Инфоурок Геометрия СтатьиРешение задач по теме: "Признаки параллелограмма"

Решение задач по теме: "Признаки параллелограмма"

Скачать материал

Система задач на доказательство по теме «Признаки параллелограмма»

Гордеева М.Э. МКОУ Нижнечирская СОШ

 Суровикинского района Волгоградской области.

     Деятельностный подход в обучении математики позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания, выраженные в терминах ключевых задач и способов действий, которые должны быть положены в основу выбора и структурирования содержания образования. Предложу  конкретныq набор задач, позволяющиq реализовать вышеуказанные требования в одной отдельно взятой теме по геометрии в 8 классе. Важность рассмотрения решения задач на доказательство не надо описывать, данный вид задач постоянно встречается в заданиях ОГЭ в 9-х классах, во второй его части. Умение решать задачи такого типа, дает возможность учащемуся как можно дальше пройти процедуру ОГЭ и получить как можно больший балл.  В своей работе успешно использую набор задач на доказательство того, что данный четырехугольник является параллелограммом.

     На первом уроке совметно с учащимися разбираем и доказываем 6 признаков параллелограма:                      1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм. 2. Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то этот четырехугольник -  параллелограмм.  3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник -  параллелограмм. И дополнительные признаки: 4. Если биссектриса четырехугольника отсекает в нем равнобедренный треугольник, то этот четырехугольник -  параллелограмм. 5. Есди биссектрисы соседних углов четырехугольника пресекаются под прямым углом, то этот четырехугольник - параллелограмм. 6. Если биссектрисы противолежащих углов четырехугольника параллельны, или лежат на одной прямой, то этот четырехугольник -  параллелограмм.                                                                        

     К следующему уроку учащиеся учат все 6 признаков параллелограмма и решают систему задач на доказательство того, что данный четырехугольник является параллелограммом.  Задачи привожу в порядке, соответствующем 1-6 признакам. Учитель может эти задачи дать учащимся для решения в тм порядке, кторый посчитает нужным сделать.

 

 

 

 Задача №1.     

        Дано: АВСД - четырехугольник

       АВ=СД,

ے

1

=

ے

2

 

Доказать:

АВСД - параллелограмм

 

 

 

Задача №2.

Дано: АВСД - четырехугольник

ΔАВС=ΔСДА

 

Доказать:

АВСД - параллелограмм

 

Задача №3.

Дано: АВСД - четырехугольник

МА=МО=ОР=РС,

ВN=NO=OQ=QD

Доказать:

 MNPQ - параллелограмм

 

       Задача №4.

Дано: АВСД - четырехугольник

АЕ- биссектриса ے А,

ے

1

=ے

3

Доказать:

АВСД - параллелограмм

                                        

Задача №5.

Дано: АВСД – четырехугольник,

АN –биссектриса ےА

DK – биссектриса ےД

FN DK=M

ےAMD=37º

ےADM=53º

Доказать:

ABCD - параллелограмм

 

Задача №6.

Дано: АВСД – четырехугольник,

МС- биссектриса ےС,

AN – биссектриса ےА,

ےВМС=ےANC

Доказать:

ABCD - параллелограмм

 

В своей работе использую алгоритмы, которые позволяют облегчить учащимся их работу на различных этапах урока, занятия, при выполнении самостоятельной работы. В связи с переходом на стандарты второго поколения данная статья актуальна и востребована в педагогических кругах.

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Решение задач по теме: "Признаки параллелограмма""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Консультант по финансам

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 349 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.11.2017 2876
    • DOCX 58.2 кбайт
    • 50 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гордеева Марина Эвальдовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Гордеева Марина Эвальдовна
    Гордеева Марина Эвальдовна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 5
    • Всего просмотров: 79122
    • Всего материалов: 38

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 223 человека из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 208 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 429 человек из 72 регионов

Мини-курс

GR: аспекты коммуникации и взаимодействия с государственными органами

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Архитектурное творчество для подростков (обучение детей от 12 лет и старше)

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление проектами: от планирования до реализации

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 28 человек из 17 регионов