Решение уравнений ( 11 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №479

«Славянских культур»

Кировского  района

Санкт-Петербурга

Урок по предмету «Алгебра и начала анализа»

Тема: «Решение уравнений»

Используемые технологии: 1. Самостоятельная деятельность.

Автор: учитель математики ГБОУ СОШ № 479  Вепренцева Т.А.

Санкт-Петербург

2013 г.

Класс: 11

Тип урока: повторение, обобщение  и систематизация знаний.

Форма урока: урок-практикум.

УМК:  Алимов Ш.А., Алгебра 10-11,

Тема: «Решение уравнений»

Технологии:  самостоятельная деятельность.

Методы обучения:  словесный, наглядный, практический, частично-поисковый, проблемный.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, самостоятельная.

Цели:

 а) повторить виды уравнений, теоремы о равносильности уравнений, расширить знания учащихся  о методах решений уравнений;

б) обобщить способы решения уравнений, осуществить переход от одного уровня математической деятельности к более высокому;

в) развитие навыков самостоятельнойдеятельности;

г) развитие мыслительных операций: обобщение, сравнение, аналогии, анализа.

Оборудование: карточки с уравнениями.

  «Деятельность учителя в ходе изучения темы неотделима от деятельности учащегося. Она должна состоять из трёх основных этапов: мотивационного, операционно–познавательного, рефлексивно-оценочного». (Фридман Л.М. Психолого-пед. основы обучения математике в школе. М. Просвещение.1983 с.102 ).

Место урока в теме, разделе: тема «Решение уравнений» включена в раздел «Повторения». На изучение темы отводится 2 часа, данный урок первый.

Продолжительность урока – 45 мин.

Ход урока.

1 этап.Мотивационный этап. (5мин.)

Беседа учителя об уравнениях, повторение теорем о равносильности, видах уравнений, основных методах решения. Для чего нужно расширить и углубить знания по данной теме?

 2 этап. Операционно-познавательный этап(35 мин.)

Учащиеся получили  по карточке с уравнениями (их 14) и должны выполнить 3 задания.

1.      Провести классификацию уравнений по видам.

2.      Провести классификацию уравнений по методам решений.

3.      Решить уравнения (кто сколько может на выбор).

 При этом ученики проходят первый этап математической деятельности: накопление фактов с помощью наблюдения, опыта, обобщения, затем этап логической организации математического материал.

Карточка с уравнениями:

1       

2        27

3.      

4.      

5.  

6.     

7.      

8.       

9.       

10.    

11.     

12.     

13.     

14.       

В результате выполнения задания №1 появилась схема:

При выполнении задания №2 выяснили, что данные уравнения можно решать:

  - разложением левой части на множители (№1,4,5),

  - замена переменной (№1,4,7,10,13);

  - однородные(или сводящиеся к однородным)уравнения(№2,5,8,11,13,14);

  - с помощью свойств функции(№3,6,9,12);

При выполнении задания 3 ученики включаются в третью стадию математической деятельности: применение математической теории. Происходит рассмотрение некоторых уравнений, обсуждение решения.

3 этап. Рефлексивно- оценочный ( 5 мин)

Учащиеся совместно с учителем анализируют свою собственную деятельность, оценивают ее , сопоставляя результаты своей работы с результатами товарищей. В результате проделанной работы ученики испытали радость победы над трудностями, преодоленными ими, познали новые  (для них) приемы решения уравнений, дали самооценку своей деятельности и убедились , что только кропотливая самостоятельная работа приводит к формированию глубокого познавательного интереса к учебной деятельности.

Литература:

1. Алимов Ш.А.. Алгебра и начала анализа 10-11. М.: Просвещение, 2010.

методическое пособие для учителя.

изд. Мнемозина М-2001.

2.А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. часть 1 ( учебник) часть2 (задачник). Изд. Мнемозина М-2004.

3.В.В.Кривоногов. Нестандартные задачи по математике 5-11кл. М. «Первое сентября» 2003год.

4. Задачи по математике  Уравнения и неравенства. Учебное пособие  Вавилов В.В.и др.   М.Наука 1988год.