Решение олимпиадных заданий по математике 5 класс

Решение заданий

олимпиады школьников по математике  

5 класс

Задание №1. С помощью четырех четверок и знаков действий запишите цифры от 0 до 9.

Решение. Цифры можно записать несколькими способами. Один из возможных вариантов : 4+4−4−4=0;  (4+4): (4+4)=1;  4:4+4:4=2;  (4+4+4):4=3; 4∙(4−4)+4=4; (4+4∙4):4=5, (4+4):4+4=6; 4−4:4+4=7; 4∙4−4−4=8; 4:4+4+4=9.

Задание №2. У кенгуру насморк. Он пользуется квадратными платками размером 25×25 см. За восемь дней кенгуру израсходовал 3 мткани. Сколько платков в день тратил кенгуру?

Решение.

1) 25∙25=625(см)- площадь одного платка

2) 3 м= 30000 см

3)30000:625=48 (платков) израсходовал кенгуру  за 8 дней

4)48:8=6 (платков)

Ответ: 6 платков использует кенгуру за один день

Задание №3. В один сосуд входят 3 л, а в другой  - 5л. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4 л воды из водопроводного крана?

Решение. Наполняем сосуд в 5 л и отливаем в трёхлитровый сосуд. Оставшиеся 2 литра переливаем в кувшин. Повторяя эту операцию, нальём в кувшин 4 л воды.

Задание №4. Футбольная команда провела 31 матч, 7 из них закончились вничью. При этом команда набрала 64 очка (по 3 за победу, по 1 за ничью и 0 очков за поражение). Сколько матчей команда проиграла?

Решение. Так как команда набрала 7 очков за ничью, то остальные очки (64-7=57)  она набрала за победу. За победу  команда получает 3 очка. Значит всего побед:  57:3=19. Следовательно, поражений  31-19-7=5.

Ответ: 5 поражений.

Задание №5. В семье четверо детей. Им исполнилось 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Миша, Вера и Женя. Одна из девочек ходит в детский сад. Аня старше Миши. Сумма возрастов Ани и Жени делится на  3. Кто Женя: мальчик или девочка?

Решение. Так как в детский сад может ходить только пятилетний ребёнок, то самый младший ребёнок —  девочка. Значит, Мише — не пять лет. Аня старше Миши, то есть Ане исполнилось либо 13, либо 15 лет. Так как сумма возрастов Ани и Жени делится на три, то Ане не может быть пятнадцать лет. Следовательно, Ане —  тринадцать. Миша её младше, значит Мише — восемь. Тогда Жене пять лет и она девочка. Ответ: Женя — девочка