Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Решение задач к проекту "Восхождение на Эльбрус"

Решение задач к проекту "Восхождение на Эльбрус"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

Р Е Ш Е Н И Е № 1

1. Определим расстояние 1 части пути с помощью формулы S = v * t, где S - расстояние,

v - скорость, t - время.

с п о с о б 1. Дано: t = 90 мин, v = 62км/ч. Найти S. Р е ш е н и е: S = 90/60 * 62 = 3/2*62 = 3*62 : 2 = 3*31 = 93 км

Ответ: 93 км.


Способ 2: Так как 90 минут это 1 ч 30 мин., а скорость v = 62 км/ч, то за 1 час он пройдет 62 км., а за 30 минут половину этого расстояния, т.е.62 : 2 = 31 км. Значит за 90 минут автомобиль пройдет 62 + 31 = 93 км.


2.Определим расстояние по подъему по той же формуле: S = v*t

Дано: t = 10 мин = 10/60 ч = 1/6 ч, v = 62 – 2,2 = 59,8 км/ч. Найти S. Р е ш е н и е: S = 1/6*59,8 = 59,8/6 =

= 29,9/6 км.

Ответ 29,9/6 км


3. Определим: расстояние по подъему


б) Дано: v = 45км/ч, t = 10 мин = 10/60 ч = 1/6 ч. Найти v. Р е ш е н и е S = v*t, S = 45*1/6 = 15/2 =

= 7,5км

Ответ: 7,5 км.


4. Определим среднюю скорость автомобиля. Для этого надо найти весь путь и время, затраченное на него, затем по формуле vср = S/t, находим значение средней скорости автомобиля.

Решение:

93 + 29,9/6 + 20 + 7,5 + 2 = 93 + 4,98 + 22 + 7,5 = 132,46 км

1,5 +1/6 + 1/3 + 1/6 + 1/12 = 3/2 + 2/6 +1/3 + 1/12 = 27/12 = 2,25 ч

132,46 : 2,25 = 58,87 км/ч средняя скорость автомобиля


Ответ: 58,87 км/ч


Р е ш е н и е:

1 с п о с о б:

1. Необходимо определить объем бочки, т.е. количество воздуха в бочке.

2. Vцил. = Sосн.x H, S - площадь основания, H - высота.

3. Найти объем цилиндра, разделить на количество людей находящихся в помещении. Разделить

результат на стандарт, т.е. на количество воздуха необходимого на одного человека в сутки. (Если нет

растений, увеличивается концентрация углекислого газа, уменьшается количество воздуха).

hello_html_415c2f73.gif

Д а н о: 1) Vцил = Sосн x H,

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifцилиндр Sосн = п R2 , R – радиус основания цилиндра

АВ = 14м Vцил = пR2H

H = ОО1 =20м R = ½ AB = 14/2 =7 м

Людей – 30 Vцил = п x 72x 20 = 980 х п = 980 х 3,14 = 3077,2 м3

Кол-во воздуха 2) 3077,2 : 30 = 102,57 м3 воздуха достанется на одного

Необходимого на 1чел.в минуту – 2,5л. человека всего. Т.к. 1 м3 = 1000 дм3, 1дм3 =1 литр, 1м3 =1000литров,

____________________________________ то 102,57 х 1000 = 102570 литров воздуха достанется на одного

Найти количество суток человека всего.

на сколько хватит воздух в цилиндре. 3) 2,5 х 60 = 150 литров в час х 24 часа = 3600 литров в сутки

требуется на одного человека.

4)102570: 3600 = 28,4 суток. Ответ: 28,4 суток.



2 с п о с о б (химический):

В полость опускают ампулу с эталонным количеством какого-либо газа-индикатора. Ампулу разрушают, а газ

равномерно распространяется по всей полости. Через некоторое время из полости берут пробу воздуха и по

концентрации содержащего в нём газа-индикатора определяют объем. Затем, полученный объем надо разделить

на количество воздуха необходимого на одного человека в сутки, т.е. на 3600 литров (вычисления в 1 способе).


Р е ш е н и е:


2) Д а н о: l = vзвука*t1,t1 , t1 – время, за которое звук от дна трещины достигает до поверхности.

t = 4 сек l = gt22/2, t2 = tt1 - время падения. Подставив t2 в l, получим l = g(tt1)2, т.к.

vзвука = 340 м/с l = vзвука*t1 и l = g(tt1)2/2, левые части равны, приравниваем правые части, получим

v0 = 0 g(tt1)2/2 = vзвука *t1, подставив численные значения, имеем 10(4 – t1)2/2 = 340 t1.

g = 10 м/сек2

____________________ Решим это уравнение

Найти l, v/

10(4 – t1)2/2 = 340 t1 , 5(16 – 8 t1 + t12) = 340 t1 (: 5)

16 – 8 t1 + t12 = 68 t1, t12 – 8 t1 + 16 – 68 t1 = 0

t12 - 76 t1 + 16 = 0, D = b – 4 ac

D = 5776 – 4*16 = 5776 – 64 = 5212

t1= (76 – 75,58)/2 = 38 – 37,79 = 0,21 сек

t1 = 38 + 37,79 = 75,79 не удовлетворяет условию т. к. t2 = tt1 , t = t1 + t2 4 = 75,79 +t2 этого быть не

может так как t2 , больше 0.

Ответ: 0,21 сек.



3) Вычислим l l = vзв. *t, l = 340*0,21 = 71,4 м


длина верёвки должна быть с запасом не менее 2 – 3 метров, значит l = 71,4 + 2 = 73,4 м

4) Найдём скорость рюкзака в момент падения v = g*t2t2 = tt1, t2 = 4 – 0,21 = 3,79 сек.

Отсюда v = 10*3,79 = 37,9 м/сек.

О т в е т : длина верёвки l больше или равно 73,4 м,

Скорость v = 37,9 м/с.


О т в е т ы:


1) Б; 2) А; 3) А; 4) В; 5) Б; 6) А; 7) В.







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 29.12.2015
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров106
Номер материала ДВ-297036
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх