Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Решение задач по темам раздела "Молекулярная физика и термодинамика"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Физика

Решение задач по темам раздела "Молекулярная физика и термодинамика"

библиотека
материалов

Мhello_html_m706c5893.jpgинистерство образования и науки Самарской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Самарской области

«Тольяттинский индустриально-педагогический колледж»

(ГАПОУ СО «ТИПК»)















МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

НА ТЕМУ «МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА»

для преподавателей и студентов






























Тольятти, 2016г.

Ахметова М.Ф. Методические рекомендации к решению задач на темы раздела «Молекулярная физика и термодинамика».- Тольятти, Изд. «ТИПК», 2016.- 13 с.


Методические рекомендации разработаны в соответствии с государственными требованиями к содержанию и оформлению текстовых документов и изданий.

В методическом пособии содержатся краткое изложение основных теоретических понятий, законов и формул, примеры решения прикладных задач и задачи для самостоятельного решения.

Предназначены для преподавателей и студентов колледжа по специальностям технического профиля










Рассмотрено

На заседании преподавателей отделения общеобразовательных дисциплин

Протокол №____ от «____»______________ 2016г.

Руководитель ___________________/ И.М. Брагина /


Утверждено

протокол заседания научно-методического совета ГАПОУ СО «ТИПК»

____ от «____»______________ 2016г.

Председатель ___________________ / Е.М. Катина /





















©hello_html_2b12d2aa.gifГАПОУ СО «ТИПК»

Содержание

Введение………………………………………………………………………………………….. ...4 1. Требования к решению задач……………….…………………………………………………...4

2. Алгоритм решения задач.………………………………………………………………………..5

3. Задачи. Молекулярная физика и термодинамика ……………………………………………..6

      1. 3.1. Задачи. Основные положения молекулярно-кинетической теории..……………….......6

3.2. Задачи. Скорости молекул. Основное уравнение кинетической теории газов ………..7

3.3. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы……………………………………9

3.4. Изменение внутренней энергии………………………………………………………….11

Список использованной литературы и Интернет – ресурсов…………………………………..13




































Введение

Методические рекомендации составлены в соответствии с учебной программой дисциплины «Физика» для студентов средних профессиональных учебных заведений по специальностям:

08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений;

22.02.06 Сварочное производство;

09.02.01 Компьютерные системы и комплексы;

23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам);

23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта;

27.02.02 Техническое регулирование и управление качеством.

Известно, что решение задач по физике у студентов часто бывает сопряжено со многими трудностями. Основное назначение данных методических рекомендаций состоит в том, чтобы помочь студенту преодолеть эти трудности и научить его решению задач по всем темам раздела «Молекулярная физика и термодинамика», что должно помочь активизировать самостоятельную работу студентов, способствовать выработке у них прочных теоретических знаний, умений и навыков.

В содержание методических рекомендаций включены темы:

Основные положения МКТ.

Масса и размеры молекул.

Скорость молекул.

Основное уравнение МКТ идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа.

Изопроцессы.

Изменение внутренней энергии в процессе передачи и при совершении механической работы.

Каждая тема начинается с краткого изложения основных теоретических понятий, законов и формул. Это позволит оказать максимальную помощь студентам при решении задач. Даны образцы с подробными решениями и анализом полученных результатов. Теоретический материал изложен в доступной форме, задачи даны средней сложности.

Данные рекомендации можно использовать для подготовки студентов к зачётам, контрольным работам и экзамену.



1.Требования к решению задач.

Первое, чем нужно овладеть при решении физических задач, это умение представить физическую картину задачи и записать текстовое условие в виде математических соотношений. Затем следует ответить на вопрос задачи, используя полученную систему уравнений. Если решить задачу не удалось, ещё раз анализируем условие и пишем недостающие уравнения.

Таким образом, процесс решения задачи делится на два этапа:

1. Физический - составление системы математических уравнений, отражающих содержание текста задачи.

2. Математический - использование полученной системы уравнений для ответа на вопрос задачи.

Приступая к решению задачи, думать надо не над тем, как решить задачу, а над тем, как записать основное уравнение теории применительно к конкретным условиям задачи, а также другую текстовую информацию на языке математических формул. Оба этапа должны быть чётко разделены. На физическом этапе не следует, как правило, выполнять те или иные математические преобразования.

При решении задачи следует исходить исключительно из первых принципов:

1. Общие формулировки законов физики (например, закон сохранения энергии);

2. Основные уравнения теории (например, уравнение Клапейрона);

3.Определения физических величин (например, определение средней квадратичной скорости).

Ошибка при решении задач часто заключается в том, что решающий пытается использовать факты и формулы, которые сами являются следствием первых принципов, полученных при других условиях.


2.Алгоритм решения задач.

Текст задачи учащиеся не переписывают, а указывают только номер варианта. Условие задачи записывается учащимися с помощью принятых буквенных обозначений. Решение задачи выполняется в общем виде, а затем производятся все необходимые вычисления и записывается ответ.

При решении задач необходимо:

- ознакомиться с условием;

- осмыслить условие;

- кратко записать данные (запись условия производится столбцом с принятыми буквенными обозначениями);

- выбрать систему единиц (предпочтение отдается СИ);

- перевести данные задачи в СИ;

- выписать из справочника не достающие для решения данные;

- решить задачу в общем виде;

- произвести математические вычисления;

- проанализировать и записать ответ.

При оценки ответов учащихся необходимо учитывать:

- правильность ответа;

- полноту ответа;

- осознанность усвоенных знаний.



3.Задачи. Молекулярная физика и термодинамика.


3.1. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Масса и размеры молекул.


Основные понятия и формулы.

Учение, объясняющее строение и свойства тел, движение и взаимодействие мельчайших частиц, из которых состоят все тела, называется молекулярно-кинетической теорией. Это теория опирается на три основных положения.

1. Все вещества состоят из мельчайших частиц – молекул. В свою очередь молекулы образуются из еще более мелких частиц – атомов, в состав которых входят протоны, электроны, нейтроны.

2. Молекулы находятся в состоянии хаотичного непрерывного движения, называемого тепловым. Вследствие этого каждая молекула обладает определенной кинетической энергией.

3. Молекулы вещества взаимодействуют между собой. Природа сил взаимодействия (притяжения и отталкивания) – электрическая. Сила взаимодействия между молекулами зависит как от природы молекул, так и от расстояния между ними. В результате взаимодействия молекулыобладают потенциальной энергией.

В молекулярной физике под внутренней энергией тела подразумевают сумму кинетической энергии всех молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Число молекул в любом теле огромно, а их размер и масса очень малы.

Единица количества вещества в СИ – моль – является основной. Моль – количество вещества, содержащее столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде – 12 массой 0,012 кг.

В моле любого вещества содержится одно и тоже число молекул, называемое постоянное Авогадро NA. NA 6, 02*10 23моль-1. Масса одной молекулы hello_html_6859b5d6.gif,

где М – молярная масса. Молярная масса – масса 1 моля вещества: М= NA*m0

Число молекул в 1 м3 вещества определяется из соотношения hello_html_5d2b906c.gif, hello_html_7382c650.gif – концентрация молекул, где hello_html_526c9164.gif - плотность вещества.

Число молекул в данной массе вещества: hello_html_m18a98827.gif, где m- масса вещества, hello_html_7f8e60a1.gifhello_html_m1cabf769.gif ; ν hello_html_m3c0759be.gif - число молей (количество вещества)

Примеры решения задач.

Пример №1. Определить количество вещества в молях, содержащегося в 1 кг ртути; в 5,6 дм3 кислорода при нормальных условиях.

Дано: m1= 1кг. – масса ртути; V0= 5,6=5,6 ·10-3 м3 – объем кислорода при нормальных условиях; из таблиц: М1 =200,6 ·10-3кг/моль – молярная масса ртути; М2 = 32 ·10-3кг/моль – молярная масса кислорода; ρ0=1,43 кг/м3 – плотность кислорода при нормальных условиях.

Найти: ν1 – количество вещества в 1 кг ртути; ν2 – количество вещества в 5,6 дм3 кислорода.

Решение. Количество вещества в 1 кг ртути определимо соотношением

hello_html_2b34ed14.gif; hello_html_m718b3e29.gif.

Для определения количества вещества в 5,6 дм3 кислорода. Найдем массу кислорода m2: m2 = p0V0. Тогда

hello_html_m2a8a659e.gif; hello_html_mc81cf69.gif

Ответ. Количество вещества в 1кг ртути приблизительно равно 5 моль, в 5,6 дм3 кислорода – 0,25 моль.

Пример №2. Сколько молекул воздуха содержится в комнате объемом 60 м3 при нормальных условиях? Молярная масса воздуха М=29 ·10-3 кг/моль, плотность воздуха ρ=1,29 кг/м3 .



Дhello_html_m78a05200.gifано: Решение:

М = 29 ·10-3 кг/моль N=m/m0, где m – масса воздуха в комнате; m0 - масса

ρ0 = 1,29 кг/м3 одной молекулы. Но m = ρ0 V0; m0 = M/NA. Тогда

V0 =60 м3 hello_html_3a332258.gif;

NA = 6,02·1023моль-1 hello_html_m3365fb4.gif

hello_html_m6bc5797f.gif

N - ? Ответ: N = 1, 6 ·1027


Задачи и вопросы.

  1. Какие опытные факты наглядно подтверждают хаотический характер движения молекул и связи между интенсивностью этого движения и температурой?

  2. Чем объяснить, что в жидкостях диффузия протекает гораздо медленнее, чем в газах?

  3. Какой физический процесс имеет место при окрашивании поверхности твердых тел?

  4. Поваренная соль, помещенная в воду, через некоторое время после её растворения равномерно распределяется по всему объему. Чем это объясняется?

  5. Почему мерные плитки (плитки Иогансона) при плотном соприкосновении торцами слипаются?

  6. Что положено в основу склеивания твердых тел?

  7. Привести примеры физических явлений, подтверждающих наличие сил притяжения и отталкивания между молекулами?

  8. Из каких элементарных частиц состоят атомы и молекулы вещества?

  9. Привести пример физического явления, подтверждающего движение молекул.

  10. Сколько молекул сернистого газа SО2 содержится в одном килограмме при нормальных условиях?

  11. Масса 14,92 ·1025 молекул инертного газа составляет 5 кг. Какой это газ?

  12. Определить массу 1 молекулы оксида углерода СО.

  13. Сколько молекул содержится в 5 кг кислорода О2?

  14. В баллоне находится 20 моль газа. Сколько молекул газа находится в баллоне?

  15. Какова масса 50 моль кислорода?

  16. Определить количество вещества, содержащегося в 6 г углекислого газа. Сколько молекул газа содержится в данной массе?

  17. Определить массу молекулы и атома кислорода, азота, гелия.

  18. Определить массу молекул пропана С3H8 и его плотность при нормальных условиях.


3.2. Скорости молекул. Основное уравнение кинетической теории газов.


Основные понятия и формулы.

При тепловом движении одноатомные молекулы газообразного вещества участвуют в поступательном движении, а если молекулы состоят из нескольких атомов, то эти молекулы совершают как поступательное, так и вращательное движения.

Броуновское движение, соударение молекул указывают на то, что при тепловом движении скорости молекул непрерывно изменяются как по модулю, так и по направлению. Поэтому в основу изучения свойств газа положен статистический метод, с помощью которого вычисляются средние значения скорости молекул, их энергии и другие величины.

Средняя арифметическая скорость молекул

hello_html_m3708416b.gif; hello_html_2d26767a.gif,

где М – молярная масса газа; R=8,31Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная; N – число молекул.

Средняя квадратичная скорость молекул

hello_html_m4975ad22.gif.

Наиболее вероятная скорость молекул

hello_html_m50e2bc21.gif.

Основное уравнение молекулярно – кинетической теории идеального газа рhello_html_m3e52f96b.gifnmohello_html_m1b32b502.gif, где mo – масса молекулы газа, hello_html_m1b32b502.gif - средняя квадратичная скорость молекул, n – концентрация молекул.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа устанавливает связь между давлением молекул газа и кинетической энергией их поступательного движения:

hello_html_2fb00b9f.gif,

где n – число молекул в 1 м3 (концентрация); hello_html_4746a51e.gif - средняя кинетическая энергия молекулы.

При изохорном процессе давление газа прямо пропорционально термодинамической температуре:

hello_html_78d16613.gif, а hello_html_m174b8974.gif, Тогда hello_html_14e99a50.gif,

где к = R/NA = 1,38 ·10-23Дж/К – постоянная Больцмана.

Соотношение между термодинамической температурой (Т) и температурой (t) по шкале Цельсия: Т = t + 273.


Примеры решения задач.

Пример №1. Гелий находится при нормальных условиях. Определить для этих условий средние значения кинетической энергии и квадратичной скорости молекул гелия.

Дано: р0=1,013 · 105Па, Т0=273К – соответственно давление, температура гелия при нормальных условиях; из таблиц: М=4 ·10-3кг/моль – молярная масса гелия; к=1,38·10-23Дж/К – постоянная Больцмана; NA=6,02·1023моль-1 – постоянная Авогадро; ρ0=0,18кг/м3 – плотность гелия при нормальных условиях.

Найти: hello_html_4746a51e.gif - среднюю кинетическую энергию молекул; hello_html_m37bd5350.gif - среднюю квадратичную скорость молекул.

Решение. Выразим среднюю кинетическую энергию молекулы гелия через температуру: hello_html_4746a51e.gif=hello_html_5707101a.gif. Для одноатомного газа, каким является гелий, это будет также полная кинетическая энергия молекул: hello_html_fa9b859.gif.

Так как hello_html_m59d817d0.gif, то hello_html_4d699a63.gif, где m0 – масса молекулы гелия, которая может быть выражена через отношение молярной массы к постоянной Авогадро: m0 =M/NA.

Окончательно будем иметь:

hello_html_7ed6bdad.gif; hello_html_5e227d4b.gif

Ответ. Средняя кинетическая энергия молекулы равна 5,65·10-21 Дж; средняя скорость приблизительно 1300 м/с.

Примечание. Среднюю квадратичную скорость молекул можно также найти из формулы hello_html_7749e541.gif.

Пример №2. В 1м3 газа при давлении 1,2·105Па содержится 2·1025 молекул, средняя квадратичная скорость которых 600 м/с. Определить массу одной молекулы этого газа.

hello_html_636ec085.gif

Дано: Решение.

p = 1.2 ·105 Па Из основного уравнения молекулярно-кинетической

n = 2·1025м-3 теории газов p=1/3 m0nhello_html_1e50487.gif выразим m0: hello_html_m34ae7008.gif

hello_html_m37bd5350.gifhello_html_m5749e683.gif=6·102 м/с hello_html_m1f39f67a.gif

m0-? Ответ: m0 = 5·10-26кг.




Задачи и вопросы.


  1. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы воздуха при нормальных условиях. Концентрация молекул воздуха при нормальных условиях

n0=2,7·1025м-3.

  1. Выразить температуру 300,18 и -20°С по термодинамической шкале.

  2. Определить среднюю квадратичную скорость молекул азота при нормальных условиях, т.е. при р0=105Па и плотности р0=1,25кг/м3.

  3. Выразить температуру таяния льда и кипения воды при нормальном давлении по шкале Цельсия и термодинамической шкале.

  4. Определить среднюю квадратичную скорость молекул водорода при нормальных условиях, т.е. при р0=105Па и плотности р0=0,09 кг/м3.

  5. Существует ли в природе как угодно низкая, как угодно высокая температура тел? Почему?

  6. Определить среднюю квадратичную скорость молекул Ксенона при нормальных условиях, т.е. при давлении р0=105Па и плотности р0=5,85кг/ м3.

  7. Выразить температуру 4,313 и 250 К по шкале Цельсия.

  8. Каков физический смысл абсолютного нуля термодинамической шкалы температур?



3.3. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы.


Основные понятия и формулы.

Физические величины, с помощью которых характеризуется состояние любого тела, называется параметрами. Для характеристики состояния газа вводится 3 параметра: давление р, объем V и температура Т. Уравнение, в котором эти параметры связаны между собой, называются уравнением состояния идеального газа.

Для постоянной массы газа уравнение состояния имеет вид hello_html_m25ee6660.gif, или hello_html_14a67722.gif.

Если газ в начале находится при нормальных условиях: р0, V0 ,T0, а затем пришел в состояние, при котором параметры приобрели значения p, V, T, уравнение будет иметь вид

p0V0/T0=pV/T.

Следует учесть, что р0 и Т0 – величины известны и равны соответственно 1,013 ·105 Па и 273К. Поэтому для определения неизвестной величины, например V0, достаточно знать величины р, V и T.

Уравнение состояния газа применимо к изотермическому, изобарному и изохорному процессам. Действительно, сокращая в уравнении постоянный для данного изопроцесса параметр, получаем:

для изотермического процесса

р1V1=p2V2, при Т=const, m=const;

для изобарного процесса

V1/T1=V2/T2, или V1/V2=T1/T2, при р=const, m=const;

для изохорного процесса

hello_html_571cc936.gif, илиhello_html_78d16613.gif, при V=const, m=const.

В общем случае, когда известна масса m или требует ее определить ее определить, применяет уравнение Менделеева – Клапейрона

hello_html_1bd1f860.gif

где М – молярная масса газа; R=8,314 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная.

Пользуясь уравнение Менделеева- Клапейрона, можно определить плотность газа в зависимости от его температуры и давления. Разделив обе части уравнения на объем V и заменив m/V плотностью ρ, будем иметь:

hello_html_526c9164.gifhello_html_6cb4766d.gifрhello_html_m77328b6a.gif р = hello_html_107c79c1.gif ; hello_html_526c9164.gif = hello_html_293a375d.gif

hello_html_m41e736cb.gifдля данного газа есть величина постоянная, следовательно, плотность газа прямо пропорционально давлению и обратно пропорционально термодинамической температуре.


Примеры решения задач.


Пример №1. В баллоне содержится газ при температуре 17 °С и давлении 1,0 МПа. На сколько изменится давление, когда температура газа понизится до -23°С?

Дано: t1=17°C, p1=1.0 МПа – соответственная температура и давление газа в первом состоянии; t2= -23°C – температура газа во втором состоянии.

Найти: Δр – изменения давления в баллоне после перехода газа из первого состояния во второе.

Решение. В данном случае, используя уравнение состояния газа hello_html_3a1e380f.gif, учтем, что изменение давления газа с понижением температуры происходит при постоянном объеме (имеет место изохорный процесс), следовательно, V1=V2 и hello_html_m7e2b9f64.gif. Отсюда hello_html_m70c56b79.gif, а Δp=p1-p2. Запишем отдельно параметры для первого и второго состояний газа: параметры первого состояния p1=1·106 Па T1=290K; параметры второго состояния T2=250K p2=?

Определим давление газа p2 после снижения температуры и вычислим разность давлений Δp:

hello_html_71adbe39.gif

Δp=(1.0-0.86)·106 Па=0,14·106Па

Ответ: Давление газа в баллоне понизилось на 0,14МПа.

Пример №2. Под каким давлением находится кислород в баллоне, если при температуре 27°С его плотность 6,24кг/м3?



Дhello_html_67c003a5.gifано: Решение:

M=32·10-3 кг/моль Преобразуем уравнение Клапейрона – Менделеева к

Т=300К видуhello_html_604eac11.gif, но hello_html_bfe642.gif ; hello_html_m2d8cd1d9.gif;

ρ=6,24кг/м3

R=8,31Дж/(моль·К)

рhello_html_m33ee69c8.gif-?


р=hello_html_m62eaa8fd.gif

Ответ:р=4,9·105Па


Задачи и вопросы.


  1. Определить температуру идеального газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекулы равна 7,87·10-21Дж.

  2. Определить чисто молей воздуха в комнате объемом 5hello_html_m7e6c7897.gif 6 hello_html_m7e6c7897.gif3м при температуре 27°С и давлении 105Па.

  3. Определить температуру аммиака NH3 , находящегося под давлением 2,1·105Па , если объем его 0,02м3, а масса 0,03 кг.

  4. Определить массу оксида азота NO3 в баллоне, объем которого 6·10-2 м3 при температуре 7°С и давлении 1,2·105Па.

  5. Определить плотность кислорода при температуре 320К и давлении 4·105 Па.

  6. Газ переведен из состояния 1 в состояние 2, как показано на рис.№1. Какой это процесс? Как изменилась плотность газа?

Рис. №1.


hello_html_m322be38f.png

  1. При изохорном нагревании идеального газа, взятого при температуре 320К, его давление увеличилось от 1,4·105 до 2,1·105 Па. Как изменится температура?

  2. При температуре 727°С газ занимает объем 8 литров и производит давление 2·105Па на стенки сосудов. При каком давлении этот газ при температуре -23ºС будет занимать объем 160 литров?

  3. При изохорном охлаждении идеального газа, взятого при температуре 480К, его давление уменьшилось в 1,5 раза. Какой стала конечная температура газа?

  4. Какое давление производит углекислый газ при температуре 330К, если его плотность при этом равна 4,91 кг/м3?


3.4. Изменение внутренней энергии в процессе теплопередачи и при совершении механической работы.


Основные понятия и формулы.

При соприкосновении нескольких тел, имеющих различную температуру, происходит теплообмен, в результате которого температура тел становится одинаковой, наступает тепловое равновесие. При этом внутренняя энергия нагревающихся тел увеличивается за счет энергии, которую отдают тела с более высокой температурой. Установлено, что изменение внутренней энергии тела прямо пропорционально массе тела и изменения его температуры: ΔU=Q=cmΔT, где Q - количество теплоты, как мера изменения внутренней энергии, выражается в джоулях (Дж); с – коэффициент пропорциональности, называемой удельной теплоемкостью вещества. Например, удельная теплоёмкость алюминия 920Дж /(кг·К) показывает, что при нагревании одного кг алюминия на 1К его внутренняя энергия увеличивается на 920Дж.

Тело может нагреваться за счет энергии, выделяемой в процессе сгорания топлива. Выделившееся при этом количество тепла прямо пропорционально массе сгоревшего топлива и зависит от его рода:

Q=q·mT,

где q – удельная теплота сгорания, выражаемая в джоулях на килограмм (Дж/кг); mT – масса сгоревшего топлива.

Внутренняя энергия идеального газа U= NE=v NAhello_html_m603c2b6b.gifKT= hello_html_353ea5b8.gifhello_html_5197bc70.gifhello_html_m603c2b6b.gifp V, где v- число молей, NAчисло Авогадро.

Первое начало термодинамики (закон сохранения энергии).

Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданной системе. ΔU= А+Q

Количество теплоты, переданное системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Q=ΔU+A,

где Q – переданное системе количество теплоты; ΔU - изменение внутренней энергии системы; А- работа, совершенная системой.

При изохорном процессе V=const, следовательно,

A=pΔV=0; Q=ΔU,

т.е. теплота, переданная газу, целиком идет на увеличение его внутренней энергии.

При изобарном процессе р=const, следовательно, QU+A,

т.е. теплота, переданная газу, расходуется и на увеличение её внутренней энергии и на совершение работы при расширении газа.

При изотермическом процессе Т=const, следовательно, внутренняя энергия не изменяется. Поэтому Q=A. Теплота, переданная газу при изотермическом процессе, полностью расходуется на выполнение газом механической работы.

Адиабатный процесс протекает при отсутствии теплообмена с окружающей средой, т.е. Q=0. Поэтому первое начало термодинамики будет иметь вид

0=ΔU+A, или ΔU= -A

т.е. газ при адиабатном расширении совершает работу за счет изменения его внутренней энергии, при этом он охлаждается.

Примеры решения задач.

Пример №1. При изобарном расширении 80 г кислорода с температурой 300К его объем увеличился в 1,5 раза. Определить количество теплоты, израсходованной на нагревание кислорода, работу, совершенную для его расширения, и изменения внутренней энергии газа.

Дано: m=80г=0,08кг – масса кислорода; Т1=300К – начальная температура кислорода; V2=1,5 V1 - конечный объем кислорода; из таблиц: M=32·10-3 кг/моль – молярная масса кислорода; R=8, 31 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная; ср=0,92·103 Дж/(кг·К) – удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении.

Найти: Q – количество израсходованной теплоты; A – работу при изобарном расширении; ΔU – изменение внутренней энергии газа.

