Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Решение задач по теме: "Элементы теории вероятностей и очередей"

Решение задач по теме: "Элементы теории вероятностей и очередей"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение задач по теме: «Элементы теории вероятностей и очередей» Преподавател...
Задания по теории вероятностей Задачи по данной теме относятся к списку задан...
Учебно-методичиские пособия Горшенёва Л.С. Элементы теории вероятностей и оче...
Список тем по теории вероятностей: Понятие о случайном опыте и случайном собы...
Студент должен знать: Находить частоту события, используя собственный жизненн...
Статистика Среднее арифметическое, размах, мода – статистические характеристи...
Статистические характеристики: Средним арифметическим ряда чисел называется ч...
Статистические характеристики: Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным...
Задача: Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, полу...
Элементы комбинаторики: Правило суммы. Правило произведения. Перебор возможны...
Правило суммы: Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B- n с...
Задача Сколько существует способов выбрать кратное 2 или 3 число из множества...
Правило произведения (правило умножения) Если элемент А может быть выбран m с...
Задача На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 различных марок. Сколько в...
Перебор возможных вариантов Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр...
Схема– дерево возможных вариантов
Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факт...
Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой вс...
Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой к...
Задача на размещения
Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из...
Задача на сочетания
Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестаново...
Теория вероятности Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное...
Задачи на теорию вероятностей По статистике, на каждую 1000 лампочек приходит...
Алгоритм нахождения вероятности события А Определить, в чём состоит случайный...
Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13...
Решение задачи №1 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Ка...
Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтек...
Решение задачи №2 Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. Коли...
Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приход...
Решение задачи №3 Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качестве...
Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероя...
Решение задачи №4 Опыт: выпадают три игральные кости. Благоприятное событие А...
Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Най...
Решение задачи №5 Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что...
Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя...
Решение задачи №6 Результат каждого бросания – это пара чисел (a, b), где a и...
Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков....
Решение задачи №7 Первое бросание Второе бросание Сумма очков 3 + 6 = 9 4 + 5...
Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному...
Решение задачи №8 Наташа Вика Сумма очков 2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8 5 + 3...
Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что в...
Решение задачи №9 У Миши равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятс...
Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро...
Решение задачи №10 Первая Вторая Третья Сумма очков 4 + 6 + 6 = 16 6 + 4 + 6...
Задача №11 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саш...
Задача №12 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рубле...
Задача №13 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты у...
Задача №14 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна м...
Задача №15 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того,...
Задача №16 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите...
Задача №17 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероя...
Задача №18 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один в...
Задача № 19 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два...
Задача №20 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на авто...
Решение задачи №20 По правилу произведения получаем, что добраться из города...
Удачи на экзаменах!
1 из 58

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач по теме: «Элементы теории вероятностей и очередей» Преподавател
Описание слайда:

Решение задач по теме: «Элементы теории вероятностей и очередей» Преподаватель Горшенёва Л.С.

№ слайда 2 Задания по теории вероятностей Задачи по данной теме относятся к списку задан
Описание слайда:

Задания по теории вероятностей Задачи по данной теме относятся к списку заданий, чтобы преодолеть минимальный порог, т.е. минимальный тестовый балл для сдачи экзамена по МДК.01.02. Математический аппарат для построения компьютерных сетей .

№ слайда 3 Учебно-методичиские пособия Горшенёва Л.С. Элементы теории вероятностей и оче
Описание слайда:

Учебно-методичиские пособия Горшенёва Л.С. Элементы теории вероятностей и очередей. Система сетевого планирования. Учебное пособие по теме 2.3. Тамбов, 2013. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Задания В10. /А.Л. Семенов и др.; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012 Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). Пособие для «чайников». / Е.Г. Коннова и др.; под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Элементы теории вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. Теория вероятностей и статистика /Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008-2010. Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: МИОО, 2011.

№ слайда 4 Список тем по теории вероятностей: Понятие о случайном опыте и случайном собы
Описание слайда:

Список тем по теории вероятностей: Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Классическое определение вероятности.

№ слайда 5 Студент должен знать: Находить частоту события, используя собственный жизненн
Описание слайда:

Студент должен знать: Находить частоту события, используя собственный жизненный опыт и готовые статистические данные. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Решать практико-ориентированные задачи, требующих перебора вариантов. Уметь сравнивать шансы наступления случайных событий и оценивать вероятности их наступления в практических ситуациях.

№ слайда 6 Статистика Среднее арифметическое, размах, мода – статистические характеристи
Описание слайда:

Статистика Среднее арифметическое, размах, мода – статистические характеристики.

№ слайда 7 Статистические характеристики: Средним арифметическим ряда чисел называется ч
Описание слайда:

Статистические характеристики: Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Модой обычно называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто (Мо). Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

№ слайда 8 Статистические характеристики: Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным
Описание слайда:

Статистические характеристики: Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

№ слайда 9 Задача: Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, полу
Описание слайда:

Задача: Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, получили следующий ряд данных: 1, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 4, 5, 3, 3, 2, 1, 2. Найдите для этого ряда среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Среднее арифметическое Мода Размах Упорядочим данные: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5 Медиана Ме=2

№ слайда 10 Элементы комбинаторики: Правило суммы. Правило произведения. Перебор возможны
Описание слайда:

Элементы комбинаторики: Правило суммы. Правило произведения. Перебор возможных вариантов. Схема- дерево возможных вариантов. Формулы комбинаторики.

№ слайда 11 Правило суммы: Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B- n с
Описание слайда:

Правило суммы: Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B- n способами, причём выборы А и B являются взаимно исключающими, то выбор «либо А, либо B» может быть осуществлён m+n способами.

№ слайда 12 Задача Сколько существует способов выбрать кратное 2 или 3 число из множества
Описание слайда:

Задача Сколько существует способов выбрать кратное 2 или 3 число из множества чисел: 2,3,4,15,16,20,21,75,28? Решение m=5 – кратное 2 (2,4,16,20,28), n=4 –кратное 3 (3,15,21,75). По правилу суммы находим : m + n= 5+4=9 способов. Ответ: 9 способов.

№ слайда 13 Правило произведения (правило умножения) Если элемент А может быть выбран m с
Описание слайда:

Правило произведения (правило умножения) Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B – n способами, то выбор «A и B» может быть осуществлён m*n способами.

№ слайда 14 Задача На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 различных марок. Сколько в
Описание слайда:

Задача На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 различных марок. Сколько вариантов покупки конвертов с маркой можно осуществить? Решение Конверт можно выбрать 40 способами, марку – 25 способами. По правилу произведения покупку можно осуществить 40*25= 1000 способами. Ответ: 1000 способов.

№ слайда 15 Перебор возможных вариантов Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр
Описание слайда:

Перебор возможных вариантов Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Ответ: 24 числа 135 137 153 157 173 175 315 317 351 357 371 375 513 517 531 537 571 573 713 715 731 735 751 753

№ слайда 16 Схема– дерево возможных вариантов
Описание слайда:

Схема– дерево возможных вариантов

№ слайда 17 Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факт
Описание слайда:

Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факториалом числа n и обозначают n! n! =1* 2* 3* 4*… *n Например : 5! = 1* 2* 3* 4* 5=120

№ слайда 18 Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой вс
Описание слайда:

Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой все эти n элементов расположены в определенном порядке. Перестановки отличаются друг от друга только порядком расположения элементов. n = 3 P=3!=1*2*3=6 P = n!

№ слайда 19 Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой к
Описание слайда:

Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой какие-то k из этих n элементов расположены в определенном порядке. Размещения отличаются друг от друга не только порядком расположения элементов, но и тем, какие именно k элементов выбраны в комбинацию.

№ слайда 20 Задача на размещения
Описание слайда:

Задача на размещения

№ слайда 21 Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из
Описание слайда:

Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из этих n элементов выбраны любые k без учета их порядка в комбинации. Таким образом, для сочетания имеет значение только состав выбранных элементов, а не их порядок.

№ слайда 22 Задача на сочетания
Описание слайда:

Задача на сочетания

№ слайда 23 Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестаново
Описание слайда:

Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестановок берутся все элементы и изменяется только их местоположение. В случае размещений берётся только часть элементов и важно расположение элементов друг относительно друга. В случае сочетаний берётся только часть элементов и не имеет значения расположение элементов друг относительно друга.

№ слайда 24 Теория вероятности Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное
Описание слайда:

Теория вероятности Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное число n равновозможных исходов, то вероятность события А равна m–число благоприятных исходов, n - число всех возможных исходов.

№ слайда 25 Задачи на теорию вероятностей По статистике, на каждую 1000 лампочек приходит
Описание слайда:

Задачи на теорию вероятностей По статистике, на каждую 1000 лампочек приходится 3 бракованые. Какова вероятность купить исправную лампочку? Решение или 99,7 %.

№ слайда 26 Алгоритм нахождения вероятности события А Определить, в чём состоит случайный
Описание слайда:

Алгоритм нахождения вероятности события А Определить, в чём состоит случайный эксперимент (опыт) и какие у него элементарные события (исход). Найти общее число возможных исходов n. Определить какие события благоприятствуют интересующему нас событию А и найти число m. События можно обозначать любой буквой. Найти вероятность события А по формуле

№ слайда 27 Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13
Описание слайда:

Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

№ слайда 28 Решение задачи №1 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Ка
Описание слайда:

Решение задачи №1 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады. Количество всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех гимнасток. n=50. Количество благоприятных событий: m=? Соответствует количеству гимнасток из Канады. m=50-(24+13)=13.   Ответ: 0,26

№ слайда 29 Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтек
Описание слайда:

Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№ слайда 30 Решение задачи №2 Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. Коли
Описание слайда:

Решение задачи №2 Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. Количество всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех насосов.n=1400. Количество благоприятных событий: m=? Соответствует количеству исправных насосов m=1400-14=1386.   Ответ: 0,99

№ слайда 31 Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приход
Описание слайда:

Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

№ слайда 32 Решение задачи №3 Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качестве
Описание слайда:

Решение задачи №3 Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качественной. Количество всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех сумок. n=190+8 . Количество благоприятных событий: m=? Соответствует количеству качественных сумок.m=190.   Ответ:0,96

№ слайда 33 Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

№ слайда 34 Решение задачи №4 Опыт: выпадают три игральные кости. Благоприятное событие А
Описание слайда:

Решение задачи №4 Опыт: выпадают три игральные кости. Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков. Количество всех событий группы n=? 1-я кость - 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов n=6*6*6=216 3-я кость - 6 вариантов Количество благоприятных событий m=? 331 223 511 412 142 313 232 151 421 214 m=18 133 322 115 124 241 Ответ: 0,08

№ слайда 35 Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Най
Описание слайда:

Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

№ слайда 36 Решение задачи №5 Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что
Описание слайда:

Решение задачи №5 Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что все четыре раза выпадет решка? Количество всех событий группы n=? 1-й раз - 2 варианта 2-й раз - 2 варианта n=2*2*2*2=16 3-й раз - 2 варианта 4-й раз - 2 варианта Количество благоприятных событий m=? m=1. Четыре раза выпала решка. Ответ: 0,0625

№ слайда 37 Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых.

№ слайда 38 Решение задачи №6 Результат каждого бросания – это пара чисел (a, b), где a и
Описание слайда:

Решение задачи №6 Результат каждого бросания – это пара чисел (a, b), где a и b – числа от 1 до 6. Поэтому все поле событий состоит из 6х6 = 36 элементов (п = 36 ) Благоприятным исходом для рассматриваемого события является любая пара (a, b), для которой a + b = 6. Это можно сделать пятью следующими способами: 6 = 1 + 5 6 = 2 + 4 6 = 3 + 3 6= 4 + 2 6 = 5 + 1 ( т = 5 ) Таким образом, вероятность заданного события равна Р = т/п =5/36 = 0,14 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

№ слайда 39 Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков.
Описание слайда:

Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

№ слайда 40 Решение задачи №7 Первое бросание Второе бросание Сумма очков 3 + 6 = 9 4 + 5
Описание слайда:

Решение задачи №7 Первое бросание Второе бросание Сумма очков 3 + 6 = 9 4 + 5 = 9 5 + 4 = 9 6 + 3 = 9 Равновозможных исходов – 4 Благоприятствующих исходов – 2 Вероятность события р = 2/4 = 0,5

№ слайда 41 Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному
Описание слайда:

Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Наташа выиграла.

№ слайда 42 Решение задачи №8 Наташа Вика Сумма очков 2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8 5 + 3
Описание слайда:

Решение задачи №8 Наташа Вика Сумма очков 2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8 5 + 3 = 8 6 + 2 = 8 Равновозможных исходов – 5 Благоприятствующих исходов – 2 Вероятность события р = 2/5 = 0,4

№ слайда 43 Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что в
Описание слайда:

Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что все три раза выпадут чётные числа?

№ слайда 44 Решение задачи №9 У Миши равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятс
Описание слайда:

Решение задачи №9 У Миши равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятствующих проигрышу исходов – 3 · 3·3 = 27 Вероятность события р = 27/216 = 1/8 = 0,125 Ответ:0,125.

№ слайда 45 Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро
Описание слайда:

Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых

№ слайда 46 Решение задачи №10 Первая Вторая Третья Сумма очков 4 + 6 + 6 = 16 6 + 4 + 6
Описание слайда:

Решение задачи №10 Первая Вторая Третья Сумма очков 4 + 6 + 6 = 16 6 + 4 + 6 = 16 6 + 6 + 4 = 16 5 + 5 + 6 = 16 5 + 6 + 5 = 16 6 + 5 + 5 = 16 Равновозможных исходов 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятствующих исходов – 6 Вероятность события р = 6/216 = 1/36 = 0,277… = 0,28

№ слайда 47 Задача №11 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саш
Описание слайда:

Задача №11 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным. Решение Всего в урне лежит 5+3+2=10 шаров, из них 2 – зелёных. Вероятность того, что вынутый шар окажется зелёным, равна 2:10=0,2. Ответ: 0,2

№ слайда 48 Задача №12 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рубле
Описание слайда:

Задача №12 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей? Решение Всего в копилке 14+10+6=30 монет, из них 6 штук – десятирублевых. Вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей, равна 6:30=1:5=0,2. Ответ: 0,2

№ слайда 49 Задача №13 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты у
Описание слайда:

Задача №13 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх? Решение Рассмотрим полную группу событий. ♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); ♦ обе монеты упали орлом; ♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; ♦ обе монеты упали решкой. Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. Нас интересуют те исходы опыта, когда обе монеты упали орлом. Такой случай всего один. Стало быть, N = 1. Итак, вероятность выпадения двух орлов: Р = 1/4. Ответ: 0,25

№ слайда 50 Задача №14 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна м
Описание слайда:

Задача №14 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета упадёт орлом вверх? Решение Рассмотрим полную группу событий. ♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); ♦ обе монеты упали орлом; ♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; ♦ обе монеты упали решкой. Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. Нас интересуют те исходы опыта, когда одна их монет упала орлом. Вверх. Таких случаев два. Стало быть, N = 2. Итак, вероятность выпадения «орла»: Р = 2/4=1/2 Ответ: 0,5

№ слайда 51 Задача №15 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того,
Описание слайда:

Задача №15 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Решение Всего двузначных чисел – 90. Двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел. Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1 Ответ: 0,1

№ слайда 52 Задача №16 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите
Описание слайда:

Задача №16 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет, если билет берётся наудачу. Решение Всего 45 билетов. Антон выучил 45-18=27 билетов. Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, 27:45=0,6 равна. Ответ: 0,6

№ слайда 53 Задача №17 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача №17 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной. Решение Всего на столе 7+3+5=15 ручек, из 3 – красных. Вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной, равна 3:15=0,2. Ответ: 0,2

№ слайда 54 Задача №18 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один в
Описание слайда:

Задача №18 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный. Какова вероятность правильно решить задание, если выбирать вариант наугад? Решение Если в тестовом задании только один из пяти ответов верный, то вероятность правильно решить задание , если выбирать вариант наугад, равна 1:5=0,2. Ответ: 0,2.

№ слайда 55 Задача № 19 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два
Описание слайда:

Задача № 19 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета? Решение Всего в мешке 5 шаров. Вероятность того, что вытащенные два шара будут одного цвета, равна 2:5=0,4. Ответ: 0,4.

№ слайда 56 Задача №20 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на авто
Описание слайда:

Задача №20 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле. Из города В в город С можно добраться только поездом и самолётом. Пассажир выбирает для себя транспорт случайным образом. Какова вероятность того, что этот пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом?

№ слайда 57 Решение задачи №20 По правилу произведения получаем, что добраться из города
Описание слайда:

Решение задачи №20 По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 3∙2=6 способами. Вероятность того, что пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом, равна 1:6. Ответ: 1/6. А В С

№ слайда 58 Удачи на экзаменах!
Описание слайда:

Удачи на экзаменах!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 02.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров332
Номер материала ДВ-408028
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх