1284688
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыРешение неполных квадратных уравнений (8 класс)

Решение неполных квадратных уравнений (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок 44.

Решение неполных квадратных уравнений

Алгебра 8 класс

Цели урока:

  • расширить и углубить представления учащихся о решении уравнений,

организовать поисковую деятельность учащихся при решении неполных

квадратных уравнений;

  • развитие умения самостоятельно приобретать новые знания;

  • воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие

самостоятельности и творчества.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Уравнения с давних времен волновали умы

человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Чосера есть прекрасные строки, предлагаю сделать их эпиграфом нашего урока:

Посредством уравнений, теорем

Я уйму всяких разрешил проблем.

Сегодня на уроке вам предстоит найти способы решения неполных квадратных уравнений, показать свои знания и умения в устных упражнениях, в групповой работе и самостоятельной. Будем терпеливы друг к другу. Желаю всем на уроке успеха!

  1. Актуализация знаний. Накопление фактов.

1) Устная работа

а) Разложите на множители и выберете правильный ответ.

а) х2-х;

А)х(х-1) Б)х(1-х)

б) 4х2+2х;

А) -х(2х + 2) Б) 2х(2х+1)

в) 4х2 - 9;

А (2х - 3)(2х + 3) Б) 2(х - 3)(х + 3)

г) 2х2 + Зх2 - 5х

А) 2х(х2+ 2х-5) Б) х(2х2+Зх-5)

б)Решите уравнения. Сколько корней имеет каждое уравнение?

а) х2 = 9 б) 2=0 в) х2=-25 г) х2=7

а)Распределите данные уравнения на четыре группы и объясните, по какому признаку вы это сделали.

а) 9х2-6х+ 10 = 0;

б) 4х2-х = 0;

в) 7х2=0;

г) х2+25 = 0;

д)-Зх2+5х+ 1 =0;

е)-2х2+8 = 0;

ж) 5х2-5 = 0;

з) -8х2 = 0;

и) 8х2+3х = 0.

Возможные ответы:

2 2 2

  1. я группа: ах2+вх+с=0, а≠09х2-6х+ 10 = 0; -Зх2+5х+ 1 =0;

  2. я группа: оба слагаемых содержат переменную, 4х2-х = 0; 8х2+3х = 0.

  3. я группа: одно слагаемое с переменной, а другое - нет; -2х2+8 = 0; 5х2-5 = 0;

  4. я группа: одночлен с переменной в квадрате). -8х2 = 0; 7х2=0;

  1. Постановка учебной задачи.

  1. Как называются эти уравнения?

(Уравнения второй степени) Логико-смысловая схема.

  1. Представьте уравнения 1-й группы в общем виде.

  2. Дайте определение этому уравнению.

  3. Все ли уравнения здесь полные? (Нет)

  4. В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными?

Найдите в учебнике определение неполного квадратного уравнения стр. 105

  1. Каких уравнений записано больше? (Неполных)

  2. Какая задача встает перед нами?

Задача. Систематизировать знания по решению неполных квадратных уравнений.

  1. Решение поставленной задачи.

Работа в группах по плану:

  1. группа (Алёна, Настя)

  1. Решите уравнение 8х +3х = 0.

  2. Запишите его в общем виде, стр. 107, пример №3

  3. Исследуйте корни.

  4. Составьте любое неполное квадратное уравнение и найдите его корни. (Решение записать в тетрадь).

  1. группа (Юля, Паша, Сергей Щукин)

о

  1. Решите уравнение -2х2+8 = 0

  2. Запишите его в общем виде, стр. 106, пример №2

  3. Исследуйте корни.

  4. Составьте любое неполное квадратное уравнение и найдите его корни. (Решение записать в тетрадь).

  1. группа (Сергей Чечин, Коля)

  1. Решите уравнение 7х2 = 0

  2. Запишите его в общем виде, стр. 107

  3. Исследуйте корни.

  4. Составьте любое неполное квадратное уравнение и найдите его корни. (Решение записать в тетрадь).

Представители от группы на доске записывают свои исследования.

а) ах2 + вх = 0; х(ах + в) = 0;х = 0их = -в/а; два корня.

б) ах2 + с = 0; ах2 = -с; х2 = -с/а.

1-й случай: -с/а > 0, то уравнение имеет два корня.

x1=-hello_html_mb3239a1.gif х2=hello_html_mb3239a1.gif


2-й случай: -с/а < 0, то корней нет.

в) ах2 = 0; х2 = 0/а; х2 = 0, х = 0 один корень.

Учитель: Решили мы поставленную задачу? (Да).

  1. Физминутка (презентация)

  2. Тренировочная самостоятельная работа в парах сменного состава «Гусеница»

  1. пара: а)4х2-х=0; б) Зх2-4х=0

  2. пара: а)5х2-5=0; б) 2х2+4=0

  3. пара: а)7х2=0; б) -9х2=0

  1. Самостоятельная работа (написана на доске).

Критерий оценок (на доске): «5» — 8 баллов, «4» — 5 — 7 баллов, «3» — 4-3

балла.


Вариант 1

Вариант 2

1 . Решите уравнения (за каждое правильное решение уравнения — 1 балл):

а) 2х2- 18=0;

а) 6х2-24=0;

б) 5х2+25х=0;

б) Зх2 +12х=0;

в) х2+5=0.

в) 72=0.

2. (2 балла) Составьте квадратное неполное уравнение, имеющее корни:

5 и -5

0 и 6

3. (3 балла) Решите уравнение:


(х+1 )2+( 1+х)5=6

(х-4)(х+4)=2х-16

Организация сомопроверки: на доске записаны ответы: (шторка)

1 вариант

2 вариант

1. а) 3 и -3;

1. а) -2 и 2;

б) 0 и -5;

б) 0 и -4;

в) нет корней.

в) нет корней.

2. х2-25=0

2. х2-6х=0

3. 0 и -7

3. 0 и 2




(учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку)

  1. Подведение итогов урока.


На доске логико-смысловая схема.

Сколько видов неполных квадратных уравнений существует? Какие? Оцените свою деятельность на уроке. Полностью, ли вы реализовали себя?

Какую группу мы сегодня не рассматривали? (1-ю группу)

Чем будем заниматься на следующем уроке? (Решать полные квадратные уравнения.)

  1. Рефлексия (программа).

А теперь оцените меня. Понравился ли вам урок? (Голосование)

  1. Задание на дом: а) используя исследования в группах, составьте к каждой группе уравнений по три уравнения, решите любое из них;

б) п. 19, №517 абв, №521 аб Спасибо за урок!

Общая информация

Номер материала: ДВ-292208

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.