Решение упражнений (на возведение в квадрат суммы и разности двух выражений)

Тема: Решение упражнений (на возведение в квадрат суммы и разности двух выражений)

Класс: 7 , уровень – базовый.

Учитель Мишина Валентина Николаевна.

Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского.

Цели урока:

Образовательная: создать условия для повторения, закрепления знаний , умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в различных ситуациях.

Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению сравнивать, делать выводы.

Воспитательная:  Воспитывать самостоятельность, взаимопомощь, любовь к математике.

Ход урока.

1.     Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока

2.       Проверка домашнего задания

Проверяю наличие домашнего задания и правильное его решение

       3.      Актуализация опорных знаний:

а) Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке?

б) Запишите изученные формулы в тетрадь и сформулируйте их:

( а + в )² = а² + 2ав + в²

( а - в )² = а² - 2ав + в²

в) Проговорите формулировку в парах   –   формулу квадрата суммы,  – квадрата разности.

Г) Кто готов дать словесную формулировку формул для всего класса?

Хорошо, формулы вами изучены, как вы думаете какую цель мы поставим на сегодняшний урок?

·         Закрепить формулы квадрата суммы и разности двух выражений

·         Научиться их применять в заданиях разного вида

Эта цель важна каждому из вас, т.к. данное умение является базовым в курсе алгебры и встречаться нам будет довольно часто. Постарайтесь, чтобы каждый из вас сегодня достиг этой цели и добился успеха.

4. Решение тренировочных упражнений.

1). Для начала я предлагаю задание, выполнив которое в парах, вы узнаете  зашифрованное   слово. Выполняя задание, постарайтесь помогать друг другу, в спорной ситуации обращайтесь ко мне за помощью. (задания выполняются в тетрадях , ответы  даны на доске, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)

Представьте в виде многочлена:

1. (х - 2)2=                  2. (у - 3)2=            3. (4+х)2=          4. (2х+1)2=           5. (6 - у)2=                     6. (х+5)2=                          7. (х - у)2=

Ответы:

х2 –2ху +у2	х2+10х+25	у2 - 6у + 9	16 +8х +х2	х2 – 4х +4	36-12у + у2	4х2 + 4х + 1
Ц	Е	0	Л	М	Д	О

(Получившееся слово: МОЛОДЕЦ)

Какое слово получилось у вас? Кто не получил этот результат?

2)  Работа с учебником. стр. 156. № 803( а, б, в.)

3) Использование формул для вычислений. Ребята, данные формулы можно использовать не только для алгебраических выражений, но и для рациональных вычислений. Как вы поступите, если нужно вычислить 99 ² . Обратимся к № 810.

а) показываю я

б) самостоятельно (с устным объяснением)

в) самостоятельно (1 человек с обратной стороны доски).  Проверка.

Ребята, сейчас попробуем применить наши знания в нестандартной ситуации. 4).Учебная игра «Смотри не ошибись» .

(а + …)² = а² + 2ав + в²

(5 + х)² = …. + 10х + х²

(у – 3)² =у² - …+ 9

Проверка: (свой ответ начните со слов: В 1 равенстве вместо многоточия я вставил выражение…..)

5) Работа с таблицей. В конце нашего урока предлагаю вам выполнить след задание.

Выберите правильный ответ из предложенных А, Б, В

Задание		Ответ
		А	Б	В
1	(с + 11)²	с² +11с + 121	с² – 22с +121	с² + 22с + 121
2	(7у + 6 )²	49у² +42у +36	49у² + 84у +36	49у² -84у + 36
3	(9 – 8у)²	81–144у + 64у²	81- 72у + 64у²	81+144у+ 64у²
4	(2х – 3у)²	4х² + 12ху +9у²	4х² – 12ху + 9у²	4х² – 6ху + 9у²
5	(а – 2в)²	а² – 2ав + 4в²	а² + 4ав +4в²	а² - 4ав +4в²

5. Итог урока

Какие задачи ставили с вами на урок? Смогли ли их выполнить?

6. Домашнее задание:  № 803 (д,е,ж,з)   №810 (г,д,е)   №814 (а,б,в), повторить формулы квадрата разности и квадрата суммы.