Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение нестандартных задач на уроках математики

Решение нестандартных задач на уроках математики



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Развитие творческого мышления младших школьников на уроке математики средствами нестандартных задач

Творческое мышление – один из интереснейших феноменов, выделяющих человека из мира животных. Попытки объяснить феномен творческого мышления делались еще античными философами и не прекращаются до сих пор. В 20 веке его изучением занялись также психологи и специалисты по кибернетике. Несмотря на столь долгое внимание к проблеме, не все ее аспекты до конца раскрыты, поэтому исследования в этой области продолжается.

Одним из крупнейших исследователей творческого мышления является Я.А. Пономарев. В своих работах Пономарев подчеркивает принципиальное отличие человеческого мышления от “мышления ” машинного. Согласно его концепции для решения творческих задач в первую очередь требуется “способность действовать в уме”.

Другой признанный исследователь Д.Б. Богоявленская рассматривает творчество как “дериват интеллекта, преломленного через мотивационную структуру, которая либо тормозит, либо стимулирует умственные способности”.

Способностью к творческому мышлению в какой-то мере обладает, наверное, каждый. Уже вначале жизни у человека проявляется настоятельная потребность самовыражения через творчество, человек учится мыслить творчески, хотя способность к такому мышлению не является необходимой для выживания. Творческое осмысление является одним из способов активного познания мира, и именно оно делает возможным прогресс, как отдельного индивида, так и человечество в целом. Тем не менее, не каждого человека мы можем назвать творческой личностью.

Можно ли научить человека творчески мыслить и развить у него способности к творческому мышлению, до сих пор окончательно не решено. Некоторые ученые утверждают, что интеллектуальные творческие способности человека врожденные, и если у человека их нет, то научить его этому невозможно. Исследования некоторых ученых показывают, что можно научить всех творчески мыслить, особенно если эта работа начата в младшем возрасте.

Творческая деятельность представляет высший уровень развития мышления человека, который обладает следующими способностями;

  • получением результата, которого раньше никто не добивался;

  • возможностью действовать различными путями, не зная, какой из них может привести к желаемому результату;

  • априорной ( предварительной) неизвестностью способов, с помощью которых этот результат может быть достигнут;

  • отсутствием достаточного опыта решения подобных задач;

  • необходимостью действовать самостоятельно и без подсказки.

Множество примеров подлинно творческого мышления мы можем обнаружить у людей, занятых интеллектуальным трудом, причем это вовсе не обязательно должны быть чисто умственные, словесно- логические. Творческой может быть и практическая деятельность, причем не только писателя, ученого, но и бизнесмена, рабочего, крестьянина, если они своим трудом создают нечто новое, уникальное, необычное.

Творчество - деятельность, результатом которой является создание новых материальных и духовных ценностей. Творчество предполагает наличие у личности способностей, мотивов, знаний и умений, благодаря которым создается продукт, отличающийся новизной, оригинальностью, уникальностью”

Изменение приоритетных направлений развития современной системы образования ставит перед школой задачу формирования творческой личности, способной ориентироваться в многообразии окружающего мира. Это обусловлено качественными изменениями социального заказа общества, потребностями в творчески мыслящих людях, обладающих нестандартным взглядом на проблемы, владеющих навыками исследовательской работы.

Из всего этого следует, что перед учителем начальной школы встает задача развития творческих способностей ребенка, воспитание творческой личности в целом.

В современной психологии и педагогики под творчеством детей понимают деятельность, в процессе которой создается нечто новое для самого ребенка. Оно имеет место тогда, когда ребенок воображает, комбинирует, изменяет, создает что-либо такое, чего он раньше не видел, чего в его непосредственном личном опыте не было. В основе всякого творчества лежит догадка, гипотеза или собственный домысел ребенка.

Данные новейших научных исследований свидетельствуют, что до 90-95% учащихся на уроках вообще не задают вопросов. Если учитель не побуждает их к этому, глушится умение видеть проблемы, а это одна из важнейших характеристик творческой личности.

На уроках математики по традиционной программе при решении школьных задач учащиеся применяют для их решения определенные знания, умения и навыки. Их роль заключается в обработке и закреплении конкретных умений и навыков. При этом известная алгоритмизация способов их решения ограничивает творческий поиск учащихся. Учащиеся, постоянно следуя жестко предписанным операциям, привыкают к однотипным действиям, быстро теряют свои наклонности к оригинальным решениям, начинают мыслить и действовать по стандарту как все, что естественно, тормозит их творческую активность.

Творчество – это, прежде всего умение, отказаться от стереотипов мышления, только в этом случае можно создать что-то новое. В этом отношении большие возможности имеются на уроках математики, в частности при решении нестандартных задач.

Нестандартная задача в отличие от традиционной не может быть непосредственно (в той форме, в которой она предъявлена) решена по какому-либо алгоритму. Такие задачи не сковывают ученика жесткими рамками одного решения. Необходим поиск решения, что требует творческой работы мышления и способствующий его развитию. “Задача, которую вы решаете, может быть скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности и заставляет вас быть изобретательными, то вы можете испытать ведущее к открытию напряжения ума и насладиться радостью победы”.

Решение нестандартных задач – процесс сложный. При решении таких задач дети встречают трудности. Это объясняется такими причинами: из-за неуверенности в своих возможностях и боязни их трудности, отсутствием необходимого для этого умения и навыков. Только при систематической работе можно достичь желаемого результата, поэтому обучением решению нестандартных задач занимаюсь с первого класса. Занятия проводятся в неделю один раз.

Обязательными при проведении занятий является соблюдение условий безоценочности, принятия, поддержки. Для реализации этих условий нужно восхищаться каждой идеей ребенка, исключается всякая критика личности и деятельность детей, принимаются и выслушиваются все ответы, создается климат взаимного доверия. Использую принципы развивающего обучения: проблемность, диалогичность, индивидуализация.

Занятия проводятся в форме игры, сказки, консультации, матбоя и др. Работают парами, в группах. Учащиеся читают задачу, обсуждают между собой, слушают мнения товарищей, спорят, отстаивают свои мнения, рассуждают, планируют работу. При такой форме работы все активно работают, все хотят выступать, объяснять свои решения.

Данные полученные за последние годы в области психологии мышления, показывают, что групповые виды работы стимулируют развитие мышления и в частности помогают генерированию творческих идей.

В первом классе при решении простых и сложных математических задач, дети недолго думая, начинают выполнять какие-либо действия над числами.

Решая нестандартные задачи, дети сами приходят к выводу, что есть задачи, которые не решаются сразу одним действием, что надо анализировать, сравнивать, рассуждать.

Начинаем с таких задач:

  1. Решение задач с недостающими данными. “Мальчику купили игрушки: мишку и машину. Машина стоит 25 руб. Сколько стоят вместе?”.

Такие задания способствуют развитию у учащихся нешаблонного анализа.

  1. Нерешаемые задачи. Сначала дается задача. “У Кати было 5 кукол, у Светы- 1 кукла. Сколько кукол у девочек?”

А потом предъявляется нерешаемая задача: “У Кати было 5 кукол, у Светы 1 кукла. Сколько кукол у Веры?”

Развивается умение осуществлять анализ новой ситуации.

  1. Задания на определение закономерности. “Вставь пропущенное число” 2 5 8 11?

Решение таких задач требует умения самостоятельно осуществлять анализ ситуации и формировать гипотезы преобразования данной ситуации.

  1. Задания для формирования умения проводить дедуктивные рассуждения: “Гитара – музыкальный инструмент. У Айсена дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома гитара?”. Правильны ли рассуждения или нет. Если нет, то почему?

При решении подобных задач учащиеся должны проводить смекалку, догадаться, что задача вообще не решается или что в задаче есть лишние данные или данных не хватает. Проявлению сообразительности при выполнении подобных заданий способствует формированию такого качества, как гибкость мышления, которая играет важную роль в развитии творческого мышления.

С самого начала при решении нестандартных задач нужно приучить детей изображать отрезками любые объекты, о которых известно, делать таблицы, показать задачи инсценировкой.

  1. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

а) “Вася выше Коли и ниже, чем Сеня. Кто из мальчиков самый длинный?”

При анализе решения таких задач желательно сопроводить сюжет рисунком на доске и в тетрадях.

hello_html_9eb4ace.jpg

б) “Петя родился на 3 года раньше Вовы. Сейчас Пете 6 лет. Сколько лет Вове?” Для полной наглядности полезно написать первые 10 чисел и расположить буквы П и В рядом соответствующими числами.

hello_html_m12644053.jpg

в) “5 мальчиков обменялись рукопожатием и подарили друг другу по одной своей фотографии. Сколько было рукопожатий? Сколько понадобилось фотографий?”

Такие задачи выясняются инсценировкой. Мальчики выходят к доске и пожмут друг другу руки, а ученики считают, сколько было рукопожатий. Потом обмениваются фотографиями. Ученики считают, сколько фотографий подарили.

г) “В клетке сидят цыплята и кролики. Всего у них 10 голов и 24 ноги. Сколько в клетке цыплят и сколько кроликов?”

Эта задача решается рисованием.

- Сколько всего было животных? Рисуйте отрезками без ног.

| | | | | | | | | |

- Прорисуйте по две ноги.

- Сколько ног все нарисовали? (20)

- Сколько осталось нарисовать? (4)

- Сколько кроликов? Сколько цыплят?

При решении нестандартных задач развиваются воображения и фантазия, память и внимание, гибкость мышления, ум ребенка становится острее, формируются умения наблюдать, анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы. Рассуждения учащихся становятся последовательными, доказательными, логичными, а речь - четкой, убедительной, аргументированной.

Решение таких задач расширяет математический кругозор, формирует неординарность мышления, умения применять знания в нестандартных ситуациях, развивает упорство в достижении поставленных целей, прививает интерес к изучению классической математики. Воспитывается любознательность, самостоятельность, активность, инициативность. Все это развивает творческое мышление младших школьников.




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 29.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров197
Номер материала ДВ-393537
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх