«Решение систем уравнений второй степени». 9 класс

Скажи мне – и я  не забуду,

                                                    Покажи мне – и  я

 запомню,

Вовлеки меня -  и я пойму.

 (Древняя китайская мудрость)

ТЕМА урока: «Решение систем уравнений второй   степени».

           Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

            Вид урока: урок – игра.

Цель: Формирование  навыков сознательного выбора                 способа решения систем, развивать потребность в нахождении рациональных  способов решения.

Задачи:

     1. Повторить  способы решения систем                                        уравнений  второй степени; углубить  знания  учащихся по теме: « Решение систем уравнений второй степени»;  познакомить с новым  способом  решением систем уравнений.

     2. Формировать  умения решать  системы уравнений второй степени; развить взаимовыручку и взаимопомощь,  умение вести  культурную  дискуссию.

     3. Воспитывать  умение  контролировать  внимание  на  всех  этапах  урока, воспитывать любовь к  предмету.

Оборудование: компьютер,  тесты, жетоны,

                                ХОД  УРОКА.

I.  Организационный  момент.

II. Постановка цели.

- Продолжаем отрабатывать навыки решения  систем уравнений, продолжаем   учиться решать различными  способами.

   На  уроке можно ошибаться,  сомневаться, консультироваться.

   Дать самому  себе  установку: « Понять и быть тем первым,  который увидит  ход  решения».

   Сегодня у нас  с вами игра «Кто у нас  знаток?». За каждый  правильный ответ вы будете получать жетон, каждый жетон  оценивается по  одному баллу:  за теоретические вопросы  по 1б., за практическое задание 3б.  Вы имеете право обратиться за помощью к другу, если ваш друг правильно   подсказал  он, тоже  получает 1б., также вы имеете право обратиться за помощью ко мне,  но за  мою  подсказку вам придется отдать 1 жетон. И так приступим.

III. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

      За каждый правильный ответ получаете жетон.

-  Что называется системой уравнений с двумя или несколькими переменными?

- Что означает фигурная  скобка?

- Что значит решить систему  уравнений?

- Что является  решением  системы уравнений?

 - Когда система будет называться  равносильной?

- Какие системы уравнений  называются  равносильными?

 -  Сформулируйте  алгоритм  решения систем  уравнений  методом  подстановки?

 - Сколько способов  решения систем уравнений мы знаем?

 

- Что  значит  решить систему уравнений с двумя  переменными графическим  способом?

---Практическое  применение показываю на  ПК диска

    « Интерактивная  математика  5-9 классы»

   (электронное учебное  пособие из медиатеки

 «Кирилл и Мефодий»).  Учащиеся  находят     корни и  их количество.

III.   Актуализация   знаний.

        Работаем  по карточкам, класс делится на  I  и  II варианты,  двое учащихся работают  у доски.

Решаем:   -   - методом   сложения;

                  -   -  методом подстановки;

--- Физ. минутка.

IV.  Введение  новых  знаний.

         Рассмотрим  метод введения  новых переменных.

Решить  систему  уравнений:

    

 Решение.

 Пусть х + у = u,  ху = v, тогда

          х² +у² =( х+у)²- 2ху=u²-2v  и система  примет  вид: 

            Решим  полученную  систему  методом  подстановки. Выразим  из второго  уравнения v  через  u.  Находим значения v  и u,  и возвращаясь к исходным  переменным находим Х и У. Записываем  ответ.

        Записываем  домашнее  задание.

V.   Воспроизведение   знаний.

     Решаем № 264(а) аналитическим   и графическим  способами.

Ф.И.учащегося ___________класс ______дата_______

Тест.

1. Сколько  решений может  иметь  система уравнений:

а) 1    б) 2    в)3.

2. Изобразив  схематически   графики уравнений, выясните, сколько  решений имеет  эта система  уравнений.

а) 1      б) 2       в)3      г)0.

3. Какой способ наиболее  рационален  для   решения системы  уравнений?

а) метод  сложения;     б)  метод  подстановки; 

 в)  метод выделения  полного  квадрата  двучлена;

г)  метод введения новой переменной.

4. Какой способ наиболее  рационален  для   решения системы  уравнений?

 

а) метод сложения;      б) метод  подстановки; 

 в) выделения  полного  квадрата  двучлена.

5. Найдите ошибку.

      имеет три  решения.

Проверка   ответов на тест  с помощью ПК презентация.

VI. Подведем  с  вами результаты нашей игры,   суммируем  жетоны и  оценку за тест.

Присвоим  звание: -  знаток – консультант;

                                 -  знаток;

                                 - умница или умник.

VII. Домашнее задание: см. записи  в тетради;

                                          № 306(а);

                                          № 264(б).

R.  № 262.

      Екатериновский      отдел        образования.

Открытый  урок  по алгебре  в 9  классе.

ТЕМА  урока: «  Решение  систем  уравнений  второй  степени».

Учитель математики  МОУ  средней общеобразовательной  школы с.Кручи:

Рузанова  Татьяна Вячеславовна

на первую квалификационную категорию.

                                       с.Кручи

2006 год.