотека
материалов
Логарифмическая функция. Логарифмические неравенства.
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ y=loga x, a>1. 1.Область определения : х – положитель...
Найдите область определения функции. Х = 0 Х  3 Х = 1/7
1. а)log8 (5х-10) < log8(14-х), 5x-10 < 14-x, 6x < 24, x < 4. Ответ: х € (-∞;...
3. log0,5 (3х+1) < log0,5 (2-х)  Ответ: х € Ошибка: не учли свойство моното...
 Верное решение: Ошибка: не рассмотрели случай х>1. 4.
 Математика – наука для…
Тема урока Рационализация процесса решения логарифмических неравенств
Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более п...
Д/З Решить неравенство:
 y = √lgx + lg(x+2) Д/З Найти область определения функции:
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! www.i-m.co/ilysenko/mdsh
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифмическая функция. Логарифмические неравенства.
Описание слайда:

Логарифмическая функция. Логарифмические неравенства.

№ слайда 2 ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ y=loga x, a&gt;1. 1.Область определения : х – положитель
Описание слайда:

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ y=loga x, a>1. 1.Область определения : х – положительное число . 2.Множество значений у– любое действительное число. 3. Возрастание, убывание. 4. Нули функции: единственный нуль функции - х=0.

№ слайда 3 Найдите область определения функции. Х = 0 Х  3 Х = 1/7
Описание слайда:

Найдите область определения функции. Х = 0 Х  3 Х = 1/7

№ слайда 4 1. а)log8 (5х-10) &lt; log8(14-х), 5x-10 &lt; 14-x, 6x &lt; 24, x &lt; 4. Ответ: х € (-∞;
Описание слайда:

1. а)log8 (5х-10) < log8(14-х), 5x-10 < 14-x, 6x < 24, x < 4. Ответ: х € (-∞; 4). Ошибка: не учли область определения неравенства. Верное решение: log8 (5х-10)< log8(14-х)    2<x <4. Ответ: х € (2;4). Найди ошибку.

№ слайда 5 3. log0,5 (3х+1) &lt; log0,5 (2-х)  Ответ: х € Ошибка: не учли свойство моното
Описание слайда:

3. log0,5 (3х+1) < log0,5 (2-х)  Ответ: х € Ошибка: не учли свойство монотонности логарифмической функции.  Ответ: х € Верное решение: log0,5 (3х+1) < log0,5 (2-х) 

№ слайда 6  Верное решение: Ошибка: не рассмотрели случай х&gt;1. 4.
Описание слайда:

Верное решение: Ошибка: не рассмотрели случай х>1. 4.

№ слайда 7  Математика – наука для…
Описание слайда:

Математика – наука для…

№ слайда 8 Тема урока Рационализация процесса решения логарифмических неравенств
Описание слайда:

Тема урока Рационализация процесса решения логарифмических неравенств

№ слайда 9 Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более п
Описание слайда:

Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x) в области определения выражения F(x).

№ слайда 10 Д/З Решить неравенство:
Описание слайда:

Д/З Решить неравенство:

№ слайда 11  y = √lgx + lg(x+2) Д/З Найти область определения функции:
Описание слайда:

y = √lgx + lg(x+2) Д/З Найти область определения функции:

№ слайда 12 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! www.i-m.co/ilysenko/mdsh
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! www.i-m.co/ilysenko/mdsh

Выбранный для просмотра документ ПЛАН УРОКА.docx

библиотека
материалов

21.12.2012

Алгебра и начала анализа

Преподаватель: Лысенко И.И.

1 курс


Тема: Решение логарифмических неравенств методом оптимизации.


Цели урока:

  1. Знакомство с новым методом решения логарифмических неравенств.

  2. Теоретическое обоснование метода.


Задачи урока:

  1. Отработка навыков решения стандартных логарифмических неравенств.

  2. Отработка навыков использования метода рационализации при решении неравенств.

  3. Развитие логического мышления и навыков обоснования полученных результатов.

  4. Знакомство с заданиями ЕГЭ раздела С.

  5. Расширение знаний по предмету.


Ход урока.


  1. Организационный момент. 3 минуты

Приветствие, рабочее место ученика – только тетрадь, дневник и письменные принадлежности.

  1. Проверка домашнего задания. 7 минут

Проверочная работа по д/з – индивидуальное задание.

2 ученика работают у доски – Шашкова П., Соя А.

  1. Работа по теме урока. 10 минут

ПРЕЗЕНТАЦИЯ.

Слайд 2. Рассказ учителя. Повторение основных определений.

Слайд 3. Устная работа (контроль качества усвоения и понимания основных теоретических понятий).

Слайд 4-5-6. Устная работа. Умение применять полученные знания в нестандартной задаче.

Подведение итога устной работе. «Основные ошибки, допускаемые при решении логарифмических неравенств, состоят в следующем – не учитывается ОДЗ, забывают при снятии логарифма о монотонности функции, теряют ограничения на основание логарифмирования».

  1. Введение в новую тему. Постановка проблемы. 3 минуты

Слайд 7. Хочу обратить внимание на последнее неравенство. Его решение состоит из двух, практически одинаковых по содержанию систем. Решение приведенной совокупности приводит к увеличению как умственных, так и временных затрат, что крайне неудобно. Необходимо найти более эффективный способ работы.

Слайд 8. Тема сегодняшнего урока «Метод рационализации».

  1. Новая тема. Метод рационализации. 3 минуты

Слайд 9. Суть метода рационализации – сокращение умственных и временных затрат с сохранением условий равносильности. Причем, что очень важно для ЕГЭ, полученные решения будут более компактными по сравнению с традиционными.

Весь теоретический материал выложен на моем сайте. Его необходимо изучить. Д/з – ЕГЭ, С3, 2012 год. Слайд 10. Слайд 11.

  1. Сегодня на уроке рассмотрим один из методов рационализации – теорему о знаке логарифма. (Записать на доске формульно-символьную интерпретацию теоремы).

  2. Применение нового материала. 10 минут

Решение неравенств с использование метода рационализации.

1). Logx+3 hello_html_m477b1123.gif 0 - учитель

2). Logx (x2-3) 0 - учащиеся

РЕЗЕРВ!!!

3). Logx+2 11 0 - учащиеся

  1. Для неравенства (3) найти второй, традиционный способ решения (Д/З).

  2. Окончание урока. 3 минуты

Тема урока. Суть метода рационализации. Сайт. Домашнее задание. Оценки за урок.

  1. Спасибо.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров442
Номер материала ДВ-454737
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх