Решение задач основных тем курса математики 9 класса

                     Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение                                                                                 

                              "Карацанская средняя общеобразовательная школа"

Рассмотрена и обсуждена На  заседании ШМО учителей математики и физики   Протокол  №___ "      " августа 2016 г Председатель ШМО _________/ Алиева А.Г./

ПРОВЕРЕНО: Зам.Директора по УВР __________/                           / "       "август 2016 год

УТВЕРЖДАЮ: Директор школы ________/                               / "        " август 2016 г

Рабочая программа курса :

" Решение задач основных тем курса математики

9 класса"

                                       ( школьный компонент )

Количество часов: 1 час

Учитель: Курбанов Алиших Курбанович

Высшая квалификационная категория

                                                  с. Карацан

                                                     2016 г

                                Пояснительная записка

Экзамен по алгебре ГИА 9 не только своим названием, но и формой, и

содержанием вызывает у многих испуг или удивление. Именно поэтому к

нему начинаем готовить специально даже тех,  кто неплохо пишет обычные

работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения в математике.

Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым

интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к

различного  рода экзаменам, в частности, к ГИА.

   Курс предназначен для повторения знаний, умений  и   подготовки к

ГИА   по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым

для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным

особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

    Курс предложен родителям на родительском собрании и нашел одобрение.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части:

беседы, самостоятельная и тестовая  работы, диагностические работы, презентации.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.

    Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся один раз в неделю.

Тема курса актуальна и может быть использована учителями математики

при подготовке к ГИА.

Цель курса:

1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.

2. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в

      других дисциплинах.

3.  Создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков

      анализа и систематизации,  полученных ранее знаний; подготовка к

      итоговой аттестации в форме ГИА.

Воспитательное назначение  курса.

       Обучение   потребует от учащихся умственных и волевых усилий,

развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность,

творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.

Задачи:

1.     Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения

      в разделе математики, связи с другими темами.

2.     Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,

      умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

3.     Осуществление работы с дополнительной литературой.

4.     Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию

      за курс основной  школы;

5.     Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

·        навык самостоятельной работы с справочной литературой;

·        составление алгоритмов решения типичных задач;

·        умения решения  различных уравнений и неравенств; а также их систем

·        исследования элементарных функций.

Особенности курса:

1.     Краткость изучения материала.

2.     Практическая значимость для учащихся

Контроль знаний и умений.

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, самооценке и взаимооценке, тестов.   Итоговый контроль – 2  диагностические работы  в форме тестов, заданий 

с кратким и  развёрнутым ответом.

   Формы организации учебных занятий.

     Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция,  практическая работа, беседы.  В  В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы   по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.

Требования к уровню подготовки учащихся: 

должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и  повышенного  уровня сложности;

точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и

излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно

пользоваться математической символикой и терминологией, применять

рациональные приемы тождественных преобразований.

Содержание

Арифметика

Тема № 1      Натуральные числа (9 часов).

Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби.  Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.

Алгебра

Тема №2   Буквенные выражения (7 часов).

Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

Тема №3   Уравнения. Системы уравнений (6 часов).

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

Тема №4    Неравенства  (3 часа).

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

Тема №5     Прогрессии (2 часа).

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена  и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.

Тема №6 Функции  и графики (3 часа).

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции.  Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны уметь:

1.Уметь выполнять действия с числами:

Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:

Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

Применять свойства арифметических квадратных корней  для вычисления

значений и преобразований выражений , содержащих корни.

3.Уметь решать уравнения и неравенства:

Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

4.Уметь выполнять действия с функциями:

Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять

формулы общих членов, суммы n членов  арифметической и

геометрической прогрессий.

Находить значения функции.

Определять свойства функции по графику.

Описывать свойства функций.

Строить графики.

                                 Планирование учебного материала

Тема	Количество часов
I Арифметика
Тема №1   Числа	9
1. Действия над натуральными числами	1
2. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК.	1
3. Дроби. Действия с дробями	1
4. Действия с положительными и отрицательными числами.	1
5. Определение степени с целым показателями. Свойства степени.	1
6. Арифметический квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа.	1
7.Преобразование, выражений, содержащих корни.	1
8. Процент. Задачи на проценты.	2
9. Процент. Задачи на проценты
II Алгебра
Тема №2  Буквенные выражения	7
10. Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменных.	1
11. Преобразование алгебраических выражений.	1
12. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.	1
13. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби.	1
14. Сокращение алгебраических дробей.	1
15. Действия с алгебраическими дробями.	2
16. Действия с алгебраическими дробями.
Тема №3 Уравнения. Системы    уравнений.	6
17. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Линейное, квадратное уравнения.	1
18. Дробно-рациональные уравнения	2
19. Дробно-рациональные уравнения
20. Уравнения с модулем.	1
21. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений       с двумя переменными.	1
22. Способы решения систем уравнений с двумя переменными.	1
Тема №4     Неравенства. Системы   неравенств.	3
23. Линейные неравенства с одной переменной.	1
24. Квадратные неравенства с одной переменной.	1
25. Системы квадратных неравенств с одной переменной.	1
Тема №5      Прогрессии	2
26. Арифметическая и геометрическая прогрессии.	1
27. Сумма n – членов арифметической и геометрической прогрессии	1
Тема №6  Функции и графики	3
28. Функция. Способы задания функции . Область определения и значения функции.	1
29. Возрастание и убывание  функции. Промежутки знакопостоянства. График функции.	1
30. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.	1
31,32. Итоговый тест	2
33,34. Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ	2
Итого	34

Литература:

1.     Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др.  М.: Просвещение, 2012.

2.     Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2011. Под ред. Лысенко Ф.Ф.  Ростов на/Д: Легион-М, 2012

3.     ГИА — 2012. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс.  Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2012

4.     Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2012году.

     Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. 

          Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2012.

5.     Математика. ГИА-2012. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: «Экзамен».

6.     Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича. М.2012.