Решение уравнений и неравенств. Рабочая программа групповых занятий, 8 класс

Утверждаю:

Директор ГСУВУ « Кемеровская

специальная общеобразовательная школа»

______________ А.В. Шупиков

Решение уравнений и неравенств

Рабочая программа групповых занятий по математике для 8 класса

Составитель:

Сердюк И. В., учитель математики высшей квалификационной категории

Кемерово 2013

Пояснительная записка

В течение всех лет обучения в школе решают различные виды уравнений и неравенств. Однако в старших классах  и при  решении  уравнений,  и при решении неравенств  ученик всё равно допускает ошибки. Это неудивительно: решение уравнений и неравенств – один из наиболее трудных вопросов. Действительно, чтобы правильно решить уравнение или неравенство, нужно уметь проводить тождественные преобразования входящих в него выражений, нужно уметь безошибочно вычислять, нужно знать, какие способы решения уравнений (неравенств) в каких случаях целесообразнее применить.

Традиционный раздел школьной математики представляют  и текстовые задачи. Условия этих задач излагаются в словесной форме, для их решения нужно представить условие в виде уравнения или системы уравнений, то есть необходимо составить математическую модель задачи.

Составление и решение уравнений способствует развитию логики, мышления, сообразительности, формирует у школьников знания и умения по нахождению зависимостей между компонентами и результатами действий.

Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач с помощью уравнений и их систем, развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами, научить грамотному подходу к решению  неравенств и систем неравенств, готовить учащихся к  ГИА.

Рабочая программа курса по выбору по математике «Решение  уравнений и неравенств»  составлена в соответствии с учебным планом ГСУВУ                    « Кемеровская специальная общеобразовательная школа»

В процессе проведения данного  курса ставятся следующие цели:

образовательные

·     расширить знания учащихся,

·      приобрести необходимые умения и навыки для решения уравнений, неравенств  и их систем,

·     ​ показать необходимость знаний по математике в других областях,

развивающие

·       ​ развивать познавательный интерес, интеллект, математический кругозор,

·       математические способности, мышление, речь,

воспитательные

·       воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний,

·       формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в группах.

·       воспитанию терпения, настойчивости, воли.

Задачи:

·       углубление и повышение качества знаний по решению уравнений и неравенств, решению задач с помощью уравнений и их систем;

·       изучение общих методов решения уравнений;

·       изучение общих методов решения неравенств;

·       овладение навыками построения математических моделей при решении конкретно – практических задач с помощью уравнений и их систем;

·       повышение  интереса к математике как универсальной науке;

·       развитие умений определять типы задач и подбирать к ним способы решения;

·       применение знаний в новых условиях.

Содержание учебных тем

1. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач методом составления уравнений.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать понятия корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной;

- уметь решать несложные уравнения и текстовые задачи.

2. Системы линейных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными (метод подстановки, метод алгебраического сложения).  Решение задач методом составления систем уравнений.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и графически;

- уметь решать простейшие системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, способом сложения и способом подстановки.

3. Квадратные  и дробно –рациональные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

В ходе изучения темы учащиеся должны:

-знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и  теорему, обратную ей.

-уметь, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных  и дробно рациональных уравнений.

4.  Неравенства  

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

В ходе изучения темы учащиеся должны:

- знать, определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

-уметь, записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной, применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Краткое описание документа:

В течение всех лет обучения в школе решают различные виды уравнений и неравенств. Однако в старших классах  и при  решении  уравнений,  и при решении неравенств  ученик всё равно допускает ошибки. Это неудивительно: решение уравнений и неравенств – один из наиболее трудных вопросов. Действительно, чтобы правильно решить уравнение или неравенство, нужно уметь проводить тождественные преобразования входящих в него выражений, нужно уметь безошибочно вычислять, нужно знать, какие способы решения уравнений (неравенств) в каких случаях целесообразнее применить.