Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение сложных уравнений с двумя переменными в обеих частях.

Решение сложных уравнений с двумя переменными в обеих частях.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


4 класс математика.

Подготовила и провела учитель начальных классов Юрченко Татьяна Леонидовна МБОУ СОШ № 7

Тема: Решение сложных уравнений с двумя переменными в обеих частях.

Урок открытия нового знания.


Цель: актуализировать знания алгоритма решения сложных уравнений, познакомиться с алгоритмом решения сложных уравнений нового вида.


Задачи: актуализировать знание порядка выполнения действий в выражениях, умение решать задачи при помощи уравнений; добиться усвоения алгоритма решения сложных уравнений;

УУД: Предметные : учить решать уравнения  с переменной в обеих частях.

Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: сроить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

воспитывать чувство товарищества.


Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.

Ход урока:

  1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Друзья мои! Я очень рада видеть

Приветливый ваш класс.

И для меня уже награда

Сиянье ваших умных глаз.

Пришла пора нам потрудиться,

Ведь без труда талант не впрок.

Давайте вместе дружно

Сегодня проведём урок!

Ребята, сегодня к нам на урок пришли гости. Давайте повернёмся к ним и поприветствуем кивком головы. Садитесь.



На доске эпиграф: «С малой удачи начинается успех»


- Какое ключевое слово в этом высказывании? (УСПЕХ)

- Что необходимо для успешной работы на уроке?

-Я желаю Вам успешно поработать на уроке. Пожмите друг другу руки и пожелайте успеха.


3.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Приступим к работе. Посмотрите на доску и подумайте, почему так сгруппированы записи?

b – 45:5 500 • х=1500:3

a • (56 • 40) 5х+15=80-8х

k: (1800:900) х+500 • 3=2000

(выражения с переменной) (уравнения)


- Какое задание можно дать к выражениям с переменной? (назвать порядок действий)

- Какое задание можно дать к уравнениям? (решить уравнения).

Что называется уравнением?

Что называется корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?


- Какое задание можно дать к уравнениям? (решить уравнения).

- Выполняя следующее задание, попробуйте определить тему урока.


- Сравните данные уравнения. Что о них можете сказать? ( для решения первого уравнения нужно выполнить 2 действия, для третьего больше;

Первое и третье уравнения можем решить. 2 – не умеем решать.

- Самостоятельно решите то уравнение, которое умеете решать.( два ученика работают на доске.)

4.Постановка учебной задачи.

- Чем второе уравнение отличается от тех, которые уже решали? (неизвестное число в обеих частях)

- Кто уже может определить тему сегодняшнего урока? (Уравнения с неизвестным в обеих частях).

- Вы правильно определили тему урока.

(Учитель открывает тему на доске).

Уравнения с неизвестным в обеих частях


- Сегодня мы будем учиться решать уравнения с неизвестным в обеих частях.

5.Построение проекта выхода из затруднения и реализация.

- Запишите новое уравнение в тетрадь.

- Для упрощения нового уравнения вам потребуются старые знания.

- Обсудите в парах, какие знания вам потребуются. (1 свойство равенства).


- Первое свойство равенств: Если обе части верного равенства увеличить или уменьшить на одно и то же число, получится тоже верное равенство. - А как короче мы применяем это свойство?

- Переносим число в другую часть равенства с другим знаком.

- Какие есть предположения? (Дети выдвигают предположения, решают уравнение, затем делается общий вывод)

- Как проверить, правильно ли решено уравнение? (Посмотреть в учебнике, какой алгоритм решения такого вида сложных уравнений предлагают учёные-математики)

(Дети читают текст учебника, делают выводы)


Учитель на доске под комментирование учеников:


5х + 15= 80-8х

5х+15+8х=80-8х+8х

х(5+8)+15=80

13х+15=80

13х+15-15=80-15

13х=65

х=65:13

х=5

----------------

- Выполним проверку. Что надо помнить? (найденное число подставляем в первое уравнение).

5*5+15=80-8*5

25+15=80-40

40=40

- Подведём итог нашей работе.

- Продолжите фразу: «Теперь я знаю как…»

«Теперь я смогу попробовать самостоятельно …»

- А попробуете вы свои силы в решении новых уравнений после физминутки.


Физминутка «Дотянись до звезды»

- Встаньте поудобнее и закройте глаза. Сделайте 3 глубоких вдоха и выдоха.

- Представьте. что над вами ночное небо, усыпанное звёздами.

- Выберете звёздочку (это ваша мечта).

- Откройте глаза и протяните руки к небу, чтобы дотянуться до своей звезды.

- Снимите её с неба и бережно положите перед собой.

- Я уверена, что мечта у вас не единственная. Сорвите сами ещё несколько звёздочек. Дышите так:

Тянешься за звездой – глубокий вдох.

Выдох- кладёте звезду к первой.


6. Первичное закрепление.


Откройте с.30 № 294 (6 задание).

- Попробуйте самостоятельно решить. Когда закончите работу, проверьте её друг у друга.

- Постарайтесь рассказать, как вы решали уравнение.


10с-4=8с+18

10с-8с-4+4 =8с-8с+18+4

2с =22

С=11



- Молодцы, вы замечательно справились с работой, помогая друг другу.


V). Решение задачи. (Задача – на карточке).


Скорость движения Земли на 6 км/ч больше скорости Марса. С какой скоростью движется каждая планета?

- Прочитайте задачу про себя.

- Вслух.


- Что заметили? (не хватает данных)

- Добавьте в условие недостающие данные, чтобы задачу можно было решить.


- Прочитайте получившуюся задачу.

- Запишем её кратко.


-Что такое 6?

- Что обозначает число 54?


- Перефразируйте вопрос задачи.

- Обсудите решение задачи в парах. (удобнее решить уравнением)


- Какое искомое удобно взять за х?

- Тогда…

- Так как общая скорость двух планет равна 54км/ч, получаю уравнение:

х+(х+6)=54

2х+6=54

2х+6-6=54-6

2х=48

х=48:2

х=24 (км/ч) – скорость Марса


24+6=30 (км/ч) – скорость Земли.


-Проверьте правильность решения задачи.

(24+30=54).


- Найдите другой способ проверки правильности решения задачи. (другой способ решения).

- Попробуйте решить эту задачу по действиям.


- Посмотрите, поможет ли вам такая схема краткой записи:






(54-6):2=24 (км/ч) – скорость Марса

24+6=30 (км/ч) – скорость Земли


- Подведите итог.( задача решена верно)


VI) Новые знания.

- Вы сейчас решили задачу уравнением и по действиям.

У этих способов решения задачи в математике есть свои названия.

- Если для решения задачи используют уравнение –


алгебраический



Алгебра – часть науки математики.

- продолжите фразу:

арифметический

- это когда задачу решают… (по действиям или сложным выражением).
- Арифметика – это тоже часть математики. Многое из того. Что мы изучали в предыдущих классах, тоже относится к арифметике.



VII). Самостоятельная работа (разноуровневая)

9у=900072

Х-5=3000


8у-1024=8192

47у-44у=900015


7а+70=7а+35

3в+300=2в+1800


VIII) Рефлексия УД на уроке.

- Итак, над какой темой мы работали?


- Что можете сказать о сегодняшнем уроке? (Я узнал… Я научился…).

- Продолжите фразу: «Мне ещё сложно…»

- Где можем применить новые знания? (При решении задач)


- Не переживай, над этой темой мы ещё будем работать.


- Ребята, спасибо вам за работу! Я с удовольствием ставлю «5»-….

- Без помощи и поддержки друг друга мы не смогли бы добиться цели.

Молодцы!





  1. Домашнее задание (по выбору).

А) Решить задачу №7(в) с. 63 при помощи уравнения

Б) - Составить для партнёра в паре 2 два сложных уравнения






Автор
Дата добавления 01.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров184
Номер материала ДВ-497831
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх