Утверждаю:

Директор ГСУВУ « Кемеровская

специальная общеобразовательная школа»

______________ А.В. Шупиков

Решение текстовых задач

Рабочая программа групповых занятий по математике для 6-7 классов

Составитель:

Сердюк И. В., учитель математики высшей квалификационной категории

Пояснительная записка

Решение текстовых задач в процессе изучения курса математики

вызывает наибольшие затруднения у учащихся.  Отчасти это связано с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач, не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах, но не указываются основные общие способы их решения, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи. Недостаточно внимания уделяется решению задач на проценты, которые рассматриваются в 5 классе и затем встречаются в экзаменационных работах за курс основной и средней (полной) общей школы.

 Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических задач, с  помощью которых учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.

Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные  общеучебные    умения и навыки.

Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения.

Содержание курса объединено в 5 тематических модулей, каждый из которых рассматривает задачи определенного содержания.

Все образовательные блоки предусматривают не только усвоение теоретических знаний, но и формирование деятельностно - практического опыта.

Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умения создавать математические модели.

Рабочая программа курса по выбору по математике «Решение текстовых задач» составлена в соответствии с учебным планом ГСУВУ « Кемеровская специальная общеобразовательная школа»

В процессе проведения данного  курса ставятся следующие цели:

образовательные

·        расширить знания учащихся,

·         приобрести необходимые умения и навыки для решения задач,

·        ​ показать необходимость знаний по математике в других областях,

развивающие

·        ​ развивать познавательный интерес, интеллект, математический кругозор,

·        математические способности, мышление, речь,

воспитательные

·        воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний,

·        формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в группах.

·        воспитанию терпения, настойчивости, воли.

Задачи:

·        углубление и повышение качества знаний по решению текстовых задач

арифметическим способом, с помощью уравнений;

·        изучение общих методов решения текстовых задач;

·        выявление алгоритма решения ключевых задач;

·        овладение навыками построения математических моделей при решении конкретно –практических задач;

·        повысить интерес к математике как универсальной науке;

·        развитие умений определять типы задач и подбирать к ним способы решения;

·        применение знаний в новых условиях.

Содержание учебных тем

1.     Введение. Текстовая задача. Компоненты задачи: условие, решение, ответ. Выделение взаимосвязей данных и искомых величин в задаче. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям). Значение правильного письменного оформления текстовой задачи.

2.     Задачи на натуральные числа

Задачи на сложение и вычитание натуральных чисел

Задачи на умножение и деление натуральных чисел

Задачи на части

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Задачи на движение по реке

Задачи на движение

Основная цель – закрепить знание связи между величинами (скоростью, временем и расстоянием); продолжить развитие общеучебных умений и навыков.

После изучения данного раздела учащиеся должны

знать: основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся; о разных видах задач (виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку; виды движения по воде: по течению, против течения, в стоячей воде) и их особенности; основные компоненты задачи: цена, количество, стоимость и их взаимозависимость; правила нахождения компонентов задачи.

уметь: оперировать основными понятиями; переводить условие задачи на математический язык и составлять математическую модель; определять способ решения задачи; правильно строить свои умозаключения; находить часть по целому и целое по его части.

Решение задач на движение вызывает некоторые затруднения у учащихся. Необходимо выделить такие понятия, как скорость сближения/ удаления, как собственная скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. В задачах на движение представлены реальные ситуации, некоторые из которых можно разыграть на занятии: прогулки от дома до школы, от дома до кинотеатра, от кафе до стадиона, от одного населенного пункта до другого; соревнования на лыжах, велосипедах, автомобилях, по плаванию, движение на различном транспорте от одного пункта до другого; движение по течению реки и против течения на теплоходе, катере, корабле.

3.      Задачи на дроби

Задачи на сложение и вычитание обыкновенных дробей

Задачи на умножение и деление обыкновенных дробей

Задачи на нахождение дроби от числа, числа по его дроби

Основная цель – закрепить понятие обыкновенной дроби, совершенствовать навыки применения правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби, продолжить развитие общеучебных умений и навыков.

После изучения данного раздела учащиеся должны

знать: понятие дроби; основные компоненты задачи; правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби,

уметь: проводить анализ полученных результатов в зависимости от величины дроби, решать задачи на дроби.

4.     Задачи на десятичные дроби

Задачи на сложение и вычитание десятичных  дробей

Задачи на умножение и деление десятичных  дробей

Основная цель – закрепить понятие десятичной дроби, продолжить развитие общеучебных умений и навыков.

5.      Задачи на проценты

Нахождение процентов от числа

Нахождение числа по его процентам

Задачи на проценты

Основная цель – обобщить знания по теме "Проценты" и усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека, тренировать умения сравнивать доли, находить долю числа.

После изучения данного раздела учащиеся должны

знать :определение процента, основные способы решения стандартных задач на проценты;

уметь: решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»; выполнять перевод процентов в дроби и обратно. Комбинированные задачи

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач, решаемых с помощью уравнений, арифметически

Основная цель – продолжить работу по формированию навыков решения задач алгебраическим способом и арифметически.

После изучения данного раздела учащиеся должны

знать: понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение; этапы решения задач с помощью уравнения, алгоритм составления уравнения; основные приемы решения уравнений.

уметь: находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом и арифметически; выполнять прикидки и анализ полученного результата.

Методическое обеспечение образовательного процесса

Занятия состоят из теоретической и практической частей, причем большее количество времени занимает практическая часть. Форму занятий можно определить как  исследовательско - поисковую деятельность детей.

На занятиях учащиеся знакомятся с различными видами текстовых задач с конкретно-практическим содержанием. Освоение материала в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Взаимосвязи компонентов задачи, а также способ нахождения каждого из них могут быть представлены в виде правил, алгоритмов.

Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед»,  «возвращение к пройденному» придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению.

При всей важности освоения теоретических знаний следует учитывать, что они являются средством для достижения главной цели обучения, основой для практических занятий. Создание математической модели конкретно-практической жизненной ситуации представляет собой сложную творческую деятельность, состоящую из четырех основных действий:

·        это анализ условия задачи,

·        выявление компонентов задачи и их взаимосвязи,

·         составление и осуществление плана решения задачи,

·        прикидка и корректировка результатов.

 Каждое из этих действий, в свою очередь, делится на ряд операций, поэтому достижение успешного результата возможно лишь с опорой на дидактический принцип разделения сложной задачи на простые составляющие.

Прием объяснения ребенком собственных действий, а также прием совместного обсуждения вопросов, возникающих по ходу работы, с педагогом или другими детьми при индивидуально-групповой форме занятий помогают расширить представления о средствах, способах, возможностях данной творческой деятельности и тем самым способствуют развитию логики, грамотной математической речи.

 Для преодоления трудностей, возникающих по ходу решения задач, ребенку может быть предложен ряд упражнений, направленных на формирование необходимых вычислительных навыков. Особое внимание следует уделить приемам устного счета.

Организационные условия, позволяющие реализовать содержание учебного курса, не предполагают наличие какого-либо специального оборудования. Из дидактического обеспечения необходимо наличие тренировочных упражнений, индивидуальных карточек, разноуровневых заданий.