Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Физика СтатьиРешение задач по механике

Решение задач по механике

Попушой Нина Геннадиевна,

учитель физики

МБОУ «Партизанская школа»

Симферопольского района Республики Крым



РАЦИОНАЛЬНЫЙ ВЫБОР СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПО МЕХАНИКЕ


В повседневной жизни мы настолько привыкаем к движениям тел относительно Земли, что, разбирая с учащимися разные задачи по механике, учителя, как правило, ориентируют их лишь на использование системы координат, связан­ной с Землей. При этом решения для определенного круга задач о движении двух и более тел получаются достаточно громоздкими. Между тем если систему координат связать с одним из двух движущихся тел, то в ряде случаев (напри­мер, если оба тела движутся равномерно) задача намного упрощается. Я считаю, что очень важно обучить школьников навыкам рационального выбора системы отсчета при решении конкретных задач. Заложить основы этому можно в процессе решения задач по кинематике. Такую работу я начинаю с выполнения учащимися простейших упражнений на первых же уроках и постепенно усложняю предлагаемые им задания.


По моему мнению, приобретение навыков рационального выбора системы отсчета при решении задач обеспечит такая их последовательность.


1. После того как ученики ознакомились с понятиями «механическое движение», «траектория», предлагаю им качественные задачи, в которых требуется выяснить, движется или находится в покое данное тело относительно других тел. Например, учащиеся решают задачи типа: «Поезд идет равномер­но и прямолинейно. Движется или находится в покое стакан, стоящий на столике вагона?»; «Движется или находится в покое книга, лежащая на столе преподавателя?» и т. п. Далее рассматриваем задачи на определение траектории движения тела в разных системах отсчета [задачи № 27-28¹].


2. После изучения сложения перемещений и скоростей предлагаю задачи на движение, в условиях которых указано, в ка­кой системе отсчета требуется определить искомые величины. При этом сначала рассматриваются простые задачи типа: «Поезд идет со скоростью 80 км/ч. С какими скоростями движутся пассажир, сидящий в вагоне этого поезда, и дерево, растущее на обочине дороги, в системе координат, жестко связанной а) с поездом? б) с Землей?». Затем учащиеся решают задачи типа № 31-35¹, 46-47¹.


3. Решаются задачи на движение, когда выбор рациональ­ной системы отсчета предоставляется учащимся. К таким за­дачам относятся те, в которых требуется определить относи­тельные величины при рассмотрении движения двух или не­скольких тел.


На задачах этого типа стоит остановиться более подробно. Следует подчеркнуть учащимся (и показать путем сравнения), насколько проще решаются эти задачи, если систему координат связать с одним из движущихся тел. Рассмотрим, например, такую задачу: «Идущая вверх по реке моторная лодка встретила сплавляемый по течению реки плот. Через час (τ=1ч) после встречи лодка повернула назад и поплыла вниз по течению с прежней относительно воды скоростью. Через сколько времени после поворота лодка догонит плот?»


Почти всегда учащиеся начинают решать ее в системе координат, связанной с берегом (Землей). Получается довольно громоздкое решение. Между тем задача решается даже устно, если рассмотреть движения тел в системе координат, связан­ной с водой или с плотом (что одно и то же). В этой системе координат вода и плот неподвижны, а скорость лодки одна и та же во всех направлениях. Следовательно, если лодка удалялась от плота в течение τ=1ч, то и догонит она его за такое же время.


Следует обратить внимание учеников на то, что результат не зависит ни от скорости течения реки, ни от скорости лодки, ни от направления ее первоначального движения. Решение будет иметь такой же вид и в том случае, если лодка встретила плот, двигаясь по течению, а затем через определенное время повернула назад и поплыла против течения до встречи с плотом.


Вот еще показательный при­мер того, как важен для решения задачи рациональный выбор системы отсчета. Решается задача: «Два тела начали движение одновременно из точек А и В с одинаковыми по модулю скоростями υ1 и υ2, как показано на Рис.1. Каково наименьшее расстояние между ними, если известно: АD=a, BD=b, угол ADB=α

hello_html_m24b0f750.jpg

Решить данную задачу в си­стеме координат, связанной с Землей, настолько сложно, что у учащихся общеобразовательной школы не хватит математической подготовки. Для этого необходимо было бы предста­вить расстояние между телами в виде функции от времени и исследовать ее на минимум. Если же рассмотреть движения тел в системе координат, связанной с телом В, то задача решается легко. В этой системе координат тело В покоится, а тело А движется со скоростью υ = υ1 - υ2 по направлению АС.


Тогда ближайшим расстоянием между телами будет расстояние BE

(BE hello_html_6528aa6b.png AC), определение которого не представляет большой трудности.

Треугольник скоростей равнобедренный, так как υ1=υ2. Следовательно, равнобедренным будет и ∆ АDС.

Тогда угол СВЕ = α/2.

ВС = ВD – CD = b – a, и

из ∆ СВЕ имеем ВЕ = ВС cos α/2,

или ВЕ = (b - a) cos α/2.


4. Далее рассматриваем задачи, решения которых как бы распадаются на два этапа. Причем на разных этапах используем разные системы отсчета. Для примера воспользуемся при­веденной в п.1 задачей в несколько ином варианте: «Моторная лодка, идущая вверх по реке, встречает под мостом плот. Повернув назад через t = 0,5 ч после встречи, лодка догоняет плот на расстоянии s = 1,8 км от моста. Определить скорость течения реки, если скорость лодки относительно воды была постоянной».


Рассмотрев движение тел в системе координат, связанной с поверхностью реки, выясняем, что время t, в течение которого лодка двигалась вверх по реке, одинаково со временем движения лодки по течению (когда она догоняла плот). Следователь­но, время движения плота относительно моста равняется 2t.

Теперь рассмотрим движение плота в системе координат, связанной с берегом. Плот, двигаясь равномерно со скоростью реки u, за время 2t проходит расстояние s. Следовательно, u = s/(2t), u = 0,5 м/с.



Список литературы


  1. Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 классы – Дрофа, 2016


  1. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов – М.:Просвещение, 2016


Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал

Краткое описание документа:

В статье рассматриваются примеры рационального выбора системы координат при решении задач на относительность движения, на определение траектории движения тела, сложения перемещений и скоростей, на движение двух или не­скольких тел, при решении задач, в которых используются разные системы отсчета. Автор доказывает, что необходимость выбора рациональной системы отсчета обусловлена тем, что при использовании только системы координат связанной с Землей решения определенного круга задач о движении двух и более тел получаются довольно громоздкими и сложными.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 510 502 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

  • 12.08.2018
  • 339
  • 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 26.08.2018 550
    • DOCX 67 кбайт
    • 0 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Попушой Нина Геннадиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Попушой Нина Геннадиевна
    Попушой Нина Геннадиевна
    • На сайте: 5 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 23
    • Всего просмотров: 8774
    • Всего материалов: 31