Решение. Для нагревания газа потребуется количество теплоты Q=cpmΔT,

где ΔT=T2-T1 .

Температура T2 найдем, используя закон Гей-Люссака, которому подчиняется изобарный процесс:hello_html_m659426d1.gif . Т.к. по условию задачиV2=1.5 V1, то T2=1.5 T1=1.5·300K=450K.

Произведем вычисления:

Q=0.92·103 Дж/(кг·К) ·0,08 кг ·150К=11040Дж=11,04 кДж.

При изобарном процессе A=pΔV. Если применить уравнение Менделеева – Клапейрона, можно записать A=pΔV=hello_html_7f3accb6.gif; A=hello_html_4ca05647.gif

Первое начало термодинамики в применении к изобарному процессу имеет вид Q=ΔU+A, следовательно,

ΔU=Q-A ΔU=11.04кДж=7,92 кДж .

Ответ: для нагревания кислорода израсходовано 11,04 кДж теплоты; 3,12 кДж пошло на работу расширения, а 7,92 кДж – на увеличение его внутренней энергии.

Пример№2. Углекислому газу СО2 сообщено 40 кДж теплоты. Определить при изобарном расширении расход энергии на увеличение объема газа и изменении внутренней энергии.


Дhello_html_7509b1c3.gifано: Решение:

Q=40кДж Работа газа при изобарном процессе

рhello_html_m33ee69c8.gif=const hello_html_5e74666c.gif. Измерение внутренней энергии

трехатомного идеального газа ΔU=3pΔV=3A.

А-?, ΔU-? На основании первого начала термодинамики имеем

Q=ΔU+A=3A+A=4A; откуда hello_html_m57d1cd23.gif

hello_html_m70b4d753.gif; ΔU=30кДж.

Ответ:A=10кДж, ΔU=30кДж.


Задачи и вопросы.


  1. Объяснить физический смысл молярной и газовой постоянной.

  2. Кислород массой 160г нагрет изобарно на 100К. Определить работу, совершенную над газом при увеличении его объема, и изменении внутренней энергии этого газа.

  3. На сколько уменьшится внутренняя энергия 960г. кислорода О2 при охлаждении его на 80К.

  4. Сколько водя при температуре 373К надо добывать к 200кг воды при температуре 283К, чтобы получить температуру смеси 310К?

  5. При изохорном процессе газу сообщено 4·1010 Дж теплоты. Рассчитать изменение внутренней энергии и работы по расширению газа.

  6. При изобарном расширении 20г. водорода его объем увеличился в 2 раза. Начальная температура газа 300К. Определить работу расширения газа, изменение внутренней энергии и количество теплоты, сообщенное этому газу.

  7. Определить начальную температуру 0,6кг олова, если при погружении его в воду массой 3 кг при 300К она нагрелась на 2К.

  8. При медленном изотермическом процессе газу передано 8·106 Дж теплоты. Какую работу совершил газ? Что произойдет с его объемом?

  9. При сообщении газу 8·104Дж теплоты он совершил работу 2·105Дж. чему равно изменение внутренней энергии газа? Что произойдет с газом (охлаждение или нагревание)?

  10. Для закалки нагретую до 1073К стальную деталь массой 0,5кг опустили в воду массой 10кг. при температуре 288К. До какой температуры охладится стальная деталь?

Список рекомендуемой литературы и Интернет - ресурсов

1. Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. Проф. образования / В.Ф.Дмитриева. 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 448с.

2. Касьянов В.А. Физика: учебник для10 кл. общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 2009.

3. Мякишев Г.Я. Физика: учебник для 10кл. общеобразоват. учреждений / Г.Я.Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. – 10-е изд. - М.: Просвещение, 2008.- 336с.

4. Интернет-ресурсы (И-Р)

И-Р 1 exchange.smarttech.com

И-Р 2 http://www.edcommunity.ru

И-Р 3 http://interaktiveboard.ru/

И-Р 4 http://schoo-collection.edu.ru/

И-Р 5 http://adswww.harvard.edu/.

И-Р 6 http://www.school.edu.ru/dok_edu.asp


































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.11.2016
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров749
Номер материала ДБ-343961
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх