Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Решение задач с помощью квадратного уравнения
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение задач с помощью квадратного уравнения

библиотека
материалов
Тема урока: Решение задач с помощью квадратного уравнения Цели и задачи урока...
Квадратное уравнение 1). Назовите коэффициенты квадратного уравнения: а) 2х2-...
Творческое задание а) Посчитайте количество букв в старом названии города Ека...
Задача. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 552, а их...
Решение задач Многие задачи алгебры, геометрии, физики, техники приводят к не...
Задача1 Произведение двух натуральных чисел равно 84. Одно из чисел на 5 бол...
Схема решения задач 1.Анализ условия 2.Выделение главных ситуаций 3.Введение...
Задача1. Произведение двух натуральных чисел равно 84. Одно из чисел на 5 бол...
Рассмотрим задачу с геометрическим содержанием, для решения которой, применяе...
Решение. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения кате...
Задача Бхаскары, Индия, XIIв. Цветок лотоса возвышался над тихим озером на по...
Спасибо за урок
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Решение задач с помощью квадратного уравнения Цели и задачи урока
Описание слайда:

Тема урока: Решение задач с помощью квадратного уравнения Цели и задачи урока: выработать умение применять квадратные уравнения для решения алгебраических и геометрических задач; продолжить формирование практических и теоретических умений и навыков по теме «Квадратные уравнения».

№ слайда 2 Квадратное уравнение 1). Назовите коэффициенты квадратного уравнения: а) 2х2-
Описание слайда:

Квадратное уравнение 1). Назовите коэффициенты квадратного уравнения: а) 2х2-х+3=0; б) 4х+3х2-1=0; в) -7х+х2-0,5=0; г) 0,7-0,5х-х2=0; д) х2+18+3х=0; е) 5х2=7х+24; ж) 12х=х2- 4; з) 6х2+7х=0; и) х2+5=0; к) 7,2х2=4; л) 2х2=0; м) х(5-х)=0. 2). Укажите среди данных уравнений приведенные квадратные уравнения. (в,д,ж,и)

№ слайда 3 Творческое задание а) Посчитайте количество букв в старом названии города Ека
Описание слайда:

Творческое задание а) Посчитайте количество букв в старом названии города Екатеринбурга и отнимите от этого числа 1. Полученное число будет первым коэффициентом. Ответ: Свердловск, 10-1=9, а=9. б) В дате открытия Баженовского месторождения сложите цифры и к сумме прибавьте 8. Полученное число будет вторым коэффициентом. Ответ: 1885 г., 1+8+8+5=22, 22+8, в=30. в) Посчитайте количество букв в названии нашего города, отнимите от этого числа 1 и возведите полученную разность в квадрат. Полученное число будет третьим коэффициентом. Ответ: Асбест, 5, 52=25, с=25. Все коэффициенты положительные числа. Составьте квадратное уравнение и назовите количество корней. Ответ: 9у2+30у+25=0; D=0, 1 корень

№ слайда 4 Задача. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 552, а их
Описание слайда:

Задача. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 552, а их сумма равна 47. Найдите эти числа. Решение. Разделим сумму чисел на два. 47 :2 = 23,5. Поставим точку с этой координатой на числовую прямую. _______23__23,5__24___________ Это число заключено между целыми натуральными числами 23 и 24. Их сумма равна 47. Проверим, действительно ли произведение их равно 552, 23 * 24 =552. Ответ: 23 и 24.

№ слайда 5 Решение задач Многие задачи алгебры, геометрии, физики, техники приводят к не
Описание слайда:

Решение задач Многие задачи алгебры, геометрии, физики, техники приводят к необходимости решения квадратных уравнений. Мы с вами должны научиться проводить анализ задачи, вводить неизвестные величины, находить зависимость между данными задачи и неизвестными величинами.

№ слайда 6 Задача1 Произведение двух натуральных чисел равно 84. Одно из чисел на 5 бол
Описание слайда:

Задача1 Произведение двух натуральных чисел равно 84. Одно из чисел на 5 больше другого. Найти эти числа.

№ слайда 7 Схема решения задач 1.Анализ условия 2.Выделение главных ситуаций 3.Введение
Описание слайда:

Схема решения задач 1.Анализ условия 2.Выделение главных ситуаций 3.Введение неизвестных величин 4.Установление зависимости между данными задачи и неизвестными величинами 5.Составление уравнения 6.Решение уравнения 7.Запись ответа Если в уравнении дискриминант положителен, решениями задачи могут быть оба корня уравнения. Иногда бывает, что по смыслу задачи ей удовлетворяет лишь один из корней квадратного уравнения.

№ слайда 8 Задача1. Произведение двух натуральных чисел равно 84. Одно из чисел на 5 бол
Описание слайда:

Задача1. Произведение двух натуральных чисел равно 84. Одно из чисел на 5 больше другого. Найти эти числа. Пусть меньшее из данных чисел равно х, тогда большее число равно х+5. По условию произведение этих чисел равно 84. Первое число Второе число Произведение х х + 5 84 Составим уравнение: х(х+5)=84. D=361=192, х1= 7; х2 = -12. Второй корень по смыслу задачи не подходит, т.к. даны натуральные числа. Значит меньшее число равно 7, а большее число равно 7+5=12. Ответ: 7 и 12.

№ слайда 9 Рассмотрим задачу с геометрическим содержанием, для решения которой, применяе
Описание слайда:

Рассмотрим задачу с геометрическим содержанием, для решения которой, применяется формула площади треугольника. Задача 2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 7 см больше другого, а площадь этого треугольника равна 30 см2.

№ слайда 10 Решение. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения кате
Описание слайда:

Решение. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Длины катетов неизвестны. Площадь равна 30 см2. Пусть х см-длина одного катета, (х+7) см-длина второго катета . Используя формулу площади треугольника составим уравнение: х(х+7)/2=30 . Решим уравнение: х2+7х=60 , х2+7х-60=0, D=289, х1=-12; х2=5. Так как длина отрезка величина положительная, то только х=5 удовлетворяет условию задачи. Найдем длину второго катета: 5+7=12 см. Ответ: 5см и 12 см.

№ слайда 11 Задача Бхаскары, Индия, XIIв. Цветок лотоса возвышался над тихим озером на по
Описание слайда:

Задача Бхаскары, Индия, XIIв. Цветок лотоса возвышался над тихим озером на полфута. Когда порыв ветра отклонил цветок от прежнего места на 2 фута, цветок скрылся под водой. Определите глубину озера. Решение. Обозначим глубину пруда через х, тогда высота лотоса будет (х+4). Когда подул ветер, высота лотоса превратилась в гипотенузу прямоугольного треугольника, одна из сторон которого х (глубина пруда) , другая - 16. По теореме Пифагора: х^2 + 16^2 = (x+4)^2 x^2 + 256 = x^2+8x+16 8x+16=256 8x=240 x=30. Ответ: глубина озера 30 фута.

№ слайда 12 Спасибо за урок
Описание слайда:

Спасибо за урок


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров417
Номер материала ДВ-340562
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх