МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ №51
ГОРОДСКОГО ОКРУГА
ТОЛЬЯТТИ
|
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБУ
лицея № 51
___________ И.В.
Щелакова
«_____»_________20
г.
|
|
|
ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ
«ПОДГОТОВКА
К ЕГЭ.РЕШЕНИЕ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ (С4)»
11 класс.
Срок реализации: II
полугодие.
Учитель
математики:
Конистяпина
Галина
Александровна
Тольятти,
2015г
Программа
элективного курса по математике
«Подготовка
к ЕГЭ. Решение планиметрических задач (С4)»
для
11 классов.
Учитель
МБУ лицея №51:
Конистяпина
Галина Александровна
Пояснительная записка.
Программа
данного элективного курса предусматривает подготовку обучающихся к ЕГЭ для
решения задач повышенного уровня по геометрии. С 2015 года задачи типа С4
претерпели изменения, если ранее предлагались многовариантные задачи, в
которых необходимо было рассмотреть несколько случаев неоднозначного описания
взаимного расположения элементов фигуры, то сейчас необходимо решить задачу,
которая состоит из двух частей. В первой части решения необходимо
проанализировать геометрическую конфигурацию в условии задачи и доказать, что
она обладает указанным свойством. Во второй части решения, опираясь на
доказанное свойство, необходимо решить задачу на нахождение величин (линейных,
условных, отношений отрезков, площадей фигур).
Курс
позволит выпускникам обобщить и систематизировать знания по планиметрии, привить
стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования,
содействовать расширению кругозора.
Программа
элективного курса рассчитана на 17 часов. Формы проведения занятий включают в
себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска
решений задач. Основной тип занятий – комбинированный урок. Каждая тема курса
начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме
мини-лекции.
Цель
курса:
·
подготовить
учащихся к сдаче ЕГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми
образовательными стандартами.
Задачи курса:
·
пробуждение
и развитие устойчивого интереса к геометрии, математической интуиции,
пространственного и логического мышления; обогащение и расширение
математического кругозора учащихся;
·
систематизация
теоретического материала по планиметрии и методов решения геометрических задач
по планиметрии;
·
повышение
качества геометрического образования учащихся;
·
умение решать
геометрические задачи «на клетке»;
·
свободное
оперирование аппаратом алгебры и тригонометрии при решении геометрических
задач;
·
формирование
навыков работы со справочной литературой, с компьютерами.
Основное содержание курса.
1.
Стороны и углы треугольника (1ч)
Виды треугольников,
неравенство треугольника, смежные и вертикальные углы, тригонометрические
функции острого угла прямоугольного треугольника.
2.
Соотношение между сторонами и углами треугольника (2ч)
Теоремы
синусов и косинусов и их следствия, теорема о средних пропорциональных отрезках
в прямоугольном треугольнике.
3.
Равенство и подобие треугольников (2ч)
Признаки
равенства и подобия треугольников и их следствия. Обобщенная теорема Фалеса,
теорема Менелая и Чевы.
4.
Площадь треугольника (2ч)
Основные
формулы для вычисления площади треугольника и их следствия. Свойство площадей
подобных треугольников.
5.
Свойство медиан треугольника (2ч)
Теорема о
пересечении трех медиан треугольника, свойства медиан равнобедренного и
прямоугольного треугольников. Формула вычисления длины медианы треугольника
через длины его сторон.
6.
Свойства высот треугольника (2ч)
Теорема о
пересечении высот треугольника, свойства перпендикуляра и наклонной, свойство
серединного перпендикуляра.
7.
Свойства биссектрис треугольника (2ч)
Теорема о
пересечении биссектрис треугольника. Свойства биссектрис треугольника. Формулы
для вычисления длины биссектрис треугольника.
8.
Вписанная, вневписанная и описанная окружность треугольника (2ч)
Определения
вписанной, вневписанной и описанной окружностей, положение их центров, формулы
для вычисления радиусов этих окружностей. Свойства хорд, секущих и касательных
в круге. Углы, связанные с окружностью.
9.
Подготовка к ЕГЭ. Контрольная работа в формате ЕГЭ (2ч)
Задачи на
доказательство и вычисления.
Учебно-тематическое планирование.
№ п/п
|
Изучаемый материал
|
Кол-во часов
|
1.
|
Стороны и углы
треугольника
|
1ч
|
2.
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника
|
2ч
|
3.
|
Равенство и
подобие треугольника
|
2ч
|
4.
|
Площадь
треугольника
|
2ч
|
5.
|
Свойства медиан
треугольника
|
2ч
|
6.
|
Свойства высот
треугольника
|
2ч
|
7.
|
Свойства
биссектрис треугольника
|
2ч
|
8.
|
Вписанная,
описанная и вневписанная окружность треугольника
|
2ч
|
9.
|
Подготовка к ЕГЭ.
Контрольная работа в формате ЕГЭ.
|
2ч
|
Список литературы.
1.
Открытый
банк заданий, сайт www.mathege.ru
2.
Г.И.Ковалева.
Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки. – Волгоград:
Издательство «Учитель», 2004г.
3.
Сергеев
И.Н., Панферов В.С. ЕГЭ. 1000 задач с ответами и решениями. Все задания группы
С. Издательство «Экзамен», 2012г.
4.
Панферов
В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. Москва
«Интеллект-центр», 2012г.
Рецензия на программу элективного
курса «Подготовка к ЕГЭ. Решение планиметрических задач (С4)»
(Учителя математики МБУ лицея №51 г.
Тольятти Конистяпиной Г.А.)
Данная программа разработана
для учащихся 11-х классов и рассчитана на 17 часов (1 час/неделя) в I полугодии. С 2015 года задачи типа
С4 ЕГЭ состоит из 2-х частей
в
I части: а) нужно проанализировать
геометрическую конфигурацию в условии задачи и доказать, что она обладает
указанным свойством;
во
II части: б) опираясь на доказанное
свойство, необходимо найти неизвестные величины (линейные, угловые, отношения
отрезков, площадей фигур). В представленном курсе обучающиеся смогут не только
повторить и систематизировать планиметрический материал, но и решать задачи указанного
типа, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ.
Содержание
программы элективного курса представлено в виде вертикального модуля, в состав
которого вошли темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»,
«Свойства биссектрис, медиан и высот треугольника», «Равенство и подобие
треугольников», «Площадь треугольника», «Вписанная, описанная и вневписанная
окружности треугольника».
Материал
программы способствует более глубокому изучению тем планиметрии, помогает развитию
логического мышления, дает возможность справляться с геометрическими задачами.
В
условиях профилизации современного общего образования данная программа является
своевременной и актуальной, призванной помочь учителю сориентировать
выпускников в выборе профессии, связанной с математикой.
Программа
соответствует требованиям профильной подготовки учащихся по геометрии и может
быть рекомендована для внедрения в учебный процесс в режиме профильного
обучения.
к.п.н. П.Э.Шендерей
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.