Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение системы линейных неравенств с одной переменной

Решение системы линейных неравенств с одной переменной

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Решение системы линейных неравенств с одной переменной

Дата: _______________

Класс: 6а, 6б, 6в

Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление.

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

Цели: 1) Образовательная: ввести понятия: решение систем неравенств, равносильные системы неравенств и их свойства; научить применять эти понятия при решении простейших систем неравенств с одной переменной.

2) Развивающая: способствовать развитию элементов творческой, самостоятельной деятельности учащихся; развивать речь, умение мыслить, анализировать, обобщать, высказывать свои мысли четко, лаконично.

3) Воспитательная: воспитание уважительного отношения друг к другу и ответственного отношения к учебному труду.

Задачи:

  • повторить теорию по теме числовые неравенства и числовые промежутки;

  • привести пример задачи, которая решается системой неравенств;

  • рассмотреть примеры решения систем неравенств;

  • выполнить самостоятельную работу.

Формы организации учебной деятельности: - фронтальная – коллективная - индивидуальная.

Методы: объяснительно – иллюстративный.

План урока:

1. Организационный момент, мотивация, постановка цели

2. Актуализация изучения темы

3. Изучение нового материала

4. Первичное закрепление и применение нового материала

5. Выполнение самостоятельной работы

6. Домашнее задание и рекомендации по его выполнению

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.



Ход урока:

1. Организационный момент

Неравенство может быть хорошим помощником. Только надо знать, когда к нему необходимо обратиться за помощью. На языке неравенств нередко формулируется постановка задач во многих приложениях математики. Например, многие экономические задачи сводятся к исследованию систем линейных неравенств. Поэтому важно уметь решать системы неравенств. А что же значит – «решить систему неравенств»? Это мы и разберем сегодня на уроке.

2. Актуализация знаний.

Устная работа с классом, три ученика работают по индивидуальным карточкам.

Для повторения теории темы «Неравенства и их свойства», проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории данной темы. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» - фигура hello_html_6b3dc6f0.png , «Нет» - фигура ____

В результате выполнения теста должна получиться какая-то фигура.

  1. Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х+у >16?

  2. Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х·у<28?

  3. Является ли число 0 решением неравенства 3х-1<11?

  4. Является ли неравенство 3х+ 12>2х – 2 строгим?

  5. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку hello_html_24ca85f9.gif?

  6. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

(ответ: hello_html_m5e1924a5.png).



Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком

hello_html_57d8a664.gif

1. (– ; – 0,3)

2. (3; 18)

3. [12; + )

4. (– 4; 0]

5. [4; 12]

6. [2,5; 10)

«hello_html_m29568e9e.gifhello_html_4af6f7e8.gifМатематика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Найдите ошибку в решении неравенства, объясните, почему допущена ошибка, запишите в тетрадь правильное решение.

2х<8-6

х>-1



3. Изучение нового материала.

- Как вы думаете, что называется решением системы неравенств?

(Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы)

- Что значит « Решить систему неравенств»?

(Решить систему неравенств– значит найти все её решения или доказать, что решений нет)

- Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос « является ли заданное число

решением системы неравенств?»

(Подставить это число в оба неравенства системы, если получатся верные неравенства, то заданное число является решением системы неравенств, если получатся неверные неравенства, то заданное число не является решение системы неравенств)

Сформулировать алгоритм решения систем неравенств

1. Решить каждое неравенство системы.

2. Изобразить графически решения каждого неравенства на координатной прямой.

3. Найти пересечение решений неравенств на координатной прямой.

4. Записать ответ в виде числового промежутка.

Рассмотреть примеры:

hello_html_m515e66a6.gifОтвет: hello_html_m722860f0.gifhello_html_m736522c3.gif Ответ: нет решений


4. Закрепление темы.

Работа с учебником № 1016, № 1018, 1022


5. Самостоятельная работа по вариантам (Карточки- задания для учащихся на столах)

Самостоятельная работа

Вариант 1

Решите систему неравенств:

hello_html_m6b592132.gif

а) х + 3 > 2,

2x hello_html_594cfd6e.gif 5;


hello_html_m6b592132.gif

б) х -4 > 5 – 2x,

3 – 2x < 7 + x;


Вариант 2

Решите систему неравенств:

hello_html_m6b592132.gif

а) х - 1 < 0,

2x hello_html_594cfd6e.gif 1;


hello_html_m6b592132.gif

б) х -3 > 3x - 5,

2x + 7 > 3;


6. Домашнее задание: с. 221 п. 39 читать, № 1017, №1019 доп. №1023


7. Подведение итогов урока (выставляются оценки)

- Проанализируйте свою работу на уроке и поставьте себе оценку «5» - все понимаю; «4»- понимаю, но есть вопросы; «?» -затрудняюсь решать системы неравенств.

Рефлексия: - Какую тему рассмотрели сегодня на уроке?

- В чем испытали затруднения?

- Над чем необходимо еще поработать?








Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 25.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров118
Номер материала ДВ-483991
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх