Решение задач на проценты с помощью пропорции (6 класс)
Задачи на проценты в 6 классе
можно подразделить на три вида: 1)
Нахождение процентов
от числа;
2) Нахождение числа по его проценту, 3)
Нахождение процентного
отношения двух
чисел. Определить
вид задачи на проценты можно по записи ее условия. 1).
Если напротив 100% стоит число, то это — задача на нахождение
процентов от числа. 2). Если
число напротив 100% неизвестно, то это - задача
на нахождение числа по его процентам. 3).
Если же неизвестное значение стоит в колонке процентов, то это
- задача на нахождение процентного отношения двух чисел.
Рассмотрим на примерах, как
научиться определять вид задачи на проценты.
Задача 1. Из картофеля выходит 20% крахмала.
Сколько крахмала выйдет из 45 т
картофеля?
Картофель 45 т ----
100% Крахмал
x т -----
20%
Это задача
на нахождение процентов от числа (так как напротив 100% стоит
число). Пропорция:
Задача №2. Руда содержит 67% железа. Сколько нужно руды для получения 13,4 т
железа?
Руда
x т ------ 100%
Железо 13,4т ------- 67%
Это задача на нахождение числа по
его процентам (так как напротив 100% стоит?) Пропорция:
Задача №3. Из 400 зерен пшеницы взошло 360. Определить процент всхожести
семян. Всего посеяли 400 зерен
------
100%
Взошло 360 зерен ------ x % Это задача на процентное отношение
(так как в колонке процентов стоит ?).
Пропорция:
Самостоятельная работа
№1 Решите задачу (нахождение процентов числа).
1. В школе
400 учащихся, 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе?
(Ответ:192 мальчика).
2. Товар
стоил 5000 р. Цена повысилась на 20%. Какова новая цена товара? (6000)
3. Масса
сушёных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушёных груш получится из 350
кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш потеряется при сушке? (Ответ: 70
кг, 80%)
4. Что больше
30% от 40 или 40% от
30?
5. Надо
окрасить 60 м2 поверхности стены. 75% работы уже сделали. Какую
площадь осталось окрасить? (Ответ: 15 м2).
№2. Решите
задачу (нахождение числа по его процентам).
1.
Трава при сушке теряет 80% своей массы. Сколько тонн травы надо
накосить, чтобы насушить 14 тонн сена? (Ответ: 70 тонн)
2.
Цена альбома была снижена на 15%. Новая цена альбома 34 рубля.
Определите его первоначальную цену. (Ответ: 40 р.)
3.
Цена товара повысилась на 30% и составляет теперь 91 рубль.
Сколько стоит товар до повышения цены? (Ответ: 70 р.)
4.
Сколько учеников в классе, если 1 ученик составляет 4% всех
учащихся класса? (Ответ: 25 человек)
5.
60% класса пошли в кино, а остальные 12 человек на выставку.
Сколько учащихся в классе? (Ответ:30
человек)
№3.
Решите задачу (нахождение процентного отношения).
1.
Даша прочитала 120 страниц, ей осталось прочитать 130 страниц
книги. Сколько процентов всех страниц она прочитала? (Ответ: 48%)
2.
В месяце было 12 пасмурных и 18 солнечных дней. Сколько процентов месяца
составляют солнечные дни? Пасмурные дни? (Ответ: 60%, 40%)
3.
На сколько процентов 50 больше 40? (Ответ: 25%)
4.
Цена товара снизилась с 40 рублей до 30 рублей. На сколько
процентов снизилась цена? (Ответ: 25%)
5.
Для приготовления компота купили 2 кг чернослива, 1кг изюма, 4 кг
кураги, 5 кг сушёных яблок, 3 кг сушёных груш. Сколько процентов всего компота
составляют груши? (Ответ: 20%)
№4. Решите задачу (сложные задачи на проценты).
1).
Банк выплачивает доход из расчёта 2% вложенной суммы в год. Сколько рублей
оказалось на счёте через год, если на него положили 70000 р.? (Ответ: 71400 р.) 2).
Банк выплачивает доход из расчёта 7% вложенной суммы в год.
Сколько денег окажется на счёте через 2 года, если на него положили 10000
рублей? (Отв.: 11449 р.) 3). Родители взяли в банке кредит 500000
рублей сроком на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они заплатят банку через
год? 5
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.