Решение прикладных задач по математике для формирования ПК будущих специалистов

Решение прикладных задач по математике для формирования ПК будущих специалистов.

Усенко О.А.

В связи с введением новых Федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования все более явным становится несоответствие сложившейся системы профессионального образования современным требованиям. Выпускники  зачастую не готовы к самостоятельной профессиональной деятельности в соответствии со своей квалификацией. Сегодня востребованы специалисты, обладающие практико-ориентированными компетенциями, способные к профессиональному саморазвитию и самосовершенствованию.

Одной из главных целей обучения математике выступает подготовка студентов к повседневной жизни, развитие их личности средствами математики. Поэтому необходимо создать на занятиях такую среду, которая будет способствовать формированию ключевых компетенций, научить студентов самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем. Профессиональная направленность обучения математике осуществляется через специально подобранную систему задач по профессиям и специальностям.

При организации профессионально-ориентированного обучения изменяется позиция преподавателя. Главной задачей становится мотивировать студентов на проявление инициативы и самостоятельности. Преподаватель с помощью современных образовательных технологий, новых форм и методов обучения организовывает деятельность обучающихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы.

Практика показывает, что студенты с интересом решают и воспринимают задачи практического (профессионального) содержания. Они с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму.

К задаче на занятиях по математики следует предъявлять следующие требования:

- задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;

- вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для студентов, содержание и требование задачи должны «сближаться с реальной действительностью»;

- способы и методы решения задачи должны быть приближены к практическим приемам и методам;

- прикладная часть задачи не должна покрывать ее математическую сущность;

-  текст задачи должен отражать реализацию межпредметных связей.

1.  Математические задачи
 в специальности «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта».

специалист

по техническому обслуживанию и ремонту автотранспорта должны знать:

Ø Устройство автомобиля,

Ø Рассчитывать количество топлива,

Ø Износ технических деталей,

Ø Скорость автомобиля.

  Поэтому для технических профессий и специальностей всегда необходимы задачи на движение, проценты, площади и объемы, составление уравнений и систем уравнений.

Примеры задач:

1.     Найдите геометрические тела в  следующих механизмах:

·                        Трансмиссионный вал со шкивом является цилиндром, на котором закреплен шкив. Шкив представляет собой комбинацию цилиндра и усеченного конуса.
Трансмиссионный вал применяется для передачи вращательного движения.

·                        Шариковый подшипник, широко используемый в технике, состоит из двух колец, между которыми находятся шарики. Воспринимая нагрузку, шарики одновременно катятся по желобам, проточенным  на кольцах, в результате трение скольжения заменяется трением качения.

·                        Колеса представляют собой круговой  цилиндр с разными  диаметрами.

·                        Металлические трубы для передачи воды, газа, пара являются полыми круговыми цилиндрами. Для закрепления труб между собой с помощью болтов служат фланцы, представляющие собой круговые цилиндры большего диаметра, но меньшей  высоты.

2.     Текстовые задачи:

·        Два грузовика выехали в рейс по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость одного – 50 км/ч, скорость другого – 60 км/ч. В данный момент они находятся на расстоянии 7 км и 10 км от начала пути. Через какое время расстояние между ними будет 35 км?

·        Во время поездки автомобиль на каждые 100 км пути тратит на 2 л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал 120 км по городу и 210 км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло 42 л бензина. Сколько литров бензина расходует автомобиль на 100 км пробега в городе?

·        Автомеханик установил сначала 25% всех деталей машины при ремонте, потом 70% оставшихся деталей. После этого осталось ещё установить 27 деталей. Сколько всего деталей нужно было установить автомеханику?

·        Определить объём кузова автомобиля ГАЗ-53, если его длина 3,8м, ширина – 2,6м, высота бортов 80 см. Как изменится объем кузова, если его борта «нарастить» вдвое?

·        Вычислить объём дизтоплива в цистерне диаметром 2м и длиной 3м, если она заполнена на 2/3 объёма.

2.Математические задачи в профессии «Повар, кондитер»

1. Найдите геометрические тела в кондитерских изделиях:

3.     По графику процесса приготовления первого блюда определите
- время приготовления блюда;
- температуру закипания бульона;
- время варки на медленном огне;
- температуру процесса настоя готового блюда.

4.     Текстовые задачи на проценты:

·                        Определить, сколько кг сухарей с влажностью 15% можно получить из 225 кг хлеба с влажностью 15%.

·                        Для приготовления мороженного нужно взять воду, сливки и сахар. Воды потребуется в 2,5 раза больше, чем сливок, а сахара на 0,1 кг больше, чем сливок. Сколько сливок, воды и сахара потребуется для приготовления 1 кг мороженого.

·                        Для приготовления обеда в столовой выделили 260 кг картофеля. После механической обработки получено 221 кг чистого картофеля. Определить процент отходов.

5.     Текстовые задачи на нахождение объемов:

·                        Кастрюля имеет форму цилиндра, образующая которого 45 см, а диаметр основания 50 см. Можно ли приготовить в этой кастрюле 350 порций кипяченого молока, если при нагревании объём молока увеличивается в 1,1 раз. (1 порция 250мл= 0,25л)

·                        Имеется две кастрюли которая из них вместительней – левая, широкая или правая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?

·                        Стаканчик для мороженого конической формы имеет 12 см глубину и 5 см по диаметру верхней части. На него сверху положили мороженое в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если позволить ему растаять?

·                        Какой объём молока может войти в тетрапак в виде пирамиды, основание которой равносторонний треугольник со стороной 20 см, высотой 24 см.

Вывод:

Решение профессионально-ориентированных математических задач :

·   Повышает профессиональный уровень и развивает интеллект студентов;

·        Помогает более прочно усваивать информацию;

·   Вызывает повышенный интерес студентов, способствует развитию любознательности, творческой активности;

·   Помогает соблюдению точности, чёткости, аккуратности при выполнении своей работы;

·   Развивает логическое мышление, что способствует лучшему пониманию своей профессии и специальности.