Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение задач на проценты при подготовке уч-ся к ОГЭ и ЕГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение задач на проценты при подготовке уч-ся к ОГЭ и ЕГЭ

библиотека
материалов

hello_html_190e626f.gifРешение задач на проценты при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.

Ансокова Татьяна Адальбиевнаучитель математики.





Цели урока:

Образовательные:

1-й уровень: ученик знает определение процента и алгоритмы решения трех типов задач на проценты; умеет их применять в простейших задачах со столбчатыми диаграммами.

2-й уровень: ученик выполняет действия первого уровня; применяет знания о процентах в стандартных ситуациях; самостоятельно ориентируется по столбчатым диаграммам; строит их, используя помощь извне.

3-й уровень: ученик выполняет действия 2-го уровня; решает типичные задачи на проценты в нестандартных ситуациях; использует полученные данные к построению диаграмм; составляет задачи на проценты, используя данные из окружающего мира;

4-й уровень: ученик должен понять и почувствовать специфику тех или иных процессов, связанных с применением процентов ( решение задач на смеси, сплавы, финансовые операции при подготовке к ЕГЭ ).

Развивающие:

Развитие элементов логического мышления, творческой деятельности, речи, мировоззрения.

Воспитательные:

Воспитание познавательного интереса, элементов культуры общения и экологической культуры, нацеливание учащихся на успешную сдачу экзаменов в форме ОГЭ и ЕГЭ.



Решение задач по уровням их сложности.

Задача №1

Из этих лет мы проживаем за счет медицины. На сколько лет врачи продлевают жизнь?

Ответ: на 5,12 года.

Задача №2

Выбросы, загрязняющих веществ, в атмосферу города Ноябрьск, со всех производственных объектов в 2010 году составили 8065 тыс. тонн. После очистки в специальных очистных сооружений составили 18,4%. Сколько тонн загрязняющих   веществ выброшено в атмосферу?

Ответ: 6581,04 тыс. тонн.

Задача №3

В 20210 году численность населения города Тобольска составила 1117000  человек; из них переболело заболеваниями органов дыхания 34,9% человек. В 2011 году переболело 43,3%, а численность населения города составила 116000 человек. Сколько человек переболело:

а) в 2010 году? б) в 2011 году?
в) на сколько % увеличилось число заболеваний органов дыхания в 2011 году  по сравнению с 2010 годом?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image6995.gif

Задача №4

В 2010 году на тушение пожаров было затрачено 992240 рубля, а в 2011 году – 744180 рублей. На сколько % уменьшились затраты денег?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image6996.gif

Задача №5

В 2009 году от пожаров погибло 150га леса, а в 2010 году – в два раза больше, в 2011 – в 9 раз больше, чем в 2010 году. На сколько % увеличилась площадь леса, погибшего от пожаров в 2011 году по сравнению с 2009 годом?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image6997.gif.

Задача №5

Один гектар леса в течение года способен поглощать столько углекислого газа, сколько его выделяют 232 человека. Сколько % это составляет от общего числа людей, проживающих в Уренгое ( численность составила 116000 человек )?

Сколько гектар леса должно находиться в пределах города, чтобы в чистоте содержать воздух в городе?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image6998.gif

Задача №6

Бригада косарей в первый день, скосила половину луга и еще 2га, а во второй день 25% оставшейся части и последние 6 га. Найти площадь луга.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image6999.gif

Задача №7

Влажность свежескошенной травы 70%, а влажность сена 16%. Сколько надо скосить травы, чтобы получить 1 тонну сена?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7000.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7001.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7002.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7003.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7004.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7005.gifhttp://festival.1september.ru/articles/623435/Image7006.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7007.gifhttp://festival.1september.ru/articles/623435/Image7008.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7009.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7010.gifhttp://festival.1september.ru/articles/623435/Image7011.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7012.gif.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7013.gif

Задача №8

Перерабатывая цветочный нектар и мед, пчелы освобождают его от значительной части воды. Нектар содержит 70% воды, а мед 16%. Сколько килограммов нектара надо переработать для получения 1 кг меда?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7014.gif

Задача №9

Куб с ребром 8 см покрасили со всех сторон, а затем распилили на кубики с ребром 1 см. Какой процент среди них составляют кубики, имеющие только одну окрашенную грань?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7015.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7016.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7017.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7018.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7019.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7020.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7021.gif

Задача № 10

В драматическом кружке число маль чиков составляет 80%от числа девочек.

Сколько процентов составляет число девочек в этом кружке от числа мальчиков?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7022.gif

Задача № 11

Под кукурузу отвели участок поля в форме прямоугольника. Через некоторое время первоначальную длину увеличили на 35%, а ширину уменьши ли на 14%.

На сколько процентов изменилась площадь участка?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7023.gif.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7024.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7025.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7026.gif

Задача № 12

Как изменится в процентах площадь прямоугольника, если его длина увеличится на 30%,\ а ширина уменьшится на 30%?.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7027.gif .

Задача №13

В свежих грибах было 90% воды. Когда их подсушили, то они стали легче на 15 кг

при влажности 60%. Сколько было свежих грибов?

Решение: если свежих грибов было x(кг), то сухой массы в них http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7029.gifhttp://festival.1september.ru/articles/623435/Image7030.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7031.gif,

т.е. http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7032.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7033.gifhttp://festival.1september.ru/articles/623435/Image7034.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7035.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7036.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7037.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7038.gif влаги http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7039.gifhttp://festival.1september.ru/articles/623435/Image7040.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7041.gif то http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7042.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7043.gif

Задача №14

Свежие грибы содержат 90% влаги, сушенные 12%. Сколько сушенных грибов получится из 10 кг свежих?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7044.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7045.gif

Задача №15

Имеется 735г 16%– ного раствора йода в спирте. Нужно получить

10% -ный раствор йода. Сколько граммов спирта надо долить для этого к уже имеющемуся раствору?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7046.gif.

Задача №16

Один покупатель купил 25% имеющегося куска полотна, второй покупатель 30% остатка, а третий – 40% нового остатка. Сколько (в процентах) осталось непроданным?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7047.gif

Задача №17

Сколько белых грибов надо собрать для получения 1 кг сушенных, если при переработке свежих грибов остается 50% их массы, а при сушке остается 10% массы обработанных грибов.

Ответ: 20 кг.

Задача №18

Солдат, стреляя в цель, поразил ее в 12,5% случаев. Сколько раз он должен выстрелить, чтобы поразить цель 100 раз?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7049.gif

Задача № 19

Товар стоимостью 15 рублей уценен до 12 рублей. Определить процент уценки.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7050.gifhttp://festival.1september.ru/articles/623435/Image7051.gif :http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7052.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7053.gif

Задача №20

Товар стоимостью 250 рублей уценен на 10%. Определить новую стоимость товара.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7054.gifhttp://festival.1september.ru/articles/623435/Image7055.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7056.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7057.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7058.gifhttp://festival.1september.ru/articles/623435/Image7059.gif (руб.)

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7060.gif

Задача №21

В магазине цену на товар снизили с 400 до 360 руб. На сколько процентов снижена цена?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7061.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7062.gifhttp://festival.1september.ru/articles/623435/Image7063.gif (руб.) http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7064.gif

2) http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7065.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7066.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7067.gif

Задача №22

Завод выпускает 300 изделий в месяц. На сколько изделий в месяц увеличится выпуск продукции, если производительность труда увеличится на 20%?

Решение: За 100% принимаем 300 изделий, тогда http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7069.gif.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7070.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7071.gif (изделий).

