833327
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыРешение задач с помощью уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Решение задач с помощью уравнений.

Цели урока

  1. Повторить решение уравнений

  2. Развить у учащихся память, внимание, логику, познавательный интерес к предмету


Оборудование : карточки с условием задач,

портреты ученых математиков : Диофант, Мухамед ал

Хорезми,Рене Декарт, Лука Пачоли, Тарталья,



Ход урока


1. Постановка цели урока


2.Сообщение ученика. Историческая справка .

Математика древнейших цивилизаций возникла и развивалась как прикладная наука , необходимая для календарных расчетов, для строительства каналов, дамб, плотин, складов для зерна, военных укреплений. На ее основе сооружались храмы и дворцы. Математика использовалась а астрономии, в географии и в мореплавании. Она учила производить арифметические подсчеты и геометрические измерения.

Но в то же время специалисты- математики, которые передавали знания своим ученикам, стали заниматься наукой ради нее самой – ради ее обобщения и совершенствования. Из арифметики стала вырастать алгебра, из правил геометрических измерений появились зачатки теоретической науки. Уже в те времена, отдаленные от наших дней тысячелетиями, ученые стали искать правила решения уравнений. Многие задачи были даны в стихотворной форме.

Самые ранние математические тексты, известные в настоящее время, относятся ко второму тысячелетию до нашей эры. В это время расцветают две великие цивилизации Востока. Египет в долине реки Нил и Вавилон – центр Двуречья, образованного Тигром и Ефрата.

Древнейшая математическая рукопись египтян написана около 4000 лет назад. Она хранится в Москве – в Музее изобразительных искусств имени А.С.Пушкина и называется Московским папирусом. Другой математический папирус , написанный лет на 200-300 позднее Московского , хранится в Лондоне. Он называется «Наставление, как достигнуть знания всех темных ( трудных) вещей, всех тайн , которые скрывают в себе вещи» .Сочинение это написано в 33 году в 4 месяце времени вод в царствование царя Рааус. По старым памятникам писец Ахмес написал это» . Рукопись так и называется «папирус Ахмеса» или папирус Райда – по имени англичанина, который разыскал и купил этот папирус в Египте.

В папиресе Ахмеса есть задачи, в которых египтяне обозначали неизвестное число словом «куча». Вот одна из таких задач, условие которой изложено для удобства более современным языком


3. Решение задач

1 «Куча» и ее седьмая часть в сумме дают 19. Найти «кучу»

А вот еще одна египетская задача.

2 Сформулируйте ее условие , прочитав справа на лево и решите ее

hello_html_m5f22375c.jpg



( «Куча» , 2/3 «кучи», половина «кучи» , 1/7 «кучи» дают в сумме 33)


4.Сообщение ученика. Историческая справка. Решение задачи

Величайшим математиком начала нашей эры и последним крупным ученым античности был Диофант, о котором достоверно известно, что жил он в Александрии. Все, что известно о личности Диофанта, содержится в стихотворении – загадке

«Прах Диофанта гробница покоит,

дивись ей – и камень

Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругой он обручился.

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец,

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,

Тут и увидел предел жизни печальной своей.»

Вычислите возраст Диофанта.

Основное сочинение Диофанта «Арифметика» состояло из 13 книг, из которых до нас дошли 6. Диофант первым ввел буквенную символику, ввел символы для неизвестной величины и ее степеней, ввел знак равенства, шесть отрицательных чисел, сформулировал правила умножения одинаковых сомножителей с разными степенями. Таким образом, труды Диофанта имели фундаментальное значение для развития алгебры у теории чисел.


5. Сообщение ученика. Историческая справка. Решение задачи

Ведущую роль в развитии математики в средние века играли ученые стран Востока ( 7 –15 век)

Большое значение для развития математики имели труды Мухамеда ал Хорезми. Наибольшую славу ал Хорезми принесли его математические труды. Он является автором двух знаменитых трактов по арифметике и алгебре, каждый из которых сыграл огромную роль в дальнейшем развитии математики. Тракт ал Хорезми носит название «Краткая книга восполнения у противопоставления» у состоит из двух частей : теоретической у практической. В первой из них излагается теория линейных у квадратных уравнений. Вторая часть называется «Книга о завещаниях».

Она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом имущества. Согласно мусульманскому законодательству каждый член семьи наследует строго определенную долю оставленного имущества. Иногда какая-то часть наследства завещалась определенному человеку.

Давайте решим самую простую задачу


3 Человек умер, оставив двух сыновей, у завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил десять дирхемов наличными и отданное в долг , равное доле одного из сыновей. Сколько дирхемов досталось каждому ?

6. Сообщение учителя

15-16 столетия вошли в историю Европы под названием «Эпоха Возрождения». Расцвет науки происходит главным образом в Италии, Франции, Германии. Такие математики как Рене Декарт, Лука Пачоли, Тарталья в 16 веке сделали крупнейшее математическое открытие. Они нашли формулы для решения уравнний 3 и 4 степени.

Итак, ребята мы с вами увидели, что начиная с древнейших времен, алгебра была в центре внимания математиков. Ее основным объектом всегда было уравнение, а главная задача состояла в том, чтобы найти правила отыскания корней уравнения.


7.Домашнее задание

Дома, вы сами попробуете решить две задачи на составление уравнений.

  1. Была у меня морковь в огороде, и вошел туда однажды под предлогом прогулки , некий грек и съел пятую и пятнадцатую часть всей моркови, убедившись в прожорливости мужа, я выгнал и, войдя в огород, сосчитал и нашел сто десять корней. Итак, узнай, сколько всего было корней моркови, а также сколько корней съел грек ?

  2. Спросил некто учителя : «Сколько у тебя в классе учеников, так как я хочу отдать к тебе в учении своего сына» . Учитель ответил : «Если придет еще учеников столько же , сколько имею, и полстолько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100». Спрашивается сколько было у учителя учеников?


8. Подведение итогов

Давайте проанализируем наш урок. Что нового и интересного вы сегодня узнали?







Общая информация

Номер материала: ДБ-118380

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.