Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение задач двумя способами

Решение задач двумя способами

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Задача № 381

В треугольнике АВС АВ +ВС = 25 см., ВС+ СА = 26 см., СА + АВ= 27 см. Найдите периметр треугольника АВС и каждую его сторону.

В



А

С

І способ

Дано : ∆ АВС

АВ + ВС = 25 см.

ВС + СА = 26 см.

СА + АВ = 27 см.


Найти : Р ∆ АВС; АВ; ВС; АС.

Решение

  1. АВС

  2. АВ+ ВС+ ВС +СА+СА +АВ = 2 (25 +26 +27) = 78 ( см.)

  3. Р ∆ АВС = АВ + ВС +АС = 78 : 2 = 39 (см)

АС = Р ∆ АВС – (АВ +ВС)

ВС = Р ∆ АВС – (АС+АВ)

АВ = Р ∆ АВС – (ВС+АС)


ІІ способ

Решение

  1. 2 АВ + 2 ВС + 2 СА = 78 (см.)

2 (АВ + ВС + СА) = 78 (см.)

АВ +ВС + А = 78 : 2 = 39 (см.)

  1. Р = АВ + ВС + СА = 39 (см.)

  2. АВ + ВС = 25 (см.)

Р – (АВ +ВС) = АС

АС = 39 – 25 = 14 (см.)

  1. ВС +СА = 26 (см.)

ВС = 26 см. – СА

ВС = 26 -14 = 12 (см.)

  1. СА +АВ = 27 (см.)

АВ = 27 см. – СА

АВ = 27 -14 = 13 (см.)


Ответ: АС = 14 см; ВС = 12 см; АВ =13 см.



Задача № 638

Одна сторона прямоугольника в три раза больше другой его стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 64 см.


В С





А Д


І способ. Арифметический способ

Решение


  1. 64 : 2 = 32 (см.) – полупериметр

  2. 1+ 3 = 4 (част.) – составляет полупериметр

  3. 32 : 4 = 8 (см.) – меньшая сторона прямоугольника

  4. 8 ∙ 3 = 24 (см.) – большая сторона (длина)


Ответ: 8 см., 8 см., 24 см., 24 см.


ІІ способ. Алгебраический способ


Пусть ширина прямоугольника равна х см. , тогда его длина

3х (см.). Периметр прямоугольника ( 3х + х) ∙ 2 (см.), что по условию равен 64 см.

Имеем уравнение

2 ∙ (3х+х) = 64

4х = 32

х = 32 : 4

х = 8

Следовательно, ширина прямоугольника – 8 см, а длина – 8 ∙ 3 = 24 (см)


Ответ: 8 см., 8 см., 24 см., 24 см.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 14.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров23
Номер материала ДБ-260173
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх