Система
задач на доказательство по теме «Признаки параллелограмма»
Гордеева
М.Э. МКОУ Нижнечирская СОШ
Суровикинского
района Волгоградской области.
Деятельностный подход в обучении математики позволяет выделить основные
результаты обучения и воспитания, выраженные в терминах ключевых задач и
способов действий, которые должны быть положены в основу выбора и
структурирования содержания образования. Предложу конкретныq
набор задач, позволяющиq
реализовать вышеуказанные требования в
одной отдельно взятой теме по геометрии в 8 классе. Важность рассмотрения
решения задач на доказательство не надо описывать, данный вид задач постоянно
встречается в заданиях ОГЭ в 9-х классах, во второй его части. Умение решать
задачи такого типа, дает возможность учащемуся как можно дальше пройти
процедуру ОГЭ и получить как можно больший балл. В своей работе успешно
использую набор задач на доказательство того, что данный четырехугольник
является параллелограммом.
На первом уроке совметно с учащимися разбираем и доказываем 6 признаков
параллелограма: 1. Если в четырехугольнике две стороны
равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм. 2. Если в
четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то этот четырехугольник
- параллелограмм. 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм. И
дополнительные признаки: 4. Если биссектриса четырехугольника отсекает в нем
равнобедренный треугольник, то этот четырехугольник - параллелограмм. 5. Есди
биссектрисы соседних углов четырехугольника пресекаются под прямым углом, то
этот четырехугольник - параллелограмм. 6. Если биссектрисы противолежащих углов
четырехугольника параллельны, или лежат на одной прямой, то этот
четырехугольник -
параллелограмм.
К следующему уроку учащиеся учат все 6 признаков параллелограмма и решают
систему задач на доказательство того, что данный четырехугольник является
параллелограммом. Задачи привожу в порядке, соответствующем 1-6 признакам.
Учитель может эти задачи дать учащимся для решения в тм порядке, кторый
посчитает нужным сделать.
Задача
№1.
|
Дано: АВСД - четырехугольник
АВ=СД,
|
|
Доказать:
АВСД - параллелограмм
|
|
|
Задача
№2.
|
Дано: АВСД - четырехугольник
ΔАВС=ΔСДА
|
Доказать:
АВСД - параллелограмм
|
Задача
№3.
|
Дано: АВСД - четырехугольник
МА=МО=ОР=РС,
ВN=NO=OQ=QD
Доказать:
MNPQ - параллелограмм
|
Задача №4.
|
Дано: АВСД - четырехугольник
АЕ- биссектриса ے А,
Доказать:
АВСД - параллелограмм
|
Задача
№5.
|
Дано: АВСД – четырехугольник,
АN –биссектриса ےА
DK – биссектриса ےД
FN ∩DK=M
ےAMD=37º
ےADM=53º
Доказать:
ABCD - параллелограмм
|
Задача
№6.
|
Дано: АВСД – четырехугольник,
МС- биссектриса ےС,
AN – биссектриса ےА,
ےВМС=ےANC
Доказать:
ABCD - параллелограмм
|
В
своей работе использую алгоритмы, которые позволяют облегчить учащимся их
работу на различных этапах урока, занятия, при выполнении самостоятельной
работы. В связи с переходом на стандарты второго поколения данная статья
актуальна и востребована в педагогических кругах.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.