Инфоурок / Математика / Статьи / Решение математических задач как один из способов развития качеств ума.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Решение математических задач как один из способов развития качеств ума.

библиотека
материалов

















Решение математических задач как один из способов развития качеств ума.

































Содержание:

  1. Введение

  2. Ум

    1. Важные качества ума

    2. Развитие ума на уроке

  3. Задача

    1. Развитие ума через математическую задачу

  4. Рекомендации





































Введение.

Не хочется начинать эту работу, как и большинство современных работ, но согласно новым ФГОС, перед каждым учителем стоит задача развития качеств ума и памяти школьников. Как ни странно, не все понимают, как грамотно вписать это в программу и зачем вообще это делать.

Требования к выпускнику, к сотруднику, к личности сейчас таковы, что несмотря на весь профессионализм и красноречие, человек должен обладать такими качествами как гибкость ума, критичность, быстрота мысли.

Тут же возникают вопросы: «А где этому учат? Как понять обладаю ли я этими качествами?». Как выяснилось, этому должны учить в школе! Как? Сейчас мы попробуем в этом разобраться на примере преподавания математике.

Требования к математической подготовке школьников стали достаточно серьезными. Уровень знаний школьников по математике – невысокий, и это можно объяснить многими причинами, среди которых загруженность содержательной части учебной программы по предмету. Все это не дает учителю возможность сформировать необходимые навыки по предмету, а вместо них учитель в состоянии довести часть школьников лишь до уровня умения, что в свою очередь ведет к тому, что спустя незначительное время школьники не в состоянии решить типовые задания по уже пройденному материалу. Поэтому, в первую очередь, чтобы достичь хорошего уровня знаний у обучающихся по предмету, учителю стоит приступить к развитию качеств ума и памяти школьников.





















  1. Ум

Как сказал, Барон Мюнхгаузен в произведении «Тот самый Мюнхгаузен»: «Умное лицо — это ещё не признак ума». Поэтому предлагаю выяснить, а что вообще из себя представляет ум.

Изучив несколько словарей и обобщив информацию, можно сделать вывод, что:

Ум - способность думать и находить решение жизненных задач, видеть и предугадывать последствия своих действий.

Умный человек - это человек, думающий, пользующийся своими способностями и имеющий для этого необходимые знания.

Думать - понимать и анализировать происходящее, принимать адекватные решения, учитывать последствия и делать выводы.

В современном понимании умный человек - это тот, кто много знает, но это не верное предположение, поскольку умный - не то же самое, что образованный. В обществе сложился стереотип, что умный человек обязательно должен знать точные науки, образованный, интересующаяся многими вещами, от экономики и политики до эзотерики, никогда не идущий вслед за мнением общества, а имеющий свое мнение. Однако, если человек знает много, это говорит лишь о его хорошей памяти, о его стремлении что-то узнать, но ни о чем больше. Умным же, корректнее называть человека, который может пользоваться своими знаниями, на основе которых он может вырабатывать свою точку зрения по тем или иным вопросам, делать какие-то логические умозаключения и принимать решения, которые в большинстве случаев приводят к правильному результату.

















    1. Важные качества ума

Среди наиболее важных качеств ума следует отметить:

  • Глубину мысли

  • Качеством

  • Широту мысли

  • Гибкость ума

  • Критичность ума

Глубина мысли - умение проникнуть в сущность труднейших вопросов теории и практики, разобраться в них, понять причины явлений, предвидеть дальнейший ход событий.

Широта мысли - заключается в способности охватить вопрос в целом, когда не только вникают в существо данного дела, но и думают о том, что с ним связано, и в то же время не упускают из виду детали процесса или явления.

Гибкость ума - умение пересматривать свои выводы и решения в зависимости от изменившихся условий, отсутствие трафаретов в решении задачи, предвзятых мнений.

Критичность ума - умение не принимать на веру любое положение, а подвергать его критическому рассмотрению, взвешивать все доводы за него и против и лишь после этого соглашаться с определенным положением или отвергать его.

Можно указать еще на такие качества ума, как быстрота и самостоятельность мышления. Все эти особенности имеют большое значение в мыслительной деятельности.

Развитие умственных качеств человека зависит от приобретенных знаний. Но нельзя ставить ум и знания на одну ступень, ведь можно иметь много знаний, но не уметь применять их. Большую роль играет возможность человека соединить ум с готовностью применять свои умственные силы в полезной деятельности.

Для умного человека характерно умение привести знания в систему, чтобы ими можно было пользоваться. Недаром К. Д. Ушинский назвал ум хорошо организованной системой знаний.



1.2 Развитие ума на уроке.

Чтобы умнеть, нужно учиться. Первым институтом развития ума является школа. Обучение в школе способствует ученическому познанию, но к сожалению, есть риски того, что умный в процессе учебы умнеет, глупый так и остается на своей ступени развития. Умный не столько тот, кто все знает, а тот, кто учит себя нужному и знает, где какие знания как применить. Ум развивается в первую очередь в окружении умных людей, при самостоятельном решении жизненных задач, когда человека учит жизнь. Ум – требует постоянной тренировки, иначе как натянутая пружинка, все вернется на свои места.

На уроке учителю необходимо развивать все качества ума. Мы подобрали некоторые рекомендации для их развития. Так, для развития гибкости ума на уроке рекомендуется:

  • применять упражнения, в которых встречаются взаимно об­ратные операции;

  • решать задачи несколькими способами, доказывать теоремы различными методами;

  • применять переформулировки условия задачи;

  • учить переключению с прямого хода мыслей на обратный;

  • учить тому, какие знания, умения, навыки и в каком порядке применять в конкретной задаче и т.д.

Для развития глубины ума на уроке надо обучить:

  • выделять главное в задаче;

  • выделять существенные признаки понятия;

  • вычленять ведущие закономерные отношения явлений;

  • отделять главное от второстепенного, уметь извлекать из тек­ста не только то, что там сказано прямо, но и то, что содержится «между строк»;

  • видеть главные причины происходящего, объяснять их сущ­ность и т.д.


Для развития широты мысли на уроке надо обучить:

- обобщать знания и переносить их на нейтральные, другие случаи.

Для развития критичности ума на уроке надо обучить:

- реально оценивать, проверять результат решения, анализ поставленного вопроса и полученного результата.

Для того чтобы развить эти качества, необходимо так организовать деятельность учащихся на уроке, чтобы они сами познавали новое. Добиться же этого можно, если включать учащихся в познавательный поиск, развивать их умение подмечать важное и существенное, сравнивать и анализировать, обобщать и делать выводы. Основная нагрузка в процессе обучения должна падать не на память учащихся, а на их мышление. Другими словами, основой обучения должна быть не воспроизводящая деятельность, а творческая, когда большую часть знаний школьники должны усваивать не со слов учителя, а в процессе самостоятельного поиска информации и способов решения задач.

Поэтому, для развития данных качеств ума на уроке математике, лучше всего подходят задачи.






































  1. Задача


Задача представляет собой ситуацию, которая содержит в себе некий вопрос, ответ на который надо найти, решив проблему.

Решение задач – это умственная работа, которая способствует развитию интеллекта школьника. Чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что они из себя представляют, в чем их суть, и их составляющие части.

Например, формулировка любой задачи состоит из нескольких утверждений и требований. Утверждения задачи называют условиями задачи. Обычно в задаче не одно условие, а несколько независимых элементарных условий. Требование задачи состоит в том, что нужно найти. Оно формулируется в виде вопроса. Весь процесс решения задачи можно разделить на восемь этапов:

1-й этап – анализ задачи;

2-й этап – схематическая запись задачи;

3-й этап – поиск способа решения задачи;

4-й этап – осуществление решения задачи;

5-й этап – проверка решения задачи;

6-й этап – исследование задачи;

7-й этап – запись ответа задачи;

8-й этап – анализ решения задачи.

Текстовые задачи можно условно разбить на следующие типы задач:

  1. задачи «на движение»;

  2. задачи «на совместную работу»;

  3. задачи «на планирование»;

  4. задачи «на зависимость между компонентами арифметических действий»;

  5. задачи «на проценты»;

  6. задачи «на смеси»;

  7. задачи «на разбавление»;

  8. задачи «с буквенными коэффициентами»;

  9. задачи «на оптимальное решение» (т. е. на нахождение экстремума функции);

  10. геометрические задачи;

  11. другие виды задач.



2.1 Развитие ума через математическую задачу

Для развития данных качеств ума можно применять следующие упражнения. Я решила рассмотреть это на примере геометрических задач.



Задачи на развитие гибкости ума:

1. Найдите как можно больше способов решения:


1.1 Докажите, что треугольник, в котором медиана равна полови­не стороны, к которой она проведена, имеет хотя бы один угол в 90°.

1.2 Высоты треугольника ABC, проведенные из точек А и С, пере­секаются в точке М. Найдите угол АМС, если hello_html_76185c62.gif = 70°, hello_html_18866668.gif = 80°.

2. Чему равен угол между биссектрисами вертикальных углов?
смежных углов?

Задачи на развитие глубины ума:

  1. Подчеркните наиболее общее понятие:

медиана, отрезок, хорда, средняя линия треугольника

  1. Выделите существенные признаки понятий:
    равносторонний треугольник, параллелограмм, ромб

  2. Докажите двумя способами теорему о трех перпендикулярных (с помощью построения треугольников и с применением векторов).

Задачи на развитие нескольких качеств ума:

  1. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 2 см. Чему равна гипотену­за треугольника? (Развитие осознанности и глубины ума.)


  1. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна одной из его сторон. Найти углы треугольника. Составить план решения. Ответить на вопрос: в чем особенность и значение такого рода задач?


(отвечая на вопрос об особенности и значении задачи, дети отмечают: а) в условии нет ни одного линейного размера (стороны, угол), его следует вводить; б) не ограничивать особенность одним случаем, глубже рассматривать вариативность условия. А учитель проверяет: а) умение выбрать последовательность действий (целенаправленность), б) умение обобщать (широта), в) умение отделять главное от второстепенного (глубина), г) оценка конкретной ситуации (критичность).



  1. Рекомендации


Существует много способов развития умственных качеств школьников, но, конечно же, чтобы достичь весомого результата должна быть и заинтересованность детей, с одной стороны, и постоянная, усиленная работа педагога на каждом уроке.       

Работая над развитием качеств ума обучающихся, учитель должен учитывать следующие психологические особенности человека:

  • предложения, содержащие больше 8 слов, трудно запоминать;

  • после 40-45 минут работы мозг должен отдыхать 10-15 ми­нут;

  • после 2 часов работы надо переключаться на другой вид дея­тельности.

                                           

Главным фактором создания ситуации успеха – создание обстановки, располагающей ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции и направленной на то, чтобы ученик обязательно справился с работой.

Современное общество ждет от школы мыслящих, инициативных, творческих выпускников с широким кругозором и прочными знаниями. Школа в условиях модернизации системы образования ищет пути, которые позволили бы выполнить этот заказ общества. За развивающимся учителем, учителем, который «учит мыслить, а не учит мыслям» (Кант), будущее не только школы, но и всего общества.




Общая информация

Номер материала: ДБ-021311

Похожие материалы