Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение задач на "Смеси и сплавы с помощью схем"

Решение задач на "Смеси и сплавы с помощью схем"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


«Решение задач на «смеси и сплавы» с помощью таблиц.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.
Как обучать детей нахождению способа решения текстовой задачи? Этот вопрос – центральный в методике обучению решения задач. Для ответа на него в литературе предложено немало практических приемов, облегчающих поиск способа решения задачи. Однако теоретические положения относительного нахождения пути решения задачи остаются мало разработанными.

Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса при ее решении. Как сориентировать учащихся на эти особенности? Знание ответов на них составляют теоретико-методические положения, на основе которых можно строить конкретную методику обучения; они помогут определить методические приемы поиска способов решения задачи, в том числе решения различными способами.

Задачи в обучении математике занимают важное место: это и цель, и средство обучения. Умение решать задачи - показатель обученности и развития учащихся.

При обучении математике задачи имеют образовательное, развивающее, воспитательное значение. Они развивают логическое и алгоритмическое мышление учащихся, вырабатывают практические навыки применения математики, формируют диалектико-материалистическое мировоззрение, являются основным средством развития пространственного воображения, а также эвристического и творческого начал.

При обучении теоретическим знаниям задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их существенных свойств, усвоению математической символики и терминологии, раскрывают взаимосвязи одного понятия с другими.

Текстовые алгебраические задачи представляют собой традиционный раздел элементарной математики. Интерес к нему вполне понятен. Решение задач подобного рода способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умения самостоятельно осуществлять небольшие исследования.

Рассмотрим задачи, решение которых связано с понятиями «концентрация», «процентное содержание». В условиях таких задач речь идет, чаще всего, о сплавлении каких-либо металлов, растворении друг в друге различных веществ или переливании жидкостей, состоящих из нескольких компонентов. У многих учащихся эти задачи вызывают затруднения. Вероятно, это связано с тем, что таким задачам в школьном курсе математики уделяется совсем мало времени. Задачи на смеси и сплавы, ранее встречающиеся практически только на вступительных экзаменах в ВУЗы и олимпиадах, сейчас входят в различные сборники заданий по подготовке к итоговой аттестации по математике за курс основной школы, включаются в варианты ЕГЭ . Эти задачи, имеющие практическое значение, являются также хорошим средством развития мышления учащихся.


Предлагаемые задачи имеют практическое значение, являются хорошим средством развития мышления учащихся. Они расширяют базовый курс математики и позволяют учащимся осознать практическую ценность математики. Задачи на растворы, смеси и сплавы обладают диагностической и прогностической ценностью, т.е. с их помощью можно проверить знания основных разделов школьной математики, уровень математического и логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности, т.е. лишний раз проверить и оценить свои способности к математике. При решении задач на растворы, смеси и сплавы очевидны межпредметные связи с химией, физикой и экономикой, знание этого повышает учебную мотивацию учащихся по всем предметам.

В задачах этого типа обычно присутствуют три величины, соотношение между которыми позволяет составить уравнение:
концентрация (доля чистого вещества в сплаве/смеси);
количество чистого вещества в смеси (сплаве);
масса смеси (сплава).


Трудности при решении этих задач могут возникать на различных этапах:

  • составления математической модели (уравнения, системы уравнений, неравенства и т. п.;

  • решения полученной модели;

  • анализа математической модели (по причине кажущейся ее неполноты: не хватает уравнения в системе и пр.).

Все сложности преодолимы при тщательном анализе задачи. Этому способствуют чертежи, схемы, таблицы и пр. Каждый учащийся сам для себя делает вывод об уровне сложности той или иной задачи и месте, где эта сложность возникает.

Основные допущения, принимаемые в задачах подобного рода, состоят в следующем:

а) все получающиеся смеси и сплавы однородны;

б) при слиянии двух растворов, имеющих объемы V1 и V2, получается смесь, объем которой равен V1+ V2, т.е. V0 = V1 + V2, причем последнее соотношение является именно допущением, поскольку не всегда выполняется в действительности; при слиянии двух растворов не объем, а масса смеси равняется сумме масс составляющих ее компонентов.

В задачах этого типа обычно присутствуют три величины, соотношение между которыми позволяет составить уравнение:
концентрация (доля чистого вещества в сплаве/смеси);
количество чистого вещества в смеси (сплаве);
масса смеси (сплава).

Основные правила, используемые при решении задач данного типа:

  1. Нахождение дроби ( процента) от числа.

  2. Нахождение числа по известному значению дроби (процента).

При решении большинства задач этого вида, с моей точки зрения, удобнее использовать схемы, которые нагляднее и короче обычной записи с пояснениями. Зрительное восприятие определенного расположения величин в схемах дает дополнительную информацию, облегчающую процесс решения задачи и её проверки.

Практикум по решению задач на растворы, смеси и сплавы

Задача 1. В сосуд содержащий 2 кг 80 % -го водного раствора уксуса добавили 3 кг воды. Найдите концентрацию получившегося раствора уксусной кислоты.

Решение:

1 схема.







2 кг

3кг

2+3=5 кг


hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gifhello_html_203d7549.gifhello_html_1ef49920.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gif




Вода


Уксус

80%

0,8*hello_html_m53d4ecad.gif2кгhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

Вода


Вода

Уксус

х % выраженный десятичной дробью

Хhello_html_m3c62c67f.gif5 кг







х·5 = 0,8·2

5х = 1,6hello_html_m53d4ecad.gif

х = 1,6:5

х =0,32

Ответ: концентрация получившегося раствора уксусной кислоты равна 32 %.

Задача 2.Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200 г 70 % -го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8 % раствор уксусной кислоты?

Решение.

  1. схема

(200+Х) г


200 г

Х г



hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gifhello_html_203d7549.gifhello_html_1ef49920.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gif





Уксус

70%

0,7hello_html_102990ec.gif*200 г ггhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif


Вода


Вода

Уксус

8%

0,08hello_html_m3c62c67f.gif(200+Х) г

Вода


  1. таблица



0,08(200 + х) = 0,7·200

16 + 0,08х = 140

0,08х = 124

х = 1550

Ответ :1,55 кг воды.

Задача 3.Сплав меди и цинка содержит 20% цинка. После того как к нему добавили 10 кг сплава, содержащего 40% цинка, получили сплав, содержащий 28% цинка. Сколько кг весил первоначальный сплав?

Решение.

1.схема



10 кг

(Х+10) кг


Х кг



hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gifhello_html_203d7549.gifhello_html_1ef49920.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gif





Ц

20 %

0,2hello_html_m3c62c67f.gifХ кг

Ц

40%

0,4hello_html_m3c62c67f.gif10 =4 кг

Ц

28%

0,28hello_html_m3c62c67f.gif(Х+10) кг


М

М







0,2hello_html_m3c62c67f.gifХ+4=0,28hello_html_m3c62c67f.gif(Х+10)
0,08hello_html_m3c62c67f.gifХ=1,2

Х=15

ОТВЕТ: 15

Задача 4. Смешали некоторое количество 12% раствора соляной кислоты с таким же количеством 20 % раствора этой же кислоты. Найти концентрацию получившейся соляной кислоты.

Решение.

  1. с

    у кг


    хема.


у кг

hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gif

2у кг

hello_html_1ef49920.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gif


hello_html_203d7549.gif




Кислота

12%

0,12у кг

вода

Кислота

20%

0,2 у кг

вода

Кислота

х % выраженный десятичной дробью.

2ух кг




вода







0,12у + 0,2у = х·2у

Получили уравнение с двумя переменными, учитывая, что hello_html_m58d97688.png, имеем

0,32 = 2х

х = 0,16

Ответ :концентрация раствора 16 %.

Задача 5: Имеются два сплава меди со свинцом. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65%. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?





С

200 г

хема

Х г

(200-Х) г



hello_html_1ef49920.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gif

hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gifhello_html_203d7549.gif



М

15%

0,15 х гМ

С

М

65%

0,65 (200-х) г

С

М

30%

0,3 * 200 г

С








Составим уравнение:


0,15 x +0,65 (200- x) =0,3 * 200

X=140



Ответ: 140 г меди и 60 г свинца



Задача 6. Есть два куска сплава металлов. Масса олова в первом - 5 кг, во втором - 7 кг. Найдите массу второго сплава, если процентное содержание сплава в нем в 3 раза больше, чем в первом, и если суммарный вес обоих кусков сплава равен 44 кг.


Решение:

схема.

(44-Х ) г

Х г

44 г



hello_html_1ef49920.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gif

hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gifhello_html_203d7549.gif



О

у% (дес. дробь)

5 кг

С

О

3у %

7 кг

С

О

С










Получим систему:
hello_html_5ca0a75c.gif

y=5/(44-x)

(5/44-x)3x=7

15x/(44-x)=7

15x=744-7x
22x=744
x=14

ОТВЕТ: 14 г.

Задача 7. Смешав 40 % и 15 % растворы кислоты, добавили 3 кг чистой воды и получили 20 % раствор кислоты. Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80 % раствора той же кислоты, то получили бы 50 %-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 40 % -го и 15 % растворов кислоты было смешано?

Решение.





1.схема

hello_html_1ef49920.gif

Х кг

У кг

hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_203d7549.gif

3 кг

(х+у+3) кг

hello_html_4990aa7.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gifhello_html_m2d62a841.gif

hello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gif

hello_html_203d7549.gif


Кислота

40%

0,4 х кг

вода

Кислота

15%

0,15у кг

вода


вода

Кислота

20%

0,2(х+у+3) кг

вода






2.таблица



0,4х + 0,15у = 0,2(х + у +3)



Выполним вторую операцию

схема

Схема

hello_html_1ef49920.gif

Х кг

У кг

hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_203d7549.gif

3 кг

(х+у+3) кг

hello_html_4990aa7.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gifhello_html_m2d62a841.gif

hello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gif

hello_html_203d7549.gif


Кислота

40%

0,4 х кг

вода

Кислота

15%

0,15у кг

вода

Кислота

80%

0,8 *3 кг

вода

Кислота

20%

0,2(х+у+3) кг

вода







0,4х + 0,15у + 0,8·3 = 0,5(х + у +3).

Для решения задачи получаем систему уравнений:

hello_html_63493c51.png

Решаем систему уравнений:

hello_html_675c034d.png

Ответ:3,4 кг 40 % кислоты и 1,6 кг 15 % кислоты.



Задача8. Имелось два разных сплава меди. В первом сплаве меди содержалось на 40% меньше, чем меди во втором сплаве. После того как их сплавили вместе, получили сплав, содержащий 36% меди. Определить процентное содержание меди в первом и во втором сплавах, если известно, что меди в первом сплаве было 6 кг, а во втором 12 кг.






Решение.

Схема













hello_html_1a911261.gifкг

hello_html_126b2af4.gifкг



(hello_html_1a911261.gif+hello_html_126b2af4.gif) кг



hello_html_1ef49920.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gif

hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gifhello_html_203d7549.gif




М

Х%

6 кг

М

(Х+0.4) %

12 кг


М

36%

0,36 (hello_html_1a911261.gif+hello_html_126b2af4.gif) кг














Получим уравнение:

hello_html_m470ab0e.gif,

6х+2,4+12х=50х2+20х,

50х2+2х-2,4=0,

х1=0,2; х2=-0,24

Так как х>0, то х=0,2 т.е. первый сплав содержал 20% меди, а второй 60%.


Ответ. 20% и 60%.



Задача 9.. Одна смесь содержит вещества А и В в отношении 4 :5, а другая смесь содержит те же вещества, но в отношении 6 :7. Сколько частей каждой смеси надо взять, чтобы получить третью смесь, содержащую те же вещества в отношении 5 :6.

Решение:

  1. схема

Хкг

Укг

(Х+У) кг



hello_html_1ef49920.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gif

hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gifhello_html_203d7549.gif



А

4ч.

hello_html_251da1d5.gifкг

В

5ч.

hello_html_m78456540.gifкг

А

hello_html_m408febe2.gif кг.

В

7ч.

hello_html_m94bc22b.gif кг

А

5ч.

В

6ч.








По условию задачи А :В = 5 :6, тогда

hello_html_m461da95d.png

В данном случае получилось одно уравнение с двумя переменными.

hello_html_528cbac.png

hello_html_412271e6.png

Решаем уравнение относительно hello_html_1d5e590c.png. Получим hello_html_1d5e590c.png=hello_html_m2f0915de.png.

Ответ : 9 частей первой смеси и 13 частей второй смеси.

Задача 10.: Имеются сплавы золота и серебра. В одном эти металлы находятся в отношении 2: 3, а в другом в отношении 3: 7. Сколько нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 1 кг нового, в котором золото и серебро находились бы в отношении 5: 11?

Решение:

Схема

Х кг

У кг

Х+У= 1 кг



hello_html_1ef49920.gifhello_html_m3de41f2.gifhello_html_57e08677.gif

hello_html_m14efd433.gifhello_html_1d236912.gifhello_html_2b38d6aa.gifhello_html_m3a8875ff.gifhello_html_4990aa7.gifhello_html_203d7549.gif



ЗЗ

2 ч.

hello_html_166ee8e.gif кг

С

3 ч.

З

3ч.

hello_html_7f564e50.gif кг

С

7ч.

З

5ч.

hello_html_cfb7301.gif кг

С

11ч.








Составим систему:

hello_html_4dbf4a21.png

 

Решая ее, получаем х = 0,125 и у = 0,875

Ответ: 0,125 кг и 0,875кг.

Подборка задач для самостоятельного решения


1.Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 150 г 70% -го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 6 % раствор уксусной кислоты?

2. Слиток сплава меди и цинка массой в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?
3. После смешивания двух растворов, один из которых содержал 48 г, а другой 20 г безводного йодистого калия, получилось 200 г нового раствора. Найдите концентрацию каждого из растворов, если концентрация первого на 15% больше.

4. Сколько чистого спирта нужно добавить к 735 г 16%-го раствора йода и спирта, чтобы получить 10%-й раствор?

5. Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с ее 10%-м раствором и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов 30%-го раствора было взято?

6. 15 л 20%-го водного раствора азотной кислоты смешали с некоторым количеством 60%-го раствора этой же кислоты и получили раствор первого вида. Если бы 20%-го раствора взяли только 5 л, а 80% -го столько же, сколько в первый раз, то получили бы раствор второго вида. Сколько литров 80%-го раствора было использовано каждый раз, если в растворе второго вида процентное содержание воды в 2 раза больше процентного содержания кислоты в растворе первого вида?

7.Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45 % меди. Сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40 % меди?

8.Сплав из меди и цинка весом 24 кг при погружении в воду потерял в своём весе 2 8/9 кг. Определить количество меди и цинка в этом сплаве, если известно, что медь теряет в воде 11 1/9 % своего веса, а цинк 14 2/7 %

9.Смешали 30 % раствор соляной кислоты с 10 % раствором и получили 600 г 15 % раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

10.В одном растворе 5 % соли, а в другом 30 % соли. Сколько надо взять каждого из растворов, чтобы образовалось 100 кг нового 20 % раствора?

11.Имеется лом стали 2 сортов с содержанием никеля 8 % и 32 % соответст­венно .Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы по­лучить 60 т стали с 30 % содержанием никеля ?

12.В двух различных сплавах медь и цинк относятся соответственно как

5:2 и 3:4(по массе).Сколько килограммов каждого сплава нужно взять, чтобы после совместной переплавки получить 28 кг нового сплава с равным содержанием меди и цинка ?

13.Из 40 т руды выплавляют 20 т металла, содержащего 6 % примесей.

Какой процент примесей в руде ?

14.Имеются три слитка. Первый слиток имеет массу 5 кг, второй -3 кг, и каждый из этих двух слитков содержит 30 % меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если второй сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60 % меди. Найти массу третьего слитка и процент содержания меди в нем.

15.Имелось два слитка, представляющие собой сплавы цинка с медью. Мас­са первого слитка 2 кг, масса второго - 3 кг. Эти два слитка спла­вили вместе с 5 кг сплава цинка с медью, в котором цинка было 45 % и получили сплав цинка с медью, в котором цинка стало 50 %. Если бы процентное содержание цинка в первом слитке было бы равно процентно­му содержанию цинка во втором, а процентное содержание цинка во вто­ром такое же как в первом, то сплавив эти два слитка с 5 кг сплава, в котором содержится 60 % цинка, мы получили бы сплав, в котором цин­ка содержится 55 %. Найти процентное содержание цинка в I и II слит­ках.

16.Имеется два слитка сплавов золота и меди. В первом слитке отношение золота к меди равно 1:2, а во втором 2:3. Если сплавить 1/3 первого слитка с 5/6 второго, то в получившемся сплаве окажется столько зо­лота, сколько было в первом слитке меди, а если 2/3 первого слитка сплавить с половиной второго, то в получившемся сплаве окажется на 1 кг меди больше, чем было золота во втором слитке. Сколько золота в каждом слитке ?

17.Имеется два разных сплава меди с цинком. Если взять 1 кг первого сплава и 1 кг второго сплава и переплавить их, то получится сплав с содержанием 65 % меди. Известно, что если взять два куска - ку­сок 1 и кусок 2 первого и второго сплавов соответственно, имеющих суммарную массу 7 кг и переплавить их, то получится сплав с содержа­нием меди 60 %. Какова масса меди, содержащаяся в сплаве, получаю­щемся при совместной переплавке куска первого сплава, равного по

18.Имеется три слитка: первый слиток - сплав меди с никелем, второй - никеля с цинком, третий - цинка с медью. Если сплавить I слиток со II, то процент меди в получившемся сплаве будет в 2 раза меньше, чем он был в I слитке. Если сплавить II и III слитки, то процент никеля в получившемся сплаве будет в 3 раза меньше, чем он был во II слитке. какой процент цинка будет содержать сплав, если сплавить все три слитка, если во втором слитке было 6 % цинка, а в третьем 11 % цин­ка ?

19.Два куска латуни имеют массу 30 кг. Первый кусок содержит 5 кг чистой меди, а второй-4 кг. Сколько процентов меди содержит I кусок латуни, ес­ли II кусок содержит меди на 15 % больше I куска?

20.К раствору, который содержит 40 г соли, добавили 200 г воды, после чего его концентрация уменьшилась на 10 %. Сколько воды содержал рас­твор, и какова была его процентная концентрация?

21.Имелось 2 сплава меди с разным процентным содержанием меди в каж­дом. Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве на 40 меньше числа, выражающего в процентах содержание меди во вто­ром сплаве. Затем оба сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36 %.Определить процентное содержание меди в I и II сплавах, если известно, что в первом сплаве было 6 кг меди, а во втором- 12 кг.

22.Сплав состоит из олова, меди и цинка. Если из этого сплава отде­лить 20 г и сплавить их с 2 г олова, то во вновь полученном спла­ве масса меди равна массе олова. Если же отделить от первоначаль­ного сплава 30 г и сплавить их с 9 г цинка, то в этом новом спла­ве масса олова равна массе цинка. Определить процентное содержа­ние состава первоначального сплава.

23.В сосуде было 10 л соляной кислоты. Часть соляной кислоты отлили и со­суд дополнили таким же количеством воды. Затем снова отлили такое же количество смеси и дополнили сосуд таким же количеством воды. Сколь­ко литров отливали каждый раз, если в результате в сосуде оказался 64 % раствор соляной кислоты ?

24.Имеются два куска сплава меди с никелем. Никеля содержится в первом из них а %, а во втором b %. В каком отношении надо брать сплавы от

I и II куска, чтобы получить новый сплав, содержащий с % никеля ?

При каких условиях задача имеет решение ?

25. Имелись два разных сплава меди, причем процент содержания меди в первом сплаве был на 40% меньше, чем во втором. После того как их сплавили вместе, получили сплав, содержащий 36% меди. Определите процентное содержание меди в обоих сплавах, если известно, что в первом ее 6 кг, а во втором — вдвое больше.







Ссылки используемых в работе сайтов в интернете.



http://www.5ballov.ru/referats/preview/91181

http://festival.1september.ru/articles/518010/

http://www.um100.ru/smesi.html

http://www.rusedu.ru/detail_2732.html

http://him.1september.ru/2006/09/32.htm

http://ucheba.pro/viewtopic.php?f=16&t=936&sid=8b482ea792a0ba8aa7baf3f4a46e4726&start=48

http://aleshko.ucoz.kz/load/bank_didakticheskogo_materiala/zadachi_na_smesi_i_splavy/12-1-0-311

http://www.viripit.ru/Pag2_1.htm

http://school.abitu.ru/lib/shabunin/syseq/lesson14576748/page14576841.html

http://karmanform.ucoz.ru/load/2-1-0-24

http://www.edutula.ru/forum/viewtopic.php?f=8&t=336&sid=358ecf94a0a13f99fad750c56fb93ccd

http://www.gym5cheb.ru/lessons/index.php-numb_artic=310303.htm

http://vera-orluk.ucoz.ru/load/masterskaja_uchitelja/11_klass/11-1-0-136


13


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1128
Номер материала ДA-039696
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх