Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задач по математике на тему "Задачи на кислоты"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение задач по математике на тему "Задачи на кислоты"

библиотека
материалов
Подробнее рассмотрим задачи на концентрации растворов и на процентное содержа...
Аналогично понятию массовой концентрации вводится понятие объёмной концентрац...
Наконец, отметим, что в элементарных математических задачах на смеси предпола...
Концентрацию вещества в смеси можно выразить в процентах. Считая, что вся сме...
2. Объясните значение высказываний: а) Концентрация раствора 23 %; (В 100 г р...
Алгоритм решения задачи на сплавы, растворы и смеси: Изучить условия задачи....
Cхемы, иллюстративные рисунки или вспомогательные таблицы Пример. Определите...
Можно воспользоваться диагональной схемой 	В этой схеме а и b - концентрации...
правило креста ЗАДАЧА 1 Определите концентрацию раствора, полученного при сли...
Решение 1-й способ (метод пропорций). Общая масса раствора: m3 = m1 + m2 = 15...
2-й способ (алгебраический) m1• ω 1 + m2• ω 2 = ω3(m1 + m2 ). Отсюда ω3 = (m1...
Теперь решим задачи посложнее ЗАДАЧА 2 Определите, сколько нужно взять 10%-го...
ЗАДАЧА 3 Определите, сколько нужно взять растворов соли 60%-й и 10%-й концент...
Правило креста можно применять и в тех случаях, когда нужно получить раствор...
ЗАДАЧА 6 Сколько сухой соли нужно добавить к 250 г раствора 10%-й концентраци...
Рассмотрим несколько задач: Задача №1 Сколько воды надо добавить в 1 л раство...
Задача №2 Процент содержания меди в первом сплаве на 40% меньше, чем во второ...
Новый сплав содержит меди то же количество, которое было до сплавления в двух...
Задача
задача
Спасибо за внимание!
22 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Подробнее рассмотрим задачи на концентрации растворов и на процентное содержа
Описание слайда:

Подробнее рассмотрим задачи на концентрации растворов и на процентное содержание, то есть на смеси. Понятие концентрации и процентного содержания одного вещества в другом. Пусть смесь состоит из m1 и m2 массы первого и второго веществ. Тогда в этой смеси: С1= m1 m1+m2 -массовая концентрация первого в-ва С2= m2 m1+m2 -массовая концентрация второго в-ва т.о., массовая концентрация данного в-ва в смеси выражает количество частей массы, приходящихся на данное в-во в смеси. При этом количество частей массы всей смеси принято за единицу, так как сумма концентраций всех компонентов смеси равна единице: С1+ С2= m1 + m2 =1 m1+m2 m1+m2

№ слайда 3 Аналогично понятию массовой концентрации вводится понятие объёмной концентрац
Описание слайда:

Аналогично понятию массовой концентрации вводится понятие объёмной концентрации, если массы входящих в смесь в-в заменить на объёмы. При слиянии двух растворов, имеющих объёмы V1 и V2, получается смесь, объём которой равен V1+V2, т.е. V= V1+V2, Отношение объема чистой компоненты (VA) в растворе ко всему объему смеси (V): cA= = ; называется объёмной концентрацией этой компоненты.

№ слайда 4 Наконец, отметим, что в элементарных математических задачах на смеси предпола
Описание слайда:

Наконец, отметим, что в элементарных математических задачах на смеси предполагается, что смешиваемые вещества не вступают в химическую реакцию, так что, если m1 и m2 – массы смешиваемых в-в, то масса смеси m= m1 +m2 .

№ слайда 5 Концентрацию вещества в смеси можно выразить в процентах. Считая, что вся сме
Описание слайда:

Концентрацию вещества в смеси можно выразить в процентах. Считая, что вся смесь составляет 100%,заключаем,что процентное содержание первого и второго веществ равны соответственно: Р1=С1*100%, Р2=С2*100%, при этом Р1+Р2=(С1+ С2)*100%=100%.

№ слайда 6 2. Объясните значение высказываний: а) Концентрация раствора 23 %; (В 100 г р
Описание слайда:

2. Объясните значение высказываний: а) Концентрация раствора 23 %; (В 100 г раствора содержится 23 г вещества). б) Молоко имеет 1,8 % жирности; (В100 г молока содержится 1,8 г жира). в) Сколько сахара содержится в 200 г 10%–сахарного сиропа? Теперь давайте попробуем решить устно несколько задач. 3. К одной части сахара прибавили 4 части воды. Какова концентрация полученного раствора? (1: 5 ·100 = 20 %) 4. Килограмм соли растворили в 9 л воды. Какова концентрация раствора?

№ слайда 7 Алгоритм решения задачи на сплавы, растворы и смеси: Изучить условия задачи.
Описание слайда:

Алгоритм решения задачи на сплавы, растворы и смеси: Изучить условия задачи. Выбрать неизвестные величины (их обозначают буквами х, у и т.д.), относительно которых составить пропорции, этим, мы создаем математическую модель ситуации, описанной в условии задачи. Используя условия задачи, определить все взаимосвязи между данными величинами. Составить математическую модель задачи и решить ее. Изучить полученное решение, провести критический анализ результата

№ слайда 8 Cхемы, иллюстративные рисунки или вспомогательные таблицы Пример. Определите
Описание слайда:

Cхемы, иллюстративные рисунки или вспомогательные таблицы Пример. Определите в каких пропорциях нужно смешать a%-й и b%-й растворы кислоты (a < b), чтобы получить с%-й раствор. Решение. Возьмем х грамм a%-го раствора и y грамм b%-го раствора кислоты. Составим таблицу: 0,01ах + 0,01by = =0,01c(x + y) (b - с)у = (с - а) x x : у = (b - с) : (с - а). Составим и решим уравнение:

№ слайда 9 Можно воспользоваться диагональной схемой 	В этой схеме а и b - концентрации
Описание слайда:

Можно воспользоваться диагональной схемой В этой схеме а и b - концентрации исходных растворов, с - требуемая концентрация кислоты в процентах, а <крест-накрест> - записаны их разности (b - с) и (с - а), соответствующие отношению масс растворов а и b.

№ слайда 10 правило креста ЗАДАЧА 1 Определите концентрацию раствора, полученного при сли
Описание слайда:

правило креста ЗАДАЧА 1 Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли. Дано: m1 = 150 г, m2 = 250 г, ω 1 = 30%, ω 2 = 10%. Найти: ω 3.

№ слайда 11 Решение 1-й способ (метод пропорций). Общая масса раствора: m3 = m1 + m2 = 15
Описание слайда:

Решение 1-й способ (метод пропорций). Общая масса раствора: m3 = m1 + m2 = 150 + 250 = 400 г. Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора: 100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва, 150 г 30%-го р-ра – х г в-ва, х = 1,5•30 = 45 г. Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию: 100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва, 250 г 10%-го р-ра – y г в-ва, y = 2,5•10 = 25 г. Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества. Теперь можно определить концентрацию нового раствора: 400 г р-ра – 70 г в-ва, 100 г р-ра – х г в-ва, х = 70/400 • 100 = 17,5 г, или 17,5%.

№ слайда 12 2-й способ (алгебраический) m1• ω 1 + m2• ω 2 = ω3(m1 + m2 ). Отсюда ω3 = (m1
Описание слайда:

2-й способ (алгебраический) m1• ω 1 + m2• ω 2 = ω3(m1 + m2 ). Отсюда ω3 = (m1• ω 1 + m2• ω2)/(m1 + m2). В результате находим: ω3 = (150•30 + 250•10)/(150 + 250) = 17,5%. (ω3 – 10)/(30 – ω3) = 150/250. Тогда (30 – ω3)•150 = (ω3 – 10)•250, 4500 – 150ω3 = 250ω3 – 2500, 4500 – 2500 = 250 ω3 – 150 ω3, 7000 = 400 ω3, ω3 = 7000/400 = 17,5%. Ответ. При слиянии взятых растворов получится новый раствор с концентрацией ω3 = 17,5%. 3-й способ (правило креста).

№ слайда 13 Теперь решим задачи посложнее ЗАДАЧА 2 Определите, сколько нужно взять 10%-го
Описание слайда:

Теперь решим задачи посложнее ЗАДАЧА 2 Определите, сколько нужно взять 10%-го раствора соли и 30%-го раствора этой же соли для приготовления 500 г 20%-го раствора. Дано: ω1 = 10%,ω 2 = 30%, ω 3 = 20%,m3 = 500 г. Найти: m1, m2. Решение Используем правило креста. Для приготовления 500 г 20%-го раствора соли нужно взять по 10 частей растворов исходных концентраций Ответ. Для приготовления 500 г 20%-го раствора нужно взять исходные растворы по 250 г (m1 = 250 г, m2 = 250 г).

№ слайда 14 ЗАДАЧА 3 Определите, сколько нужно взять растворов соли 60%-й и 10%-й концент
Описание слайда:

ЗАДАЧА 3 Определите, сколько нужно взять растворов соли 60%-й и 10%-й концентраций для приготовления 300 г раствора 25%-й концентрации. Дано: ω 1 = 60%, ω 2 = 10%, ω 3 = 25%, m3 = 300 г. Найти: m1, m2. Решение Масса одной части: 300/50 = 6 г. Тогда m1 = 6•15 = 90 г, m2 = 6•35 = 210 г. Проверим правильность решения. 100 г 60%-го р-ра – 60 г соли,90 г 60%-го р-ра – х г соли, х = 54 г. 100 г 10%-го р-ра – 10 г соли, 210 г 30%-го р-ра – y г соли, y = 21 г. m(соли) = 54 + 21 = 75 г. Находим концентрацию нового раствора: 300 г р-ра – 75 г соли, 100 г р-ра – z г соли, z = 100•75/300 = 25 г, или 25%. Ответ. m1 = 90 г, m2 = 210 г.

№ слайда 15 Правило креста можно применять и в тех случаях, когда нужно получить раствор
Описание слайда:

Правило креста можно применять и в тех случаях, когда нужно получить раствор меньшей концентрации путем разбавления водой более концентрированного раствора или получить более концентрированный раствор путем добавления к исходному раствору сухой смеси. Рассмотрим это на примерах ЗАДАЧА 5 Сколько воды нужно добавить к 250 г раствора соли для понижения его концентрации с 45% до 10%? Дано: ω1 = 45%, ω3 = 10%, m1 = 250 г. Найти: m2. Решение Принимаем, что концентрация для добавляемой воды – ω2 = 0%. Используем правило креста. Определяем массу одной части через первый раствор: 250/10 = 25 г. Тогда масса необходимой воды равна: m2 = 25•35 = 875 г.

№ слайда 16 ЗАДАЧА 6 Сколько сухой соли нужно добавить к 250 г раствора 10%-й концентраци
Описание слайда:

ЗАДАЧА 6 Сколько сухой соли нужно добавить к 250 г раствора 10%-й концентрации для ее увеличения до 45%? Дано: ω 1 = 10%, m1 = 250 г, ω 3 = 45%. Найти: m(с. с.). Решение Принимаем, что сухая соль – это раствор с ω2 = 100%. Используем правило креста. Определяем массу одной части через первый раствор: 250/55 = 4,5 г. Определяем массу сухой соли: m(с. с.) = 4,5•35 = 158 г. Ответ. m(с. с.) = 158 г.

№ слайда 17 Рассмотрим несколько задач: Задача №1 Сколько воды надо добавить в 1 л раство
Описание слайда:

Рассмотрим несколько задач: Задача №1 Сколько воды надо добавить в 1 л раствора, содержащего 96% спирта, чтобы получить раствор с содержанием спирта 40 %? Решение: 1 л раствора, в котором содержится 96% спирта содержит этого спирта 1* 0,96=0,96 л. Это же количество спирта должны содержать и х л раствора с содержанием спирта 40%. Следовательно, 0,96= х *0,4, х=2,4 л, и надо добавить 2,4 – 1 = 1,4 л. Ответ: 1,4 л.

№ слайда 18 Задача №2 Процент содержания меди в первом сплаве на 40% меньше, чем во второ
Описание слайда:

Задача №2 Процент содержания меди в первом сплаве на 40% меньше, чем во втором сплаве. После того, как эти слитки сплавили вместе, получили новый сплав с содержанием меди 30%.Определить процентное содержание меди в первоначальных сплавах, если в первом сплаве меди было 6 кг, а во втором 12 кг. Решение: Пусть х процентов меди содержалось в первом сплаве, тогда х + 40 процентов её содержалось во втором. В первом сплаве меди было 6 кг, а во втором 12кг,следовательно,1% первого и второго сплавов имели массы 6:х и 12 :(х + 40)кг соответственно. Поскольку каждый сплав составляет 100%, то их массы будут М1=600:х кг и М2=1200:(х+40) соответственно.

№ слайда 19 Новый сплав содержит меди то же количество, которое было до сплавления в двух
Описание слайда:

Новый сплав содержит меди то же количество, которое было до сплавления в двух слитках, т.е. 6+12=18 кг. Это по условию задачи составляет 36% нового сплава, поэтому масса нового сплава есть: 18:36*100=50 кг. Масса нового сплава состоит из масс двух старых сплавов, так что: 50=М1+М2=(600:х)+ 1200:(х+40)<=> 1= (12:х)+ 24:(х+40). Решая полученное уравнение, находим х1=20, х2=-24. Так как х>0,то х=20. Следовательно, в первоначальных сплавах было 20 и 20+40=60 процентов меди. Ответ:20%, 60%

№ слайда 20 Задача
Описание слайда:

Задача

№ слайда 21 задача
Описание слайда:

задача

№ слайда 22 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Автор
Дата добавления 15.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров669
Номер материала ДВ-342740
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх