Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение сложного тригонометрического уравнения
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Решение сложного тригонометрического уравнения

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Документ (2).docx

библиотека
материалов

Задача № 15 ЕГЭ 2015 Решите уравнение Sin1,5πх =х2 + 2х + 2

Решение. Находим ОДЗ -1 ≤ Sin1,5πх ≤ 1; правая часть должна равняться левой части. Значит -1 ≤ х2 + 2х + 2 ≤ 1

Определяем наименьшее значение правой части уравнения: х2 + 2х + 2= ( х2 + 2х + 1) + 1= (х+1)² + 1 = 1 при х= -1

Следовательно, Sin1,5πх = Sin(-1,5π );

1,5 πх = - 1,5π

Х= -.1

Ответ: х=-1.



Выбранный для просмотра документ Задача.docx

библиотека
материалов

Задача №16 ЕГЭ 2015г.

О некоторых способах вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми.

Задача. Ребро куба равно 1. Найдите расстояние между скрещивающимися диагоналями двух соседних граней куба.

I способ. Сделаем чертеж (рис. 3).

C:\Users\Lenya\Desktop\Новая папка (3)\рис.3.png

Искомое расстояние найдено по формуле

l=hello_html_63404348.gif.

hello_html_m40d8de3b.gif=hello_html_7f8f9891.gif*hello_html_6eec8aff.gif*1=hello_html_m11f0fb5b.gif,

Bhello_html_186ea11c.gif=Chello_html_me6d05c9.gif=hello_html_39f1b7ec.gif, hello_html_m47e5e487.gif=60˚,

Тогда l=hello_html_m5af01c68.gif.

II способ. Введем прямоугольную систему координат (рис. 4).

C:\Users\Lenya\Desktop\Новая папка (3)\рис.4.png

Уравнение плоскости, проходящей через точки D(0;0;0), В(1;1;0), hello_html_186ea11c.gif(1,0,1), имеет вид x-y-z=0. Далее по формуле

P=hello_html_7d1278b9.gif

Найдем расстояние от точки С(0;1;0) до плоскости (BDhello_html_186ea11c.gif):

P=hello_html_ma4aa3a7.gif=hello_html_m5e5e191c.gif.

III способ. Пусть КР-общий перпендикуляр прямых hello_html_39487cfe.gifВ и hello_html_m5020a8d6.gifС (рис. 5).

C:\Users\Lenya\Desktop\Новая папка (3)\рис.5.png

Найдем координаты точек Р и К. Из того, что точка К лежит на прямой hello_html_m5020a8d6.gifС (параллельной прямой hello_html_me03b242.gif), следует, что К(k;1;k). Аналогично устанавливаем, что Р(1;р;1-р). Так как вектор hello_html_m66fff713.gif(1-k;p-1;1-p-k) перпендикулярен векторам hello_html_m66fff713.gif*hello_html_m7cfbdd54.gif=0 и hello_html_m66fff713.gif*hello_html_m5db71f86.gif=0. Имеем систему уравнений

hello_html_232611cc.gif

Из которой находим k=p=hello_html_6a1c94eb.gif. Таким образом hello_html_m66fff713.gif(hello_html_65499037.gif), тогда

|hello_html_m66fff713.gif|=hello_html_m5d4167ee.gif=hello_html_m5e5e191c.gif.

Общая информация

Номер материала: ДВ-256631

Похожие материалы