Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение упражнений "Формулы сокращенного умножения"

Решение упражнений "Формулы сокращенного умножения"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа урок Ромаданова И.Н..ppt

Урок обобщения знаний по теме: «Формулы сокращённого умножения» Математика
Разложите на множители 2у2-18= 2(у-3)(у+3)
Разложите на множители 4(х-у)+3(х-у)2 = (х-у)(4+3х-3у)
Разложите на множители 2х2-12х+18= 2(х-3)2
Решите уравнение: х2-16=0 (х-4)(х+4)=0 х-4=0 х+4=0 х1=4, х2=-4 Ответ. 4; -4.
Решите уравнение: х2-8х+16=0 (х-4)2=0 (х-4)(х-4)=0 х1=4, х2=4 Ответ. 4
Решите уравнение: х4=4х2 х4-4х2=0 х2(х2-4)=0 х2(х-2)(х+2)=0 х1=0, х2=2, х3=-2...
Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты останут...
Пусть у мамы было х детей. Тогда 4х+3=5х-2 х=5. Ответ. 5 детей.
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок обобщения знаний по теме: «Формулы сокращённого умножения» Математика
Описание слайда:

Урок обобщения знаний по теме: «Формулы сокращённого умножения» Математика

№ слайда 2 Разложите на множители 2у2-18= 2(у-3)(у+3)
Описание слайда:

Разложите на множители 2у2-18= 2(у-3)(у+3)

№ слайда 3 Разложите на множители 4(х-у)+3(х-у)2 = (х-у)(4+3х-3у)
Описание слайда:

Разложите на множители 4(х-у)+3(х-у)2 = (х-у)(4+3х-3у)

№ слайда 4 Разложите на множители 2х2-12х+18= 2(х-3)2
Описание слайда:

Разложите на множители 2х2-12х+18= 2(х-3)2

№ слайда 5 Решите уравнение: х2-16=0 (х-4)(х+4)=0 х-4=0 х+4=0 х1=4, х2=-4 Ответ. 4; -4.
Описание слайда:

Решите уравнение: х2-16=0 (х-4)(х+4)=0 х-4=0 х+4=0 х1=4, х2=-4 Ответ. 4; -4.

№ слайда 6 Решите уравнение: х2-8х+16=0 (х-4)2=0 (х-4)(х-4)=0 х1=4, х2=4 Ответ. 4
Описание слайда:

Решите уравнение: х2-8х+16=0 (х-4)2=0 (х-4)(х-4)=0 х1=4, х2=4 Ответ. 4

№ слайда 7 Решите уравнение: х4=4х2 х4-4х2=0 х2(х2-4)=0 х2(х-2)(х+2)=0 х1=0, х2=2, х3=-2
Описание слайда:

Решите уравнение: х4=4х2 х4-4х2=0 х2(х2-4)=0 х2(х-2)(х+2)=0 х1=0, х2=2, х3=-2 Ответ. 0; 2; -2

№ слайда 8 Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты останут
Описание слайда:

Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты останутся лишними. А чтобы дать по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей у мамы?

№ слайда 9 Пусть у мамы было х детей. Тогда 4х+3=5х-2 х=5. Ответ. 5 детей.
Описание слайда:

Пусть у мамы было х детей. Тогда 4х+3=5х-2 х=5. Ответ. 5 детей.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

Название документа урок РомадановаИ.Н. ФСУ.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: «Решение упражнений» 9.02.16

Цель урока. Показать значимость формул сокращенного умножения при решении уравнений.

Задачи урока:1. образовательные: повторить формулы сокращенного умножения; научить применять формулы сокращенного умножения при решении задач и уравнений; проверить знания учащихся путем тестирования;

2. развивающие: развивать интерес к предмету, познавательную активность,

Тип урока.

Урок-практикум.

Оборудование.

Компьютер, карточки,F:\урок И.Н.-2016\SAM_3457.JPG

Ход урока

I Оргмомент (Знакомство с целями и задачи урока)

II Повторение теоретической части + устная работа

1. Сформулируйте формулы сокращенного умножения

1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2. (a b)2 = a2 − 2ab + b2

3. a2b2 = (a + b)(a b)

4. (a b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2b3

5. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

6. a3 + b3 = (a + b)(a2ab + b2)

7. a3b3 = (a b)(a2 + ab + b2)


Устная работа



Разложите на множители

2-18=2(у-3)(у+3)

4(х-у)+3(х-у)2=(х-у)(4+3х-3у)

2-12х+18=2(х-3)2

Решите уравнение:

х2-16=0 Ответ. 4; -4.

х2-8х+16=0 Ответ. 4.

х4=4х2 Ответ. 0; 2; -2.



III Карточная работа


Карточка №1

Разложите на множители

3у2-27=3(у-3)(у+3)

2(a-b)+(a-b)2=(a-b)(2+a-b)

x2-6x+9=(x-3)2

Решите уравнение

х2-25=0; x1=5, x2=-5.

х3-4х=0; x1=0, x2=2, x3=-2

Карточка №2

Разложите на множители

4-а2=(2-a)(2+a)

(x+y)2-(x+y)=(x+y)(x+y-1)

x2-25=(x-5)(x+5)

Решите уравнение

х2-1=0, x1=-1, x2=1.

x(x+1)=0, x1=0, x2=-1.








F:\урок И.Н.-2016\SAM_3459.JPG

F:\урок И.Н.-2016\SAM_3460.JPGF:\урок И.Н.-2016\SAM_3461.JPG


IV Решение уравнений(по рядам)

1) (3х-1)2-(3х-2)2=0 (1 ряд)

Ответ.1/2

3) (х+3)(х+7)-(х+4)2=0 (2 ряд)

Ответ. 18,5

5)(3х+2)(3х-2)-(3х-4)2=28 (3 ряд)

Ответ. х=2

V Разминка ума

Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты

останутся лишними. А чтобы дать по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько

было детей у мамы?

Решение.

Пусть у мамы было х детей. Тогда

4х+3=5х-2

х=5.

Ответ. 5 детей.

VI Физминутка

VIII Задание в группах

Докажите, что:

1.)Выражение 45³-15³ делится на 10.

Доказательство: используем формулу разности кубов:

45³ - 15³ =(45 -15)(45² +45·15 +15²)=30(45² +45·15 +15²).Один из множителей делится на 10, то и произведение делится на 10.


2.) Выражение 68³+32³ делится на 100.

Доказательство: используем формулу суммы кубов:

68³ + 32³ =(68 + 32)(68² - 68·32 + 32²)=100(68²- 68·32 +32²).Один из множителей делится на 100, то и произведение делится на 100.


3.) Выражение 136² — 36² делится на 100.

Доказательство: используем формулу разность квадратов двух выраженийF:\урок И.Н.-2016\SAM_3470.JPG

136² — 36² =(136- 36)(136+ 36)=100·172. Один из множителей делится на 100, то и произведение делится на 100.

F:\урок И.Н.-2016\SAM_3472.JPG

F:\урок И.Н.-2016\SAM_3478.JPG




VIII Тестирование

Вариант 1.

1. Разложите на множители многочлен 18х2у4-6ху3, вынося за скобки (-

2ху3).

1) -2ху3(-9ху-3)

2) -2ху3(9ху+6)

3) -2ху3(-9ху+3)

4) -2ху3(6-9ху)

2. Представьте в виде произведения выражение 2c(b-a)-d(a-b)

1) (a-b)(2c-d)

2) (b-a)(2c+d)

3) (b-a)(2c-d)

4) (a-b)(2c+d)

3. Разложите на множители многочлен 18mn2-27nm2-3n2

1) -3n(3m-n)2

2) -3n(3m+n)2

3) 3n(3m-n)2

4) 3n(6n-9m)2

4. Представьте в виде произведения многочлен 15x2+4c-6x-10cx

1) (3x-2c)(5x+2)

2) (5x-2)(2c-3x)

3) (3x-2c)(5x-2)

4) (3x+2c)(2-5x)

Вариант 2.

1. Разложите на множители многочлен 15a3b-3a2b2, вынося за скобки (-

3a2b).

1) -3a2b(b-5a)

2) -3a2b(-5a-b)

3) -3a2b(5a-b)

4) -3a2b(-5a+3b)

2. Представьте в виде произведения выражение a(x-y)-2b(y-x)

1) (x-y)(a-2b)

2) (y-x)(a-2b)

3) (x-y)(a+2b)

4) (y-x)(a+2b)

3. Разложите на множители многочлен 2m3-12m2n+18mn2

1) 2(m-3)2n2

2) 2m(3m-n)2

3) 2m(m-3n)2

4) -2m(m-3n)2

4. Представьте в виде произведения многочлен 4n2-15a-6an+10n

1) (4n-3a)(n+2)

2) (3a+4n)(n-2)

3) (3a-2n)(2n+5)

4) (2n-3a)(2n+5)

»

IX Подведение итогов. Домашнее задание.

Ребята, на данном уроке мы решали задачи и уравнения с использованием

формул сокращенного умножения, применяли алгоритм разложения многочленов на множители при выполнении некоторых заданий.

Сегодня вы еще больше убедились как важно знать формулы сокращенного

умножения, они нам нужны будут и на выпускных экзаменах.

Домашнее задание. №472(1стб), №474(1стб)



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 29.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров337
Номер материала ДВ-493338
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх