Инфоурок Алгебра ПрезентацииРешение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение, работу и покупки (94 слайда!)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение, работу и покупки (94 слайда!)

Скачать материал
Скачать материал "Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение, работу и покупки (94 слайда!)"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор по маркетингу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение, работу...

    1 слайд


    Решение текстовых задач арифметическим способом.
    Задачи на движение, работу и покупки

    Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

    Курдакова Галина Александровна
    г. Катав-Ивановск

  • Определить планируемые результаты по данной темеВыпускник научится в 7-9 клас...

    2 слайд

    Определить планируемые результаты по данной теме
    Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

    Текстовые задачи
    Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
    строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
    осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
    составлять план решения задачи;
    выделять этапы решения задачи;
    интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
    знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
    решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
    решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
    находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
    решать несложные логические задачи методом рассуждений.
    В повседневной жизни и при изучении других предметов:
    выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

  • УМК, количество часов, тематикаОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ => Учебники, содерж...

    3 слайд

    УМК, количество часов, тематика
    ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ => Учебники, содержание которых соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования => Математика
     Завершенная предметная линия 
     
    Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 7, 8, 9 кл. выпускает издательство [Просвещение]

    Особенности линии УМК:
    - последовательное изложение теории с привлечением большого числа примеров, способствующее эффективной организации учебного процесса;
    - создание условий для глубокого усвоения учащимися теории и овладения математическим аппаратом благодаря взаимосвязи и взаимопроникновению содержательно-методических линий курса;
    обеспечение усвоения основных теоретических знаний и формирования необходимых умений и навыков с помощью системы упражнений;
    - выделение заданий обязательного уровня в каждом пособии, входящем в УМК.

  • Состав УМК «Алгебра» Макарычева Ю.Н. и др. для 7-9 классов:
 - Учебники. 7,...

    4 слайд

    Состав УМК «Алгебра» Макарычева Ю.Н. и др. для 7-9 классов:
     
    - Учебники. 7, 8, 9 классы. Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б./ Под ред. Теляковского С.А.
    - Электронные приложения к учебникам (на сайте издательства). 7, 8 классы. Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б./ Под ред. Теляковского С.А.
    - Рабочие тетради. 7, 8, 9 классы. Авторы: Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С.
    - Дидактические материалы. 7, 8, 9 классы. Авторы: Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. (7 класс); Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. (8 класс); Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. (9 класс).
    - Тематические тесты. 7, 8, 9 классы. Авторы: Дудницын Ю. П., Кронгауз В.Л.
    - Методические рекомендации. 7, 8 классы. Авторы: Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С.
    - Рабочие программы. 7-9 классы. Автор: Миндюк Н.Г.

    Учебники содержат теоретический материал, написанный на высоком научном уровне и систему упражнений, органически связанную с теорией. В каждом пункте учебников выделяются задания обязательного уровня, которые варьируются с учётом возможных случаев. В системе упражнений специально выделены задания для работы в парах, задачи-исследования, старинные задачи. 

  • УМК: "Макарычев Ю.Н. (7-9)" (ФКГОС ООО) 
Учебники содержат теоретический мате...

    5 слайд

    УМК: "Макарычев Ю.Н. (7-9)" (ФКГОС ООО) 
    Учебники содержат теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Предложенные авторами подходы к введению новых понятий и последовательное изложение теории с привлечением большого числа примеров позволят учителю эффективно организовать учебный процесс. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают как усвоение основных теоретических знаний, так и формирование необходимых умений и навыков.
    В каждом пункте учебников выделяются задания обязательного уровня, которые варьируются с учетом возможных случаев. Основной массив упражнений в пунктах составляют более сложные задания. Усложненные задания встречаются также в разделах «Дополнительные упражнения к главам». Много интересных и нестандартных задач содержится в разделе «Задачи повышенной трудности».
    Учебники ориентированы на решение задач предпрофильного обучения. Каждая глава учебников завершается пунктом «Для тех, кто хочет знать больше», предназначенным для работы с учащимися, проявляющими интерес и склонности к математике.
    По каждому параграфу выделены единые рубрики: «Основная цель», «Методический комментарий», «Указания к упражнениям». Это поможет учителю лучше представить роль каждой темы в общей системе обучения, правильно расставить акценты при организации учебного процесса. Даны практические рекомендации по изложению теоретического материала, по использованию различных методических приемов, по организации работы с упражнениями, приведены решения некоторых из них (иногда разными способами).
    В Приложении приведены контрольные работы по каждому классу в двух вариантах (каждая разделена на две части: 1) задания обязательного уровня, 2) задания более высокого уровня сложности). Предлагается планирование учебного материала. Книги для учителя «Уроки алгебры в 7 классе», «Уроки алгебры в 8 классе», «Уроки алгебры в 9 классе» содержат различные варианты примерного тематического планирования, рассчитанные на разное число недельных часов алгебры, а также рекомендации по отбору материала на каждый урок.

  • 6 слайд

  • Алгоритмическая линия (решение арифметических задач)Курс математики имеет при...

    7 слайд

    Алгоритмическая линия (решение арифметических задач)
    Курс математики имеет прикладную направленность (умение применять полученные знания на практике)

    Важно не только научить решать задачи, но и правильно формулировать их.

    Под решением задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи (получение ответа задачи относится прежде всего к области вычислительных умений)

  • Методические подходы при решении задач:


использование таблиц,

схем,

черте...

    8 слайд

    Методические подходы при решении задач:


    использование таблиц,

    схем,

    чертежей,

    других средств представления данных при решении задачи.

  • Решение текстовых задач 5-6 кл.

Единицы измерений: длины, площади, объема, м...

    9 слайд

    Решение текстовых задач 5-6 кл.

    Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
    Задачи на все арифметические действия
    Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
    Задачи на движение, работу и покупки
    Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

  • Содержание курса математики в 7–9 классах
Алгебра

Решение текстовых задач

З...

    10 слайд

    Содержание курса математики в 7–9 классах
    Алгебра

    Решение текстовых задач

    Задачи на все арифметические действия
    Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
    Задачи на движение, работу и покупки
    Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

  • Приветствие, организация внимания.





Математический ребус: З А Д А Ч А...

    11 слайд


    Приветствие, организация внимания.





    Математический ребус: З А Д А Ч А

    Как сказать иначе:

    математическое задание,
    упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления,
    то, что требует исполнения,
    математическое задание, при котором выполняется схема, план, запись решения, проверка, ответ.

  • Зачем учиться решать задачи?

Некоторые люди считают, что математические навы...

    12 слайд

    Зачем учиться решать задачи?

    Некоторые люди считают, что математические навыки, полученные в школе, нужны только тем, чья профессия связана с технической сферой. Прочим же решение математических задач в жизни не пригодится. Так ли это?
    Давайте уберем из словосочетания «решение математических задач» второе слово — останется «решение задач». Это именно то, чем каждый человек занимается на протяжении всей своей жизни! Но причем здесь математика?
    Решение математических задач способствует развитию интеллекта и выполняет образовательную функцию.
    Человек, обладающий математическими навыками, попав в сложную жизненную ситуацию, начинает «просчитывать» все возможные пути решения и обязательно найдет оптимальный выход! 
    Опыт решения задач по математике обязательно потребуется при подготовке к экзаменам. «Набить руку» можно только в том случае, если решать задачи регулярно.
    И наконец, какое это удовольствие – видеть результат правильно решенной задачи! 

  • Дан набор величин: 

S, V, t, A, P, t, C, q, r

Как можно разделить их на г...

    13 слайд



    Дан набор величин:

    S, V, t, A, P, t, C, q, r

    Как можно разделить их на группы?

    Как вы думаете, данные величины встречаются в нашей жизни?

    Где они встречаются?

    Текстовые задачи включены в учебники математики 5-11 классов, за период обучения школьники решают около 500 различных задач.

  • Сумма каких двух натуральных чисел
 равна их произведению? Ответ2 + 22 · 2=

    14 слайд

    Сумма каких двух натуральных чисел
    равна их произведению?
    Ответ
    2 + 2
    2 · 2
    =

  • Какое число нужно увеличить в 15 раз 
и получить 15. Ответ11 · 15=

    15 слайд

    Какое число нужно увеличить в 15 раз
    и получить 15.
    Ответ
    1
    1 · 15
    =

  • Число, которое составляет 
девятую часть от 81? Ответ81 : 99=

    16 слайд

    Число, которое составляет
    девятую часть от 81?
    Ответ
    81 : 9
    9
    =

  • Содержательная часть:

Текстовая задача — это словесная модель некоторой реал...

    17 слайд

    Содержательная часть:

    Текстовая задача — это словесная модель некоторой реальной ситуации.
    ЗАДАЧИ
    Простые текстовые арифметические задачи —решаются одним арифметическим действием.
    Составные текстовые
    арифметические задачи – решаются в два и более действий.
    I группы
    II группы
    III группы

  • Задачи  I  группы   Задачи,  при решении которых устанавливается конкретный с...

    18 слайд

    Задачи I группы
    Задачи, при решении которых устанавливается конкретный смысл арифметических действий.
    Задачи II группы
    Задачи, при решении которых устанавливается связь между компонентами и результатами арифметических действий. Простые задачи на нахождение неизвестного компонента
    (обратные для 1 группы задач)

    Задачи III группы
    Задачи, при решении которых раскрываются понятия разности
    и кратного отношения (6 видов).

  • По содержанию задачи можно разбить на следующие группы:

Экономического содер...

    19 слайд

    По содержанию задачи можно разбить на следующие группы:

    Экономического содержания:
    Купля – продажа
    Оптимальный выбор
    Спрос –предложение
    Бизнес

    Физического содержания :
    Эти задачи, конечно, требуют понимания физического явления, однако, для их решения в большей степени нужна приличная математическая подготовка в смысле умения решать уравнения и неравенства, а также умения вычислять и преобразовывать выражения.

    Прямая пропорциональная зависимость :
    Движение (в том числе движение по суше и реке)
    Работа (в том числе и совместная)

    Задачи на смеси, сплавы, растворы .

  • Для решения текстовых задач применяются три основных метода: арифметический,...

    20 слайд

    Для решения текстовых задач применяются три основных метода: арифметический, алгебраический и комбинированный.


    Арифметический метод.
    Арифметический способ решения заключается в нахождении ответа задачи путём арифметических действий над числами.


    Алгебраический способ состоит в получении ответа на вопрос задачи с помощью составления уравнения и последующего его решения

  • 21 слайд

  • Моделирование в процессе решения задач

Чтобы решить задачу, надо построить е...

    22 слайд

    Моделирование в процессе решения задач

    Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель.

    Моделирование - один из математических методов познания окружающей действительности, при котором строятся и исследуют­ся модели.
    Моделирование упрощает процесс познания, так как вы­деляет и отображает только нужную грань реальности, абстрагиру­ясь от незначимых факторов.
    Математическая модель — это описание реального процесса на математическом языке.

    Математической моделью текстовой задачи является числовое выражение (или несколько числовых выражений, если задача реша­ется по действиям) и уравнение (либо система уравнений).

  • 23 слайд

  • ЗадачаПоиск способа решенияАнализ задачиПлан решенияОсуществление плана решен...

    24 слайд

    Задача
    Поиск способа решения
    Анализ задачи
    План решения
    Осуществление плана решения
    Проверка
    Ответ
    Схематическая запись задачи
    Исследование задачи
    Анализ решения
    Процесс решения задачи

  • Задачи на движение, работу и стоимость товара

    25 слайд

    Задачи на движение, работу и стоимость товара

  • Алгоритм

    26 слайд

    Алгоритм

  • Особенности решения задач «на работу».А=Р*t, где А-работа...

    27 слайд

    Особенности решения задач «на работу».
    А=Р*t, где А-работа
    Р- производительность труда
    t- время
    Р=А/t
    t=А/Р
    Если в условии не дана вся работа, то её можно принять за 1
    Общая производительность (совместная) равна сумме производительностей.


  • Задача. 

Сергей может покрасить забор за 20 минут, а Егор – за 30 минут. За...

    28 слайд

    Задача.

    Сергей может покрасить забор за 20 минут, а Егор – за 30 минут. За сколько минут, работая вместе, они могут покрасить забор?
    Решение.

    Вся работа – это покраска забора.
    Площадь забора неизвестна, поэтому конкретно узнать производительность труда каждого (например, сколько кв. метров они покрасят за 1 минуту) нельзя. Значит, площадь всего забора мы примем за единицу площади, тогда производительность работы каждого будет выражаться дробью – частью забора, покрашенной за единицу времени.

  • 1
Вся работаСергей
1/20Егор
1/30+1/2t =  APt = 12

    29 слайд

    1
    Вся работа
    Сергей
    1/20
    Егор
    1/30
    +
    1/2
    t =
    A
    P
    t = 12

  • 30 слайд

  •  Задача. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой- за 18 часов...

    31 слайд

     
    Задача. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой- за 18 часов. За какое время могут выполнить заказ эти мастера, работая вместе?
    1 / (1/12 + 1/18) = 7,2 (часа)

  •  

    32 слайд

     

  • Задача. Ученик, работая самостоятельно может оштукатурить стену площадью 10...

    33 слайд


    Задача. Ученик, работая самостоятельно может оштукатурить стену площадью 10 м2 за то время, за которое мастер может оштукатурить две таких стены. Мастер и ученик, работая вместе могут оштукатурить стену за 6 часов. За какое время ученик может оштукатурить стену, работая самостоятельно?

    Для решения задачи удобно составить таблицу

  • Решение:

Арифметический способ.

10: 6 = 1 2/3 – совместная производительнос...

    34 слайд

    Решение:

    Арифметический способ.

    10: 6 = 1 2/3 – совместная производительность
    20 : 10 = 2 (раза) – во столько раз производительность мастера больше производительности ученика
    3) 1 часть – составляет производительность ученика
    2 части – составляет производительность мастера
    Всего: 1часть + 2 части = 3 части – составляет совместная
    производительность мастера
    и ученика
    4) 1 2/3 : 3 = 5/9 – производительность ученика
    5) 10 : 5/9 = 18 (ч) – за это время ученик оштукатурит стену.

    Ответ: за 18 часов.

  •  Алгебраический способ.

    35 слайд

     
    Алгебраический способ.

  • Задача.

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ...

    36 слайд

    Задача.

    Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? 

  • В этой задаче и не требуется вводить переменную. Она буквально выполняется по...

    37 слайд

    В этой задаче и не требуется вводить переменную. Она буквально выполняется по действиям.

    Давайте проследим как заполнялась таблица.

    1) В данном случае работа для нас абстрактна. Мы не можем ее измерить в страницах, деталях, литрах и т.п. В таких случаях обозначают работу за 1 (можно было бы и за  обозначить).
    2) Производительность обоих рабочих –  часть работы в час.
    3) Раз первый рабочий работал 4 часа с производительностью , то он выполнил   часть работы.
    4) Оставшаяся часть работы – 2/3.
    5) При совместной работе производительности складываются. Поэтому вдвоем рабочие работают со скоростью 1/12 + 1/12 = 1/6  часть работы в час.
    6) Время работы  I + II находим по формуле t = A/V .
    Получаем: 2/3 : 1/6  = 4 часа.
    Наконец, на выполнение всего заказа потребуется 4 + 4 = 8 часов.

    Ответ: 8.

  • 38 слайд

  • Задача № 8.15(«Алгебра. Сборник заданий для подготовки  к ГИА в 9классе», М....

    39 слайд

    Задача № 8.15
    («Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9классе», М. Просвещение.2009г.)
    Два каменщика выложили стену за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый каменщик, работая отдельно?

  • Анализ текста задачи и составление условия-таблицыНеобходимо ответить на вопр...

    40 слайд

    Анализ текста задачи и составление условия-таблицы
    Необходимо ответить на вопросы:
    Сколько участников задачи?
    Какими величинами характеризуется ситуация?
    Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи?
    Какие величины известны?
    Как связаны величины, характеризующие процесс задачи?

  • Сколько участников задачи?Два участника
Две строки в таблице

    41 слайд

    Сколько участников задачи?
    Два участника
    Две строки в таблице

  • Какими величинами характеризуется ситуация?производительность V, 
работа А,...

    42 слайд

    Какими величинами характеризуется ситуация?
    производительность V,
    работа А,
    время t

  • Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи?работа совмес...

    43 слайд

    Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи?
    работа совместно
    работа отдельно
    две колонки в таблице-условии

  • Какие величины известны?заносим в таблицу все известные значения

    44 слайд

    Какие величины известны?
    заносим в таблицу все известные значения

  • Как связаны величины, характеризующие процесс задачи?заносим в таблицу все св...

    45 слайд

    Как связаны величины, характеризующие процесс задачи?
    заносим в таблицу все связи
    1

  • Заполняем таблицу, используя формулы связывающие величины: выражаем величины...

    46 слайд

    Заполняем таблицу, используя формулы связывающие величины:
    выражаем величины одну через другую А=Vt, V=A/t,

    1

  • Составление уравненияучитываем, что при совместной работе каменщики выложили...

    47 слайд

    Составление уравнения
    учитываем, что при совместной работе каменщики выложили всю стену целиком,
    получаем уравнение:

  • Решение уравненияУравнение cводится к квадратному

    48 слайд

    Решение уравнения
    Уравнение cводится к квадратному

  • Анализ( интерпретация) полученного результатаВ результате решения квадратного...

    49 слайд

    Анализ( интерпретация) полученного результата
    В результате решения квадратного уравнения получаются корни х=22 и х=-7. По смыслу задачи х = -7 – посторонний корень, поэтому оставляем только х=22.

  • Ответ.Второй каменщик выполнит всю работу за 22дня, первый за 28 дней.

    50 слайд

    Ответ.
    Второй каменщик выполнит всю работу за 22дня, первый за 28 дней.

  • ЗамечаниеИспользуя другую связь для введения переменной х, можно получить дру...

    51 слайд

    Замечание
    Используя другую связь для введения переменной х, можно получить другую таблицу и уравнение
    1

  • Уравнение принимает видДробно-рациональное уравнение



сводится к квадратному;

    52 слайд

    Уравнение принимает вид
    Дробно-рациональное уравнение



    сводится к квадратному
    ;

  • Интерпретация результатаВ данном случае по смыслу задачи подходит лишь х=0,5....

    53 слайд

    Интерпретация результата
    В данном случае по смыслу задачи подходит лишь х=0,5.
    Следующим шагом необходимо найти искомые величины, т.е. 14/х и 11/(1-х)
    Данный способ нерационален, но ответ к задаче тот же: 28дней и 22 дня.

  • Итак, в ходе ответов на вопросы:Сколько участников задачи?
Какими величинами...

    54 слайд

    Итак, в ходе ответов на вопросы:
    Сколько участников задачи?
    Какими величинами характеризуется ситуация?
    Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи?
    Какие величины известны?
    Как связаны величины, характеризующие процесс задачи?
    Учащиеся приходят к верному ответу

  • ЗадачаОдин комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, ч...

    55 слайд

    Задача
    Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?

  • Решение задачиВспомним формулу для вычисления работы 

А-работа, N-производит...

    56 слайд

    Решение задачи
    Вспомним формулу для вычисления работы

    А-работа, N-производительность, t-время

  • Составим систему:Решаем систему способом подстановкиОтвет: у = 60, х = 84

    57 слайд

    Составим систему:
    Решаем систему способом подстановки
    Ответ: у = 60, х = 84


  • Задачи на движениеСкорость
 V = S : t
км/ч; км/мин; м/сВремя
t = S : V
ч; мин...

    58 слайд

    Задачи на движение
    Скорость
    V = S : t
    км/ч; км/мин; м/с
    Время
    t = S : V
    ч; мин; с
    Расстояние
    S = V ∙ t
    км; м; см; мм

    Движение навстречу
    Движение в противоположные стороны

    Движение в одну сторону

    Движение с отставанием

    Движение вдогонку
    скорость при движении объектов навстречу друг другу

    Vсближения = (V1 + V2)
    скорость при движении объектов в противоположных направлениях

    Vудаления = (V1 + V2)
    скорость при движении объектов вдогонку

    Vсближения = (V2 – V1)
    скорость при движении объектов с отставанием

    Vудаления = (V1 - V2)
    «Кластер»

  • 59Схемы задач на движение.1). Встречное  движение.3). Движение в  противополо...

    59 слайд

    59
    Схемы задач на движение.
    1). Встречное движение.
    3). Движение в противоположных направлениях. Начало движения из разных пунктов.
    2). Движение в противоположных направлениях из одного пункта
    4).Движение в одном направлении из разных пунктов.
    При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

  • 60 слайд

  • 61 слайд

  • 62 слайд

  • Задача.

Расстояние между городами A и B равно 620 км. Из города A в город B...

    63 слайд

    Задача.

    Расстояние между городами A и B равно 620 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

    Решение.
    А
    В
    620 км
    V 1 = ? км/ч
    V 2 = 90 км/ч
    350 км

  • Второй автомобиль проехал 620 – 350 = 270 км со скоростью  90 км/ч, значит он...

    64 слайд

    Второй автомобиль проехал 620 – 350 = 270 км со скоростью  90 км/ч, значит он находился в пути 270 / 90 = 3  часа.
    Первый автомобиль находился в пути на два часа больше, то есть 5 часов.
    Поэтому скорость первого автомобиля, проехавшего 350  км за 5 часов есть 350 / 5 = 70 км/ч.

    Ответ: 70.

  • Задача.
Расстояние между двумя причалами 36 км. Сколько времени потратит тепл...

    65 слайд

    Задача.
    Расстояние между двумя причалами 36 км. Сколько времени потратит теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость теплохода 15 км/ч, а скорость течения реки – 3 км/ч?

  • - Что движется по реке?
- Какие величины указаны в задаче?
- В каком направле...

    66 слайд

    - Что движется по реке?
    - Какие величины указаны в задаче?
    - В каком направлении теплоход двигается по реке?
    - Как находится скорость по течению реки?
    - Как находится скорость против течения реки?
    - Решалась ли раньше подобная задача?
    Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом.
    Составим две таблицы (1 и 2) При заполнении 2 таблицы зададим вопросы:
    - Как найти время движения теплохода по течению реки?
    - Как найти время движения теплохода против течения реки?
    - Как найти общее время?

  • План:
1. Находим скорость теплохода по течению реки.
2. Находим время, которо...

    67 слайд

    План:
    1. Находим скорость теплохода по течению реки.
    2. Находим время, которое он потратил на движение по течению реки.
    3. Находим скорость теплохода против течения реки.
    4. Находим время, которое он потратил на движение против течения реки.
    5. Находим общее время, которое потратил теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно.

  • Сколько времени потратит теплоход (от одного причала до другого и обратно)?Вр...

    68 слайд

    Сколько времени потратит теплоход (от одного причала до другого и обратно)?
    Время движения теплохода по течению реки?
    Время движения теплохода против течения реки?
    Скорость теплохода по течению реки?
    Расстояние между двумя причалами
    (36 км)

    Скорость теплохода против течения реки?
    Расстояние между двумя причалами
    (36 км)

    Скорость теплохода
    (15 км/ч)
    Скорость течения реки
    (3 км/ч)
    Скорость теплохода
    (15 км/ч)
    Скорость течения реки
    (3 км/ч)

  • Решение:

15 + 3 = 18 (км/ч) – скорость теплохода по течению реки.
36 ÷ 18 =...

    69 слайд

    Решение:

    15 + 3 = 18 (км/ч) – скорость теплохода по течению реки.
    36 ÷ 18 = 2 (ч) – время движения теплохода по течению реки.
    15 – 3 = 12 (км/ч) – скорость теплохода против течения реки.
    36 ÷ 12 = 3 (ч) – время движения теплохода против течения реки.
    2 + 3 = 5 (ч) – время, которое потратил теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно.

    Ответ: 5 часов.

  • Задача.

Стоянка геологов находится на расстоянии 340 км от города. Чтобы доб...

    70 слайд

    Задача.

    Стоянка геологов находится на расстоянии 340 км от города. Чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города 4 часа на машине со скоростью 75 км/ч, затем 3 часа ехали на лошадях со скоростью 8 км/ч, а после этого 4 часа шли пешком. С какой скоростью они шли пешком?

    Решение.

    Решим задачу арифметическим способом, используя способ оформления в виде содержательной схемы.

  • 71 слайд

  • 72 слайд

  • 73 слайд

  • 74 слайд

  • 75 слайд

  • 76 слайд

  • АВ70 кмЗадача № 2
 (на задержку в пути)Велосипедист выехал с постоянной скоро...

    77 слайд

    А
    В
    70 км
    Задача № 2
    (на задержку в пути)
    Велосипедист выехал с постоянной скоростью из  города А  в город В, расстояние между которыми равно  70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на  3часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. 
    Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

  • АВ70 кмВелосипедист выехал с постоянной скоростью из  города А  в город В, ра...

    78 слайд

    А
    В
    70 км
    Велосипедист выехал с постоянной скоростью из  города А  в город В, расстояние между которыми равно  70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на  3часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. 
    Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

  • АВ70 кмВелосипедист выехал с постоянной скоростью из  города А  в город В, ра...

    79 слайд

    А
    В
    70 км
    Велосипедист выехал с постоянной скоростью из  города А  в город В, расстояние между которыми равно  70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на  3часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. 
    Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

  • Заполним таблицуЧитаем условие задачи и заполняем 2-й столбик таблицы:
 Велос...

    80 слайд

    Заполним таблицу
    Читаем условие задачи и заполняем 2-й столбик таблицы:
    Велосипедист выехал с постоянной скоростью из  города А  в город В, расстояние между которыми равно  70 км
    70
    70
    На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней.
    Из этого условия определим, что скорость из А в B - х км/ч, из B в A – (х+3) км/ч
    х
    х+3
    По дороге он сделал остановку на  3часа.
    +3
    +3
    В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. 
    =

  • = + 3Решим уравнение:70(х + 3) = 70х + 3х(х+3)
х2 +3х – 70 = 0
D = 289
х1 = -...

    81 слайд

    =
    + 3
    Решим уравнение:
    70(х + 3) = 70х + 3х(х+3)
    х2 +3х – 70 = 0
    D = 289
    х1 = - 10, х2 = 7

    Скорость велосипедиста число положительное, следовательно скорость равна 7 км/ч.

    Ответ: 7



  • Задача.

Мешок гречки стоит в магазине 300 рублей. За зиму Иван расходует пол...

    82 слайд

    Задача.

    Мешок гречки стоит в магазине 300 рублей. За зиму Иван расходует полмешка гречки. Какую наименьшую сумму в рублях придётся потратить Ивану, если он собирается купить гречки на следующие 7 зим? 

    Решение.

    На следующие 7 зим Ивану понадобится 0,5⋅7=3,5 мешка гречки. Таким образом, ему придётся купить минимум 4 мешка, что обойдётся ему в 300⋅4=1200 рублей.

    Ответ: 1200

  • Задача. 

В магазине “Звон посуды” набор из трёх тарелок стоит 42 рубля. Ане...

    83 слайд

    Задача.

    В магазине “Звон посуды” набор из трёх тарелок стоит 42 рубля. Ане для проведения праздника нужно 20 тарелок. Какой наименьшей суммы в рублях ей для этого хватит? 

    Решение.

    Так как 20 не делится на 3 нацело, то наименьшее количество наборов, достаточное для проведения праздника, получается после округления в большую сторону результата от деления 20 на 3 и равно 7.
    Для покупки нужного числа тарелок понадобится минимум 7⋅42=294 рубля.

    Ответ: 294

  • Задача.

На подарок Юле пять подруг сложились по 370 рублей, но оказалось, чт...

    84 слайд

    Задача.

    На подарок Юле пять подруг сложились по 370 рублей, но оказалось, что подарок стоит 2070 рублей. Сколько ещё рублей надо внести Юлиным подругам вместе, чтобы купить заветный подарок? 


    Решение.

    Сумма, которую собрали пять Юлиных подруг, составляет 5⋅370=1850 рублей.
    На покупку подарка им не хватило 2070−1850=220 рублей.

    Ответ: 220

  • Задача.

В квартире, где проживает Мария, установлен прибор учета расхода хол...

    85 слайд

    Задача.

    В квартире, где проживает Мария, установлен прибор учета расхода холодной воды (счетчик). 1 января счетчик показывал расход 107 куб. м. воды, а 1 февраля – 123 куб. м. Какую сумму должна заплатить Мария за холодную воду за январь, если цена 1 куб. м. холодной воды составляет 21 руб. 70 коп.? Ответ дайте в рублях.


    Решение.

    Можем найти, сколько куб. м. воды израсходовала Мария за январь: 123−107=16 куб. м. Так как цена за 1 куб. м. составляет 21 руб. 70 коп., или, что то же самое, 21,7 руб., то Марии следует заплатить р у б 16⋅21,7=347,2 руб.

    Ответ: 347,2

  • Задача  Цена персиков на 20р выше, чем цена абрикосов. Для консервирования ко...

    86 слайд

    Задача
    Цена персиков на 20р выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота купили 3 кг персиков и 5 кг абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка обошлась 620 рублей?

  • 87 слайд

  • Вспомогательная таблица: Математическая модель 3(х+20) + 5х= 620

    88 слайд

    Вспомогательная таблица:
    Математическая модель 3(х+20) + 5х= 620

  • Задача.

В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обмен...

    89 слайд

    Задача.

    В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

    Решение.

    На покупку 3 кг помидоров было потрачено 3×4 = 12 гривен, что составляет 12×3,70 = 44,40 рублей. (Здесь перешли к десятичному представлению стоимости гривны 3 рубля 70 копеек = 3,70 руб., исходя из того, что копейка - это сотая часть рубля.)
    Округляем ответ до целого 44,40 ≈ 44 рубля.

    Ответ: 44

  • Задача.

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процент...

    90 слайд

    Задача.

    Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

    Решение.

    Пенсионер заплатил на 40 - 38 = 2 рубля меньше, что и является скидкой. Объявленная магазином цена покупки составляет 40 рублей. Следовательно, задача сводится к определению, какой процент от числа 40 составляет число 2? 
    2/40 = 0,05, 0,05×100 = 5, т.е. 5%.

    Ответ: 5

  • Задача.

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подоро...

    91 слайд

    Задача.

    В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

    Решение.
    Прежде всего вспомним правило "Всегда считаем, что перед изменением величина составляла 100%."
    1) Определим, сколько стоил виноград в октябре. 60 рублей это 100%,  x рублей это 100% + 25% = 125% = 1,25. В октябре виноград стоил 60×1,25 = 75 (руб.) 
    2) Определим сколько стоил виноград в ноябре. 75 рублей это 100%, x рублей это 100% + 20% = 120% = 1,20. В ноябре виноград стоил 75×1,2 = 90 (руб.)Ответ: 90
    Замечание: 25% и 20% подорожания нельзя складывать, так как они относятся к разным ценам. В октябре виноград дорожал относительно сентябрьской цены, а в ноябре - относительно октябрьской. Перед изменением цены в октябре было 30 сентября, виноград в этот день стоил 60 рублей, и это составляло 100%. А перед изменением цены в ноябре было 31 октября, когда виноград стоил 75 рублей, и это составляло (другие) 100%

  • Задача.
Магазин закупает пакеты молока по 33 рубля за штуку и продает с нацен...

    92 слайд

    Задача.
    Магазин закупает пакеты молока по 33 рубля за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких пакетов молока можно купить на 300 рублей?

    Решение.
    Наценка 25% означает, что цена продажи составляет 
    100% + 25% = 125% = 1,25 от закупочной цены.
    Магазин продает пакет молока за 33 *1,25 = 41,2533⋅1,25=41,25 руб.
    Найдем число пакетов, которое можно купить на 300 рублей.
    300 : 41,25 = 80/11=​7​ 3/11​​. Значит, наибольшее число пакетов равно 7.

    Ответ: 7

  • Логическая задача.

Поют в хоре и занимаются танцами 82 студента, занимаются...

    93 слайд

    Логическая задача.

    Поют в хоре и занимаются танцами 82 студента, занимаются танцами и художественной гимнастикой 32 студента, а поют в хоре и занимаются художественной гимнастикой 78 студентов. Сколько студентов поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой отдельно, если известно, что каждый студент занимается только чем-то одним?

  • Решение.

1-й способ.

1) 82 + 32 + 78 = 192 (чел.) — удвоенное число студент...

    94 слайд

    Решение.

    1-й способ.

    1) 82 + 32 + 78 = 192 (чел.) — удвоенное число студентов, поющих в хоре, занимающихся танцами и художественной гимнастикой;
    2) 192 : 2 = 96 (чел.) — поют в хоре, занимаются танцами и художествен­ной гимнастикой;
    3) 96 – 32 = 64 (чел.) — поют в хоре;
    4) 96 - 78 = 18 (чел.) — занимаются танцами;
    5) 96 - 82 = 14 (чел.) — занимаются художественной гимнастикой.

    2-й способ.

    1) 82 - 32 = 50 (чел.) — на столько больше студентов поют в хоре, чем занимаются художественной гимнастикой;
    2) 50 + 78 = 128 (чел.) — удвоенное число студентов, поющих в хоре;
    3) 128 : 2 = 64 (чел.) — поют в хоре;
    4) 78 - 64 = 14 (чел.) — занимаются художественной гимнастикой;
    5) 82 - 64 18 (чел.) — занимаются танцами.
    О т в е т: 64 студента поют в хоре, 14 студентов занимаются художествен­ной гимнастикой, 18 студентов занимаются танцами.

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

На современном этапе развития системы образования является актуальным социальный заказ общества - подготовить подрастающее поколение к творческой и профессиональной деятельности в высокоразвитом информационном обществе. Согласно «Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года» компьютерные технологии призваны стать неотъемлемой частью целостного образовательного процесса. «Стратегия инновационного развития Российской Федерации на период до 2020 года» включает адаптацию системы образования с целью формирования у населения с детства необходимых для инновационного общества и экономики знаний, компетенций и навыков. Осуществление работниками трудовых функций с использованием компьютерных технологий ставит перед системой образования задачу формирования у школьников информационно-коммуникационной компетентности. В связи с этим ставится задача вооружить детей первоначальными представлениями о компьютере и современных информационных технологиях, а также сформировать у школьников элементарные навыки работы на компьютере.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 748 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Совершенствование контрольно-аналитической деятельности учителя математики с использованием средств ИКТ
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
  • 19.04.2018
  • 1025
  • 21
«Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
Презентация "Введение понятия комплексные числа"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
  • Тема: Глава 4. Комплексные числа и операции над ними
Рейтинг: 5 из 5
  • 18.04.2018
  • 967
  • 15
«Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
Построение совершенной нормальной формы логической функции по таблице истинности или ее нормальной форме.
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
  • Тема: Глава 5. Элементы комбинаторики
  • 17.04.2018
  • 575
  • 2
«Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
«Организационно – управленческие условия взаимодействия общеобразовательной организации с учреждениями дополнительного образования детей в условиях реализации ФГОС»
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
  • 16.04.2018
  • 814
  • 1
«Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.04.2018 2573
    • PPTX 3.8 мбайт
    • 224 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Тележинская Елена Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Тележинская Елена Леонидовна
    Тележинская Елена Леонидовна
    • На сайте: 7 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 177
    • Всего просмотров: 7316743
    • Всего материалов: 4416

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 16 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 22 регионов

Мини-курс

Налог на прибыль и учет доходов/расходов

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ЕГЭ по биологии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы гештальт-терапии: история и теория

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 28 человек из 19 регионов