Решение варианта 19 ЕГЭ-2026 математика профильная часть 1 (Ященко)

Предпросмотр материала:

Вариант 19 часть 1

1. Вписанный угол ABD = 73⁰ (дуга AD = 146⁰) Вписанный угол CAD = 55⁰ (дуга CD = 110⁰)

Вписанный угол CBD опирается на дугу CD, значит CBD = 55⁰

∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐴𝐵𝐷 + ∠𝐶𝐵𝐷 = 73⁰+ 55⁰= 128⁰

Ответ: 128

2. 𝑎⃗(−6; −8), 𝑏⃗⃗(12; 9)

𝑎⃗ ∙ 𝑏⃗⃗ = |𝑎⃗| ∙ |𝑏⃗⃗| ∙ cos 𝛼

𝑎⃗ ∙ 𝑏⃗⃗ −6 ∙ 12 + (−8) ∙ 9 −72 − 72 144

cos 𝛼 = = = = −

|𝑎⃗|

3. Объем многогранника ABDE1: 𝑉_{𝐴𝐵𝐷𝐸}₁= ¹₃𝑆_𝐴𝐵𝐷ℎ (h = 6) Площадь основания правильной шестиугольной

𝑆_{𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹}

𝑎

𝑆𝐴𝐵𝐷

𝑉𝐴𝐵𝐷𝐸 𝑆𝐴𝐵𝐷

Ответ: 12

4. Общее количество спортсменов: 𝑛 = 50. Количество спортсменов из Мексики: 𝑘 = 50 − `17 − 22 =

11. Вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Мексики равна: 𝑝 ⁼_𝑛^𝑘= ¹¹₅₀= = 0,22

Ответ: 0,22

5. Вероятность взять выигрышный билет равна , вероятность взять проигрышный билет равна . Рассмотрим случай, когда первый билет, который мы взяли будет выигрышным, а остальные три – проигрышные:

Таких случаев будет 4:

Ответ: 0,53

6. log₂(4 − 5𝑥) = 3 log₂3 log₂(4 − 5𝑥) = log₂3³ log₂(4 − 5𝑥) = log₂27

4 − 5𝑥 = 27

−5𝑥 = 27 − 4 −5𝑥 = 23

𝑥 = −

𝑥 = −4,6

Ответ: −4,6

Ответ: −1,25

8. Производная функции 𝑓(𝑥) равна нулю в точках, где у функции меняются промежутки убывания и возрастания. Таких точек на графике 6.

Ответ: 6

9. 𝐹_𝐴= 𝜌𝑔𝑙³ (𝜌 = 1000, 𝑔 = 9,8, 𝐹_𝐴= 893025 )

893025 > 1000 ∙ 9,8 ∙ 𝑙³

893025 > 9800 ∙ 𝑙³

𝑙

𝑙³≤ 91,125

𝑙

𝑙 ≤ 4,5

𝑙 = 4,5

Ответ: 4,5

10. Пусть первый рабочий может выполнить всю работу за x дней, а второй рабочий – за y дней. Тогда за один день первый рабочий выполнит ¹ часть работы, а второй рабочий – ¹ часть работы.

𝑥 𝑦

Согласно условию, двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. Это означает, что за один день они вместе выполняют части работы. Следовательно, можно записать уравнение:

1 1 1

+ = . Также известно, что первый рабочий за 2 дня выполняет такую же часть работы, какую

𝑥 𝑦 9 второй рабочий – за 3 дня. Это можно записать как:.

𝑥 𝑦

2 3

𝑥 𝑦

2𝑦 = 3𝑥

3𝑥

𝑦 =

1 1

Сделаем подстановку: + _3𝑥=

𝑥

Ответ: 15

11. (0; 3), (1; −1) − точки графика функции 𝑓.

Подставим координаты в функции и получим формулы двух прямых:

{ 3 = 𝑏 + 𝑘√0 ⇔ { 𝑏 = 3 ⇔ { 𝑏 = 3

𝑘 𝑘 = −4

𝑓

Ответ: −9

12. Найдите точку максимума функции 𝑦 = (2𝑥 − 3) cos 𝑥 − 2 sin 𝑥 + 17, принадлежащую промежутку

𝜋

(0; ).

𝑦^′= 2 cos 𝑥 − (2𝑥 − 3) sin 𝑥 − 2 cos 𝑥 = −(2𝑥 − 3) sin 𝑥 = 0

(2𝑥 − 3) sin 𝑥 = 0

𝑥 = 1,5 или sin 𝑥 = 0

𝑥 = 𝜋𝑘

Точка максимума 1,5

Ответ: 1,5

Решение варианта 19 ЕГЭ-2026 математика профильная часть 1 (Ященко)

(1 оценка)

11.02.2026

2054

Файл будет скачан в формате:

Автор материала

Батудаев Александр Олегович

учитель

На сайте: 6 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 201709
Подписчики: 0
Всего материалов: 49

201709
просмотров
49
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Батудаев Александр Олегович.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.