Решение нестандартных и поисковых задач

Решение нестандартных и поисковых задач

(Сайфутдинова В.Н. учитель математики высшей категории

        МБОУ «Кляушская СОШ».)

  Сегодня к школе предъявляются высокие требования. Жизнь требует от школы подготовки выпускника, способного адаптироваться к меняющимся условиям, коммуникабельного и конкурентоспособного.

Развитие интеллекта школьников связано с формированием приёмов мышления, познавательных и творческих способностей, которые проявляются при обучении математике.

 При работе с учащимися учителю необходимо учитывать  возрастную категорию. Чтобы создать комфортные условия на уроке, нельзя резко проводить границы между одаренными, средними и слабыми учащимися, на этом этапе это может привести к тому, что многие ребята потеряют интерес к предмету и не смогут раскрыть свой потенциал.

Работу с учащимися можно рассматривать как систему методов и приемов при организации деятельности на уроке, внеурочной школьной деятельности

и внешкольной деятельности.

    Основным принципом работы учителя является личностно ориентированный подход, который является неотъемлемой частью при организации самостоятельной работы учащихся. Эту работу необходимо планировать с учетом индивидуально-дифференцированного подхода в процессе обучения. Объемный материал содержат пособия по математике где представлены не только задачи для самостоятельного решения разных уровней, что позволяет учителю организовать систематическую самостоятельную работу, учитывая уровень возможностей учащихся, но и нестандартные задачи по различным темам.

    Нестандартная задача – это задача, алгоритм решения которой учащимся

неизвестен, т.е. учащиеся не знают заранее ни способа ее решения, ни того,

на какой учебный материал опирается решение. Научить решать такие задачи

можно только в том случае, если у учащихся будет желание их решать, т.е.

задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика.

Учитель должен вызвать интерес к задаче, убедить ученика , что от решения

математической задачи можно получать такое же удовольствие, как при

разгадывании ребуса. Применение задач повышенной сложности и нестандартных задач достаточно широко. Они могут быть использованы при закреплении новой темы.

Фрагмент урока 5 класса по теме «Признаки делимости на 3 и на 9»

Тип урока – закрепление признаков делимости на 3 и на 9.

Задача: Трехзначное число делится на 9. Докажите, что если из цифр этого

числа сделать всевозможные перестановки и полученные числа сложить, то

полученная сумма будет делиться на 1998.

При нахождении решения используется методика работы в малых группах.

Обсуждение решения и идей каждой группы. Вывод:

(100а+10в+с):9, то а+в+с=9п, принадлежит целым.

(100а+10в+с)+(100а+10с+в)+(100в+10с+а)+(100в+10а+с)+(100с+10а+в)+(100с

+10в+а)=2(а+в+с)+20(а+в+с)+200(а+в+с)=222 . 9п=1998п.

Нестандартные задачи приобщают учащихся к деятельности творческого

характера, способствуют развитию интереса к математике, трудолюбия,

упорства в достижении цели. Нестандартные задачи можно разделить на три

группы:

Задачи, которые целесообразно решать со всем классом.

Задачи , которые полезно задавать на дом в качестве необязательного задания, их решение рассмотреть во внеурочное время с заинтересованными учащимися.

Задачи для внеклассной работы.

      Таким образом, нестандартные задачи служат переходным мостиком от

классной работы к внеклассной. В процессе этой работы одаренные

учащиеся выступают как лидеры, генераторы идей, а также в роли учителя.

В систему работы с одаренными учащимися на уроке математики входят

обязательным образом решение поисковых задач, создание различных

проблемных ситуаций. Навыки решения поисково- исследовательских задач

нужно формировать систематически не только на уроках , но и во

внеурочное время. Успех привития навыков решения во многом зависит от

контроля. Не жесткий контроль, а заинтересованность учащихся могут

формировать навыки решения и положительное отношение к ним. В основе

этого должны лежать положительные мотивы обучения, интерес к

познавательному процессу, исследовательской деятельности, к

самостоятельному добыванию знаний.

Фрагмент урока алгебры 7 класс по теме «Формулы сокращенного

умножения».

Тип урока – введение нового материала. Данный фрагмент представляет

собой исследовательскую работу учащихся, направленную на выведение

общей формулы суммы и разности двучлена. Исследовательская работа не

только вызывает интерес у ребят, но и развивает их умение работать в

коллективе.

Учитель , сообщая цель урока, обращает внимание на то, что еще в глубокой

древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать

короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного

умножения. И сегодня вам предстоит сыграть роль исследователей в

открытии двух из этих формул.

Для работы используется работа в малых группах. Учащие выполняют

умножение двучленов, после чего они записывают результаты в правой части

таблицы, средняя часть скрыта.

Таблица.

(х+у)(х+у)=(х+у)²=х²+2ху+у²

(а+в)(а+в)=(а+в)²= а²+2ав+в²

(х+3)(х+3)=(х+3)²= х²+6х+9

(5+а)(5+а)=(5+а)²= 25+10а+а²

После заполнения таблицы, учитель просит найти закономерности. Ребята

замечают, что правая часть трехчлен, и выводят формулу.