821413
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокФизикаСтатьиРешение задач на расчёт погрешностей измерений (10 класс)

Решение задач на расчёт погрешностей измерений (10 класс)

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Решение задач на расчёт погрешностей измерений.

Умение грамотно измерять физические величины и оценивать погрешности своих измерений необходимы не только в учебном процессе, но и в практической деятельности. С точными измерениями связаны многие современные профессии. Поэтому к числу важных задач обучения физике относятся выработка у учащихся навыков измерений физических величин и умений оценивать допускаемые при этом погрешности. С такими проблемами учащиеся сталкиваются, например, при выполнении лабораторных и практических работ, часто испытывая при этом серьезные затруднения, поскольку, как правило, не имеют необходимых навыков. Для того чтобы обучить школьников проводить анализ погрешностей измерений, рекомендуем использовать решение физических задач соответствующего содержания. рассмотрим примеры таких задач.

1. Температурные изменения влияют на размеры измерительных приборов и их погрешность. В каких пределах Д1 может изменяться температура стальной измерительной линейки длиной = 300 мм, чтобы изменение длины Δl не превышало цены деления прибора, равной 1 мм?

Р е ш е н и е. Из известной формулы с учетом того, что

, получаем

Δt=

где а = 16,0 • — коэффициент линейного теплового расширения стали. После подстановки числовых данных имеем Δt=208 К. При изменении температуры на Δt ≈ 200 К длина линейки будет меняться в пределах цены деления. (Заметим, что инструментальная погрешность стальной линейки составляет ± 0,1 мм. Этому соответствует изменение температуры всего на 20 'С.)

2. Выполняя практическую работу по определению постоянной Больцмана, учащийся использовал для расчетов рабочую формулу: k= pVM/(mТ). Получите формулу для вычисления относительной погрешности измерений и найдите значение постоянной Больцмана и относительную погрешность по результатам опыта с этиловым эфиром (молярная масса М =74 • кг/моль, объем сосуда V=20 л, давление р=1,8 • Па, температура T = 290 К), учитывая абсолютные погрешности измерений ΔV=± 01л, Δm=±01r, Δр= ± 50 Па, ΔТ= ±1К. Р е ш е н и е. При косвенных измерениях' физической величины погрешность определяют, пользуясь формула-ми приближенных вычислений. По формулам дифференцирования найдем абсолютную погрешность

ΔK=•Δ=x

TQ2 Т'

Тогда относительная погрешность

Ε=+


Подставляя данные опыта в рабочую
формулу, получаем значение постоян-
ной Больцманаk=1,39*и
значение относительной погрешности
0,12; 𝝴 ≈12%

3. В какой части шкалы школьный

амперметр дает наибольшую погреш-
ность? Инструментальная погреш-
ность амперметра I= ± 0,05A

Р ешение. Относительная по--

грешность𝝴 =показаний


прибора определяется отношением его
абсолютной погрешности к значению
силы тока. Наибольшая погрешность
прибора будет в том случае, когда его
стрелка-указатель находится вначале


шкалы; тогда


При нахождении стрелки в средней


части шкалы


(или «5 %). Следовательно, при прове-
дении эксперимента надо выполнять
простое правило; пользоваться таким
измерительным прибором или так вы-
бирать режим его работы, чтобы стрел-
ка-указатель заходила за середину
шкалы. В этом случае погрешность
показаний прибора будет наименьшей.

При выполнении лабораторных и
практических работ многие учащиеся
и е понимают, почему нужно проводить
серию однообразных опытов, когда при
аккуратной работе можно получить
достаточно хорошие результаты. Поучи-
тельна в этом плане следующая задача.

4. При выполнении лабораторной

работы по определению ускорения
свободного падения с помощью
маятника учащийся получил такие
данные: маятник длиной 1мсовер-
шилвпервом опыте 5 колебаний за

10 с, во втором —60 за 120 с. Опре-
делите ускорение свободного паде-
ния для каждого случая и оцените
погрешности измерений. Какие
измерения наиболее точны? Абсо-
лютные погрешности измерения
длины маятника г5мм и измерения
времени а1с.

Решение. Из формулы, исполь-
зуемой в данном случае для вычисле-
ния ускорения свободного падения,
(где!— длина маятника,
Nчисло колебаний, 1— время) после
подстановки числовых данных получа-
ем соответственно в первом и втором
опытах: и .
Относительная погрешность равна


или соответственно






Таким образом, численные значения
ускорения свободного падения в этих
опытах получились равными, а погрешности различными (причем существен-
но). Увеличив число колебаний, а зна-
чит, и время колебаний маятника, мы
значительно уменьшили относительную
погрешность измерения времени, тем
самым существенно уменьшили погреш-
ность измерений.

Увеличивая точность измерений
длины маятника и числа колебаний в
данной работе, можно этим методом
получить ускорение свободного паде-
ния, близкое к истинному его зна-
чению.

В предлагаемых задачах рассматри-
вались только одиночные опыты. Вни-
мание учащихся надо обратить на сле-
дующее. В таких одиночных опытах
возможны случайные ошибки, которые
при грубых промахах экспериментатора
могут достичь существенного значения.
Во избежание этого выполняют серию
опытов. С увеличением числа измере-
ний уменьшаются случайные ошибки,
хотя инструментальные погрешности
при этом не изменяются.

Решение изложенных выше задач
помогает учащимся приобрести навыки
обработки экспериментальных данных,
накопить достаточный опыт расчета
погрешностей, что в свою очередь
позволяет применять все это при вы-
полнении лабораторных и практических
работ.



Общая информация

Номер материала: ДБ-139336

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс профессиональной переподготовки «Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
Курс «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
Курс повышения квалификации «Организация научно-исследовательской работы студентов в соответствии с требованиями ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
Курс повышения квалификации «ЕГЭ по физике: методика решения задач»
Курс повышения квалификации «Финансовые инструменты»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.