Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Решение задач разными способами

Решение задач разными способами



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение текстовых математических задач разными способами

Меньшаева Надежда Семеновна, учитель начальных классов
ГБОУ СОШ им.В.С.Юдина с. Новый Буян

Список литературы

Артемьев А.К. Теоретико – методические особенности поиска способов решения математических задач //Начальная школа.1998.№11-12. с. 48-53

Артемьев А.К. Формирование обобщенных умений решать задачи //Начальная школа.1992.№2.с.30-34

Истомина Н.Б., Шикова Р.Н. Формирование умения решать задачи различными способами. // Начальная школа.1985.№9.с.50-54

Царева С.Е. Различные способы решения задач и различные формы записи решения //Начальная школа.1982.№2.с.52-56

Опыт практической работы показал мне, что главное достоинство изучения математики состоит в пристальном внимании к развитию творческого потенциала каждого ученика.

Система работы с текстовыми задачами должна сформировать у каждого ученика полноценное умение решать такие задачи не за счет "натаскивания" на основе ранней типизации задач и большого числа их, а за счет разнообразной творческой деятельности каждого ученика.

Наибольшее внимание в учебниках математики уделено разнообразным преобразованиям задач. Сюда относятся:

  • преобразование текстов, не являющихся задачами, в задачи;

  • изменение вопроса так, чтобы действий в решении стало больше (меньше);

  • изменение условия так, чтобы действий в решении стало больше (меньше);

  • изменение вопроса (условия, данных) так, чтобы задача стала нерешаемой;

  • внесение в задачу таких изменений, чтобы в ней появились лишние (недостающие) данные;

  • внесение в задачу таких изменений, чтобы в ней исчезли лишние (недостающие) данные;

  • изменение текста задачи так, чтобы в ее решении появилось обратное действие.

Помимо заданий, требующих преобразований текстов задач, большое внимание уделяется:

        • подбору и самостоятельному составлению обратных задач;

        • сравнению задач с одинаковой фабулой, но различным математическим содержанием;

        • сравнению задач с разной фабулой и одинаковым математическим содержанием.

Постоянное использование всех этих аспектов работы с задачами дает хорошие результаты, способствует формированию умения решать задачи. К сожалению, значительно меньшее внимание авторы учебников уделяют решению задач разными способами. Число таких заданий значительно меньше, они встречаются от случая к случаю и в силу этого не воспринимаются многими учителями как важные.

Между тем, постоянная работа в этом направлении очень важна как с точки зрения развития школьников, так и с точки зрения формирования умения решать задачи.

Прежде всего, необходимо отметить, что решение задач разными способами – чрезвычайно увлекательное занятие для учащихся различных возрастных групп. Интерес, любопытство, творчество, желание добиться успеха – это привлекательные стороны, которые позволяют учащимся любить и выбирать этот вид деятельности на уроках математики.

А вот доводы в пользу постоянного решения задач разными способами с позиции учителя: этот вид деятельности позволяет:

  • включить младшего школьника в активную познавательную деятельность

  • формировать у учащихся умение обосновывать свои действия и критически оценивать их

  • интенсивно развивать логическое мышление, его глубину и гибкость

  • обеспечить преемственность между начальным и средним звеном обучения

  • осуществлять личностно-ориентированный подход.

Решение задач разными способами осуществляет право ученика на выбор решения, даже если оно не является традиционным, у него появляется дополнительная возможность справиться с делом. Когда есть выбор при решении задачи, варианты ее оформления – это делает ученика свободным, спокойным, появляется возможность его успеха, возникает устойчивость важной для жизни мысли: "Всегда можно найти выход из сложной ситуации". Все эти мысли и есть часть плана формирования социально адаптированной личности в условиях современной школы.

Способы решения задач:

1) арифметический 5) логический

2) алгебраический 6) табличный

3) смешанный 7) геометрический

4) практический 8) смешанный

Из предложенных детьми способов осуществляется выбор рационального способа решения.

Рациональный (лат.) – разумный, целесообразный. При решении рациональным способом числа подбираются так, чтобы с ними было удобно проводить математические операции, или само решение выполняется меньшим числом действий. Но слово "рациональный" не следует соотносить со словом "легкий", так как довольно часто бывает, что учащимся легче решить задачу большим числом действий.

Перед решением задачи возможно использовать следующие формы ее записи, если это необходимо ученикам:

  • краткую запись с использованием общепринятых условных обозначений (вот аргумент в ее защиту: требует внимательного чтения текста задачи, "дисциплинирует" числа, позволяет установить взаимосвязь между величинами);

  • графическое моделирование задачи;

  • таблицу;

  • схематическое моделирование;

  • рисунок;

  • предметное моделирование.

В случае нужды при поиске разных способов решения задачи ученикам предлагаются разные формы помощи (особенно важную роль играет помощь в начале приобщения детей к этому виду деятельности):

    • карточки для самоконтроля (на одной стороне каждой карточки вопрос к действию, на другой – само действие). Учащиеся должны восстановить порядок выполнения действий;

    • карточки-схемы, определяющие порядок выполнения действий. Например:

I способ – ... – (... + ...) II способ – (... – ...) – ...

  • карточки-схемы с элементами подсказки:

I способ – 12 – (... + ...) II способ – (12 – ...) – ...

  • карточки с действиями, когда требуется установить порядок выполнения действий, "собрать" возможные способы решения задачи и дать пояснения к действиям.

При выполнении решений задач разными способами записи оформляем по-разному:

    • решение по вопросам;

    • решение с пояснением (эти две формы используются при решении редко встречающихся или совершенно новых видах задач, чтобы развивать речь учащихся, помогать в приобретении умения кратко и точно формулировать свои мысли);

    • выражением (этот вариант оформления способствует обобщению);

    • возможно использование самой обобщенной записи. Например: (а + в) – с;

  • уравнением.

При решении задач разными способами бывают ситуации, когда часть действий разных способов совпадают, поэтому для экономии времени на уроке я ввела ответ на вопрос: "На уровне какого действия появился новый способ решения?" Например, ответ: "Новый способ решения начинается с четвертого действия", означает, что первые 3 действия такие же, как в рассмотренном ранее способе, а действия, начиная с четвертого, – новые. Записываются в таких случаях только новые действия.

Приемы, формирующие умение решать текстовые задачи разными способами:

  • поиск способа на основе свойств арифметических действий;

  • обсуждение готовых способов решения;

  • продолжение начатого решения к задаче;

  • отыскивание решения по предложенному плану;

  • выделение из готовых способов наиболее рациональных;

  • вычленение текста задачи по ранее данному «дереву рассуждений»

  • переформулирование вопроса задачи и (или) ее условия на равносильные;

  • выявление непосредственно не данного в объекте, путем логических следствий из того, что надо;

  • прием незавершенных задач;

  • моделирование.

Решение текстовых задач может эффективно влиять на развитие учащихся, если методика обучения сориентирована на выявление разных способов решения текстовых задач.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров630
Номер материала ДВ-143895
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх