Решение уравнений и задач. Подготовка к ОГЭ. Задания из открытого банка ОГЭ.

Подготовка к ОГЭ по математике. Решение уравнений.

Вариант 1.

1.       Найдите корень уравнения

2.       Найдите корень уравнения

3.       Найдите корень уравнения

4.       Найдите корень уравнения

5.       Найдите корень уравнения − 2x²​+x+7=− x²​+5x+(− 2−x²).

6.       Найдите корень уравнения − 3x²​+4x−7=− x²​+5x−(− 1+2x²).

7.       Решить уравнение:

8.       Решить уравнение:

9.       Решить уравнение:

10.   Решить уравнение:

11.   Найдите корень уравнения (x+5)²+(x−3)²​=2x².

12.   Решите уравнение (x−3)(x−4)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5).

13.   Решите уравнение (x−2)(x−4)(x−6)=(x−4)(x−5)(x−6).

14.   Решите уравнение (4x−8)²(x−8)=(4x−8)(x−8)².

15.   Решите уравнение

16.   Решите уравнение

17.   Три бригады изготовили вместе 296 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 5 раз больше, чем первая и на 10 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

18.   Три бригады изготовили вместе 246 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 5 раз больше, чем первая и на 15 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

19.   Расстояние между городами А и В равно 100 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 60 минут следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

20.   Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 9 км/ч меньше скорости второго.

Вариант 2.

1.       Найдите корень уравнения 

2.       Найдите корень уравнения 

3.       Найдите корень уравнения 

4.       Найдите корень уравнения  

5.       Найдите корень уравнения − 3x²​+5x−3=− x²​+3x+(2−2x²).

6.       Найдите корень уравнения  − 3x²​+2x+6=− x²​+3x−(− 3+2x²).

7.       Решить уравнение:

8.       Решить уравнение:

9.       Решить уравнение:

10.   Решить уравнение:

11.   Найдите корень уравнения (x−6)2²+(x+8)²​=2x².

12.   Решите уравнение (x−4)(x−5)(x−6)=(x−2)(x−5)(x−6).

13.   Решите уравнение (x−2)(x−3)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5).

14.   Решите уравнение (2x−4)²(x−4)=(2x−4)(x−4)².

15.   Решите уравнение 

16.   Решите уравнение   

17.   Три бригады изготовили вместе 123 детали. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая и на 11 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

18.   Три бригады изготовили вместе 210 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая и на 14 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

19.   Расстояние между городами А и В равно 130 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 15 минут следом за ним со скоростью 45 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

20.   Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 6 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 9 км/ч меньше скорости второго.