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7072.gif

Задача №23

Турист должен был пройти 64 км. В первый день он прошел 25% всего пути, во второй день 50% оставшегося пути. Сколько километров ему еще осталось пройти?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7073.gif

Задача № 24

В одном из городов часть жителей умеет говорить только по – русски, часть – только по – грузински. По-русски говорят 85% всех жителей, а по-грузински 75%. Сколько процентов всех жителей говорят на обоих языках?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7074.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7075.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7076.gif

Задача №25

Ученик прочитал в первый день 15% книги, что составило 60 страниц, во второй день он прочитал 200 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7077.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7078.gif

Задача №26

В одном магазине на товар установили цену 200 рублей, а в другом аналогичный товар стоит 180 рублей.

1) на сколько процентов в первом магазине цена выше, чем во втором?
2) на сколько процентов во втором магазине ниже, чем в первом?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7079.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7080.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7081.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7082.gif.

2) за 100% http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7083.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7084.gif http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7085.gif

Задача № 27

Первоначально цена на аналогичный товар в двух магазинах был одинакова. В первом магазине цену снизили на 20%, потом еще на 20%. Во втором магазине ее снизили сразу на 40%. Одинаковыми ли стали цены в магазинах?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7086.gif.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7087.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7088.gif, а после второго снижения на 20% составила

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7089.gif  от первоначальной цены. Во втором магазине после снижения на 40%. новая цена составила http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7090.gif от первоначальной цены.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7091.gif

Задача №28

Завод выпускал 852 изделия в месяц. В результате технического перевооружения он стал выпускать 1136 изделий в месяц. На сколько процентов увеличилась производительность труда ( т.е. на сколько процентов 1136 больше 852 )?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7092.gif

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7093.gif

Задача №29

При переработке партии свежих помидоров массой 4248,6 кг среди них оказалось: стандартных – 87 %, нестандартных – 7,1%; пищевых отходов – 3,4%; абсолютной гнили – 2,5%. Определить массу стандартных, нестандартных помидоров, пищевых отходов и абсолютной гнили ( с точностью до 0,1 кг)

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7094.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7095.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7096.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7097.gif

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7098.gif

Задача №30

В треугольнике один из углов на 20% больше второго, а третий на 44 градуса меньше второго. Найти углы треугольника.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7100.gif

Задача №31

Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20 см, а один из катетов составляет 75% другого.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7101.gif

Задача №32

Число а составляет 80% числа в, а число с составляет 140% числа в.

Найдите числа авс, если известно, что с больше а на 72.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7102.gif

Задача №33

Цена входного билета на стадион составляла 15 рублей. Когда цену понизили, количество посетителей увеличилось на 50%, а сбор увеличился на 25%.

На сколько была снижена цена билета?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7103.gif

Задача №34

После реконструкции завод увеличил выпуск продукции на 30%. Спустя некоторое время выпуск продукции увеличился на 10%, а после замены оборудования еще на 15%. На сколько % увеличился первоначальный выпуск продукции?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7104.gif

Задача №35

Нержавеющая сталь представляет собой сплав железа с хромом и никелем.

Сколько хрома и никеля надо сплавить с 67,6 кг железа, если хрома в сплаве должно быть 15%, а никеля в 30 раз меньше, чем хрома?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7105.gif

Задача №36

Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять стали каждому из этих сортов, чтобы получить 140 тонн стали с содержанием никеля 30%?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7106.gif

Задача №37

Слиток сплава серебра с цинком в 3,5кг содержал 75% серебра. Его сплавили с другим слитком и получили слиток массой 10,5кг, содержание серебра в котором 84%. Сколько процентов серебра содержалось во втором слитке?

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7107.gif

Задача №38

В костюме – тройке стоимость пиджака составляет 50%, брюк – 35%, жакета – 15% общей цены. Определить стоимость костюма после уценки, если прежняя цена составляла 720 рублей, а уценка была произведена только на пиджак и жилет в размере 35% и 20% соответственно.

http://festival.1september.ru/articles/623435/Image7108.gif


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Номер материала ДВ-059823
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх