Решение систем методом алгебраического сложения

• 1 слайд

  Методы решения систем линейных уравнений с одной переменной
  Графический метод
  Метод сложения
  Метод подстановки
  

• 2 слайд

  Из любого уравнения выразить одну переменную через другую
  В другое уравнение вместо выраженной переменной подставить полученное буквенное выражение .
  Решить полученное уравнение с одной переменной.
  Вычислить значение другой переменной.
  
  Алгоритм:
  

• 3 слайд

  Решите систему:
  
  
  
  
  у – х = 3,
  
  3х + 4у = 47;
  у = 3 + х,
  
  3х + 4у = 47;
  у = 3 + х,
  
  3х + 4(3 +х) = 47;
  3х + 4(3 +х) = 47
  3х + 12 + 4х = 47,
  7х = 47 – 12,
  7х = 35,
  х = 35:7,
  х = 5,
  у = 3 + 5 = 8;
  
  
  Ответ: (5;8)
  

• 4 слайд

  
  
  
  Метод алгебраического сложения
  Алгебра 7 класс
  

• 5 слайд

  Метод алгебраического сложения
  Какие числа называются противоположными?
  Чему равна сумма противоположных чисел?
  Например : 3 и -3,
  -5 и 5, 100 и -100
  Сумма противоположных чисел равна нулю.
  -5+5=0
  3+ (-3)=0
  100 + (-100)=0
  

• 6 слайд

  Решите систему:
  
  
  
  
  у – х = 3,
  
  3х + 4у = 47;
  3у – 3х = 9,
  
  3х + 4у = 47;
  3у-3х+3х+4у=9+47,
  
  3х + 4у = 47;
  3у-3х+3х+4у=9+47
  
  3у-3х+3х+4у=9+47
  7у = 56,
  у = 56:7,
  у = 8,
  3х + 4*8 = 47,
  3х + 32 = 47,
  3х = 47 – 32,
  3х= 15,
  х = 15:3,
  х = 5;
  
  
  Ответ: (5;8)
  

• 7 слайд

  Алгоритм метода алгебраического сложения
  1. Привести уравнения системы к противоположным коэффициентам при переменных х или у.
  2. Сложить левые и правые части уравнений.
  3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
  4. Подставить найденное значение переменной в одно из уравнений и вычислить значение второй переменной.
  5. Записать ответ
  

• 8 слайд

  №13.2(в)
  
  
  
  
  х – 6у = 17;
  
  5х + 6у = 13
  х – 6у + 5х + 6у =17 + 13
  
  5х + 6у = 13
  х – 6у + 5х + 6у =17 + 13
  
  х – 6у + 5х + 6у =17 + 13
  6х = 30,
  х = 30:6,
  х = 5,
  5*5 + 6у = 13,
  25 + 6у = 13,
  6у = 13 - 25,
  6у= - 12,
  у = -12:6,
  у = -2;
  
  
  Ответ: (5;-2)