Решение задач по теме "Пропорция"

Урок по теме: Решение задач с помощью пропорции.

Цели урока:

1. Обеспечить усвоение учащимися знаний и способов действий по теме «Решение задач с помощью пропорции».

2. Организовать самостоятельное применение обучающимися комплекса знаний и способов действий в измененной и новой ситуациях. содействовать развитию у школьников умений формулировать проблемы и предлагать пути их решения.

I.     Организационный момент

Сегодня мы свами проведем необычный урок - «Урок - путешествие», но путешествовать мы будем, не выходя из класса. При выполнении заданий предлагаю самостоятельно определить тему урока и сформулировать цели, которые мы должны достичь к концу урока.

Учитель: Рассмотрите рисунки и скажите, что их объединяет? (На рисунках изображения предметов, которые объединяет пропорция). И так, какая же сегодня тема урока?

Ребята, тема «Пропорция» рассматривается только в 6 классе. но данный момент используется и в старших классах. в частности на экзаменах. Пропорции способны объединить между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание географических карт и рассматривание микробов под микроскопом.

А для того чтобы увидеть, как математика помогает с помощью пропорции решать задачи по химии ,технологии и  многие другие задачи, мы отправляемся в «Путешествие по стране пропорций».

Запишите в тетрадях тему урока «Решение задач с помощью пропорций».

А кто сформулирует цели нашего урока? (Основной целью урока является показать значимость пропорции в жизни человека).

II.     Актуализация знаний.

Учитель: Отправляясь в путешествие, люди берут с собой багаж, в котором есть все необходимое. И мы сейчас проверим, все ли нужное есть у вас в багаже.

Устная работа с классом.

1). Что называется отношением?

2). Что показывает отношение?

3). Дайте определение пропорции.

4). Как называются члены пропорции?

5). Каким свойством обладают члены пропорции?

6). Какие бывают пропорциональности?

7). Какие две величины называются прямо пропорциональными. Привести примеры.

8). Какие две величины называются обратно пропорциональными. Привести примеры.

9). Указать вид пропорциональности:

     а). Винни-Пух за два часа съедает 8 баночек варенья. Сколько он съест за 3 часа?

     б). 12 тракторов одинаковой мощности могут вспахать поле за88 часов. Сколько нужно таких тракторов, чтобы вспахать это поле за 33 часа?

     в). Из 30 литров молока получают 3 кг масла. Сколько нужно взять молока, чтобы получить 9 кг масла?

     г). Возраст Димы 12 лет, размер обуви 43. Какого размера обувь он будет носить через 2 года?

- Молодцы. А теперь проверим ваше внимание. Найди ошибку.

« Один из учеников решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 граммов, а слон- 5 тонн. Составил отношение 50 : 5. Мышка оказалась в 10 раз тяжелее слона. Верно ли это , ребята?

Какое основное условие составления отношения?

Найдем верное решение.

5т = 5000кг = 5000000г

50: 5000000 =1 :100000

III.       Игра (Применение знаний, умений и навыков в решении задач)

На парте раздаточный материал с задачами для станций «Школьная», «Хлебодар», «Любинский консервный завод», «Домашняя», «Нефтезавод».

- Учитель: Ребята, наша задача побывать на каждой станции, поэтому из предложенных задач вы должны решить хотя бы одну. У вас на партах лежат « проездные билеты» (стикеры зеленого цвета). За каждое самостоятельное и верно выполненное задание в течение 5 минут вы берете 1 билет зеленого цвета. Если вы решили раньше, то берете дополнительную задачу. За ее выполнение вы берете красный  проездной билет. Главное не отставать. При подведении итогов по количеству билетов вы получите оценку. За красные проездные билеты оценка будет выставлена после проверки тетрадей.

- Все понятно? за работу.

-Наше путешествие начинается со станции «ШКОЛЬНАЯ»

 1). В нашем классе 25 человек. 14 мальчиков и 11 девочек. Вычислите,  сколько процентов составляют отдельно мальчики и девочки от общего числа учащихся класса.(4 минуты и проверка).

2). Три ученика пропололи грядку за 4 часа. За сколько часов выполнят эту работу два ученика?

3).Для покрытия пола рекреации требуется 45 метров линолеума шириной 2,2 м Сколько потребуется линолеума шириной 1,5 м. для покрытия той же площади?

-Станция «ХЛЕБОДАР»

1).Из 100кг ржи получили 90кг муки .Сколько ржи надо заготовить ,чтобы получить 675кг муки?

2).Бригада кондитеров из 4 человек может испечь определенное количество тортов за 5ч. За сколько часов может выполнить такое же задание другая бригада из 5 человек, если все 9 человек работают одинаково хорошо.

3)На изготовление 3,5 кг пшеничного хлеба требуется 2,5 кг муки. Сколько хлеба можно испечь из 17,5 кг пшеничной муки?

Физ. минутка:

Нарисовать левой рукой квадрат столько раз, сколько единиц в сегодняшнем числе. Правой рукой нарисовать прямоугольник столько раз, какой сегодня по счету день недели. Нарисовать глазами треугольник столько раз, сколько услышите стук по столу.

- Станция «КОНСЕРВНЫЙ ЗАВОД ЛЮБИНСКИЙ»

1). Из 79 литров молока получается 3,2 кг сливочного масла. Сколько нужно взять молока, чтобы получить 16 кг масла?

2).Для изготовления сгущенного молока на 6 литров молока берут 4кг сахара .Сколько кг сахара надо взять на 12 литров молока?

3).5 кондитеров могли бы выполнить заказ на изготовление конфет «Птичка» за 8ч. За сколько часов это задание выполнят 10 кондитеров?

-Станция «ДОМАШНЯЯ»

1). Для приготовления борща на каждые 100г. мяса надо взять 60г. свеклы. Сколько свеклы надо взять на 650г мяса?

2).Для приготовления 4 порций картофельной запеканки взяли 0,44кг картофеля. Сколько картофеля потребуется, чтобы приготовить 12 порций запеканки?

3).Для приготовления компота смешали яблоки и сливы в отношении 4: 3. Сколько взяли яблок, если слив взяли 6кг?

- 5 станция «НЕФТЕЗАВОД», химическая лаборатория.

1)Для погрузки нефти нужно 35 цистерн емкостью 60 куб.метров каждая. Однако на железной дороге оказались только цистерны емкостью 70 куб. метров. Сколько таких цистерн потребуется для погрузки того же количества нефти?

2). Масса гидропирита в 32 % растворе составляет 12г. Определите массу раствора.

3).В 40 литрах воды растворили 1,5 кг соли. Определите концентрацию полученного раствора.

-Наше путешествие подошло к концу, но вы дома самостоятельно можете его продолжить и решить задачи на применение пропорции. Задания у вас на столе. На оценку «3» три задачи, на «4» 4 задачи, а на оценку «5» вы должны сами придумать три задачи на применение пропорции в жизни человека.

VI.     Подведение итогов урока, рефлексия.

-Итак, вы узнали, что пропорция-не только математическая величина.

-А где еще можно применить пропорцию?

-Сможете ли вы на практике применить полученные знания?

-Какие затруднения вы испытывали при решении задач?

(Учащиеся рассказывают о том, где они смогут применить полученные знания, какие умения у них развиты хорошо , а какие задания вызвали затруднения.)

-Учитель: Давайте подведем итоги нашей работы на уроке. Посчитайте. пожалуйста, заработанные вами проездные билеты. По количеству проездных выставляется оценка.

И в завершении нашего путешествия, я хочу, чтобы каждый из вас дал оценку своей работе на уроке. Сравните по вкусу мандарин и лимон. У кого настроение соответствует вкусу мандарина? Ау кого  лимон?

Задачи для домашней работы:

1). Принтер печатает одну страницу за 4 секунды. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за 6 мин.?

2). В 2,5 кг сиропа содержится 1,2кг сахара. сколько сахара содержится в 3кг такого же сиропа?

3).Содержание соли в растворе составляет 16%.

а)Сколько килограммов соли содержится в 75кг раствора?

б). Сколько кг такого раствора можно приготовить из 8,8кг соли?

5) На чертеже длина прямоугольника равна 2см, ширина 3см. В действительности длина прямоугольника 8см. Чему равна ширина прямоугольника?

5) Одна сигарета разрушает 25мг витамина С. Дневная норма приема витамина С 500мг. Сколько витамина ворует у себя тот, кто выкуривает 14 сигарет в день? И сколько витамин у него остается?