Решение простейших тригонометрических уравнений.

Тема урока:

"Решение простейших тригонометрических уравнений"

(10-й класс)

Учитель: Тахохова С.Х.

Тип урока: Урок применения знаний и умений при решении простейших тригонометрических уравнений.

Цели урока:

·  образовательные - обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по решению простейших тригонометрических уравнений;

·  развивающие - развитие и совершенствование умения применять имеющиеся у учащихся знания, развитие логического мышления, памяти, математической речи;

·  воспитательные - воспитание у учащихся чувства ответственности, формирование навыков самостоятельной деятельности.

Оборудование урока:

·  презентация,

·  тетради для самостоятельных работ,

·  карточки-самоанализа с заданиями.

Ход урока.

I. Организационный момент. Настроить и подготовить учащихся к работе на уроке.

Сегодня у нас обобщающий урок по теме “Решение простейших тригонометрических уравнений”. Повторяем, обобщаем, приводим в систему приемы решения простейших тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача – проверить свои знания и умения по решению данных уравнений.

II. Основная часть. С помощью заданий в презентации повторить основные вопросы, которые касаются решения уравнений

· Формулы тригонометрии

· Нахождение значений арккосинуса, арксинуса и арктангенса

· Частные случаи решения уравнений

· Формулы решения уравнений

· Решение элементарных уравнений

Учащимся выдается карточка для индивидуальной работы ( самооценка знаний по данной теме).

Учащиеся пишут ответы на своем листе, проверка с помощью презентации на слайдах.

Фамилия____________________________________

1) Закончить формулу или применить формулу тригонометрии.

A) cos²x – sin²x =

Б) sin2x =

В) cos(x – y)=

Г) cos²x  + sin²x =

Д) sin(x + y)=

Ж) 1 -2 sin²x =

З)

К)

Ответ – слайд 1 и слайд 2

2) найти значение арккосинуса, арксинуса и арктангенса (слайд 3)

                                                                                                                 

                                                                              

                               

Слайд 4

3) поставить в соответствие  каждому уравнению предложенные формулы. (слайд 5)

1. sinx = a                      А.

2. cosx = a                     В.

3. tgx = a                       С.

4. ctgx = a                     D.

5. sinx = -a                    F.

6. cosx = -a                   E.

7. tgx = -a                     K.  

Слайд – 6

4) частные случаи решения уравнений (слайд 7)

                                

5) решение элементарных уравнений  (слайд 8)

                 

               

Решение уравнений на слайде 9 –10

                                                            1 способ                  2 способ

      

Дополнительно (слайд 11)

Проверка проводится по этапно, разбирая каждую часть повторения. Оценка ставится за каждый этап, общая оценка выставляется в конце повторения всех этапов.

3. Индивидуальная самостоятельная работа – дифференцированная, задания выданы в тетрадях каждому учащемуся по результатам предыдущих работ.

Задание А (обязательный уровень)

Задание В (второй уровень усвоения материала)

Вариант 1А	Вариант 2А	Вариант 1В	Вариант 2В

Итог урока: в результате повторения основных формул и понятий для решения элементарных тригонометрических уравнений учащиеся должны  четко ответить на вопрос - какие вопросы по данной теме они  еще не выучили, что осталось непонятно и что нужно еще разобрать и закрепить. При этом  у учащихся должна сформироваться необходимость выучить данный материал к итоговой аттестации.

Приложение : презентация.

Карточка – самооценка.