Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений (Алгебра, 8 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений (Алгебра, 8 класс)

библиотека
материалов

hello_html_m5c1486bb.gifhello_html_77e8fd8b.gifhello_html_m5c1486bb.gifhello_html_77e8fd8b.gifhello_html_674bf81d.gifПредмет:

Класс:

урока:

Дата проведения:

Учитель:

Алгебра

8

54


Л.С.Расчетов


Тема урока: РЕШЕНИЕ текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Цель урока для учителя:

  • Создать условия для успешного усвоения учениками алгоритма решения текстовых задач с помощью рациональных уравнений;

  • Способствовать развитию коммуникативных навыков учащихся, критического мышления, аналитических навыков через решение текстовых задач и аргументирование своих ответов;

  • Воспитывать конкурентоспособную личность, ответственную за свой результат, умеющую самостоятельно работать, способной вести самоконтроль и взаимоконтроль; развивать умение рационально использовать время на уроке.

Цель урока для учащихся:

  • Знать алгоритм решения текстовых задач с помощью рациональных уравнений;

  • Уметь определять неизвестную величину, составлять уравнение по условию задачи.

Тип урока: комбинированный урок

Оборудование: Учебник, моноблок, таймер, дополнительные ресурсы к уроку

ФОПД: коллективная, индивидуальная, парная


Содержание урока.


1. Организационный момент

-Взаимное приветствие, посещаемость

-Деление класса на группы (на усмотрение учителя)

-Актуализация правил работы в группе

-Распределение ролей в группе (менеджер, тайм-менеджер, секьюрити)

-Создание коллаборативной среды через просмотр сюжета «Арифметика» (Ералаш)

2. Сообщение темы и цели урока

-Ученики участвуют в формировании SMART-цели и задач урока (при затруднениях – учитель использует наводящие вопросы), выдвигая предположения, что можно узнать/сделать на уроке?

-Заполнение оценочных листов (Приложение №1)

-Знакомство с критериями успешности


3. Проверка д/з

190(2)

191(2)

195(2)

±4

±2, ±Ѵ8,5

2; 1 44/45

Ученики:

  • В паре сверяются ответами

  • Обсуждают возникшие разногласия

  • Составляют рекомендации друг другу по результатам фронтальной проверки д/з (с участием учителя)

  • Вносят результаты в оценочный лист

  • Коллективная работа над ошибками

Сбор тетрадей на проверку


4. Новая тема

  • Доклад ученика «Текстовые задачи в математике» (кратко)

  • Учитель: Задача №1. После выпуска из школы ученики обменялись фотографиями на память. Сколько было выпускников, если они обменялись 870 фотографиями?

Решение.

Сопровождающие вопросы:

  1. О чём говорится в задаче?

  2. Что известно в условии задачи?

  3. Что нужно найти в задаче?

  4. Каким способом можно решить задачу?

  5. Что обозначим за переменную?

Пусть было х учеников, тогда они обменялись (х-1) фотографиями, т.к. ученик сам с собой фотографией не обменивается. Так как всего обменялись 870 фотографиями, то составим уравнение: x(x-1)=870

х=30 и -29

  1. Что обозначили за x?

  2. Все ли решения уравнения будут решением задачи? (-29 не удовлетворяет смыслу задачи) Почему?

Итак, мы рассмотрели решение текстовой задачи с помощью рационального уравнения.

Задание каждой группе: «Зигзаг» - восстановить последовательность этапов алгоритм решения текстовой задачи

«Зигзаг» (Приложение №2)

Правильный ответ

1.Установить связь известных фактов с неизвестными

2.Записать ответ

3.Внимательно изучить условие задачи

4.Исключить корни уравнения, неудовлетворяющие смыслу задачи

5.Ввести переменную

6.Решить полученное уравнение

7.Вернуться к вопросу задачи, сделать необходимые вычисления (при необходимости)

8.Составить уравнение, исходя из смысла условия задачи

9.Выяснить, что известно в задаче

Ответ: 391586472

  1. Внимательно изучить условие задачи

  2. Выяснить, что известно в задаче

  3. Установить связь известных фактов с неизвестными

  4. Ввести переменную

  5. Составить уравнение, исходя из смысла условия задачи

  6. Решить полученное уравнение

  7. Исключить корни уравнения, неудовлетворяющие смыслу задачи

  8. Вернуться к вопросу задачи, сделать необходимые вычисления (при необходимости)

  9. Записать ответ

  • Обсуждение, выявление ошибок, коррекционная работа

  • Выдача каждой группе готового алгоритма решения текстовой задачи


5. Первичное закрепление изученного материала

Каждая группа получает задачу с решением, в котором есть пропуски, которые необходимо заполнить (приложение №3):

1 группа

Первое число больше другого на 10. Найдите эти числа, если их произведение равно 56.

Уравнение: x(x+10)=56

Корни: -14; 4

2 группа

На чемпионате команды встретились со всеми другими командами по одному разу. Сколько было команд, если всего состоялось 20 встреч?

Уравнение: x(x-1)=20

Корни: -4; 5


3 группа

Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Найдите ширину и длину прямоугольника, если их площадь равна 130 см2

Уравнение: x(x-3)=130

Корни: -10; 13

4 группа

Ширина прямоугольника на 1 см меньше его длины. Найдите ширину и длину прямоугольника, если их площадь равна 30 см2

Уравнение: x(x-1)=30

Корни: -5; 6

  • Стратегия «Карусель» - по часовой стрелке в периодом в 5 минут один ученик переходит в соседнюю группу, чтобы объяснить решение свой задачи другим учащимся

  • После «Карусели» у учащихся в тетради должно быть по 4 задачи

  • Представитель каждой группы задает по одному вопросу каждой группе по решению задачи


6. Работа с оценочным листом (рефлексия)

  • Выполнение индивидуального задания (приложение №1: оценочный лист)

  • Работа с критериями успешности

  • Написание комментария по итогам урока, изложение оставшихся вопросов по теме


7. Подведение итогов урока

  • Выставление оценок за урок, заполнение журнала, СЭО


8. Постановка д/з, инструктаж

  • п.11, №202(2)

  • Составить свою задачу на составление уравнения

  • выучить алгоритм на с.69



Приложение №1

Оценочный лист

Ф.И. ученика, класс: ……………………………………………………………………….

Настроение на начало урока: – 0 +

Ожидаемый результат урока: 5 4 3 2

Домашнее задание (в баллах): 3 2 1 0

Моя оценка работы группы: 5 4 3 2 1

Индивидуальное задание

Вариант 1

1. Напиши первый этап алгоритма решения задачи:



2. Составь уравнение по условию задачи

Первое число меньше другого на 7. Найдите эти числа, если их произведение равно 18




Вариант 2

1. Напиши предпоследний этап алгоритма решения задачи:



2. Составь уравнение по условию задачи

Первое число меньше другого на 4. Найдите эти числа, если их произведение равно 32





Критерии успешности (+/–)

Усвоил алгоритм решения текстовой задачи с помощью составления уравнения

Могу определить неизвестную величину в задаче

Могу составить уравнение




Оцениваю свою работу на уроке 5 4 3 2

Результат урока такой, потому что …………………………………………………

По теме остались вопросы ……………………………………………………………..

Настроение в конце урока: – 0 +

Итоговая оценка (ставит учитель) ___







Приложение №2

Задание «Зигзаг» - восстановить последовательность этапов алгоритм решения текстовой задачи

1.Установить связь известных фактов с неизвестными

2.Записать ответ

3.Внимательно изучить условие задачи

4.Исключить корни уравнения, неудовлетворяющие смыслу задачи

5.Ввести переменную

6.Решить полученное уравнение

7.Вернуться к вопросу задачи, сделать необходимые вычисления (при необходимости)

8.Составить уравнение, исходя из смысла условия задачи

9.Выяснить, что известно в задаче

Ответ:









Приложение №3 ↓


1 группа

Задача. Первое число больше другого на 10. Найдите эти числа, если их произведение равно 56

Решение.

Пусть х – первое число, тогда второе число __________. Так как их произведение равно 56, составим уравнение:

___________________________________________

___________________________________________

Итак, первое число равно ____, а второе ___________________.

Ответ: _____________________

2 группа

Задача. На чемпионате команды встретились со всеми другими командами по одному разу. Сколько было команд, если всего состоялось 20 встреч?

Решение.

Пусть х – количество команд, тогда сыграно встреч __________. Т.к. состоялось 20 встреч, составим уравнение:

___________________________________________

___________________________________________

Итак, количество команд _____

Ответ: _____________________

3 группа

Задача. Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Найдите ширину и длину прямоугольника, если их площадь равна 130 см2

Решение. Пусть х – длина, тогда ширина __________. Т.к. площадь прямоугольника 130см2, составим уравнение:

___________________________________________

___________________________________________

Итак, длина __________, а ширина _____________.

Ответ: _____________________

4 группа

Задача. Ширина прямоугольника на 1 см меньше его длины. Найдите ширину и длину прямоугольника, если их площадь равна 30 см2

Решение. Пусть х – длина, тогда ширина __________. Т.к. площадь прямоугольника 30см2, составим уравнение:

___________________________________________

___________________________________________

Итак, длина __________, а ширина _____________.

Ответ: _____________________

5


Общая информация

Номер материала: ДВ-395252

Похожие материалы